Espelho_convexo_formação_imagens

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Formação de Imagem em 
Espelhos Esféricos 
o  A discussão apresentatada a seguir está feita em detalhes na 
 Aula 3 do Encarte do Módulo1. 
o  Para passar os slides, utilize as setas para avançar ou retroceder. 
I.  Obtenção da imagem pelo método dos 
raios. 
Formação de Imagem em 
Espelhos Esféricos 
I.  Obtenção da imagem pelo método dos 
raios. 
II.  Obtenção da imagem pelo método 
geométrico (raios paraxiais). 
Formação de Imagem em 
Espelhos Esféricos 
Nosso exemplo será um 
 ESPELHO CONVEXO. 
Superfície convexa 
ESPELHO CONVEXO 
A curva representa o espelho convexo. 
Objeto 
Superfície convexa 
 ESPELHO CONVEXO 
O ponto representa o objeto. 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
 ESPELHO CONVEXO 
O olho representa o observador. 
C 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
 C centro do espelho 
V 
C 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
 C centro do espelho 
 V vértice do espelho 
 
V 
C 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
 C centro do espelho 
 V vértice do espelho 
 reta que passa pelos pontos C e V eixo principal 
 do espelho 
 
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
 C centro do espelho 
 V vértice do espelho 
 reta que passa pelos pontos C e V eixo principal 
 do espelho 
 reta AB passa por V e é perpendicular à reta CV 
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
Para que o Observador veja a imagem do Objeto formada 
pelo espelho, é necessário que os raios que saem do 
objeto reflitam no espelho e penetrem no seu olho. 
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
I.  Método dos raios 
Para determinarmos a imagem precisamos, então, 
de 2 raios que saindo do objeto, reflitam no espelho 
e cheguem aos olhos do observador. 
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
I.  Método dos raios 
1. Traçamos um raio que parte do objeto e chega ao 
vértice do espelho. 
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
I.  Método dos raios 
1. Traçamos um raio que parte do objeto e chega ao 
vértice do espelho. 
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
I.  Método dos raios 
2. Traçamos a normal ao espelho no ponto onde o raio 
toca o espelho (nesse caso no vértice). A normal no 
caso dos espelhos esféricos passa pelo centro do 
espelho. 
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
I.  Método dos raios 
2. Traçamos a normal ao espelho no ponto onde o raio 
toca o espelho (nesse caso no vértice). A normal no 
caso dos espelhos esféricos passa pelo centro do 
espelho. 
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
I.  Método dos raios 
3. Medimos o ângulo que o raio incidente faz com a 
normal ( ). 
€ 
θi
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
I.  Método dos raios 
3. Medimos o ângulo que o raio incidente faz com a 
normal ( ). 
€ 
θi
€ 
θi
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
€ 
θi
I.  Método dos raios 
4. Traçamos o raio refletido que faz com a normal um 
ângulo (Lei da Reflexão). 
€ 
θr =θi
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
€ 
θi
€ 
θr
I.  Método dos raios 
4. Traçamos o raio refletido que faz com a normal um 
ângulo (Lei da Reflexão). 
€ 
θr =θi
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
I.  Método dos raios 
5. Traçamos um outro raio que parte do objeto e chega 
a um outro ponto do espelho. 
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
I.  Método dos raios 
5. Traçamos um outro raio que parte do objeto e chega 
a um outro ponto do espelho. 
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
I.  Método dos raios 
6. Traçamos a normal ao espelho no novo ponto. 
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
I.  Método dos raios 
6. Traçamos a normal ao espelho no novo ponto. 
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
I.  Método dos raios 
7. Medimos o ângulo que o raio incidente faz com a 
normal ( ). 
€ 
θi
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
€ 
θi
I.  Método dos raios 
7. Medimos o ângulo que o raio incidente faz com a 
normal ( ). 
€ 
θi
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
€ 
θi
I.  Método dos raios 
8. Traçamos o raio refletido que faz com a normal um 
ângulo (Lei da Reflexão). 
€ 
θr =θi
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
€ 
θi
€ 
θr
I.  Método dos raios 
8. Traçamos o raio refletido que faz com a normal um 
ângulo (Lei da Reflexão). 
€ 
θr =θi
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
I.  Método dos raios 
9. Para a obtenção da imagem precisamos, nesse caso, 
prolongar os raios refletidos. 
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
I.  Método dos raios 
9. Para a obtenção da imagem precisamos, nesse caso, 
prolongar os raios refletidos. 
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
I.  Método dos raios 
10. A imagem é formada no encontro do prolongamento 
dos dois raios refletidos que entram nos olhos do 
observador (“imagem virtual”). 
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
Imagem 1 
I.  Método dos raios 
10. A imagem é formada no encontro do prolongamento 
dos dois raios refletidos que entram nos olhos do 
observador (“imagem virtual”). 
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
II.  Método geométrico 
Precisamos de dois raios que saiam do objeto e 
reflitam no espelho. Só que agora não precisamos 
obrigar os raios refletidos a entrarem nos olhos do 
observador. 
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
II.  Método geométrico 
Isso acontece porque os raios refletidos não são raios 
reais. Esses raios são obtidos com a aproximação 
paraxial. 
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
II.  Método geométrico 
F foco do espelho ( fica localizado na metade da 
distância entre V e C) 
F 
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
II.  Método geométrico 
1. Escolhemos um raio que sai do objeto paralelo ao 
eixo principal do espelho. 
F 
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
II.  Método geométrico 
1. Escolhemos um raio que sai do objeto paralelo ao 
eixo principal do espelho. 
F 
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
F 
II.  Método geométrico 
2. Esse raio reflete de modo que seu prolongamento 
passa por F. 
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
F 
II.  Método geométrico 
2. Esse raio reflete de modo que seu prolongamento 
passa por F. 
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
II.  Método geométrico 
3. Escolhemos um raio que sai do objeto e seu 
prolongamento passa por C. 
F 
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
II.  Método geométrico 
3. Escolhemos um raio que sai do objeto e seuprolongamento passa por C. 
F 
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
II.  Método geométrico 
4. Esse raio reflete sobre si mesmo. 
F 
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
II.  Método geométrico 
4. Esse raio reflete sobre si mesmo. 
F 
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Superfície convexa 
II.  Método geométrico 
5. A imagem é formada no ponto de encontro do 
prolongamento dos dois raios (“imagem virtual”). 
F 
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Imagem 2 
Superfície convexa 
II.  Método geométrico 
5. A imagem é formada no ponto de encontro do 
prolongamento dos dois raios (“imagem virtual”). 
F 
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Imagem 1 
Superfície convexa 
 Imagem 1 Método dos raios 
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Imagem 1 
Imagem 2 
Superfície convexa 
 Imagem 1 Método dos raios 
 Imagem 2 Método geométrico 
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Imagem 1 
Imagem 2 
Superfície convexa 
 A imagem que o observador vê é a imagem 1. 
V 
C 
A 
B 
Objeto 
Observador 
Imagem 1 
Imagem 2 
Superfície convexa 
 Quando há interseção entre as faixas de valores 
para a distância da imagem à reta AB obtidas pelos 
dois métodos, podemos considerar os raios traçados 
pelo método dos raios (raios verdadeiros) como sendo 
raios paraxiais.