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CTT0006 - Organização de Computadores 
Petrópolis 06 de Março de 2012
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Organização de ComputadoresOrganização de Computadores
33aa Aula – Lógica Digital Aula – Lógica Digital 
E Algebra BooleanaE Algebra Booleana 
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Professor: Luis Rodrigo – lrodrigo@lncc.brProfessor: Luis Rodrigo – lrodrigo@lncc.br
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Conceitos de Lógica DigitalConceitos de Lógica Digital
Portas e Operações LógicasPortas e Operações Lógicas
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Portas e operações lógicasPortas e operações lógicas
Utilização
a)Hardware (portas lógicas)
• Construção dos microprocessadores (unidades internas)
• Construção dos circuitos dos computadores (decodificadores, memória, etc) 
b) Software (operações lógicas a nível de bits)
• Operações lógicas dos programas
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Álgebra BooleanaÁlgebra Booleana
 Claude Shannon (1916-2001)
1938: Tese de mestrado: A Symbolic Analysis of 
Relay and Switching Circuits
Aplicação da álgebra booleana ao estudo
e projeto de circuitos
• George Boole (1815-1864)
 1848: The Calculus of Logic
Aplicação da matemática às operações mentais do
raciocínio humano - definição da “álgebra booleana”
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Álgebra BooleanaÁlgebra Booleana
 Conjunto de Operações:
- multiplicação lógica
- adição lógica
• Conjunto de valores: 
{Falso, Verdadeiro} - raciocínio humano
{Desligado, Ligado} - circuitos de chaveamento
{0, 1} - sistema binário
{0V, +5V} - eletrônica digital
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Portas e operações lógicasPortas e operações lógicas
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Portas e operações lógicasPortas e operações lógicas
´
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Portas e operações lógicasPortas e operações lógicas
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Portas e operações lógicasPortas e operações lógicas
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Portas LógicasPortas Lógicas
(Porta Ou inclusivo)
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Portas e operações lógicasPortas e operações lógicas
Portas executam operações lógicas
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Portas e operações lógicasPortas e operações lógicas
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Portas e operações lógicasPortas e operações lógicas
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Portas e operações lógicasPortas e operações lógicas
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Porta Ou exclusivoPorta Ou exclusivo
A B A ⊕ B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Porta XOR
- ou exclusivo
- função “não iguais”
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Portas e operações lógicasPortas e operações lógicas
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Portas e operações lógicasPortas e operações lógicas
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Portas e operações lógicasPortas e operações lógicas
Qual a expressão de saída y ?Qual a expressão de saída y ?
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Portas e operações lógicasPortas e operações lógicas
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Operações lógicasOperações lógicas
 
 Teoremas BooleanosTeoremas Booleanos
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Operações lógicas� Operações lógicas� 
 
 Teoremas de DeMorganTeoremas de DeMorgan
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Portas e operações lógicasPortas e operações lógicas
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Portas LógicasPortas Lógicas
Qual a expressão de saída z ?Qual a expressão de saída z ?
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Portas LógicasPortas Lógicas
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Portas LógicasPortas Lógicas
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Op. Lóg. Exec. pelas Instruções do Proc.Op. Lóg. Exec. pelas Instruções do Proc.
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Operações lógicasOperações lógicas
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Operações lógicasOperações lógicas
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Operações lógicasOperações lógicas
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Operações lógicasOperações lógicas
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Operações lógicasOperações lógicas
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Operações lógicasOperações lógicas
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Operações lógicasOperações lógicas
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Operações lógicasOperações lógicas
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Obtenha a tabela verdade e as equações para Obtenha a tabela verdade e as equações para 
os circuitos abaixo:os circuitos abaixo:
A
B
R
A
B
C
R
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Obtenha a tabela verdade e as equações para o Obtenha a tabela verdade e as equações para o 
circuitos abaixo:circuitos abaixo:
A
B
C
R
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Desenhe os Circuitos das equações abaixo, antes Desenhe os Circuitos das equações abaixo, antes 
procurando simplificá-las:procurando simplificá-las:
))..(....()..(..) CADBDCADBACABACBAa ++++++
( ) ).().()(.) BCDADCADCBAb ++++++
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Desenhe os Circuitos das equações Desenhe os Circuitos das equações 
abaixo, antes procurando simplificá-abaixo, antes procurando simplificá-
las:las:
BCABCBAa +++ ...)
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Obrigado pela atenção !
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