179_ICF1-ep4-cederj-2004-2

Prévia do material em texto

INTRODUÇÃO ÀS CIÊNCIAS FÍSICAS I – EP2 
pág. 1 
 
Profs Maria Antonieta Teixeira de Almeida 
Exercícios Programados 4 
(Aula 1-Módulo 2) 
 
1. Por que sempre vemos a mesma face da Lua? 
2. Se o período de translação da Lua em torno da Terra e o período de rotação da Terra em torno do seu 
eixo fossem iguais existiriam as fases da Lua? 
3. Imagine que estamos em período de lua cheia em que a Lua aparece às 20 h. Dois dias depois ela 
aparecerá antes ou depois das 20 h? Justifique. 
4. No período de Lua Nova a Lua é visível? Em caso afirmativo, em que horário? Justifique. 
5. A Figura 1 ilustra as fases da Lua. Liste essas fases nos pontos A,B,C e D. Justifique a sua resposta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A 
B
C
D
Terra
 Lua 
Lua 
D
C
B
A
Figura 1
Luz solar θ 6. As estações do ano estão relacionadas à quantidade de luz que atinge a 
Terra. A quantidade de luz que atinge a Terra por unidade de área e 
por unidade de tempo é )cos(θSQ = . é a energia luminosa que S
atinge a unidade de área da Terra perpendicular ao raios luminosos por 
unidade de tempo eθ  é o ângulo formado entre a direção de um raio luminoso e a normal à superfície da 
Terra como ilustrado na figura ao lado. Isso não vale para a região de sombra. 
 
A direção que o raio luminoso emitido pelo Sol 
faz com a superfície da Terra depende da 
latitude. 
a. Encontre os valores de θ (figura 2) para as 
 superfícies do Rio de Janeiro, Equador e 
 Nova York. Consulte os valores das latitudes 
 dessas cidades no Módulo2. 
 
 
 
 Figura 2 
 
A energia luminosa emitida pelo Sol em um segundo é . A energia S que atinge a unidade de 
área perpendicular aos raios solares por unidade de tempo é 
WxE 251040=
24 R
ES π= , onde R é raio da superfície esférica 
centrada no Sol. 
Tatiana da Silva 
INTRODUÇÃO ÀS CIÊNCIAS FÍSICAS I – EP2 
pág. 2 
 
Profs Maria Antonieta Teixeira de Almeida 
b. A maior distância entre a Terra e o Sol é e a menor é . Calcule 
 para as distâncias e . Represente todos valores com dois algarismos significativos. 
mxR 91 105,154= mxR 92 105,146=
21 e SS 1R 2R
 
c. A tabela a seguir mostra os ângulos de maior e menor inclinação dos raios solares que atingem a 
superfície de Nova Iorque. Determine os valores de nas situações descritas na tabela a seguir. Utilize os 
valores de obtidos no item a. Represente todos valores com dois algarismos significativos. 
Q
21 e SS
 θ [graus] )cos(θ 
2,5 0,9990 
16,5 0,9588 
63,5 0,4462 
Nova Iorque )cos(1 θSQ = )cos(2 θSQ = 
o5,161 =θ 
o5,632 =θ 
OBS: O ângulo θ varia porque o eixo de rotação da Terra forma com a normal à órbita da Terra em torno do Sol. o5,23
 
d. Calcule variação relativa de iluminação em Nova Iorque devida à variação do ânguloθ , isto é. 
)cos(
)cos()cos(
11
2111
θ
θθ
θ S
SSQ −=∆ . Calcule variação relativa de iluminação em Nova Iorque devida à 
variação da distância, isto é, 
)cos(
)cos()cos(
12
1211
θ
θθ
S
SSQR
−=∆ . 
 
e. A comparação entre e é compatível com a afirmativa de que as estações na Terra são 
decorrentes do fato de que a órbita da Terra é elíptica? Justifique. 
RQ∆ θQ∆
 
f. Localize na figura 3 quais são as estações do ano em Nova Iorque para as posições da Terra A, B, C e 
D. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 3
 
7. Identifique na figura 4, a seguir, quais são os pontos 
de ocorrência de marés alta e baixa. Justifique. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. A Terra gira em torno do seu eixo com uma velocidade angular de 15o/h. A velocidade angular 
associada ao movimento de translação da Lua em torno da Terra é da ordem de 0,5o/h. O eixo de 
Figura 4 
Tatiana da Silva 
INTRODUÇÃO ÀS CIÊNCIAS FÍSICAS I – EP2 
pág. 3 
 
Profs Maria Antonieta Teixeira de Almeida 
rotação da Terra é perpendicular ao plano do papel e aponta para fora. O plano da órbita da 
Lua coincide com o plano do papel. A rotação da Terra em torno do seu eixo e da Lua em 
torno da Terra ocorrem no sentido anti-horário como ilustrado na figura 5. 
 
A figura 5 mostra as trajetórias de um ponto A fixo na superfície da Terra e da Lua. O ângulo Aθ que localiza o 
ponto A é dado por: tA ×= 15θ sendo Aθ medido em graus e o tempo t em horas. O ângulo Lθ que localiza a 
Lua é dado por: tL ×= 5,0θ . 
 
Figura 2 
Aθ
Lθ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5 
 
 
Calcule os instantes de tempo em que nLA ×=− 90θθ para n = 0, 1, 2, 3 e 4. 
a. Quais são as marés associadas a cada uma das posições obtidas no item a. Justifique. 
b. Existe uma crença popular de que as marés baixas sempre ocorrem pela manhã e as marés 
altas sempre à tarde. Você concorda com esta crença? Justifique. 
 
8. As figuras 6a e 6b estão associadas a eclipses. Qual delas representa o eclipse da Lua? Justifique. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Terra 
Sol Lua 
Terra
Lua Sol 
Figura 6b Figura 6a 
Tatiana da Silva