Infra estrutura, projeto de estadas I

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ENGENHARIA CIVIL 
 
 
PROJETO E 
CONSTRUÇÃO DE 
ESTRADAS 
 
 
AULA 01 
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO - PEA 
 
• Traçado de uma estrada 
• Considerações gerais 
• Fatores que influenciam a escolha do traçado 
• Anteprojeto, projeto e suas representações 
 
• Elementos básicos para projetos 
• Velocidades 
• Velocidade de projeto 
• Velocidade média de percurso 
 
• Distância de visibilidade 
• De frenagem 
• De ultrapassagem 
 
 
Ligação entre dois pontos 
nem sempre a linha reta (menor distância) é o 
melhor caminho 
 
 
 
 
 
 interesse da comunidade X custo 
CONSIDERAÇÕES GERAIS 
Fonte: DAI – Nov 14 
Menores custos: 
  de projeto; 
  de desapropriação; 
  de execução; 
  de manutenção. 
Benefícios diretos e indiretos: 
  segurança no percurso; 
  desenvolvimento de uma região; 
  transportes, turismos, comércio, etc. 
Custo X Benefício 
Estradas 
Fonte: DAI – Nov 14 
Topografia: 
 • Terreno plano 
• Terreno ondulado 
• Terreno montanhoso 
Condições geológicas e geotécnicas: 
• Dureza do material 
• Nível do lençol freático 
• Estabilidade de taludes / corte / técnicas especiais / custos + + + 
Hidrologia: 
• Evitar transposição de rios e córregos 
• Posição favorável (o mais perpendicular possível) 
• Evitar retificação dos cursos d’água 
Fatores que Influenciam a Escolha de um Traçado 
Custo 
X 
Benefício 
Fonte: DAI – Nov 14 
Desapropriação: 
• Quanto mais as benfeitorias existentes, maior o custo de 
desapropriação 
• Ex: evitar construções, loteamentos, etc... 
Interferências no ecossistema: 
• Grande extensão com pequena largura – grande impacto ambiental 
• Divide no mínimo em duas regiões 
• Manter a integridade e a intercomunicação entre as regiões 
Fatores que Influenciam a Escolha de um Traçado 
Segurança 
X 
Conforto 
Fonte: DAI – Nov 14 
Fatores que Influenciam a Escolha de um Traçado 
Meio 
Ambiente 
• Conhecimento adequado da região 
• Levantamento de dados 
• Analise dos dados 
• A topografia e a hidrologia  plantas topográficas 
• Escala 1:10.000  apenas para anteprojeto 
• Escalas maiores e com mais precisão serão necessárias 
para definição de projetos 
• Aspectos: 
• Físicos  relevo x formação geológica 
• Sociais 
• Econômicos 
• Produção agrícola, industriais 
• Projetos de serviços públicos (concessionárias) 
• Outros projetos particulares 
ANTEPROJETO 
FASES DO ANTEPROJETO 
• Exame do terreno ao longo da diretriz; 
• Identificação dos pontos obrigatórios; 
FASES DO ANTEPROJETO 
• Escolha dos pontos de interseção das tangências (PI); 
• Definição das coordenadas dos PI’s; 
• Cálculo dos comprimentos das tangentes e das 
deflexões (AC); 
• Escolha dos raios mais convenientes; 
 
FASES DO ANTEPROJETO 
• Cálculo das coordenadas: ponto de início de curva (PC) 
e ponto final de curva (PT); 
• Cálculo do estaqueamento do traçado (cd 20 ou 50m); 
• Levantamento do perfil do terreno sobre o traçado; 
FASES DO ANTEPROJETO 
• Escolha dos pontos de interseção das rampas (PIV) em 
perfil; 
• Determinação das cotas e estacas dos PIV escolhidos; 
• Cálculo das rampas resultantes: inclinação e extensão; 
• Escolha das curvas verticais. 
• Definido o melhor anteprojeto, inicia-se o detalhamento 
executivo da rodovia; 
 
