Autoavaliação_1

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IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 
2o Semestre de 2012 Questão de auto-avaliação 
Profas Ana Maria Senra Breitschaft e 
Erica Ribeiro Polycarpo Macedo 
 
1
 
Questão de auto-avaliação 
Faça esta questão após estudar as Aulas 1, 2 e 3 do Módulo 2 de Mecânica da partícula. As 
definições de vetores posição, velocidade média e aceleração média estão no início da Aula 3. 
Não deixe de assistir às mini-palestras (“A descrição dos movimentos”, “Os vetores e suas 
bases”, “Erros” e “Cinemática vetorial”). Elas estão disponíveis para cópia no polo e no 
endereço da web http://tv.ufrj.br/ladif/ 
 
Um carro parte da cidade A que está a uma distância de 50 km da origem do sistema de eixos 
coordenados O na direção 5-6 (que forma um ângulo de 30o com a direção 3-4). Ele segue 
primeiro para a cidade B, que dista 80 km de A, na direção 1-2, no sentido de 1 para 2. Depois 
ele segue para a cidade C, que dista 100 km de B, na direção 7-8 (que forma um ângulo de 45o 
com a direção 3-4) no sentido de 8 para 7. As direções estão representadas na figura 1, assim 
como a posição da cidade A, a origem do sistema de eixos O e a direção dos unitários 
! 
ˆ i e 
! 
ˆ j . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NO SEU GRÁFICO 1,0 cm DEVE CORRESPONDER A 10 km. 
 
a) Desenhe na figura 1 o vetor deslocamento 
! 
! 
d 1 do carro que vai de A até B. 
b) Desenhe na figura 1 o vetor deslocamento 
! 
! 
d 2 do carro que vai de B até C. 
c) Desenhe na figura 1 o vetor deslocamento 
! 
! 
d 3 do carro que vai de A até C. 
d) Trace na figura 1 um sistema de eixos coordenados com a origem em O, o eixo OX com a 
direção e o sentido do vetor unitário 
! 
ˆ i e o eixo OY com a direção e o sentido do vetor 
unitário 
! 
ˆ j . Os vetores unitários 
! 
ˆ i e 
! 
ˆ j estão representados na figura 1. 
e) Projete os vetores deslocamentos 
! 
! 
d 1 e 
! 
! 
d 2 nas direções dos vetores unitários 
! 
ˆ i e 
! 
ˆ j . 
Desenhe na figura 1 os vetores projetados 
! 
! 
d 1x , 
! 
! 
d 1y , 
! 
! 
d 2x e 
! 
! 
d 2y . 
3 
1 
5 
2 
 
6 
4 
 O 
A 
! 
ˆ i 
! 
ˆ j 
 8 
7 
 45
o 30o 
Figura 1 
IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 
2o Semestre de 2012 Questão de auto-avaliação 
Profas Ana Maria Senra Breitschaft e 
Erica Ribeiro Polycarpo Macedo 
 
2
 
f) Calcule as componentes dos vetores 
! 
! 
d 1 e 
! 
! 
d 2 . Não é para medir no desenho. 
g) Calcule as componentes do deslocamento total 
! 
! 
d 3. Calcule o módulo de 
! 
! 
d 3 e o ângulo que 
ele faz com o eixo OX. Não é para medir no desenho. 
h) Desenhe na figura 1 os vetores posição dos pontos A, B e C. Represente esses vetores em 
termos dos vetores unitários 
! 
ˆ i e 
! 
ˆ j . Não é para medir no desenho. 
i) Sabendo que o carro levou uma hora e meia para se deslocar de A até B e duas horas para 
ir de B até C, calcule o vetor velocidade média (em km/h) associada ao percurso total do 
carro. Escreva esse vetor em termos dos unitários
! 
ˆ i e 
! 
ˆ j . Determine o módulo do vetor 
velocidade média.