Cap23 - Mecanismos de transporte de massa no concreto

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CAPÍTULO 23
Mecanismos de Transporte de Massa no Concreto
Turibio José Da Silva 
Universidade Federal de Uberlândia
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
I t d ãIntrodução
• Durabilidade das estruturas deDurabilidade das estruturas de 
concreto tem relação direta com: 
• estrutura dos poros
• microfissuras da pasta de cimentomicrofissuras da pasta de cimento
• forma de ingresso e transporte dos agentes
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•Editor: Geraldo C. Isaia
I t d ã
• Transporte das substâncias no concreto -
Introdução
p
governado por mecanismos físico-químicos que 
dependem:
• fluxo da substância
• concentração local
• condições ambientais
• velocidade de renovação dos agentesç g
• estrutura e dimensões dos poros
• abertura das microfissuras
• grau de saturação do sistema poroso
• temperatura.
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
p
I t d ãIntrodução
• Mecanismos mais importantes de transporte
de massa no concreto :de massa no concreto :
• permeabilidade
• difusão• difusão
• absorção capilar
• migração• migração
• combinação entre eles (mecanismos podem atuar
simultaneamente)simultaneamente)
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
I t d ã
• Mecanismos de transporte de massa no concreto
Introdução
p
• absorção capilar - mais comum, seguido pela difusão
e pela permeabilidade
• migração - após início do processo de corrosão -
processo secundário de movimento de íons
• Características do transporte - difícil definição –
dependem:dependem:
• composição do concreto
• tipo de materiaistipo de materiais
• idade e cura
• umidade no concreto
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
I t d ãIntrodução
• Critério para caracterizar os 
concretos em relação àconcretos em relação à 
durabilidade:
resistência do concreto 
à penetração de 
agentes agressivosagentes agressivos
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E t t di õ d
• Estrutura e dimensão dos poros:
Estrutura e dimensões dos poros
Estrutura e dimensão dos poros:
• tipo, quantidade, distribuição por tamanhos
• conectividade e tortuosidadeconectividade e tortuosidade
• estrutura e seu preenchimento pela água - fatores
determinantes da permeabilidade do concreto - controla
a penetração de substâncias
• macroporos e os poros capilares - mais relevantes em
relação aos mecanismos de transporterelação aos mecanismos de transporte
• estado de conexão entre eles e a tortuosidade:
importantes para definição da estrutura dos porosimportantes para definição da estrutura dos poros
• poros interconectados: participam no transporte das
substâncias - parâmetro de porosidade fundamental
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•Editor: Geraldo C. Isaia
E t t di õ dEstrutura e dimensões dos poros
• Teoria do tubo na escala de microestruturaTeoria do tubo na escala de microestrutura
• tubos com grandes diâmetros - maiores taxas
de transporte que os menoresde transporte que os menores
• tubos bloqueados - taxa de transporte nula
• conectividade pela teoria da percolação -
volume suficiente para conectar-se entre si -
h á ti id d ti id dhaverá a continuidade – conectividade
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E t t di õ d
• Influência da dimensão dos poros
Estrutura e dimensões dos poros
p
cubo de dimensões LLL atravessado por um cilindro de
raio R, no caso (a) e raio r no caso (b)
Figura 1 – Esquema de um cubo de material sólido atravessado por poros retos e paralelos
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de raio R (a) e raio r (b) (GARBOCZI, 1995)
E t t di õ dEstrutura e dimensões dos poros
• Caso (a)
• porosidade = R2/L2po os dade  /
• coeficiente de permeabilidade:
ka= R4/(8L2)
• poro cheio com fluido com íons
(íons com difusividade D )(íons com difusividade D0)
D= D0R2/L2
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E t t di õ dEstrutura e dimensões dos poros
C (b)• Caso (b) - mais poros de raios menores
r=R/N, N = nº de poros
• porosidade = N(R2/L2)
(substituindo r - mesma porosidade)
• difusividade - a mesma
D=D0N(r2/L2) = D0R2/L2
• Coeficiente de permeabilidade ( )• Coeficiente de permeabilidade (menor)
kb= N[r4/(8L2)]=(1/N) [R4/(8L2)]
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P id d
• Porosidade do concreto:
Porosidade 
• determinada indiretamente em ensaios de
permeabilidade, de difusão e de migraçãop g ç
• considerando poros cilíndricos - três diferentes
mecanismos de transporte:
a) poros pequenos - difusão de Knudsen[1], coeficiente
de difusão e de permeabilidade são os mesmos (Dk)
b) grandes de poros – difusão normal (Dn)
c) poros com dimensões intermediárias - atuam os
dois mecanismos (coeficiente médio de difusão Dm)
[1] Difusão de Knudsen é um meio de difusão que ocorre em um poro longo com pequeno diâmetro
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[1] Difusão de Knudsen é um meio de difusão que ocorre em um poro longo com pequeno diâmetro
(2 a 50 nm) porque as moléculas frequentemente colidem com a parede do poro.
P id d
• Porosidade do concreto:
Porosidade 
a) poros pequenos - difusão de Knudsen
coeficiente de difusão de Knudsen Dkcoeficiente de difusão de Knudsen Dk
RT8r2
Equação 1
M
RT8
3
r2Dk 
em que:
r = raio do poro capilar;
T = temperatura;T temperatura;
R = constante do gás;
M = massa molecular.
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P id d
• Porosidade do concreto:
Porosidade 
b) grandes de poros – difusão normal
pressão de entrada=pressão de saída
Equação 2RTRT81Dn  quação
PdNM3
D
2n 
em que:
T = temperatura;
R = constante do gás;g ;
M = massa molecular;
N = número de Avogrado;
d = diâmetro molecular;
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•Editor: Geraldo C. Isaia
P = pressão.
P id d
• Porosidade do concreto:
Porosidade 
= RT
2
 define o caminho para o fluxo do gás
PdN 2
 define o caminho para o fluxo do gás
p/ t = 23 ºC e P = 96 kPa
O2 = 73 nmO2 3
CO2 = 45 nm
Para dimensões de poros inferiores a esses, predomina a difusão de
Knudsen e para valores 10 vezes superiores, a difusão normal.
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•Editor: Geraldo C. Isaia
P id d
• Porosidade do concreto:
Porosidade 
c) poros com dimensões intermediárias - dois
mecanismos (coeficiente médio de difusão Dm)( m)
Dn Equação 3
r2/1
DD nm 
em que:
Dn = coeficiente normal de difusão;
r = raio do poro capilar;r raio do poro capilar;
 = RT/Nd2P.
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•Editor: Geraldo C. Isaia
P id d
• Porosidade do concreto:
Porosidade 
amostras de pasta de cimento hidratada, umidade relativa = 55%
relação porosidade / coeficiente de difusão - exponencial
Figura 2 - Influência da porosidade no coeficiente de difusão na pasta endurecida de cimento 
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•Editor: Geraldo C. Isaia
(HOUST & WITTMANN, 1994).
P id dPorosidade 
• Porosidade do concreto:Porosidade do concreto:
• pode ser determinada em ensaios de laboratório
• determinação do volume de vazios pordeterminação do volume de vazios por
picnometria por hélio
• porosimetria por intrusão de mercúriop p
• saturação de água
• ensaios trabalhosos e os resultados de cada um
dos tipos, nem sempre são próximos
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
P id d
• Porosidade do concreto:
Porosidade 
• equação empírica para a estimativa da porosidade para
pasta de cimento totalmente hidratada e carbonatada,p
tendo como base arelação água/cimento. (Papadakis et
al., 1992)
E ã 4
 3,0caac  Equação 4
c
a1
a
c
c



