Cap32 - Análise de estruturas de concreto com problemas de resistência e fissuração

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Capítulo 32
Análise de Estruturas de Concreto com 
Problemas de Resistência e Fissuração
Luiz Carlos Pinto da Silva FilhoLuiz Carlos Pinto da Silva Filho. 
UFRGS
P l H l PhD E h iPaulo Helene. PhD Engenharia
•Livro Concreto: Ciência e Tecnologia
•Editor: Geraldo C. Isaia
32.1 Introdução e Importância do Tema
• Discutir a questão da avaliação de estruturas de concretoq ç
com problemas de resistência e perda de integridade por
fissuração;
• São processos patológicos importantes que necessitam ser
adequadamente diagnosticados e tratados, pois podem
f t ti t d bilid dafetar negativamente a segurança, durabilidade,
funcionalidade e desempenho das estruturas de concreto.
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32.2 Conceitos Básicos Sobre a Resistência à 
C ã d C t
• Num processo de projeto típico de uma estrutura civil, a
Compressão do Concreto
p p j p ,
resistência à compressão é usada como base pelo
projetista para estimar, através de equações de correlações
d fi id t â t ddefinidas nas normas, outros parâmetros de
dimensionamento fundamentais, tais como a resistência à
tração a resistência ao cisalhamento e o módulo detração, a resistência ao cisalhamento e o módulo de
elasticidade.
• A questão é que a resistência do concreto vai certamente• A questão é que a resistência do concreto vai certamente
variar ao longo de uma estrutura de grandes dimensões,
construída durante um período de tempo de vários meses,p p ,
utilizando diferentes betonadas ou caminhões de concreto,
que ficam sujeitas a condições ambientais e carregamentos
di ti t
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distintos.
32.2 Conceitos Básicos Sobre a Resistência à 
C ã d C t
• O boletim 214R-02 do ACI, que discute a avaliação de
Compressão do Concreto
, q ç
resultados de ensaios de resistência do concreto, aponta
uma série de fatores que podem causar variações na
i tê i d tresistência do concreto:
• Variações na relação água/materiais cimentícios;
• Variações na demanda de água;
• Variações nas características e proporções dos materiaisç p p ç
constituintes;
• Variações nas condições de mistura, transporte,ç ç , p ,
lançamento e adensamento;
• Variações nas condições ambientais durante o processo de
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ç ç p
cura.
32.2 A visão estatística da resistência à 
ã
• fib (CEB-FIP) Draft Model Code 2010 descreve cinco
compressão
( )
formas de verificação dos estados limites de serviço
(ELS/SLS) e últimos (ELU/ULS);
• As duas principais formas de introduzir a segurança e a
vida útil no projeto estrutural, são:
 o uso de um método probabilístico completo, baseado nos
conceitos de confiabilidade e usando o coeficiente de
fi bilid d d f lí iconfiabilidade  de forma explícita;
 o uso do método dos coeficientes parciais de segurança
(d i d é d i b bilí ) d d l(denominado método semiprobabilísta), adotado pela
ABNT NBR 6118:2007.
N é d i b bilí i i d d
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• No método semiprobabilístico, a introdução da segurança
no projeto estrutural é efetuada considerando as ações
(cargas) e as resistências dos materiais (ou seja
32.2 A visão estatística da resistência à 
ã
• No método semiprobabilísta, a introdução da segurança no
compressão
p , ç g ç
projeto estrutural é efetuada considerando as ações
(cargas) e as resistências dos materiais (ou seja,
li it õ t t i t t ) iá isolicitações atuantes e resistentes) como variáveis
aleatórias, que podem ser representadas pela distribuição
de extremos e pela distribuição de Gauss respectivamentede extremos e pela distribuição de Gauss, respectivamente,
sendo introduzidos coeficientes de ponderação para
“representar” outras variáveis.p
• Na prática, somente as resistências dos materiais são
usadas como variáveis aleatórias a serem medidas e
quantificadas durante o processo de execução e uso da
estrutura, pois as cargas estão pré-fixadas em tabelas de
édi t t ti
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cargas médias e textos normativos
32.2 A visão estatística da resistência à 
ã
• fck  resistência característica do concreto à compressão.
compressão
ck p
Valor de referência para projeto e produção. Somente 5%
do volume do concreto na estrutura pode estar abaixo
d l f id di õ d õ id i ddesse valor referido a condições padrões e ideais de
adensamento, cura, capeamento, ensaio. No Brasil refere-
se à resistência medida num cilindro padrão com h/d = 2se à resistência medida num cilindro padrão com h/d = 2.
