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Introdução ao Cálculo – Prof. Roger Rodrigues da Silva e-mail: roger.rs.3@hotmail.com 3ª Lista de Exercícios: Função Linear e Função Quadrática 1. Um operário ganha R$3,00 por hora de trabalho de sua jornada semanal regular de trabalho, que é de 40 horas. Eventuais horas extras são pagas com um acréscimo de 50%. Encontre uma fórmula algébrica para expressar seu salário bruto semanal, S, para as semanas em que trabalhar h horas, com h≥40. 2. Para transformar graus Fahrenheit em graus centígrados usa-se a fórmula: C=5(F-32)/9 Onde F é o número de graus Fahrenheit e C é o número de graus centígrados. a) Transforme 35 graus centígrados em graus Fahrenheit. b) Qual a temperatura (em graus centígrados) em que o número de graus Fahrenheit é o dobro do número de graus centígrados? 3. A Companhia de Abastecimento de Água de uma cidade cobra mensalmente, pela água fornecida a uma residência, de acordo com a seguinte tabela: Pelos primeiros 12m3 fornecidos, R$15,00 por m3; pelos 8m3 seguintes, R$50,00 por m3; pelos 10m3 seguintes, R$90,00 por m3 e, pelo consumo que ultrapassar 30m3, R$100,00 o m3. Calcule o montante a ser pago por um consumo de 32m3. 4. O valor de um carro novo é de R$9.000,00 e, com 4 anos de uso, é de R$4.000,00. Supondo que o preço caia com o tempo, segundo uma linha reta, o valor de um carro com 1 ano de uso é: a) R$8.250,00 b) R$8.000,00 c) R$7.750,00 d) R$7.500,00 e) R$7.000,00 5. A planta a seguir ilustra as dependências de um apartamento colocado à venda, onde cada quadrícula mede 0,5cm x 0,5cm. Se o preço do m2 de área construída deste apartamento é R$650,00, calcule o preço do mesmo. a) R$ 41.600,00 b) R$ 52.650,00 c) R$ 46.800,00 d) R$ 47.125,00 e) R$ 40.950,00 6. Para produzir um número n de peças (n inteiro positivo), uma empresa deve investir R$200.000,00 em máquinas e, além disso, gastar R$0,50 na produção de cada peça. Nessas condições, o custo C, em reais, da produção de n peças é uma função de n dada por: a) C(n) = 200.000 + 0,50 b) C(n) = 200.000n c) C(n) = n/2 + 200.000 d) C(n) = 200.000 - 0,50n e) C(n) = (200.000 + n)/2 7. O custo C, em reais, para se produzir n unidades de determinado produto é dado por: C = 2510 - 100n + n2. Quantas unidades deverão ser produzidas para se obter o custo mínimo? 8. Na figura a seguir tem-se um quadrado inscrito em outro quadrado. Pode-se calcular a área do quadrado interno, subtraindo-se da área do quadrado externo as áreas dos 4 triângulos. Feito isso, verifica-se que A é uma função da medida x. O valor mínimo de A é: a) 16 cm2 b) 24 cm2 c) 28 cm2 d) 32 cm2 e) 48 cm2 9. A função real f, de variável real, dada por f(x)= - x2 + 12x + 20, tem um valor: a) mínimo, igual a -16, para x = 6 b) mínimo, igual a 16, para x = -12 c) máximo, igual a 56, para x = 6 d) máximo, igual a 72, para x = 12 e) máximo, igual a 240, para x = 20 10. Observe a figura. Nessa figura, está representada a parábola de vértice V, gráfico da função de segundo grau cuja expressão é: a) y = (x2 /5) - 2x b) y = x2 - 10x c) y = x2 + 10x d) y = (x2/5) - 10x e) y = (x2/5) + 10x Introdução ao Cálculo – Prof. Roger Rodrigues da Silva e-mail: roger.rs.3@hotmail.com 11. O gráfico da função y = ax2 + bx + c é a parábola da figura a seguir. Os valores de a, b e c são, respectivamente: a) 1, - 6 e 0 b) - 5, 30 e 0 c) - 1, 3 e 0 d) - 1, 6 e 0 e) - 2, 9 e 0 12. A água que está esguichando de um bocal mantido horizontalmente a 4 metros acima do solo descreve uma curva parabólica com o vértice no bocal. Sabendo-se que a corrente de água desce 1 metro medido na vertical nos primeiros 10 metros de movimento horizontal, conforme a figura a seguir: Podemos expressar y como função de x: a) y = - x2 + 4x + 10 b) y = x2 - 10x + 4 c) y = (-x2/10) + 10 d) y = (-x2/100) + 10x + 4 e) y = (-x2/100) + 4 GABARITO 1. S = 4,50 h - 60,00 2. a) F = 95 b) C = 160 3. 12 . 15 + 8 . 50 + 10 . 90 + 2 . 100 = = 180 + 400 + 900 + 200 = 1680 R$ 1680,00 4. C 5. D 6. C 7. 50 u 8. D 9. C 10. A 11. D 12. E
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