em que:
εc = porosidade do concreto endurecido;
ρc, ρa= densidades do cimento e da água respectivamente (kg/m3);
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•Editor: Geraldo C. Isaia
a/c = relação água/cimento (kg/kg).
P bilid d
• P bilid d
Permeabilidade 
• Permeabilidade:
• aptidão de deixar-se atravessar por um fluido
submetido a um gradiente de pressãosubmetido a um gradiente de pressão
• Coeficiente de permeabilidade
• característica intrínseca do concreto
• representa a passagem de água ou gases através
dos poros devido ao gradiente de pressão.
• maior interesse para o concreto:
• líquido: água
CO O
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•Editor: Geraldo C. Isaia
• gases: CO2 e O2
P bilid dPermeabilidade 
• Coeficiente de permeabilidade:
• Influenciam no fluxo de água no concreto:• Influenciam no fluxo de água no concreto:
• poros capilares da pasta
• microfissuras• microfissuras
• interface entre a matriz e os agregados graúdos
• na pasta de cimento hidratada:na pasta de cimento hidratada:
• fluxo de água pelos poros capilares
interconectados
• depende da relação água/cimento e do grau de
hidratação do cimento
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
C fi i t d bilid d
Coeficiente de permeabilidade à água
Coeficiente de permeabilidade
p g
• pode ser determinado com base na lei de Darcy
Equação 51VKw   q çHAtKw 
em que:
Kw = coeficiente de permeabilidade da água (m/s);
V = volume de água (m3) que flui durante o tempo t;g ( ) q p
t = tempo (s);
l = espessura (m);
A = área penetrada (m2);
∆H = pressão hidrostática (m)
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•Editor: Geraldo C. Isaia
∆H = pressão hidrostática (m).
C fi i t d bilid d
Coeficiente de permeabilidade à água
Coeficiente de permeabilidade
p g
• Para concreto endurecido, pode ser estimado
em função da resistência média à compressão
d (Códi M d l fib 2010)do concreto (Código Modelo fib 2010)
Equação 6
60ww f
1KK 
em que:
cmf
Kw = coeficiente de permeabilidade à água (m/s);
fcm = resistência média à compressão do concreto (MPa);
Kw0 = 410-3 m/s.
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•Editor: Geraldo C. Isaia
C fi i t d bilid d
Coeficiente de permeabilidade aos gases
Coeficiente de permeabilidade
p g
• utiliza a lei de Hagen-Poiseuille que considera a
compressibilidade e a viscosidade dos gases
• válida somente para fluxo laminar.
Equação 7p2Q   q ç
em que:
 2221g pp p2AtQK  
em que:
Kg = coeficiente de permeabilidade ao gás (m2);
η = viscosidade do gás (Ns/m2);
Q = volume de gás (m3) que flui durante o tempo t;
t = tempo (s);t tempo (s);
l = espessura da seção penetrada(m);
A = área de penetração (m2);
p = pressão local, à que se mede Q (N/m2);
p = pressão de entrada do gás (N/m2);
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
p1 = pressão de entrada do gás (N/m );
p2 = pressão de saída do gás (N/m2).
C fi i t d bilid d
Coeficiente de permeabilidade aos gases
Coeficiente de permeabilidade
p g
• valor aproximado do coeficiente de permeabilidade
ao ar, oxigênio ou nitrogênio (Código Modelo fib
2010)2010)
Equação 8540gg
1KK  Equação 8
em que:
Kg = coeficiente de permeabilidade à água (m2);
5,4
cm
0gg
f
g
fcm = resistência média à compressão do concreto (MPa);
Kg0 = 210-10 m2.
• válida para UR nos poros do concreto menores que 65%
• maiores UR - Kg pode ser reduzido por um fator até 10-3
• amostras secas ao forno antes do ensaio, Kg uma
magnitude superior
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•Editor: Geraldo C. Isaia
magnitude superior
Dif ã
• Difusão:
Difusão
• transferência de massa por movimento aleatório de moléculas
ou íons na solução dos poros das regiões com altas
concentrações para regiões de baixas concentrações daco ce ações pa a eg ões de ba as co ce ações da
substância que difunde
• taxa de transferência de massa através da unidade de área de
uma seção:uma seção:
Eq ação 9
1dmF  Equação 9
em que:
F fl d ( / 2 )
Adt
F = fluxo de massa (g/m2s);
m = massa de substância que flui (g);
t = tempo (s);
A = área (m2)
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•Editor: Geraldo C. Isaia
A = área (m2).
Dif ã
• Taxa de transferência:
Difusão
• proporcional ao gradiente de concentração dc/dx e ao
coeficiente de difusão “D”
• relação pode ser e pressa por meio da primeira lei de• relação pode ser expressa por meio da primeira lei de
difusão de Fick para processo estacionário
Equação 10
dx
dcDF 
em que:
D = coeficiente de difusão (m2/s);
c = concentração (g /m3);
x = distancia (m).
Obs.: Um processo em estado estacionário, também chamado regime permanente, indica que o
processo é inalterável no tempo. Isso implica que, para qualquer parâmetro, a derivada parcial em
relação ao tempo é zero.
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•Editor: Geraldo C. Isaia
Dif ãDifusão
• Difusão da água:
• transporte da água na fase de vapor pode ser descritatransporte da água na fase de vapor pode ser descrita
pela 1ª lei de difusão de Fick considerando um
gradiente relativo à umidade relativa dos poros como
f d t ã (FIB 2010)força de penetração (FIB, 2010).
• coeficiente de difusão é uma função não linear da
umidade relativa dos porosumidade relativa dos poros
• para condições isotérmicas, o coeficiente pode ser
determinado pela Equação 11, considerando que a
umidade relativa dos poros está entre 0 e 1.
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•Editor: Geraldo C. Isaia
C fi i t d dif ã
• Coeficiente de difusão da água:
Coeficiente de difusão
g
 1
Equação11     







n
c
1
H1/H11
1D)H(D
em que:
D1 = máximo D(H) para H=1 (m2/s);
D0 = mínimo D(H) para H=0 (m2/s);
D /D = D0/D1;
Hc = umidade relativa dos poros para D(H) = 0,5 D1;
n = expoente;
H = umidade relativa dos poros.H umidade relativa dos poros.
Os seguintes valores podem ser adotados:
 = 0,05; Hc = 0,80; n = 15
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
, ; c , ;
C fi i t d dif ã
• Coeficiente de difusão da água:
Coeficiente de difusão
g
estimativa de D1 da Equação 11
D
D 0,1 Equação 128f
D
cm
0,1
1 
em que:
D 10 8 ( 2/ )D1,0 = 10-8 (m2/s);
fcm = resistência média à compressão do concreto (MPa).
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•Editor: Geraldo C. Isaia
C fi i t d dif ã
• Coeficiente de difusão para os sólidos:
Coeficiente de difusão
p
• propriedade característica do material
• descreve a capacidade de transferência de uma
particular substância
• está associado à cinética da difusão
• t t t l t hid t d D d d d• concretos totalmente hidratados: D depende do
tempo e em alguns casos da temperatura.
• normalmente em casos reais o processo de difusãonormalmente em casos reais o processo de difusão
não é estacionário
Obs.: Um processo em estado não estacionário indica que o
processo altera com o tempo. Isso implica que, para qualquer
parâmetro, a derivada parcial em relação ao tempo não é nula.
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•Editor: Geraldo C. Isaia
p , p ç p
C fi i t d dif ã
• Coeficiente de difusão para os sólidos:
Coeficiente de difusão
p
• considerando o fluxo unidirecional
• equação descreve a mudança de concentração paraequação descreve a mudança de concentração para
um elemento com o tempo t.
Equação 132
2
x
cD
t
c



2xt 
• equação derivada se denomina segunda lei de
difusão de Fick
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
C fi i t d difã
• Coeficiente de difusão para os sólidos:
Coeficiente de difusão
p
• substância imobilizada parcialmente devido à
interação química ou adsorção física por forças deç q ç p ç
massa: considerar imobilização “s”
 
