Aula 1_Estrutura Cristalina

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 Ciência dos materiais 
◦ Investigação das correlações que existem entre as 
estruturas e propriedades de materiais. 
 
 Engenharia de materiais 
◦ Com base nestas correlações estrutura-
propriedade, o projeto ou a engenharia da estrutura 
de um material pode ser produzido com um 
conjunto de propriedades predeterminadas. 
 Estrutura 
◦ Atômica 
◦ Cristalina 
◦ Microscópica 
◦ Macroscópica 
 
 Propriedade 
◦ Particularidade do material em termos do tipo e 
intensidade da resposta a um estímulo 
 (a) mecânica; 
 (b) elétrica; 
 (c) térmica; 
 (d) magnética; 
 (e) ótica, e 
 (f) deteriorativa. 
 Processamento x estrutura x propriedade x 
desempenho 
 
 Propriedades e comportamento determinam a 
seleção do material mais adequado para cada 
aplicação 
 Resistência x ductilidade 
 Custo 
 
 Em caso de falha/fraturas é preciso saber se o 
material foi responsável 
 Falhas associadas ao material 
 Degradação inerente a sua utilização 
 Seleção inadequada do material 
 Esforços não previstos em projeto 
 
 
 CLASSIFICAÇÃO DE MATERIAIS (3 classificações básicas): 
 
 (a) metais; 
 (b) cerâmicas, e 
 (c) polímeros 
 
 Em adição, existem 3 outros grupos de importantes materiais de 
engenharia: 
 
 (d) compósitos 
 (e) semicondutores 
 (f) biomateriais 
 
 Resistência mecânica: 
 aumenta com a força máxima e com a profundidade do 
poço da curva de energia de ligação. 
 
 Pontos de fusão e de ebulição: 
 aumentam com a profundidade do poço da curva de 
energia de ligação. 
 
 Coeficiente de expansão térmica: 
 diminui com a profundidade do poço da curva de energia 
de ligação. 
 Ligações primárias (~100 kcal/mol): 
◦ 1. metálica: nuvens de elétrons 
◦ 2. iônica: doação/recepção de elétrons 
◦ 3. covalente: compartilhamento de 
elétrons 
 
 
 
 
 
 1 2 3 
 Ligações secundárias (<10 kcal/mol): 
◦ Van der Waals: dipolo–dipolo, pontes de 
hidrogênio 
◦ Ligações mais fracas 
◦ Geralmente ligação molécula-molécula 
◦ Sem transferência ou compartilhamento de 
elétrons 
◦ Atração eletrostática 
◦ Depende da distribuição assimétrica de cargas 
em cada átomo ou molécula (Dipolos) 
 
Dipolos atômicos ou moleculares 
Ponto de fusão: Indica a quantidade de energia para 
quebrar as ligações 
 Materiais com ligação iônica 
◦ Cerâmicas - materiais duros, quebradiços, 
isolantes térmicos e elétricos 
 
 Materiais com ligação covalente 
◦ Polímeros – Geralmente isolantes e podem ser 
muito flexíveis 
 
 Materiais com ligação metálica 
◦ Metais em geral – bons condutores de 
eletricidade e calor 
Composição química + microestrutura + 
ESTRUTURA CRISTALINA 
 Material cristalino: 
◦ possui arranjo dos átomos periódico e repetitivo 
ao longo de grandes distâncias atômicas 
 
 
 
 Material Não-cristalinos ou amorfo: 
◦ não se cristalizam (não existe ordenação atômica 
de longo alcance) 
 Estrutura cristalina 
◦ maneira na qual átomos, 
íons ou moléculas são 
espacialmente arranjados. 
 
 Modelo atômico de esfera 
rígida 
◦ as esferas representam os 
átomos vizinhos mais 
próximos se tocando entre 
si 
 
 Rede 
◦ arranjo tridimensional de 
pontos coincidindo com as 
posições dos átomos 
 Célula Unitária 
◦ Menor grupamento de 
átomos que representa 
uma estrutura cristalina 
 
◦ Define a estrutura 
cristalina em razão da sua 
geometria e das posições 
dos átomos dentro dela 
 
• Parâmetros da rede 
– Distâncias entre os 
átomos de uma célula 
unitária que fornece a 
periodicidade 
 
Redes de Bravais 
 
 3 estruturas cristalinas 
são encontradas para a 
maioria dos metais 
mais comuns. 
◦ 1 - CFC – cúbica de face 
centrada 
◦ 2 - CCC – cúbica de 
corpo centrado 
◦ 3 - HC – hexagonal 
compacta 
 Parâmetro cristalino: a 
 Átomos inteiros: 
◦ 8 x 1/8 + 6 x ½ = 4 
 Relação entre “a” e “R”: 
 a = 2R√2 
 FAE = 74% 
 Ex.: Al, Ni, Cu, Fe 
• Parâmetro cristalino: a 
• Átomos inteiros: 
– 8 x 1/8 + 1 = 2 
• Relação entre “a” e “R”: 
 a = (4R√3)/3 
• FAE = 68% 
• Ex.: Cr, Mo, Fe α 
 Parâmetros cristalinos: a e 
c 
 Átomos inteiros: 
◦ 3 + 12 x 1/6 + 2 x ½ = 6 
 c = 1,633 a 
 a = 2R 
 FAE = 74% 
 Ex.: Titânio e Zinco 
 Posição 
Cristalográfica: 
sistema cartesiano – 
Origem (0,0,0). 
 Índices de Miller 
◦ notação utilizada para definir os índices das direções [u v w] 
 
