materiais prova 1

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1 
MATERIAIS 
Escola de Engenharia Industrial Metalúrgica de Volta Redonda – EEIMVR 
Departamento de Engenharia Metalúrgica e Materiais – VMT 
Profa. Tatiana Caneda Salazar Ribeiro, D.Sc. 
Sala C62 – Corredor 7 – 3º andar 
 tatiana@metal.eeimvr.uff.br 
 
2º Semestre / 2013 
 
Monitor – Benito(Engenheirando em Eng. Mecânica) 
E-mail:? 
Dias / Horário monitoria e sala: 
?ª feira: ??:?? às ??:?? – sala ??? 
?ª feira: ??:?? às ??:?? – sala ??? 
2 
Cronograma do Programa / Avaliações 
•Bibliografia Básica 
•Introdução 
•Requisitos dos Materiais em Geral 
•Revisão sobre Estrutura Atômica 
•Estrutura Cristalina 
•Mecanismos de Deformação Plástica e de Aumento da Resistência 
•Materiais Metálicos 
•Materiais Poliméricos 
•Materiais Cerâmicos 
•Materiais Compósitos 
•Materiais Especiais (Semicondutores, Dielétricos, Supercondutores, Biomateriais) 
e Materiais Inteligentes 
Resumo 
3 
Cronograma do Programa / Avaliações 
Tópicos Horas Data 
Introdução a Materiais em Geral. Classificação Geral. Funcionalidade. 2 04/agosto 
Requisitos dos Materiais em Geral: Relação entre a estrutura, propriedades e processamento. 
Propriedades mecânicas: conceito de tensão, deformação; curva  x . Propriedades térmicas, elétricas, 
magnéticas e ópticas. Exercícios 
6 6,11,13/agosto 
Revisão sobre a estrutura atômica: A tabela periódica. A camada eletrônica. Atrações interatômicas. 
Forças de ligação. Ligação iônica, covalente, metálica. Moléculas. Forças de ligação secundárias. Tipos 
de materiais: metais, polímeros, cerâmicos. Exercícios 
2 18/agosto 
Estrutura Cristalina: Ordenação atômica (Teórica): gases, líquidos e sólidos. Sólidos amorfos e 
cristalinos. Cristais. Reticulado cristalino. Células unitárias. Sistemas cristalinos. Parâmetros da rede 
cristalina. Pontos, direções e planos na célula unitária. Índices de Bravais. A rede hexagonal compacta. 
Índices de Miller-Bravais. Defeitos na Estrutura Cristalina e sua importância nas propriedades: de ponto, 
em linha, de superfície e volumétrico. Exercícios. 
8 
20,25,27/agosto 
e 01/set 
Materiais Metálicos: Ligas monofásicas. Propriedades. Ligas Polifásicas. Diagrama de equilíbrio de 
fases. O diagrama Fe-Fe3C. Exercícios. 
10 
03,08,10,15,17/ 
set 
*Prática Trabalho Monitoria com acompanhamento do Monitor (Materiais Metálicos): Entrega e 
Apresentação em 20/out máximo 1 ponto na 1ª prova 
2 22,24/set 
Revisão e exercícios (Monitor) 2 29/set 
1ª prova 2 01/out 
4 
Tópicos Horas Data 
Mecanismo de Deformação Plástica: Teoria. Diferença no comportamento dos vários tipos de 
materiais quanto à deformação plástica – materiais dúcteis e materiais frágeis. Exercícios. Noções 
sobre mecanismo de aumento da resistência: Solução sólida, encruamento, redução do tamanho de 
grão, precipitação/formação de fase e martensita de alta dureza. Exercícios 
6 
06,08,20/ 
out 
Materiais Poliméricos: Polímeros lineares. Polímeros tridimensionais. Deformação de polímeros. 
Estabilidade dos polímeros. Algumas Aplicações. Prática. 
4 22,29/ out 
Correção da 1AV e Vista de Prova (Sala C62 das 9:30 às 11:30) 2 03/nov 
Materiais Cerâmicos: Fases cerâmicas. Compostos múltiplos. Comportamento mecânico. 
Processamento. Algumas aplicações. Materiais refratários. Prática. 
4 05,10/nov 
Materiais Conjugados / Compósitos: O conceito de matriz. Tipos de matriz. Tipos de partículas 
reforçadoras. Propriedades mecânicas dos conjugados. Aplicações. Prática. 
2 12/nov 
2ª Parte Trabalho Monitoria (Materiais Especiais): máximo 1 ponto na 2ªprova 
Materiais Especiais: Semicondutores. Dielétricos. Supercondutores. Biomateriais. Materiais 
Inteligentes. 
2 17/nov 
Revisão e exercícios (Monitor) 2 19/nov 
2ª Prova 2 24/nov 
Verificação Reposição – VR (Para os alunos de acordo com os critérios UFF) 2 26/nov 
Vista de Prova da 2AV (sala C62 das 9:30 às 11:30) 2 01/dez 
Correção e Vista de Prova da VR (sala C62) 2 03/dez 
Verificação Suplementar – VS (Matéria toda) 2 08/dez 
Nota Final (NF) 
 