Equação 14s
x
x
cD
t
c 







• C fi i t f ti d dif ã
xt 
• Coeficiente efetivo de difusão:
• determinado experimentalmente
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
• considera somente os íons livres
Dif ã d l t
• Penetração de cloretos no concreto:
Difusão de cloretos
ç
• assumindo que o concreto é homogêneo e isótropo
• não ocorram reações entre o concreto e os cloretosnão ocorram reações entre o concreto e os cloretos
• processo unicamente de difusão
  Equação 15






 tD2
xerf1CC 0
em que:
C = concentração de cloretos na profundidade x no tempo t;
C0 = concentração inicial de cloretos no concreto;0 ç ;
erf( )= função de erro de Gauss;
x = profundidade na qual se realiza a medição de cloretos;
D = coeficiente de difusão dos cloretos no concreto;
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•Editor: Geraldo C. Isaia
t = tempo de exposição.
Dif ã d l tDifusão de cloretos
• Utilização da Equação 15:
• obtenção das concentrações em algumasobtenção das concentrações em algumas
profundidades xi, por meio de amostras em pó ou
testemunhos cilíndricos obtidos na inspeçãop ç
• estimar o coeficiente de difusão com as
profundidades xi
• valores de erf( ) são dados em tabelas
estatísticas
• determina-se a concentração de cloretos na
profundidade “x” desejada
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
Dif ã d l tDifusão de cloretos
• Imprecisões no modelo da Equação 13:
• na equação somente se considera o fenômenona equação somente se considera o fenômeno
de difusão apesar de que a absorção e a
migração também podem estar atuando,
principalmente no meio marinho;
• a concentração de cloretos na superfície não
t t i ipermanece constante, e sim que varia com o
tempo;
• o coeficiente de difusão também é função do• o coeficiente de difusão também é função do
tempo.
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
C fi i t d dif ãCoeficiente de difusão
• Coeficiente de difusão do CO2 depende:
• da umidade do concreto (condições ambientais)
d i t d á i t i d• do movimento da água no interior dos poros
(penetração da água por absorção capilar)
• da perda de água por difusão do vapor de água noda perda de água por difusão do vapor de água no
processo de secagem
• Para conteúdos médios de umidade e temperatura, de
aproximadamente 65% e 20ºC, o coeficiente de
f O CO 7 2/difusão do O2 ou CO2 no concreto varia entre 10-7 m2/s
e 10-10 m2/s (Código Modelo fib 2010)
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
C fi i t d dif ã
• Coeficiente de difusão do CO2 (FIB, 2010).
Coeficiente de difusão
2 ( , )
Equação 16CO f050
D
log 2  Equação 16
em que:
D = coeficiente de difusão do CO no concreto (m2/s);
cm
0,CO
f05,0
D
log
2



DCO2 = coeficiente de difusão do CO2 no concreto (m2/s);
DCO2,0= 10-6,1 (m2/s);
fcm = resistência média à compressão do concreto (MPa).
• Substituindo os valores na Equação 16 e explicitando o
coeficiente de difusão, obtém-se a Equação:q ç
Equação 17

 
 20
f
1,6
CO
cm
10D
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
CO2 10D
C fi i t d dif ã
• Coeficiente de difusão do CO2 - equação empírica
Coeficiente de difusão
2
para o concreto carbonatado (Papadakis et al.,1992)
81
Equação 18
     2,2
100
UR1
8,1
3,0c
a
61064,1D a
c
e 2CO









  q ç
em que:
  
100
c
a1
a
c2CO 




em que:
De,CO2 = coeficiente de difusão do CO2 no concreto endurecido (m2/s);
UR = umidade relativa (%);
ρ ρ = densidades do cimento e da água respectivamente (kg/m3);ρc, ρa = densidades do cimento e da água respectivamente (kg/m );
a/c = relação água/cimento (kg/kg).
Ob id d d t d id d fi id E ã 4
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
Obs.: porosidade do concreto endurecido definida na Equação 4.
C fi i t d dif ã
• Coeficiente de difusão dos cloretos - equação semi-
Coeficiente de difusão
empírica para o concreto hidratado e saturado
(Papadakis et al.,1996)
Equação 19OH,Cl
3
c
c
cc
c
e 2Cl
D
c
w1
85,0c
w
c
ag
c
w1
c
w1
15,0D 














 q ç
em que:
De Cl- = coeficiente de difusão do Cl- no concreto endurecido (m2/s);
ac ccc  
e,Cl- ( );
ρc, ρa = densidades do cimento e do agregado, respectivamente (g/cm3);
ω/c e ag/c = relações água/cimento e agregado/cimento (kg/kg), respectivamente;
DCl-,H2O = coeficiente de difusão de cloretos em solução infinita. (pode ser adotado
como 1,6x10-9 m2/s para o NaCl e 1,3x10-9 m2/s para o CaCl2 a 25ºC).
Obs.:Para concretos parcialmente saturados a potência 3 pode
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
variar entre 1 e 3.
C fi i t d dif ã
• Coeficiente de difusão dos cloretos (FIB, 2010).
Coeficiente de difusão
( , )
Equação 20
5,10,ClCl f
1DD  
em que:
DCl- = coeficiente efetivo de difusão do Cl- no concreto (m2/s);
D = 510-9 (m2/s);
cmf
DCl-,0 = 510 9 (m2/s);
fcm = resistência média à compressão do concreto (MPa).
• P t t t d d i t• Para concretos corretamente dosados com cimentos
de escórias de alto forno (add):
Equação 215,2
cm
0,ClCl f
1DD
addadd
 
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
DCl-,0,add = 510-8 (m2/s)
Ab ã il
•Absorção ou sucção capilar:
Absorção capilar
ç ç p
processo pelo qual os líquidos, particularmente a
água, podem ser transportados no concreto através
dos poros capilares devido à tensão superficial
•mecanismo de transporte de água comum no concreto emecanismo de transporte de água comum no concreto e
em argamassas de revestimento
•Transporte é influenciado:
• pela viscosidade
• a densidade e a tensão superficial do líquido
• pela estrutura dos poros
• energia superficial característica do sólido
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
• energia superficial característica do sólido
Ab ã il
•Na sucção capilar em estado estacionário, o fluxo de
Absorção capilar
ç p ,
água F em um sistema poroso é dado pela lei de Darcy,
modificada para fluxo não saturado de água (KROPP et al.,
1995)1995).
dpk Equação 22
dx
dpk
F wp 
em que:
F = fluxo de água (kg/m2s);
f ( / )kp = coeficiente de permeabilidade de vapor (kg/m);
 = viscosidade da água (Ns/m2);
dpw/dx = gradiente de pressão da água no poro pw (N/m2).
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
Ab ã il
•Pressão da água no poro (Equação de Laplace -
Absorção capilar
g p ( q ç p
KROPP et al., 1995):
Equação 23
wa
2pp 
em que:
m
wa r
pp
q
pa = pressão do ar;
rm = raio do menisco de água;
 = tensão superficialp
Obs.: A tensão superficial da água pode ser considerada 7,210-2 N/m
a 25ºC (BERTOLINI, 2010).
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
a 25 C (BERTOLINI, 2010).
Ab ã il
•Considerações sobre absorção:
Absorção capilar
ç ç
•poros muitos pequenos cheios de água: a pressão é
baixa - haverá sucção capilar nestas áreas, desdeç p
que haja um caminho contínuo de líquido.
•poros maiores, efeito da força da gravidade deverá
ser introduzida na Equação 22
Equação 24
  
dx
xhgpdk
F wp
 dx
•Livro Concreto:Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
Ab ã il
•Equação para velocidade do fluxo capilar:
Absorção capilar
q ç p p
• para situação ideal de capilaridade
• condições reais - sistema poroso é irregular
lt d dif d btid l ã 24• resultados diferem dos obtidos pela equação 24
• equação empírica ajustada:
 cos21
Equação 25
em que:


 
2rg
x
cos2r
8
1
em que:
 = velocidade do fluxo capilar (m/s);
 = viscosidade da água (10-3Ns/m2 a 25ºC);
R = raio do capilar (m);
t ã fi i l d á (N/ ) = tensão superficial da água (N/m);
 = ângulo de contato da água com as paredes do poro;
G = gravidade (m/s2);
 = densidade da água (kg/m3);
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•Editor: Geraldo C. Isaia
 densidade da água (kg/m );
X = comprimento do capilar.
Ab ã il
•Absorção em estado estacionário (FIB, 2010).
Absorção capilar
ç ( , )
Equação 26nw
n
1
1 tMt
tww 



em que:
w = absorção de água por unidade de área no tempo t (m3/m2);

w1 = absorção de água para um tempo dado t1;
t = tempo de duração da absorção de água (s);
n = 0,5;
Mw = coeficiente de absorção de água (m/s0,5), determinado por w1 / t1n.
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
Ab ã il
•Influência da umidade do concreto na sucção
Absorção capilar
ç
capilar:
•o aumento da umidade nos poros - aumenta op
gradiente de absorção de água - diminui o
coeficiente de absorção
•Coeficiente de absorção do concreto com umidade
uniforme nos poros de 65% (FIB, 2010)
Equação 27
0k
ck
0
w
f
f
2,0
M
Mlog 