• fck,ef  resistência característica efetiva (real) do concreto
na estrutura Impossível de ser conhecida;na estrutura. Impossível de ser conhecida;
• fcd  resistência de projeto do concreto à compressão
(equivalente à f desde que a qualidade da execução(equivalente à fck,ef, desde que a qualidade da execução
esteja dentro das tolerâncias. fcd = fck /c
• f resistência à compressão do concreto obtida de
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• fc,ext,j resistência à compressão do concreto obtida de
testemunho extraído da estrutura a j dias de idade
32.2 A visão estatística da resistência à 
ã
• fc  resistência do concreto à compressão. Obtida a partir
compressão
c p p
de amostragem e ensaio padrão, sob condições ideais.
Representa a menor unidade de produto de uma produção
d t j t d t d ú ide concreto, ou seja, todo o concreto de uma única
amassada. O volume de uma amassada (betoneira ou
caminhão betoneira) tem uma única resistência potencial ecaminhão betoneira) tem uma única resistência potencial e
deve ser medida sob condições padrões. A variabilidade da
resistência dentro de uma amassada tem a mesma ordem
de grandeza da variabilidade das operações de ensaio e
portanto não considerada.
• fck,est  resistência característica estimada do concreto à
compressão. Valor obtido a partir de conceitos estatísticos
f id til d 5% i f i d di t ib i ã
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referido ao quantil de 5% inferior de uma distribuição
normal (Gauss).
32.2 Correções na resistência devido aos efeitos 
d l d ã
•
de longa duração
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32.2 Correções na resistência devido aos efeitos 
d l d ã
• O coeficiente  de Rüsch é obtido pelo produto de dois coeficientes:
de longa duração
 1 que depende da taxa de crescimento da resistência à compressão
do concreto a partir da data de aplicação da carga e
 2 que depende da taxa de “perda de capacidade resistente por efeito
da carga de longa duração” do material (concreto, aço, madeira)
também chamado no Brasil de efeito Rüsch.
 No caso da ABNT NBR 6118:2007, admite-se que o crescimento da
resistência à compressão do concreto, a partir de 28 dias até 50 anos,
será de apenas  = 1 16 e que o decréscimo da resistência àserá de apenas 1 = 1.16 e que o decréscimo da resistência à
compressão do concreto devido à carga aplicada aos 28 dias e mantida
até 50 anos, o chamado efeito Rüsch, será de 2 = 0.73. O produto
(1 16 * 0 73) lt l  0 85 (it 17 2 2 d ABNT NBR(1.16 * 0.73) resulta num valor  = 0.85 (item 17.2.2 da ABNT NBR
6118:2007).
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32.2 Correções na resistência devido aos efeitos 
d l d ã
• No caso de não se dispor de resultados reais de crescimento da
de longa duração
resistência do concreto da estrutura em análise, ou seja, de resultados
experimentais representativos, pode-se adotar como uma previsão
conservadora, o modelo matemático:,
)281(sf  )1(, jsjc e
f
f 
28,cf
• O texto da ABNT NBR 6118:2007, item 12.3.3, adota a mesma
formulação, porém restringeseu uso apenas a idades inferiores a 28
dias
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dias.
32.2 Correções na resistência devido aos efeitos 
d l d ã
• fib (CEB-FIP) Model Code 2010, o modelo matemático que melhor
de longa duração
representa o efeito deletério da ação das cargas de longa duração é:
f j 4
0
, )}(72ln{12,096,0 tj
f
f jc 
f = resistência à compressão do concreto sob carga mantida na idade
, 0
f tc
• fc,j = resistência à compressão do concreto sob carga mantida, na idade
j dias, em MPa;
• fc t0 = resistência potencial à compressão do concreto na data (idade) t0c,t0 p p ( ) 0
instantes antes de aplicação da carga de longa duração, em MPa;
• t0 = idade de aplicação da carga, em dias, considerada significativa;
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• j = qualquer idade do concreto a posteriori de t0, expressa em dias ou
fração de dias.
•Problema
•cimento •agregados •água •aditivos
•Dosagem 
•mão-de-obra 
equipamentos•fck,ext,j •fckequipamentos
•betoneira
fck,ext,j fck
•operações de execução 
da estrutura
•operações de 
ensaio e controle
•resistência real ou efetiva do 
 b f
•resistência potencial de controle 
d f
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concreto na obra fck,ef,j do concreto fck,est
•Problema
conhecido f k t j como encontrarconhecido fck,ext,j como encontrar 
o fck de projeto equivalente que ck p j q q
será utilizado para fins de 
ifi ã dverificação da segurança
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ProblemaProblema
fck est j = k1*k2*k3*k4*k5*k6*k7*k8*fc ext jck,est,j 1 2 3 4 5 6 7 8 c,ext,j
fck,est = resistência à compressãock,est p
característica do concreto equivalente
à obtida de corpos de pro a moldadosà obtida de corpos de prova moldados,
a j dias de idade;
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a j dias de idade;
k1 geometria do testemunho1 g
k1 = correção devida à geometria do testemunho cilíndrico, ou 
seja, devida à relação h/d. j , ç
Esse coeficiente pode ser obtido da ABNT NBR 7680.
relação h/d coeficiente k1
2 00 1 002,00 1,00
1,75 0,98
1,50 0,96
1,25 0,93
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, 5 ,93
1,00 0,87
k2 broqueamentok2 broqueamento
k fi i d id f i d l é i d•k2 = coeficiente devido ao efeito deletério de
broqueamento.
