Seção 5_2_E (1)

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SEÇÃO 5.2 A INTEGRAL DEFINIDA  1
1-7 Use a Regra do Ponto Médio com o valor dado para aproximar 
a integral. Arredonde cada resposta para quatro casas decimais.
 1. 
5
0
x 3 dx, n 5= 2. 
3
1
1
2x 7
dx, n 4
 3. 2
1
1 x 2 dx, n 10= 4. 
4
0
 tg x dx, n 4=
 5. 
10
0
 sen x dx , n 5= 6. 
0
 sec x 3 dx, n 6=
 7. 
4
2
x ln x dx, n 4=
8-9 Expresse o limite como uma integral definida no intervalo dado. 
 8. , 0, 1lim
n→
n
i 1
2 x i* 2 5x i* x
 9. , 1, 4lim
n→
n
i 1
x i* x
10-19 Use a forma da definição da integral dada no Teorema 4 para 
calcular a integral.
 10. 
b
a
c dx 11. 
7
2
6 2x dx
 12. 
4
1
x 2 2 dx 13. 
5
1
2 3x x 2 dx+
 14. 
1
0
ax b dx+ 15. 
0
3
2x 2 3x 4 dx
 16. 1
1
t 3 t 2 1 dt+ 17. 
b
a
Px2 Qx R dx++
 18. 
b
0
x 3 4x dx+ 19. 
5
2
t 3 2t 3 dt+−
20-23 Cálcule a integral interpretando-a em termos de áreas.
 20. 
3
1
1 2x dx+ 21. 
3
1
2 x dx
 22. 
2
2
(1 x ) dx 23. 3
0
3x 5 dx
24-27 Escreva a soma ou diferença como uma única integral na 
forma ba f x dx.
 24. 
3
1
f x dx
6
3
f x dx
12
6
f x dx+ +
 25. 
8
5
f x dx
5
0
f x dx+
 26. 
10
2
f x dx
7
2
f x dx
 27. 
5
3
f x dx
0
3
f x dx
6
5
f x dx
 28. Se e , encontre 52 f x dx
8
5 f x dx 2,5
8
2 f x dx 1,7= = .
 29. Se , e 
4
3 f t dt 1
4
0 f t dt 6
1
0 f t dt 2= = = ,
 encontre 31 f t dt.
30-32 Use a Propriedade 8 para estimar o valor da integral. 
 30. 
0
3
x 2 2x dx+ 31. 
3
4
 cos x dx
 32. 
1
1
1 x 4 dx+
5.2 A INTEGRAL DEFINIDA Revisão técnica: Eduardo Garibaldi – IMECC – Unicamp