em que:
M 0 = 10-4 (m/s0,5);
0,ck0,w fM 
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
Mw,0 10 (m/s );
fck,0 = 10 MPa.
Mi ã
• Migração: transporte de íons no eletrólito devido à
Migração
g ação t a spo te de o s o e et ó to de do à
ação de campo elétrico que atua como força motriz.
• pode gerar uma diferença de concentração em umap g ç ç
solução homogênea
• pode provocar um fluxo na direção do gradiente de
concentraçãoconcentração
• ensaio para determinação do coeficiente de difusão:
• em condições normais tempo excessivo• em condições normais - tempo excessivo
• mecanismo da migração pode ser simulado de forma
aceleradaacelerada
• acelerar a difusão de íons por um campo elétrico
• processo se transforma em migração associada com
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
p g ç
difusão
Mi ã
• Figura 3a - primeira etapa do processo – produção 
Migração
g p p p p ç
da hidroxila OH-
• Figura 3b - campo elétrico foi aplicado e além dos g p p
cloretos, todos os íons se movimentam 
• Figura 3c - difusão e migração ocorrem g g ç
simultaneamente
Figura 3 Processo de transporte de massa no concreto (ANDRADE 1993)
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
Figura 3 – Processo de transporte de massa no concreto (ANDRADE,1993).
Mi ã
• Movimentação de íons no concreto sob a ação
Migração
ç ç
de campo elétrico (Figura 4):
• dissolução do metal junto aodissolução do metal junto ao
eletrodo positivo
• eletrólise da água nos dois
eletrodos, produzindo O2 e H2
• oxidação do Cl- quando a
voltagem é altavoltagem é alta
• redução do oxigênio
• movimentação de íons cloreto Figura 4 – Processos em uma célula dedifusão com campo elétricomovimentação de íons cloreto
no eletrólito, bem como
outros íons
difusão com campo elétrico
(ANDRADE,1993)
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
C fi i t d dif ã i ã
• Coeficiente de difusão de íons no concreto com
Coeficiente de difusão com migração
migração:
• baseado na equação de Nernst-Planckq ç
• totaliza a difusão, migração e a convecção
F)(C 
Equação 28xVCx
ExCD
RT
Fz
x
)x(C
Dj)x(J jjjj
jj
j  



em que:
Jj(x) = fluxo unidirecional do íon j (mol/cm2s); F = constante de Faraday (calvolt-1eq-1);
Dj = coeficiente de difusão do íon j (cm2/s); T = temperatura absoluta (ºK);
C = variação de concentração (mol/cm3); C = concentração inicial do íon j (mol/cm3);C = variação de concentração (mol/cm3); Cj = concentração inicial do íon j (mol/cm3);
x = variação de distância (cm); E = variação de potencial (v);
Zj = carga elétrica do íon j; V = velocidade artificial ou forçada do íon (cm/s)
R = constante dos gases (calmol-1ºK-1);
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
g ( );
C fi i t d dif ã i ã
• Aplicação da Equação 28:
Coeficiente de difusão com migração
• necessária a condição de fluxo estacionário
• fluxo não estacionário: levar em conta a variação de
concentração do íon com a distância (Figura 5) - inclusãoconcentração do íon com a distância (Figura 5) - inclusão
de derivadas parciais de segunda ordem
Figura 5 – Fluxo estacionário e não-estacionário em função da espessura do espécime
e do tempo de ensaio (ANDRADE,1993)
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
C fi i t d dif ã i ã
• Outros aspectos que devem ser considerados na
li ã d E ã 28
Coeficiente de difusão com migração
aplicação da Equação 28:
• íon cloreto reage com o C3A
• alta resistência iônica na solução do poro do concreto• alta resistência iônica na solução do poro do concreto
• potencial adequado para evitar o efeito Joule[2].
• deve ser usada quando os valores do fluxo do íon naq
célula de migração ao longo do tempo são medidos com
precisão, fornecendo uma condição de estado
estacionárioestacionário
[2] Efeito Joule é uma lei física que expressa a relação entre o calor gerado e
a corrente elétrica que percorre um condutor em determinado tempo.
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
C fi i t d dif ã i ã
• Se for possível ajustar as condições de ensaio:
Coeficiente de difusão com migração
• convecção e a difusão possam ser desprezadas - baixos
valores em relação à migração
• concentração do íon de uma câmara seja bem superior àconcentração do íon de uma câmara seja bem superior à
outra
• equação do coeficiente efetivo de difusão: simplificada
Equação 29
ECFz
lTRJD
Cl
ef 

em que:
Def = coeficiente efetivo de difusão do cloreto (cm2/s); z = carga elétrica do cloreto;ef ( ); g ;
J = fluxo total de cloretos; F = constante de Faraday (calvolt-1eq-1);
R = constante dos gases (calmol-1ºK-1); CCl = atividade do cloreto;
T = temperatura absoluta (ºK); E = variação de potencial (v).
L d di
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•Editor: Geraldo C. Isaia
L = espessura do disco;
C fi i t d dif ã i ã
• Outra forma de determinar Def: equação de
N Ei i
Coeficiente de difusão com migração
Nernst-Einstein
• função da intensidade do fluxo
• determinação poderá ser feita com medição• determinação poderá ser feita com medição
• fluxo da migração é proporcional à intensidade total,
dado pela Equação 30
Equação 30
Fn
ti
J j

em que:
Fn
J = fluxo total do íon;
I = intensidade de corrente;
tj = número de transferência do íon;
F = constante de Faraday
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
F constante de Faraday.
C fi i t d dif ã i ã
• Equação de Nernst-Einstein - obtida pela substituição
d “J” d E ã 30 E ã 29 lt d
Coeficiente de difusão com migração
de “J” da Equação 30 na Equação 29, resultando na
Equação 31
Equação 31ZC
1
A
x
E
ti
Fn
TRD
j
j
2j 