•Esse coeficiente pode ser obtido do ACI 214:2010 (k2
= 1,06) ou da tese de doutorado de José Orlando
Filho (k2 = 1,07).
•Esse efeito deletério do broqueamento fica aindaq
mais importante ao se considerar a possibilidade do
uso de equipamentos velhos, mal conservados, malq p , ,
fixados no momento da extração e manuseado por
operadores mal treinados;
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p ;
k3 curak3 cura
•k3 = coeficiente devido a deficiências de cura do3
concreto na obra. Esse coeficiente pode ser obtido de
vários textos base de livros de tecnologia de concreto
ou até mesmo da norma ACI 214:2010, sendo usual
admitir k3 = 1,10, ou seja, a cura deficiente de obra,3
comparativamente àquela padronizada como ideal,
pode reduzir muito a resistência do concreto na obra,
em até mais de 10%:
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k4 adensamentok4 adensamento
k coeficiente devido a deficiências de•k4 = coeficiente devido a deficiências de
adensamento na obra comparativamente ao
adensamento enérgico e ideal do corpo de provaadensamento enérgico e ideal do corpo de prova.
Segundo ACI 214:2010 e livros texto de concreto,
deve ser aumentada a resistência do testemunho dedeve ser aumentada a resistência do testemunho de
5% a 7% para cada 1% a mais de porosidade (volume
de vazios) do concreto extraído em relação àde vazios) do concreto extraído em relação à
porosidade medida no concreto bem adensado do
corpo de prova padrão Isso pressupõe que acorpo de prova padrão. Isso pressupõe que a
porosidade (ASTM C 642 ) tenha sido medida no
corpo de prova moldado e também no testemunho
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corpo de prova moldado e também no testemunho
extraído;
k5 direção de extraçãok5 direção de extração
•k5 = coeficiente devido à direção de extração em
relação à direção de lançamento e adensamento dorelação à direção de lançamento e adensamento do
concreto. Segundo os livros texto de concreto e ACI
214:2010 concreto extraído em direção ortogonal à214:2010, concreto extraído em direção ortogonal à
de lançamento deve ser corrigido de k5 = 1,05, ou seja,
a resistência do concreto extraído ortogonalmente éa resistência do concreto extraído ortogonalmente é
5% menor que aquela do concreto do corpo de prova
onde a moldagem e o ensaio estão na mesma direção;onde a moldagem e o ensaio estão na mesma direção;
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k6 sazonamentok6 sazonamento
•k6 = coeficiente devido às condições de sazonamento
do concreto do testemunho antes do ensaio dedo concreto do testemunho, antes do ensaio de
compressão. Segundo ACI 214:2010, se rompido
imediatamente e na sequência da extração k 1 00imediatamente e na sequência da extração k6 = 1,00.
Se mantido sob água por 48h e rompido saturado k6 =
1 09 e se rompido seco em estufa ventilada por 7dias1,09 e se rompido seco em estufa ventilada por 7dias,
k6 = 0,98;
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ProblemãoProblemão
passar de fck est jp ck,est,j
a para fa para fck,est,28
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ProblemãoProblemão
passar de fck,est,j a para fck,est,28
•Deve se retroagir a resistência a 28dias?•Deve-se retroagir a resistência a 28dias? 
•Como retroagir pois em geral o concreto já está parcialmente 
carregado e portanto sob efeito Rüsch ao mesmo tempo quecarregado e portanto sob efeito Rüsch, ao mesmo tempo que 
ainda está em crescimento de resistência por efeito da 
hidratação do cimento.ç
•Como são as condições efetivas de hidratação?
•Para tal sugere-se adotar os coeficientes k7 e k8
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g 7 8
k7 crescimentok7 crescimento
•k7 = coeficiente que leva em conta o crescimento
livre sem carga e sob condições ideais de umidade elivre, sem carga e sob condições ideais de umidade e
temperatura, da resistência à compressão com a
idade segundo o modelo de segurança da ABNT NBRidade, segundo o modelo de segurança da ABNT NBR
6118:2007:
28 )281(16,0
, jjc e
f 
28,c
e
f

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,
k8 decréscimok8 decréscimo
•k8 = coeficiente que leva em conta o decréscimo da
resistência à compressão do concreto por efeito daresistência à compressão do concreto por efeito da
carga de longa duração, segundo o modelo de
segurança da ABNT NBR 6118:2007:segurança da ABNT NBR 6118:2007:
f
4, )}28(72ln{12,096,0  j
f
f jc
28,fc
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