• Terraplenagem; 
• Drenagem; 
• Superestrutura; 
• Obras civis; 
• Paisagismo; 
• Sinalização; 
• Serviços complementares 
 
PROJETO FINAL - DETALHAMENTO 
PROJETO FINAL - DETALHAMENTO 
Elementos 
Geométricos 
Axiais 
Planimétricos 
Tangentes 
Curvas 
Horizontais 
Altimétricos 
Greides 
Retos 
Curvas 
Verticais 
Transversais 
Seções em 
Aterro 
Seções em 
Cortes 
Seções Mistas 
• Representação gráfica  informações básicas 
• Velocidade de Projeto (Vp) 
• É a maior velocidade que um veículo-padrão pode 
desenvolver, em um trecho de estrada, em condições 
normais , com segurança; 
 
𝑡 =
𝐸
𝑉𝑝
 
 
𝑡 = 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑢𝑟𝑠𝑜; 
𝐸 = 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎; 
𝑉𝑝 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜. 
 
 
ELEMENTOS BÁSICOS - VELOCIDADES 
Classe da 
rodovia 
Volume diário médio de 
tráfego esperado (VDM) 
Tipo de 
terreno 
Velocidade de Projeto (km/h) 
Desejável Mínima 
E 4.401 a 50.000 
plano 120 100 
ondulado 100 80 
montanhoso 80 60 
I 
1.501 a 4.400 
 
plano 100 100 
ondulado 80 80 
montanhoso 60 60 
II 
501 a 1.500 
 
plano 80 80 
ondulado 60 60 
montanhoso 40 40 
III 
Até 500 
 
plano 60 60 
ondulado 40 40 
montanhoso 30 30 
• Velocidade Média de Percurso (Vm) 
• É a média das velocidades de todo o tráfego ou parte dele; 
 
𝑉𝑚 =
 𝐸
 𝑡
 
 
𝑡 = 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑢𝑟𝑠𝑜; 
𝐸 = 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎; 
𝑉𝑚 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑢𝑟𝑠𝑜. 
 
𝑉𝑚 =
 𝑉𝑚 ∗ 𝑡
 𝑡
 
 
 
Distância de Visibilidade  é a extensão da estrada que 
pode ser vista pelo motorista 
 
• Distância de visibilidade de Frenagem (𝑫𝒇); 
• É a distância mínima necessária para que um veículo que 
percorre a estrada, na Vp, possa parar, com segurança, antes de 
atingir um obstáculo. 
ELEMENTOS BÁSICOS – DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE 
• Tempo de reação do motorista 𝑡1  2,5 segundos 
 
𝑑1 = 𝑉 ∗ 𝑡1 
Sendo usual usar: 
 
𝑑1 = 0,7 ∗ 𝑉 
Em que: 
 
𝑑1 = 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑜 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡1 𝑚 ; 
𝑉 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑣𝑒í𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑘𝑚/𝑕 
• Distância percorrida durante frenagem 𝑑2 
• Pode ser calculada com base na perda de energia cinética do 
veículo: para Força que freia o veículo 𝐹  constante. 
 
𝐹 ∗ 𝑑2 =
𝑚 ∗ 𝑉2
2
 
Em que: 
𝐹 = 𝑚 ∗ 𝑔 ∗ 𝑓 
𝑚 = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑜 𝑣𝑒í𝑐𝑢𝑙𝑜; 
𝑉 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑣𝑒í𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑛𝑜 𝑖𝑛í𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑎 𝑓𝑟𝑒𝑛𝑎𝑔𝑒𝑚 𝑉𝑝 ; 
𝑔 = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒; 
𝑓 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑝𝑛𝑒𝑢 𝑥 𝑝𝑎𝑣𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 
Daí, 
𝑑2 =
𝑉2
2 ∗ 𝑔 ∗ 𝑓
 
 
 
Nas unidades usuais, para V em km/h, 𝑑2 em metros e substituindo g 
por seu valor, temos: 
𝑑2 = 0,0039 ∗
𝑉2
𝑓
 