em que:
Dj = coeficiente de difusão do íon;
ZCAEFn j 
j
R = constante dos gases;
T = temperatura absoluta;
F = constante de Faraday;
i = intensidade de corrente
tj = número de transferência do íon;E = variação de potencial;
A = área da seção transversal do disco de concreto;Z = carga elétrica;
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
Cj = atividade do íon;
Ad ãAdsorção
• Adsorção:
• pode ser definida como a fixação de moléculas empode ser definida como a fixação de moléculas em
superfícies sólidas devido a forças de massa em
camadas mono ou multimoleculares
• Parâmetros mais influentes:Parâmetros mais influentes:
• concentração de moléculas na fase líquida ou gasosa
• TemperaturaTemperatura
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
Parâmetros que influenciam o transporte de 
t
• Fatores que influenciam nos mecanismos de
massa no concreto
q
transporte de substâncias no concreto:
• Intrínsecos (característica geral do concreto)
• composição do cimento: estrutura e dimensões dos poros
• composição do concreto: zona de transição
• execução• execução
• concreto executado: os fatores ficam definidos exceto grau
de hidratação do cimento
• composição do cimento
• adições minerais na fabrica
• incorporadas na execução do concretoincorporadas na execução do concreto
• composição do concreto
• relação água/cimento - porosidade
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
• dimensão máxima característica do agregado - zona de transição
Parâmetros que influenciam o transporte de 
t
• Fatores que influenciam nos mecanismos de
t t d b tâ i t
massa no concreto
transporte de substâncias no concreto:
• Extrínsecos:
• tipo e concentração da substância agressiva• tipo e concentração da substância agressiva
• condições ambientais
• condições de uso
• microfissuras
• tipo e concentração das substâncias - grande
interesse para o estudo da durabilidadep
• concentração de CO2 na atmosfera
• concentração de cloretos
• condições ambientaisç
• temperatura
• umidade relativa e o grau de saturação dos poros
• interação do concreto com o ambiente - alteração
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
interação do concreto com o ambiente alteração
dos poros afeta os mecanismos de transporte.
Parâmetros que influenciam o transporte de 
t
• Influência da relação água/cimento
massa no concreto
ç g
• fator de grande importância para as propriedades
do concreto
• relação com a porosidade - considerada nos
coeficientes de difusão e permeabilidade.
• diferença da permeabilidade entre baixa e alta
relação água/cimento pode ser da ordem de 10
t i tê i à ãvezes enquanto que a resistência à compressão
pode variar em 4 vezes
• redução dos poros capilares e dos poros abertos• redução dos poros capilares e dos poros abertos
quando a relação água/cimento é reduzida.
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
Parâmetros que influenciam o transporte de 
t
• Influência da relação água/cimento
massa no concreto
ç g
Figura 6 – Influência da relação água/cimento no coeficiente de difusão
do oxigênio no concreto (TUUTTI, 1982)
• amostras com espessura de 20 mm e dimensão máxima
característica dos agregados de 16 mm (TUUTTI, 1982) -
relação não é linear
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
relação não é linear
Parâmetros que influenciam o transporte de 
t
• Influência da relação água/cimento
massa no concreto
ç g
• na permeabilidade à 
água - mesma tendência g
da difusão - valores com 
ordem de grandeza 
fdistintos do coeficiente 
de difusão
• fi i t d• coeficiente de 
permeabilidade à água 
aumenta em torno de 103 •Figura 7 Influência da relação água/cimento noaumenta em torno de 10
quando a relação a/c vai 
de 0,4 a 0,8
•Figura 7 – Influência da relação água/cimento no 
coeficiente de permeabilidade à água (FURNAS, 
1997) 
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
Parâmetros que influenciam o transporte de 
tmassa no concreto
• Influência dos agregados
• agregados usuais: porosidade inferior ao da pastag g p p
• porosidade capilar da pasta está em torno de 30%,
os agregados apresentam valores inferiores a 10%
• permeabilidade dos agregados: mesma ordem de
grandeza dos concretos devido ao tamanho dos
poros
• pasta: a dimensão dos poros se situa entre 10 nm a
100 nm100 nm
• agregados: a media está próxima de 10 m
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
Parâmetros que influenciam o transporte de 
t
• Influência dos agregados
massa no concreto
• permeabilidade do concreto: influência indireta da
dimensão máxima do agregado
• agregado + pasta: mesmo com menor permeabilidade• agregado + pasta: mesmo com menor permeabilidade,
leva ao aparecimento de outros fatores que induzem ao
aumento desta.
• motivo de o concreto apresentar permeabilidade maior do
que a pasta de cimento: microfissuras e a zona de
transiçãoç
• fissuras geradas na região de interface entre o agregado
e a pasta são maiores que os poros capilares da pasta de
cimentocimento
• com o tempo o concreto sofre variações devido a
esforços e temperatura, as microfissuras se conectam
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
aumentando a rede de poros
Parâmetros que influenciam o transporte de 
tmassa no concreto
• Influência da idade do concreto
• idade do concreto: relacionada com o grau deidade do concreto: relacionada com o grau de
hidratação do cimento e, na camada de
cobrimento, em interação com o meio ambiente
• porosidade capilar diminui com o aumento da
hidratação
• hidratação é um processo contínuo - a
permeabilidade do concreto diminui com o
tempotempo
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
Parâmetros que influenciam o transporte de 
t
• Influência da idade do concreto
massa no concreto
Figura 8 – Redução da permeabilidade na pasta de cimento em função da hidratação
(POWERS et al., 1954)
• variação da permeabilidade da pasta não é
proporcional à hidratação
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
proporcional à hidratação
Parâmetros que influenciam o transporte de 
t
• Influência da idade do concreto
massa no concreto
• efeito da hidratação é duplo: reduz os vazios e 
produz uma segmentação dos poros maiores, 
d i d id d d i t ã dreduzindo a capacidade de movimentação dos 
fluidos
• tendência verificada na redução datendência verificada na redução da 
permeabilidade com o tempo é mantida para as 
relações água/cimento usuais entre 0,35 e 0,7 
• as curvas da permeabilidade com o tempo para 
uma dada relação água/cimento inferior 
apresentam valores menores deapresentam valores menores de 
permeabilidade, quando comparadas com 
outras com maiores relação água/cimento
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
Parâmetros que influenciam o transporte de 
t
• Influência da idade do concreto
massa no concreto
• para cada relação a/c existe 
um grau de hidratação g ç
requerido para promover a 
descontinuidade dos poros
• para relações menores, a 
quantidade de poros 
f d é t t
Figura 9 – Idade para segmentação dos 
formada é menor, portanto, 
necessitam de menor tempo 
para que o grau de poros capilares na pasta de
cimento em função de a/c
(OLLIVIER et al., 1995)
para que o grau de 
hidratação seja suficiente 
para segmentar os poros 
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
capilares
Parâmetros que influenciam o transporte de 
t
• Influência da cura do concreto
massa no concreto
• camada superficial da peça de concreto: responsável
por parte da durabilidadep p
• qualidade frente ao ingresso de agentes deletérios:
depende do tratamento dado nas primeiras idades,
principalmente a cura
• cura das camadas internas do concreto tem
i di ti t d fí i ( t dmecanismos distintos da cura na superfície (estudos
recentes)• permeabilidade ao ar diminui quando o período de• permeabilidade ao ar diminui quando o período de
cura inicial aumenta
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
Parâmetros que influenciam o transporte de 
t
• Influência da cura do concreto - tipo de cura
massa no concreto
p
• permeabilidade tem uma grande redução para a cura úmida
quando comparada com a cura ao ar, em todos os períodos
de cura e para qualquer a/c
• para um mesmo tipo de cimento,
i fl ê i d ti í d da influência do tipo e período de
cura é maior para maiores
valores de a/cvalores de a/c
• concreto com a/c de 0,4 requer
um período de cura menor queum período de cura menor que
a/c de 0,7 •Figura 10a – Efeito do tipo de cura na 
permeabilidade ao ar 
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
•(adaptado de DHIR et al., 1987).
Parâmetros que influenciam o transporte de 
t
• Influência da cura do concreto - tempo de cura
massa no concreto
p
• para um tipo de cimento e cura úmida:
• períodos reduzidos de cura:p
• permitem a formação de um
sistema poroso através do
qual o fluido pode permear
com grande facilidade para
concretos com a/c alta e menorconcretos com a/c alta e menor
facilidade para concretos
com a/c baixa
•Figura 10b – Efeito do tempo de cura na 
permeabilidade ao ar 
•(adaptado de DHIR et al., 1987)
• grandes períodos de cura úmida:
• acima de 21 dias, a influência
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
da a/c é reduzida
Parâmetros que influenciam o transporte de 
t
• Influência da cura do concreto - ciclos de cura
massa no concreto
• ensaios de absorção por capilaridade em concretos com a/c
de 0,30, 0,45 e 0,65 e
ciclos de cura variados:
• concretos com a/c de
0,45 e 0,30 o ciclo de
cura influencia pouco
• concretos com a/c deconcretos com a/c de
0,65, a absorção
aumenta quando se
•Figura 11 – Influência dos ciclos de cura na absorção de 
água por capilaridade dos concretos (BATTAGIN et al
reduz o tempo que o
concreto permanece
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
água por capilaridade dos concretos (BATTAGIN et al., 
2002).em cura úmida
Parâmetros que influenciam o transporte de 
tmassa no concreto
• Influência da espessura do cobrimento
• cobrimento mais espesso pode permitir umap p p
melhor cura na parte mais - um maior grau de
hidratação
• a quantidade de poros abertos pode diminuir
quando o grau de hidratação aumenta e a
espessura aumentaespessura aumenta
• cobrimento mais fino também tem possibilidade
de fissurar-se particularmente na zona dede fissurar-se, particularmente na zona de
transição entre agregado e pasta.
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
Parâmetros que influenciam o transporte de 
tmassa no concreto
• Influência da espessura do cobrimento
• camadas superficiais do
concreto:
• são mais suscetíveis a
uma porosidade mais
acentuadaacentuada
• rede porosa pode ser
formada precocemente
Fi 12 I fl ê i d d
formada precocemente
• camadas mais profundas
alcançam uma melhor
Figura 12 – Influência da espessura do 
cobrimento no coeficiente de difusão do 
oxigênio no concreto 
(TUUTTI, 1982) 
ç
cura, devido à retenção
da água
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
Parâmetros que influenciam o transporte de 
tmassa no concreto
• Influência da umidade relativa
• umidade relativa do ambiente e a
porosidade têm relação com a quantidade
de água nos poros
• grau de saturação dos poros com água:
• é um parâmetro importante para avaliar a
difusão de gases no concreto adifusão de gases no concreto - a
durabilidade
• indica a fração do volume dos porosindica a fração do volume dos poros
disponível para a difusão do CO2 para
carbonatação e do O2 para a corrosão.
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
Parâmetros que influenciam o transporte de 
tmassa no concreto
• Influência da umidade relativa
• quantidade de água nos poros
e a umidade relativa não
Influência da umidade relativa
mantêm uma relação linear
• maiores variações ocorrem
para umidades relativaspara umidades relativas
acima de 70%
• relação água/cimento afeta
Figura 13 – Influência da umidade relativa 
pouco a quantidade de água
nos poros
• mantém o princípio de que, g
na quantidade de água nos poros do 
concreto (HOUST & WITTMANN, 1994)
mantém o princípio de que,
para menor a/c, menor será a
quantidade de água nos poros
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
Parâmetros que influenciam o transporte de 
t
• Influência da temperatura
massa no concreto
p
• Temperatura:
• grande influência na maioria dos processosg p
• teoricamente pode ser verificada mediante a
equação de Arrhenius para o caso do coeficiente
de difusão
Equação 32