NF = 1AV + 2AV 
2 
Laboratório a serem visitados: Metalografia, Tratamentos Térmicos e Ensaios Mecânicos. 
Cronograma do Programa / Avaliações 
5 
Cronograma do Programa / Avaliações 
Bibliografia Básica 
•Introdução 
•Requisitos dos Materiais em Geral 
•Revisão sobre Estrutura Atômica 
•Estrutura Cristalina 
•Materiais Metálicos 
•Mecanismos de Deformação Plástica e de Aumento da Resistência 
•Materiais Poliméricos 
•Materiais Cerâmicos 
•Materiais Compósitos 
•Materiais Especiais (Semicondutores, Dielétricos, Supercondutores, Biomateriais) 
e Materiais Inteligentes 
Resumo 
6 
Bibliografia Básica 
•W.D. Callister Jr., Materials Science and Engineering an Introduction, 5ª Edição, 
John Wiley & Sons, Inc. <Introdução a Ciência e Engenharia de Materiais> 
•D.R. Askeland e P.P. Phulé, Ciência e Engenharia dos Materiais, Cengage 
Learning, 2008. <Essentials of Materials Science and Engineering> 
•L.H. Van Vlack, Principios de Ciência dos Materiais, Editora Edgard Blücher 
Ltda, 1970. <Elements of Materials Science> 
•S.A. Souza, Ensaios Mecânicos de Materiais Metálicos – Fundamentos Teóricos 
e Práticos, 5a Edição, Editora Edgard Blücher. 
 
7 
Resumo 
Cronograma do Programa / Avaliações 
Bibliografia Básica 
Introdução 
•Requisitos dos Materiais em Geral 
•Revisão sobre Estrutura Atômica 
•Estrutura Cristalina 
•Materiais Metálicos 
•Mecanismos de Deformação Plástica e de Aumento da Resistência 
•Materiais Poliméricos 
•Materiais Cerâmicos 
•Materiais Compósitos 
•Materiais Especiais (Semicondutores, Dielétricos, Supercondutores, Biomateriais) 
e Materiais Inteligentes 
8 
 
-As Classes de Materiais- 
 
•Metais 
 
•Cerâmicas 
 
•Polímeros 
 
•Compósitos 
 
Introdução 
9 
Introdução 
- Metais- 
10 
Introdução 
- Metais na tabela periódica- 
11 
Introdução 
- Cerâmicas e vidros- 
12 
Introdução 
- Cerâmicas na tabela periódica- 
13 
Introdução 
- Polímeros- 
14 
Introdução 
- Polímero na tabela periódica- 
15 
Introdução 
- Compósitos- 
16 
Introdução 
 
-Ciência e Engenharia de Materiais- 
17 
Introdução 
18 
Introdução 
 Introdução a Materiais em Geral / Conceitos Iniciais. 
 