Sendo, 
𝐷𝑓 = 𝑑1 + 𝑑2 
Temos: 
𝐷𝑓 = 0,7 ∗ 𝑉 + 0,0039 ∗
𝑉2
𝑓
 
Em que: 
𝐷𝑓 = 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑒𝑛𝑎𝑔𝑒𝑚 𝑚 ; 
𝑉 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑣𝑒í𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑘𝑚/𝑕 ; 
𝑡1 = 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑎çã𝑜 (𝑠); 
𝑓 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑝𝑛𝑒𝑢 𝑥 𝑝𝑎𝑣𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 
 
Coeficiente de atrito x Velocidade de projeto 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
* Valores calculados para V=Vp. ** Valores calculados para V=Vm, baixo volume de tráfego 
Velocidade 
de projeto 
(km/h) 
Velocidade média 
de percurso 
(km/h) 
Tempo 
de 
reação 
(s) 
Coeficiente 
de atrito 
(f) 
Distância de Frenagem 
(m) 
Desejável * Mínima ** 
30 30 2,5 0,40 29,8 29,8 
40 40 2,5 0,38 44,4 44,4 
50 47 2,5 0,35 62,9 57,5 
60 55 2,5 0,33 84,5 74,3 
70 63 2,5 0,31 110,6 94,0 
80 70 2,5 0,30 139,2 112,7 
90 77 2,5 0,30 168,3 131,0 
100 85 2,5 0,29 204,5 156,7 
110 91 2,5 0,28 245,5 179,0 
120 98 2,5 0,28 284,6 202,4 
Efeito das rampas sobre a distância de frenagem: 
 
𝑑2 = 0,0039 ∗
𝑉2
𝑓 + 𝑖
 
Temos: 
𝐷𝑓 = 0,7 ∗ 𝑉 + 0,0039 ∗
𝑉2
𝑓 + 𝑖Em que: 
𝑑2 = 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑎 𝑓𝑟𝑒𝑛𝑎𝑔𝑒𝑚 𝑚 ; 
𝐷𝑓 = 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑒𝑛𝑎𝑔𝑒𝑚 𝑚 ; 
𝑉 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑣𝑒í𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑉𝑝 𝑜𝑢𝑉𝑚 𝑘𝑚/𝑕 ; 
𝑓 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑝𝑛𝑒𝑢 𝑥 𝑝𝑎𝑣𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 ; 
𝑖 = 𝑖𝑛𝑐𝑙𝑖𝑛𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 𝑠𝑢𝑏𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑎 
 
 
• Distância de visibilidade de Ultrapassagem (𝑫𝒖) 
 
• À medida que as restrições geométricas ou Volume de tráfego 
aumentam, as oportunidades de Ultrapassagem decrescem. 
Definição de valor mínimo para 𝐷𝑢 
• O veículo a ser ultrapassado trafega a uma velocidade constante 
menor que a 𝑉𝑝; 
• O veículo que vai ultrapassar reduz sua velocidade e acompanha o 
veículo a ser ultrapassado até visualizar um espaço suficiente para 
executar a manobra; 
• Quando aparece um espaço suficiente, o motorista gasta um certo 
tempo de percepção e inicia a aceleração de seu veículo para a 
ultrapassagem; 
• O veículo que ultrapassa executa a manobra pela faixa de tráfego 
de sentido oposto; o motorista acelera seu veículo na faixa da 
esquerda até obter uma velocidade média 15km/h mais alta que a 
velocidade do veículo a ser ultrapassado; 
• Quando o veículo que ultrapassa termina a manobra, voltando a 
sua faixa de tráfego, haverá um espaço de segurança 𝑑3 entre 
ele e um eventual veículo que venha no sentido contrário 
Definição de valor mínimo para 𝐷𝑢 
Com base nessas hipóteses: 
𝐷𝑢 = 𝑑1 + 𝑑2 + 𝑑3 + 𝑑4 
Sendo: 
• 𝑑1 = 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑜 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝çã𝑜 𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑚 ; 
• 𝑑2 = 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑎 𝑜𝑐𝑢𝑝𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑓𝑎𝑖𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑟á𝑓𝑒𝑔𝑜 𝑜𝑝𝑜𝑠𝑡𝑎 𝑚 ; 
• 𝑑3 = 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑎𝑛ç𝑎 𝑚 ; 
• 𝑑4 = 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑜 𝑣𝑒í𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑓𝑒𝑔𝑎 𝑛𝑎 𝑓𝑎𝑖𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑟á𝑓𝑒𝑔𝑜 𝑜𝑝𝑜𝑠𝑡𝑎 𝑚 
 