 
TR
U
Equação 32
em que:
D = coeficiente de difusão;
  TReAD
D coeficiente de difusão;
A = fator de frequência;
U = energia de ativação;
R = constante do gás;
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
T = temperatura.
Parâmetros que influenciam o transporte de 
tmassa no concreto
• Influência da temperatura
• taxa de aumento dos
coeficientes efetivos de difusão
Influência da temperatura
coeficientes efetivos de difusão
das pastas foram próximas nas
três relações de a/c (0,4, 0,5, e
0 6)0,6).
• Exemplo: a/c de 0,5, o
coeficiente efetivo de difusão
dos cloretos variou de 0 20710-
Figura 14 – Influência da temperatura no 
dos cloretos variou de 0,20710-
7 cm2/s a 1,8410-7 cm2/s para
uma variação de temperatura de
7ºC a 45ºC. g p
coeficiente efetivo de difusão de cloretos 
em pastas de cimento
•(PAGE et al, 1981)
7 C a 45 C.
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
Parâmetros que influenciam o transporte de 
t
• Influência da carbonatação
massa no concreto
ç
• carbonatação:
• devido a fator extrínseco (condição ambiental)( ç )
• reações modificam a estrutura dos poros da pasta
de cimento produzindo diminuição da
permeabilidade das camadas externas do concreto
(cobrimento das armaduras)
• modifica os poros promovendo uma diminuição da• modifica os poros promovendo uma diminuição da
quantidade de água
• a influência da a/c passa a ser muito pequena -p p q
quantidade de água nas pastas é próxima,
independente da a/c
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
Parâmetros que influenciam o transporte de 
tmassa no concreto
• Influência da carbonatação
• nos gráficos das Figuras 13 e
15, para a/c de 0,4 e 0,8 e
Influência da carbonatação
umidade relativa de 78%:
• para pastas não carbonatadas, 
a quantidade de água variou dea quantidade de água variou de 
10% a 13%
• para pastas carbonatadas, a 
variação foi de 4% a 4 5%
Figura 15 – Influência da carbonatação na 
variação foi de 4% a 4,5%
• pastas de cimento 
carbonatadas e umidade 
relativa de 80%: a/c de 0 4 e g ç
quantidade de água nos poros
•(HOUST & WITTMANN, 1994).
relativa de 80%: a/c de 0,4 e 
0,8, a variação da quantidade 
de água foi somente de 4,5% a 
5,5%
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
5,5%
E i l b tó i
• Ensaios de permeabilidade à água
Ensaios em laboratório
Ensaios de permeabilidade à água
• métodos para ensaios de “permeabilidade” à água
em laboratório:
• permeação com fluxo estacionário
• penetração com fluxo não estacionário
• para a água sucção capilarpara a água, sucção capilar
• métodos para fluxo estacionário:
• bastante utilizados
• ensaio de longa duração - fluxo deverá estabilizar-se
• dependendo da conectividade e dimensão dos poros (a/c)o
ensaio poderá durar de 2 dias até 2 semanas quando a/censaio poderá durar de 2 dias até 2 semanas quando a/c
varia de 0,75 a 0,35
• equipamentos ajustados para determinação de coeficiente
de permeabilidade até 3  10-11m/s e outros até de 10-16 m/s
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
de permeabilidade até 3  10 m/s e outros até de 10 m/s
E i l b tó i
• Ensaios de permeabilidade à água
Ensaios em laboratório
p g
• métodos para ensaio em estado não estacionário:
• empregados com o propósito de verificação oup g p p ç
comparação entre concretos
• são mais rápidos que os em estado estacionário
• duas categorias dependendo da propriedade
medida: profundidade de penetração ou a massa
por áreapor área
• valores calculados para a permeabilidade com
dados obtidos antes de saturação inicial da amostraç
não podem ser interpretados como coeficientes
reais de permeabilidade, pois o pressuposto de
fluxo saturado é inválido
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
fluxo saturado é inválido
E i l b tó iEnsaios em laboratório
• Ensaios de permeabilidade à água
• sucção capilar:
• pressão aplicada é pequena, portanto pode ser
desprezada
• os métodos de sucção capilar podem ser por ganho• os métodos de sucção capilar podem ser por ganho
de peso ou massa por área
• configuração com aplicação da água horizontal -configuração com aplicação da água horizontal
independe da gravidade
• por infiltração - ação do fluxo e da gravidade
• por ascensão capilar em que o efeito da
capilaridade é contrário à gravidade
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
E i l b tó i
•Determinação do coeficiente de permeabilidade à água
Ensaios em laboratório
• método para a determinação do coeficiente de
permeabilidade do concreto endurecido, através de
percolação de água sob pressão (ABNT NBR 10786:1989):p ç g p ( )
• após iniciado, o ensaio deve ser contínuo e por período, de
aproximadamente, 500 horas
• pressão deve ser fornecida por cilindros de ar comprimido oup p p
nitrogênio gasoso
• pressão da linha principal deve ser de 4 MPa e ligada ao
reservatório pelos reguladores individuais capazes de transmitir
õ d 0 ( ) 3 5 MP li h d d b jãpressões de 0 (zero) a 3,5 MPa, para a linha de cada bujão
• amostras com relação altura/diâmetro igual a 1
• concretos com Dmáx até 38 mm - corpos-de-prova ou
t t h d 150testemunhos de 150 mm
• valores de Dmáx acima de 38 mm somente é permitido corpos-
de-prova.
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
E i l b tó i
• Determinação do coeficiente de permeabilidade à água
Ensaios em laboratório
ç p g
• equipamento para determinação da permeabilidade à água:
• fonte de pressão
ó ti d t t ã• pórtico de sustentação
• mangueiras resistentes à
pressão para conexão
• reguladores de pressão
• manômetros
• reservatório de águag
• bujões de aço (seis)
diâmetros: 15 cm, 20 cm,
25 cm 30 cm e 40 cm25 cm, 30 cm e 40 cm
• tubo de vidro que permita a
visualizar o nível de água,
com escala acoplada na
Figura 16 – Equipamento para determinação da 
permeabilidade à água
•(Laboratório MATECO/UFU-Turibio J Da Silva)
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
com escala acoplada na
parte traseira
(Laboratório MATECO/UFU Turibio J. Da Silva)
E i l b tó i
•Coeficiente de permeabilidade à água
Ensaios em laboratório
Coeficiente de permeabilidade à água
• calculado pela equação baseada na Lei de
Darcyy
Equação 33
LQK 
em que:
HA
em que:
K = coeficiente de permeabilidade (cm/s);
Q = vazão de entrada (cm3/s);
L = altura do corpo-de-prova (cm);p p ( );
A = área da seção transversal do CP (cm2);
H = altura da coluna de água correspondente à pressão utilizada (cm)
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
E i l b tó i
• Medidas da penetração de água em estado não 
Ensaios em laboratório
p ç g
estacionário
• arranjo recomendado pela RILEM - ISO/DIS 7032 - teste j p
tem duração de 96 horas
Figura 17 – Esquema para determinação
da penetração da água ISO/DIS 7032da penetração da água ISO/DIS 7032
(adaptado de GEIKER et al., 1995 por
Turibio J. Da Silva) 
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
E i l b tó i
• Penetração da água sob pressão
Ensaios em laboratório
ç g p
• ABNT NBR 10787:1994 (em
revisão) prescreve o método para
d t i ã d t ã da determinação da penetração de
água sob pressão em corpos-de-
prova prismáticos de concreto
d idendurecido
• agregados de dimensão máxima
igual ou inferior a 38 mmg
• recomendada a realização de
ensaios com corpos-de-prova
medindo 250 mm x 250 mm x 125
Figura 18 – Esquema para determinação da 
penetração da água sob pressão
medindo 250 mm x 250 mm x 125
mm, previamente secos ao ar, por
um período de 24 horas antes do
início do ensaio
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
penetração da água sob pressão
(extraído da ABNT NBR 10787:1994) 
início do ensaio
E i l b tó i
P t ã d á b ã
Ensaios em laboratório
• Penetração da água sob pressão
• descrição do ensaio:
• fixar o corpo-de-prova entre dois perfis
metálicos, mantendo-se a superfície inferior
em contacto com água sob pressõesem contacto com água sob pressões
crescentes e consecutivas durante 96 horas
• medição é feita no corpo-de-prova partido ao
meio, ortogonalmente à face onde foi
exercida a pressão
• mede se a profundidade máxima de• mede-se a profundidade máxima de
penetração de água, em milímetros, e o perfil
de distribuição da água penetrada
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
E i l b tó i
• Determinação da absorção capilar em laboratório:
Ensaios em laboratório
ç ç p
• Métodos podem ser derivados dos métodos ISA e de Figg
• Ensaio por ascensão capilar:p p
• posicionar os corpos-de-prova sobre suportes dentro de um
recipiente
h á d d í l d’á• preencher com água de modo que o nível d’água permaneça
constante em altura definida, acima de sua face inferior
• medidas da massa nos corpos-de-prova são realizadas em períodosp p p
a partir da colocação destes em contato com a água
Figura 19 – Esquema para determinação da
absorção de água por ascensão
capilar (Turibio J. Da Silva)
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
E i l b tó i
• Método para determinação da absorção de
Ensaios em laboratório
• Método para determinação da absorção de
água da ABNT NBR 9779:1995:
• através da ascensão capilar• através da ascensão capilar
• amostra deverá ser seca em estufa à temperatura
de (1055)ºC até constância de massa (poderáde (1055) C até constância de massa (poderá
produzir alterações nos poros, inclusive
microfissuras))
• medições feitas em períodos até atingir 72 horas
• resultado do ensaio é a absorção de água porç g p
capilaridade e o perfil da altura da ascensão
capilar
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
E i l b tó i
• Absorção de água (ABNT NBR 9779:1995)
Ensaios em laboratório
ç g ( )
• gráficos obtidos com resultados de ensaios em
testemunhos de edifícios:
maior absorção capilar
atingiu 1,75 g/cm2 e a
1 2
1,6
2,0
a
r
 