 Procedimento para encontrar as direções: 
◦ Usando um sistema de coordenadas cartesianas, encontre a 
posição dos pontos que definem uma determinada direção; 
◦ Subtraia as coordenadas do ponto inicial das coordenadas do 
ponto final; 
◦ Elimine as frações reduzindo para os menores números 
inteiros; 
◦ Coloque os números entre colchetes. Se aparecerem números 
negativos, represente-os com uma barra sobre os números 
 
 Direções 
cristalográficas: 
 vetor parte da 
origem 
 Representação de uma direção: 
[u v w] 
 Para a determinação da estrutura cristalina 
◦ Os métodos de difração de Raios-X medem diretamente a distância 
entre planos paralelos de pontos da rede cristalina. 
 determinam os parâmetros de rede de um cristal. 
◦ Os métodos de difração também medem os ângulos entre os 
planos da rede. 
 determinam os ângulos interaxiais de um cristal. 
 
 Para a deformação plástica 
◦ A deformação plástica (permanente) dos metais ocorre pelo 
deslizamento dos átomos, escorregando de uns sobre os outros no 
cristal. 
 Este deslizamento tende a acontecer preferencialmente ao longo de planos 
direções específicos do cristal. 
 Índices de Miller (hkl) 
 
 Procedimento para encontrar os planos: 
◦ Determine os interceptos nos 3 eixos (A, B e C) 
◦ Determine os recíprocos dos interceptos (x/A, y/B, z/C) 
◦ Elimine as frações reduzindo para os menores números 
inteiros; 
◦ Coloque os números entre parênteses. Se aparecerem 
números negativos, represente-os com uma barra sobre os 
números 
 
 Planos 
cristalográficos 
◦ Representação de uma 
plano: (hkl) 
• O Fator de empacotamento linear ou densidade linear 
(segundo uma dada direção) é o número de diâmetros atômicos 
interceptados por unidade de comprimento da direção 
considerada 
Empilhamento segundo [100] 
CCC 
Empilhamento segundo 
[110] CFC 
• Direções cristalográficas ao longo das quais o fator de 
empacotamento linear é idêntico dizem-se (cristalograficamente) 
equivalentes 
 
• Por exemplo as direções [100], [010], [001], [100], [010] e 
[001] das estruturas cúbicas são equivalentes e formam a família 
de direções <100> 
• Fator de Empacotamento planar ou densidade planar 
(segundo um dado plano) é o número de átomos 
interceptados por unidade de área do plano considerado 
empilhamento segundo 
(110) CCC 
empilhamento segundo 
(111) CFC 
• Planos cristalográficos segundo os quais o Fator de 
Empacotamento Planar é idêntico dizem-se 
(cristalograficamente) equivalentes 
 
• Por exemplo os planos (110), (101), (011) das 
estruturas cúbicas são equivalentes e fazem parte da 
família de planos: {110} 
 HC e CFC  
empacotamento mais 
eficiente = 74% 
 
 Diferença HC e CFC  
alinhamento dos 
átomos 
 
 HC  centros da 3ª camada diretamente sobre as 
posições originais de A 
 Empacotamento = ABAB... 
 Plano compacto (0001) 
 
 
 CFC  centros da 3ª camada alinhados sobre a 
posição C 
 Empacotamento = ABCABC... 
 Plano compacto = (111) 
 
 O fatorde empacotamento atômico (FEA) é 
sempre menor do que um (1). 
◦ os átomos não ocupam todo o espaço da célula 
 
 Espaços vazios entre os átomos da estrutura 
interstícios 
 
 Interstícios tetraédricos e octaédricos 
◦ denominados pelas figuras poliédricas formadas 
pelos átomos que estão em volta do espaço vazio. 
 
 (a) (b) 
 Para uma célula CCC: (a) Interstícios octaédricos e (b) 
insterstícios tetraédricos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (a) (b) 
 Para uma célula CFC: (a) Interstícios octaédricos e insterstícios 
tetraédricos 
 Átomos de soluto se colocam em posições intersticiais 
◦ Ex.: uma liga Fe-C. 
 
 Pequena % dos interstícios podem ser ocupados 
◦ grande distorção na rede cristalina 
 O Ferro passa de CCC para CFC a 912º 
C. Nesta temperatura, os raios atômicos 
do ferro nas duas estruturas são 
respectivamente, 0,1258nm e 
0,1292nm. Qual a porcentagem de 
variação volumétrica provocada pela 
mudança estrutural? 
 Compostos de muitos pequenos cristais ou grãos 
 
 A orientação cristalográfica varia de grão para grão. 
 Arranjo periódico e repetido de 
átomos se estende através de 
toda a amostra sem interrupção. 
 
 Nataruais 
 Artificiais 
◦ Síntese Hidrotermal de Cristais: 
crescimento de monocristais em 
câmaras de aço submetidas a altas 
pressões e temperaturas. 
Fluorita, CaF2 
 Propriedades de algumas substâncias direção 
cristalográfica 
◦ anisotropia 
 variação do espaçamento atômico 
 
 
 Substâncias nas quais as propriedades são 
independentes da direção são isotrópicas. 
 Materiais policristalinos 
 
◦ as orientações critalográficas dos grãos 
individuais são aleatórias 
◦ mesmo que cada grão possa ser anisotrópico, 
uma amostra composta de muitos grãos se 
comporta isotropicamente. 
 
 Propriedade medida  média dos valores direcionais