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A descrição do movimento
C E D E R J
MÓDULO 3 - AULA 1
1
 Exercícios programados 5
Exercício 1
Projete o ponto na direção da reta a seguir:
Exercício 2
Projete o ponto A na direção dos eixos OXY e encontre as coordenadas do 
ponto.
A
A
Y
O X
O
Exercício 3
Represente os pontos alcançados por três partículas que sofrem deslo-
camentos retilíneos a partir da origem indicada a seguir.
a. A primeira se desloca 2cm da origem. Onde ela está?
b. A segunda se desloca 2cm da origem na direção da 
reta representada ao lado. Onde ela está?
c. A terceira se desloca 2cm da origem na direção da 
reta representada ao lado, de baixo para cima do papel. Onde 
ela está?
Conclusão: Para se determinar univocamente um deslocamento é necessário 
fornecer: _____________________, __________________________ e ___________
____________.
Exercício 4
Assista à minipalestra A descrição do movimento. Ela está disponível no 
site: http://tv.ufrj.br/ladif.
A descrição do movimentoINTRODUÇÃO ÀS
CIÊNCIAS FÍSICAS 1CIÊNCIAS FÍSICAS 1
C E D E R J 2
A descrição do movimento
C E D E R J
MÓDULO 3 - AULA 1
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A
Reta ao longo da qual 
desejamos projetar o ponto A
Projeção do ponto A
Ay
A
Ax x
y
 Gabarito
Exercício 1
Projete o ponto na direção da reta a seguir:
Projetar um ponto na direção de uma dada reta é traçar uma reta perpen-
dicular a essa reta, que passe pelo ponto que se deseja projetar. O ponto onde 
ocorre a interseção entre as duas retas é a projeção do ponto A:
Exercício 2
Projete o ponto A da direção dos eixos OXY e encontre as coordenadas do 
ponto.
Da mesma forma que no exercício anterior, as projeções do ponto A são 
obtidas traçando retas perpendiculares aos eixos x e y, que passam pelo ponto 
A. As projeções do ponto A são os pontos de interseção dessas retas com os 
eixos coordenados:
As coordenadas do ponto A são as distâncias entre a origem e as projeções do 
ponto. Por exemplo, se o ponto projetado estiver na parte negativa do eixo a 
coordenada será negativa.
Se as unidades dos eixos estiverem em centímetros, basta medir com uma 
régua as coordenadas do ponto:
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A descrição do movimento
C E D E R J
MÓDULO 3 - AULA 1
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O
Ay
Ax
A
x
y
O
A Ay
OAx
x
y
Coordenadas do ponto A no primeiro quadrante:
xA = (1,2 ± 0,1)cm
yA = (1,0 ± 0,1)cm
Coordenadas do ponto A no segundo quadrante:
xA = (-1,2 ± 0,1)cm
yA = (1,0 ± 0,1)cm
Exercício 3
Represente os pontos alcançados por três partículas que sofrem deslo-
camentos retilíneos a partir da origem indicada a seguir.
a. A primeira se desloca 2cm da origem.
 Onde ela está?
Como só foi informado o tamanho do deslocamento da partícula, ela pode 
estar em qualquer ponto de uma circunferência com 2 cm de raio centrada na 
origem:
b. A segunda se desloca 2cm da origem na direção da reta representada 
abaixo. Onde ela está?
Agora sabemos o tamanho do deslocamento e também a direção ao longo 
da qual se dá esse deslocamento. Mas ainda assim a partícula pode ter se 
deslocado 2 cm para cima ou 2 cm para baixo. Portanto ela pode estar em dois 
pontos, como mostrado na figura abaixo:
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CIÊNCIAS FÍSICAS 1CIÊNCIAS FÍSICAS 1
C E D E R J 4
Posição da partícula após o deslocamento
2 cm
c. A terceira se desloca 2cm da origem na direção da reta, de baixo para 
cima do papel. Onde ela está?
Conclusão: Para se determinar univocamente um deslocamento precisa-se 
fornecer: _____________________, __________________________ e ___________
____________.
Sabemos agora o tamanho do deslocamento (2 cm), a direção na qual se dá o 
deslocamento (ao longo da reta desenhada) e o sentido do deslocamento (de 
baixo para cima). A posição final da partícula após o deslocamento pode ser 
então representada no desenho abaixo:
Portanto, para se determinar univocamente um deslocamento é preciso 
conhecer seu módulo (isto é, seu tamanho), sua direção e seu sentido. 
1. 
Para o referencial S’
Para qualquer ponto do carrinho, por exemplo, o ponto A no centro do 
carrinho, temos que a trajetória para o referencial S’ é uma linha paralela 
ao eixo OX’. 
Exercício 4
Individual.
O