(
g
/
c
m
²
)
menor 1,11 g/cm2,
ambos em média, após 0,4
0,8
1,2
b
s
o
r
ç
ã
o
 
c
a
p
i
l
a
72 horas de ensaio 0,0
0 12 24 36 48 60 72
Tempo (hrs)
A
b
AC CK FA FS NC EM
Figura 20 – Absorção por capilaridade em 
testemunhos extraídos de edifícios
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
• (FIGUEIREDO, 2004)
E i l b tó i
• Coeficiente de permeabilidade aos gases:
Ensaios emlaboratório
p g
• depende da estrutura dos poros
• bastante sensível ao estado de saturação dos porosç p
• poros saturados - concreto torna-se impermeável para o gás
• amostra deve ser pré-condicionada para se obter resultados
comparáveis
• amostra deve ter dimensões que representem o concreto
it d úd t t• evitar que os agregados graúdos atravessem a amostra
• ensaios de permeabilidade aos gases são rápidos,
normalmente inferior a uma horanormalmente inferior a uma hora
• gases normalmente utilizados nos ensaios são o O2 e o N2
por não reagirem com os compostos do cimento
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
g
E i l b tó iEnsaios em laboratório
• Coeficiente de permeabilidade aos gases
• Ensaio em estado estacionário:
• utiliza um cilindro de metal no qual é introduzida a
amostra do concreto
• amostra normalmente é um disco com faces paralelas
• amostra fica no centro do cilindro ficando um espaço
entre a face superior e inferior da amostra e o cilindroentre a face superior e inferior da amostra e o cilindro
• gás é aplicado sob pressão em um orifício na parte
superior do cilindro e, após passar pela amostra, saip , p p p ,
por outro orifício na parte inferior
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
E i l b tó i
•Coeficiente de permeabilidade aos gases
Ensaios em laboratório
p g
•Método utilizado para ensaio em regime não estacionário:
• amostra é fixada em um anel de polimerop
• na parte superior do anel é 
fixada uma tampa cônica com 
um tubo acoplado conectadoum tubo acoplado, conectado 
a um manômetro, uma válvula 
e a uma bomba de vácuo
• produzir um vácuo na parte 
superior e, após fechar a 
válvula, determinar o aumento á u a, dete a o au e to
de pressão, em função do 
tempo, produzido pela 
passagem do ar pela amostra
Figura 21 – Esquema do aparelho para 
permeabilidade aos gases com fluxo não 
estacionário (adaptado GEIKER et al 1995)
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
passagem do ar pela amostra estacionário (adaptado GEIKER et al., 1995)
E i l b tó i
• Coeficiente de permeabilidade aos gases
Ensaios em laboratório
p g
• Método desenvolvido por Kollek para o oxigênio -
Método Cembureau - padronizado pela RILEMp p
• disco de concreto normalmente de 150 mm
• coeficiente de permeabilidade: aplicar a Equação 7
• valores esperados: de 10-19 m2 a 10-14 m2• valores esperados: de 10 19 m2 a 10 14 m2
Figura 22 – Permeâmetro Cembureau (à direita a célula fechada e aberta à esquerda)
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
(ALARCON-RUIZ et al. 2010).
E i l b tó i
• Determinação do coeficiente de difusão
Ensaios em laboratório
ç
• ensaios para determinação do coeficiente de difusão de
íons no concreto: baseados na imersão de corpos-de-
prova de concreto na solução que contêm os íonsprova de concreto na solução que contêm os íons
• determina-se o perfil de penetração dos íons durante um
determinado tempo de exposição
• estima-se o coeficiente de difusão com base na 2ª lei de
difusão de Fick
• coeficiente de difusão determinado é variável com ocoeficiente de difusão determinado é variável com o
tempo de duração do ensaio devido à combinação dos
íons com a pasta
ti d l ã d i fl i fi i t• o tipo de solução empregada influi no coeficiente
• inconveniente: elevado tempo de duração - meses ou de
anos dependendo das propriedades da amostra
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
anos dependendo das propriedades da amostra
E i l b tó i
• Determinação do coeficiente de difusão
Ensaios em laboratório
• determinação do coeficiente de difusão dos cloretos é
complexa visto que os cloretos podem ser
transportados por múltiplos mecanismos tais como atransportados por múltiplos mecanismos tais como a
difusão e a sucção capilar, ou então podem decantar
devido à combinação ou a adsorção física defasada -
determina-se um coeficiente efetivo de difusãodetermina se um coeficiente efetivo de difusão
• arranjo para a determinação do coeficiente de difusão
dos cloretos:
• tili ã d d i áti i f• utilização de corpos-de-prova prismáticos, com cinco faces
vedadas deixando a face superior exposta
• coloca-se uma solução que contenha cloretos em contato
com esta superfíciecom esta superfície
• verifica-se a profundidade de penetração dos cloretos em
função do tempo
• com os valores determina se o coeficiente de difusão
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
• com os valores determina-se o coeficiente de difusão
E i l b tó i
• Determinação do coeficiente de difusão
Ensaios em laboratório
ç
• Método empregado na medida do coeficiente de difusão 
para estado estacionário:p
• baseado no método da 
célula de difusão 
desenvolvida por Page et 
al. (1981)
d i d fi i• determinação do coeficiente 
é feita com o emprego da 1ª 
lei de difusão de Fick.
Figura 23 – Esquema da célula de difusão 
(PAGE et al., 1981)
lei de difusão de Fick.
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
E i l b tó i
• Determinação do coeficiente de difusão com 
Ensaios em laboratório
ç
migração 
• três possibilidades para se determinar op p
coeficiente efetivo de difusão em regime
estacionário:
• (a) usando um arranjo similar à célula de difusão
com aplicação de voltagem constante e medir a
variação de cloretos com o tempo;variação de cloretos com o tempo;
• (b) usando o mesmo arranjo mas medir a corrente
na célula;
• (c) usando valores de resistividade do concreto.
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
E i l b tó i
• Determinação do coeficiente de difusão com 
Ensaios em laboratório
ç
migração 
• Esquema de célula de migração (ASTM 1202:2010)q g ç ( )
Figura 24 – Esquema de uma célula de migração
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
E i l b tó i
• Determinação do coeficiente de difusão com 
Ensaios em laboratório
ç
migração 
• Esquema de célula de migração (ASTM 1202:2010):
• possibilidade (a):
• pode-se usar esta célula e a equação de Nernst-Plank
• espessura do disco deve estar entre 5 e 10 mmespessura do disco deve estar entre 5 e 10 mm
• na câmara catódica usar NaCl concentração 0,5 M
• na câmara anódica usar água destilada
• eletrodos podem ser de aço ou outro metal corrosível• eletrodos podem ser de aço ou outro metal corrosível
• voltagem deve estar entre 12 e 15 V
• valor encontrado para Def de 1,4910-8 cm2/s
• possibilidade (b):
• a equação deve ser a de Nernst-Einstein
• o valor encontrado de 3 4410-8 cm2/s
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
o valor encontrado de 3,4410 cm /s
E i l b tó i
• Determinação do coeficiente de difusão com 
Ensaios em laboratório
ç
migração 
• Coulomb test adotado como Rapid Chloride
P bilit T t l AASHTO T 277Permeability Test pela AASHTO T 277:
• ensaio acelerado utilizado para o processo de migração de
