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Faculdade Santo Agostinho - FSA
Curso de Engenharia Civil
Disciplina: F´ısica II
Se´rgio Mikael Veras
Lista de exerc´ıcios
Nome:
Matr´ıcula:
As questo˜es 8 e 9 sera˜o trabalhadas quando estivermos estudando o cap´ıtulo de Lei de
Gauss.
1. Duas esferinhas ideˆnticas de massa m esta˜o
carregadas com carga q e suspensas por fios
isolantes de comprimento l. O aˆngulo de
abertura resultante e´ 2θ(fig.). (a)Mostre
que
q2cosθ = 16πǫ0l
2mgsen3θ.
(b) Se m = 1g, l = 20cm e θ = 30◦, qual e´
o valor de q?
Figura 1: Questa˜o 1.
2. Um fio retil´ıneo muito longo(trate-o como
infinito) esta´ eletrizado com uma densidade
linear de carga λ. Calcule a forc¸a com que
atua sobre uma carga puntiforme q colocada
a` uma distaˆncia ρ do fio. Sugesta˜o: tome
a origem em O (fig.) e o fio como eixo z.
Exprima a contribuic¸a˜o de um elemento dz
do fio a` distaˆncia z da origem em func¸a˜o do
aˆngulo θ da figura. Use argumentos de si-
metria.
Figura 2: Questa˜o 2.
3. Mostre que a raza˜o da atrac¸a˜o eletrosta´tica
para a atrac¸a˜o gravitacional entre um
ele´tron e um pro´ton e´ independente da
distaˆncia entre eles e calcule essa raza˜o.
4. Em cada ve´rtice de um quadrado de lado a
existe uma carga q. Determine o mo´dulo da
forc¸a ele´trica resultante sobre qualquer uma
das quatro cargas.
5. Considere um sistema de coordenadas Oxy.
No ponto x = b existe uma carga q, e no
ponto x = −b existe uma carga q. Determine
o mo´dulo do campo ele´trico nos seguintes
pontos: (a) x = 0, y = 0; (b)x = 2b, y = 0;
(c) x = 0, y = b. Respostas: (a) 0; (b)
10k0q/9b
2; (c) 0, 707k0q/b
2.
6. Um anel de raio R = 8cm esta´ uniforme-
mente carregado com uma carga total Q =
2µC. Calcule o mo´dulo do campo ele´trico
num ponto P situado sobre o eixo de sime-
tria do anel. A distaˆncia entre o ponto P
e o centro do anel e´ dada por: x = 25cm.
Resposta:E = 2, 49.105N/C.
7. Dois fios retil´ıneos de mesmo comprimento
a, separados por uma distaˆncia b, esta˜o uni-
formemente carregados com densidades line-
ares de carga λ e −λ (fig.). Calcule o campo
ele´trico no centro P do retaˆngulo de lados a
e b.
Figura 3: Questa˜o 3.
8. *Considere uma esfera de raio R, pos-
suindo uma carga total Q, uniformemente
distribu´ıda ao longo do volume da esfera.
Determine o mo´dulo do campo ele´trico para
pontos no interior e no exterior da esfera.
9. *Usando o teorema de Gauss, discuta o
campo ele´trico criado por uma distribuic¸a˜o
cil´ındrica de carga, de comprimento infinito.