Assim: 
𝑑1 = 0,278 ∗ 𝑡1 𝑉𝑢 −𝑚 + 𝑎 ∗
𝑡1
2
 
 
𝑑2 = 0,278 ∗ 𝑉𝑢 ∗ 𝑡2 
 
𝑑3 = 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎𝑑𝑜 
 
𝑑4 =
2 ∗ 𝑑2
3
 
• 𝑑1 = 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑜 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝çã𝑜 𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑚 ; 
• 𝑑2 = 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑎 𝑜𝑐𝑢𝑝𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑓𝑎𝑖𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑟á𝑓𝑒𝑔𝑜 𝑜𝑝𝑜𝑠𝑡𝑎 𝑚 ; 
• 𝑑3 = 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑎𝑛ç𝑎 𝑚 ; 
• 𝑑4 = 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑜 𝑣𝑒í𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑓𝑒𝑔𝑎 𝑛𝑎 𝑓𝑎𝑖𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑟á𝑓𝑒𝑔𝑜 𝑜𝑝𝑜𝑠𝑡𝑎 𝑚 
• 𝑉𝑢 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑢𝑙𝑡𝑟𝑎𝑝𝑎𝑠𝑠𝑎𝑔𝑒𝑚 𝑘𝑚 𝑕 
• 𝑚 = 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛ç𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑎 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑢𝑙𝑡𝑟𝑎𝑝𝑎𝑠𝑠𝑎𝑔𝑒𝑚 𝑒 𝑎 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 
𝑣𝑒í𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑞𝑢𝑒 é 𝑢𝑙𝑡𝑟𝑎𝑝𝑎𝑠𝑠𝑎𝑑𝑜. 𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐 𝟏𝟓𝒌𝒎 𝒉 
 
Grupo de velocidades (km/h) 
Velocidade média de ultrapassagem (km/h) 
50 – 65 
56,2 
66 – 80 
70,0 
81 – 95 
84,5 
96 – 110 
99,8 
Manobra inicial 
• 𝑎 = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜 𝑚é𝑑𝑖𝑎 (km/h/s) 
• 𝑡1 = 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 (s) 
• 𝑑1 = 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎 (m) 
2,25 
3,6 
45 
2,30 
4,0 
65 
2,37 
4,3 
90 
2,41 
4,5 
110 
Ocupação da faixa da esquerda 
• 𝑡2 = 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 (s) 
• 𝑑2 = 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎 (m) 
9,3 
145 
10,0 
195 
10,7 
250 
11,3 
315 
Espaço de segurança 
• 𝑑3 = 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎 (m) 30 55 75 90 
Veículo que trafega no sentido oposta 
• 𝑑4 = 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎 (m) 95 130 165 210 
 
𝑫𝒖 = 𝒅𝟏 + 𝒅𝟐 + 𝒅𝟑 + 𝒅𝟒 (m) 
 
315 445 580 725 
Obs: Valores adotados pela AASHTO (1) – American Association of State Highway and Transportation Officials 
Obs: Valores adotados pela AASHTO (1) – American Association of State Highway and Transportation Officials 
Velocidade de 
projeto (km/h) 
Velocidade adotadas 
Distância de 
ultrapassagem (m) 
Veículo 
ultrapassado 
(km/h) 
Veículo que 
ultrapassa (km/h) 
30 29 44 217 
40 36 51 285 
50 44 59 345 
60 51 66 407 
70 59 74 482 
80 65 80 541 
90 73 88 605 
100 79 94 670 
110 85 100 728 
120 91 106 792 
OBRIGADA! 
Prof.ª Karen Rangel Cassiano