cloretos com campo elétricop
• disco de 5 cm entre dois eletrodos em um arranjo similar à
célula de difusão
• solução de NaCl (3% em peso) em uma câmarasolução de NaCl (3% em peso) em uma câmara
• solução de NaOH (0,1 M) na outra câmara
• campo elétrico de 60 volts é aplicado entre os eletrodos
• medir o total de Coulombs no período de 6 horas de ensaio
• em função da quantidade de Coulombs se define a
permeabilidade do concreto ao cloreto, em que maior
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
quantidade indica maior permeabilidade
E i
• Ensaios em campo de permeabilidade à água são 
Ensaios em campo
p p g
praticamente ensaios de absorção capilar pois as 
pressões aplicadas são muito baixas
• Absorção capilar e penetração deágua
• ensaio de concreto em campo baseado no ensaio p
desenvolvido por Levitt (1969): permite a medida da 
absorção de água pela superfície
i d t b d i• ensaio de concreto em campo baseado no ensaio 
desenvolvido por Figg (1973): a absorção ocorre em uma 
camada de maior espessura abaixo da superfície acessível porcamada de maior espessura abaixo da superfície, acessível por 
um buraco perfurado
• nos dois casos o valor obtido é o volume de água absorvida 
l d t d b ã d á f ã d t
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
acumulado ou a taxa de absorção de água em função do tempo
E i
• ISA (initial surface absorption) – absorção 
Ensaios em campo
( p ) ç
superficial inicial
• Desenvolvido por Levitt (1969) e padronizado pela 
BS 1881 208norma BS 1881-208
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
Figura 25 – Esquema do ensaio de absorção superficial - ISAT
(adaptado de MEHTA & MONTEIRO, 2008)
E i
• ISA (initial surface absorption) – absorção 
Ensaios em campo
( p ) ç
superficial inicial (Figura 25)
• aparelho contém uma tampa que está em contato selado p p q
com o concreto
• a água é colocada no reservatório e produz uma pressão 
de 200 mm de coluna d’água
• a leitura do consumo de água é obtida pela retração do 
menisco da água no tubo capilar graduado após 10 30 60menisco da água no tubo capilar graduado, após 10, 30, 60 
e 120 minutos depois de fechada a torneira
• a velocidade da retração do menisco e convertida ema velocidade da retração do menisco e convertida em 
ml/cm2s
• valor obtido no ensaio é com fluxo não estacionário e 
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
tridimensional
E i
•Ensaio desenvolvido por
Ensaios em campo
p
Figg (1973):
• consiste em efetuar o contado da
água com o concreto em um furo
perpendicular à superfície de 5,5 mm
de diâmetro e profundidade de 30 mmp
• na parte superficial do furo é colocada
borracha de vedação e uma agulha
hipodérmica é inserida para ahipodérmica é inserida para a
colocação da água com uma coluna
de 100 mm
Figura 26 – Esquema do aparelho de Figg 
para determinação da sucção capilar
• um tubo capilar graduado de vidro
ligado ao sistema permite a medição
do volume de água absorvido
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
(adaptado de MEHTA e MONTEIRO, 2008)
g
E i
• Métodos para permeabilidade aos gases:
Ensaios em campo
p p g
• métodos de permeabilidade aos gases
• são para medidas na superfície, preferencialmentesão para medidas na superfície, preferencialmente
porque não são destrutivos, ou em furos
• gases de maior interesse são o CO2 e o O2g 2 2
• importante o controle da umidade do concreto
• a cura do concreto tem uma grande influênciag
• reprodução do ensaio em laboratório gera menores
variações do que em campo
• ar é bastante utilizado nos métodos e pode ser
utilizada a pressão ou o vácuo nos ensaios, ambos
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
com baixos valores
E i
• Determinação da permeabilidade aos gases:
Ensaios em campo
ç p g
• aparelho de Figg (Figura 26) com algumas
adaptações, é bastante utilizado
• o furo no concreto é feito com 10 mm de diâmetro
e 40 mm de profundidade
• a vedação é feita com um tampão e silicone• a vedação é feita com um tampão e silicone
• microfissura deve ser selada
• na agulha hipodérmica é acoplada uma bomba dena agulha hipodérmica é acoplada uma bomba de
vácuo
• inicialmente é aplicada uma sucção no furo de -55
kPa
• a medição do tempo é feita quando a pressão
atinge 50 kPa
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
atinge -50 kPa
E i
• Permeabilidade aos gases
Ensaios em campo
g
•Método de Torrent (1999):
• apresenta duas câmaras eapresenta duas câmaras e 
um regulador que equilibra 
a pressão entre a câmara 
i t â tinterna a câmara externa 
delimitada por um anel
• o dispositivo faz com que o
Figura 27 – Esquema do aparelho de Torrent para
o dispositivo faz com que o 
fluxo de ar se torne 
unidirecional
Figura 27 Esquema do aparelho de Torrent para 
permeabilidade ao ar
(TORRENT, 1999).
• o aparelho pode ser usado 
em laboratório e em campo
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
E i
•Coeficiente de difusão de cloretos
Ensaios em campo
•determinação do coeficiente de difusão de
cloretos no concreto em campo:p
• similar ao de laboratório
• bastante complexa porque os cloretos podem ser
transportados por múltiplos mecanismos tais como
a difusão e a sucção capilar, ou podem se fixar
devido à combinação ou à adsorção físicadevido à combinação ou à adsorção física
• o valor encontrado com as medidas das
concentrações em diversas profundidades e a
utilização da segunda lei de Fick resultará em um
dado referencial para aquela idade do concreto.
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
E i
•Coeficiente de difusão de cloretos em campo
Ensaios em campo
p
• extrair testemunhos, em pó 
ou cilíndricos
t id tifi ã d• manter a identificação da 
profundidade da camada do 
concreto em que a amostra 
foi extraída
• determinar o percentual de 
cloretos possibilitando-secloretos possibilitando se 
traçar o perfil de cloretos
• considerando que a idade do 
t é h idconcreto é conhecida, 
calcula-se o coeficiente de 
difusão por meio da equação 
Figura 28 – Perfis dos íons cloretos nas estacas 
pranchas (GUIMARÃES, 2000)
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
da 2ª lei de Fick
C tá i fi i
• Abordagem realizada: apresentar um pouco de cada tópico sobre
i d t t d t
Comentários finais 
mecanismos de transporte de massa no concreto
• Tema: amplo, várias pesquisas gerando dissertações, teses, boletins
técnicos e outras publicações - conhecimento para gerar um livro parap ç p g p
cada mecanismo
• Concreto e cimento: alterações nos últimos anos - adições minerais
afetam os mecanismos de transporte - alterações na estrutura porosaafetam os mecanismos de transporte alterações na estrutura porosa
• Agregados reciclados: geradores de modificações nos mecanismos
• Novos aparelhos: medidas mais confiáveis e maior facilidade de
manuseio
• Durabilidade: classificação frente aos agentes agressivos -
característica de especificação do concretocaracterística de especificação do concreto
• Inovações recentes: utilização de adições minerais com alta finura
• Próxima inovação: nanotubos - mais uma alteração na estrutura dos
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
poros e nos mecanismos de transporte de massa no concreto