Lista de Exercícios - semelhança de triângulos

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Lista de Exercícios - Semelhança de triângulos
1. Sobre a semelhança de triângulos, julgue as afirmativas a seguir:
I → Dois triângulos retângulos sempre serão semelhantes.
II → Os triângulos são semelhantes quando um deles é ampliação ou redução do outro, sem nenhuma distorção nos seus lados e ângulos.
III → É possível que dois triângulos não sejam semelhantes mesmo tendo dois ângulos congruentes.
Marque a alternativa correta:
A) Somente a afirmativa I é verdadeira.
B) Somente a afirmativa II é verdadeira.
C) Somente a afirmativa III é verdadeira.
D) Somente a afirmativa I é falsa.
E) Somente a afirmativa II é falsa.
2. Analisando os triângulos a seguir, sabendo que AB é paralelo a DC, então podemos afirmar que x é igual a:
A) 9,2
B) 9,6
C) 10, 5
D) 10,8
E) 11,0
3. (VUNESP) – A sombra de um prédio, num terreno plano, numa determinada hora do dia, mede 15 m. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5 m mede 3 m. A altura do prédio, em metros, é
A) 25 B) 29 C) 30 D) 45 E) 75
4. Sabemos que os triângulos abaixo são semelhantes, nessas condições calcule os valores de x e y:
5. Qual o valor de x nos triângulos a seguir?
A) 48 cm
B) 49 cm
C) 50 cm
D) 24 cm
E) 20 cm
6. Na imagem a seguir, é possível perceber dois triângulos que compartilham parte de dois lados. Sabendo que os segmentos BA e DE são paralelos, qual a medida de x?
A) 210 m
B) 220 m
C) 230 m
D) 240 m
E) 250 m
7. Uma pessoa esta a um a distância de 6.30 m da base de um poste, como indica a figura. Essa pessoa tem 1.80m de altura e projeta uma sombra de 2.70 m de comprimento. A altura do poste é de: 
A) ( ) 5 m 
B) ( ) 6 m 	
C) ( ) 8 m 
D) ( ) 9 m 
E) ( ) 10 m 
8. Os triângulos abaixo são semelhantes, então o valor de x e y são em cm respectivamente: 
A) ( ) 4 cm e 6 cm 
B) ( ) 12 cm e 6 cm 
C) ( ) 6 cm e 30 cm 
D) ( ) 10 cm e 2 cm 
E) ( ) 25 cm e 30 cm 
9. Os valores de x e y em cm na figura abaixo são respectivamente: 
A) ( ) 20 cm e 3cm 
B) ( ) 40 cm e 30 cm 
C) ( ) 50 cm e 10cm 
D) ( ) 4 cm e 5 cm 
E) ( ) 10 cm e 7cm 
10.A sombra de um poste vertical de 12 m, projetada pelo Sol sobre o chão plano mede 4 m. Nesse mesmo momento, a sombra de um prédio é de 10 m como mostra o desenho abaixo. A altura do prédio é equivalente a: 
a. ( ) 40 m 
b. ( ) 20 m 
c. ( ) 30 m 
d. ( ) 25 m 
e. ( ) 18 m 
11. As sombras destas árvores mediam, às três da tarde 12 m, 8 m, 6 m e 4 m, respectivamente . A árvore maior mede 7.5 m. Então as demais árvores medem respectivamente: 
a) 5m; 3,75m; 2 m. 
b) 5m; 3,75m; 2,5 m. 
c) 5m; 3,25m; 2,5 m. 
d) 4,75m; 3,75m; 2 m. 
e) 4,75m; 3,25m; 2,5 m. 
12. Renata precisava medir a altura de uma árvore. Para isso, colocou um pedaço de cano enterrado no chão, formando um ângulo de 90º com o solo. Depois mediu os comprimentos das sombras da árvore e do cano, obtendo as medidas indicadas na figura abaixo. 
Qual é a medida aproximada da altura dessa árvore? 
A) 6,8 m. 
B) 8,4 m. 
C) 9,2 m. 
D) 7,9 m. 
E) 8,6 m.
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