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Cinemática vetorial
11 C E D E R J
MÓDULO 3 - AULA 3
1
Exercícios programados 7
1. Veja a minipalestra Cinemática Vetorial.
2. Um carro vai do ponto A até o ponto B, como ilustra a Figura 1.
i. desenhe os vetores-posição dos pontos A e B. Expresse esses vetores 
em termos dos unitários ı
1
e �
1
.
ii. desenhe os vetores-deslocamento do ponto A ao ponto B e expresse 
em termos dos unitários ı
1
e �
1
. 
iii. supondo que o deslocamento ocorreu em 2h, calcule o vetor 
velocidade média entre os pontos A e B.
iv. As velocidades instantâneas do carro nos pontos A e B são 
respectivamente iguais a 
r
)
v i j km hA = +( Æ )80 40 (80ı
1
 + 40�
1
)km/h e 
r
v i km hB = ( Æ)80 (80ı
1
)km/h. 
Calcule a aceleração vetorial média do carro entre os pontos A e B. 
Considere que cada quadrado vale 10km.
B
ı
1
�
1
A
Figura 1
O X
Y
Cinemática vetorial
22
INTRODUÇÃO ÀS
CIÊNCIAS FÍSICAS 1CIÊNCIAS FÍSICAS 1
C E D E R J 2
Cinemática vetorial
33 C E D E R J
MÓDULO 3 - AULA 3
3
B
ı
1
�
1
A
Gabarito
1. Individual
2. Um carro vai do ponto A até o ponto B como ilustra a fi gura a seguir.
i. Desenhe os vetores posição dos pontos A e B. Expresse esses vetores 
em termos dos unitários ı
1
e �
1
.
r r
r rA B= 30kmı
1
 + 20km�
1
r r
r rA B = 170kmı
1
 + 70km�
1
 
ii. Desenhe o vetor deslocamento do ponto A ao ponto B e expresse-o 
em termos dos unitários ı
1
e �
1
.
r r r
r r rAB B A= − = 170kmı
1
 + 70km�
1
 – (30kmı
1
 + 20km�
1
) = 140kmı
1
 + 50km�
1
B
ı
1
�
1
A
O X
Y
Cinemática vetorial
22
INTRODUÇÃO ÀS
CIÊNCIAS FÍSICAS 1CIÊNCIAS FÍSICAS 1
C E D E R J 2
Cinemática vetorial
33 C E D E R J
MÓDULO 3 - AULA 3
3
iii. Suponha que o deslocamento ocorreu em 2h calcule o vetor 
velocidade média entre os pontos A e B.
ı
1
r
r
v
r
t
i j
i j km hm
AB= = + = +( )∆
140 50
2
70 25 /ı
1
ı
1
ı
1
iv. As velocidades instantâneas do carro nos pontos A e B são 
respectivamente iguais a 
r
)
v i j km hA = +( Æ )80 40 (80ı
1
 + 40�
1
)km/h e 
r
v i km hB = ( Æ)80 (80ı
1
)km/h. 
Calcule a aceleração vetorial média do carro entre os pontos A e B. 
A aceleração média de uma partícula entre dois pontos é o produto do vetor 
variação de velocidade entre esses pontos (∆rv ) pelo número 1/∆t, onde ∆t é 
o intervalo de tempo que a partícula gasta para se deslocar entre esse pontos. 
Assim, temos:
r
r r
a
v v
t
i i j
km h jm
B A= − = − + = −
∆
80 80 40
2
20 2
( )
/
ı
1
ı
1
ı
1
ı
1
ı
1

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