 
processamento estrutura propriedades desempenho 
19 
Materiais em Geral – Evolução dos Materiais na História 
Introdução 
20 
Classificação 
Funcional dos 
Materiais 
Aeroespaciais 
Biomédicos Estruturais 
Materiais 
Eletrônicos 
Materiais 
Inteligentes 
Tecnologias 
Energética e 
Ambiental 
Materiais 
Ópticos 
Materiais 
Magnéticos 
Classificação 
funcional dos 
materiais 
Introdução 
21 
Cronograma do Programa / Avaliações 
Bibliografia Básica 
Introdução 
Requisitos dos Materiais em Geral 
•Revisão sobre Estrutura Atômica 
•Estrutura Cristalina 
•Materiais Metálicos 
•Mecanismos de Deformação Plástica e de Aumento da Resistência 
•Materiais Poliméricos 
•Materiais Cerâmicos 
•Materiais Compósitos 
•Materiais Especiais (Semicondutores, Dielétricos, Supercondutores, Biomateriais) 
e Materiais Inteligentes 
Resumo 
22 
Requisitos dos Materiais em Geral 
 Relação entre a estrutura, propriedades e processamento. 
 Propriedades mecânicas: conceito de tensão, deformação; curva  x . 
 Propriedades térmicas, elétricas, magnéticas e ópticas. 
23 
 Um grande número de propriedades pode ser 
derivado de um único tipo de experimento, o 
teste de tração. 
 
Neste tipo de testeum material é tracionado e 
se deforma até fraturar. Mede-se o valor da 
força e do alongamento a cada instante, e gera-
se uma curva tensão-deformação. 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades mecânicas- 
24 
Tensão / Deformação de Engenharia 
Corpo de Prova Circular Padrão para Ensaio de Tração 
Tração 
Compressão 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades mecânicas- 
25 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades mecânicas- curva tensão-deformação 
26 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades mecânicas- curva tensão-deformação 
27 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades mecânicas- 
28 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades mecânicas- curva tensão-deformação 
29 
 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades mecânicas- 
30 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades mecânicas- curva tensão-deformação 
31 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades mecânicas- curva tensão-deformação 
32 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades mecânicas- curva tensão-deformação 
33 
Ductilidade 
Medida do grau de deformação plástica que 
foi suportada até a fratura. 
 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades mecânicas- curva tensão-deformação 
34 
Dúctil Frágil 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades mecânicas- curva tensão-deformação 
35 
T
e
n
s
ã
o
 
Deformação 
M – Limite de Resistência a Tração 
R – Tensão Limite de Resistência 
F – Limite de Ruptura 
M-F – Processo de Estricção 
R 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades mecânicas- curva tensão-deformação 
36 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades mecânicas- cisalhamento 
37 
Deformações nas direções paralela ao eixo de aplicação 
da tensão (z) e nos eixos ortogonais (x,y). Em materiais 
Isotrópicos (que se comportam de maneira similar em 
distintas direções as deformações nos eixos x e y são 
iguais. 
Coefieciente de Poisson () é a relação da deformação 
Entre um dos eixos ortogonais (x ou y) e eixo paralelo (z) 
a aplicação da tensão. 
A lei de Hooke só é valida para cálculos no regime elástico 
e associada a deformações ao longo do eixo paralelo (z) 
ao da aplicação da tensão. 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades mecânicas- 
38 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades mecânicas- cobre 
39 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades mecânicas- tenacidade 
40 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades mecânicas- curva real 
41 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades mecânicas- exercício 
42 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades elétricas- resistência elétrica 
43 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades elétricas- resistividade e condutividade 
44 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades elétricas 
45 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades elétricas 
46 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades elétricas- bandas de energia 
47 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades elétricas- metais 
48 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades elétricas- semicondutores e isolantes 
49 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades térmicas 
50 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades térmicas- expansão térmica 
51 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades térmicas- 
52 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades térmicas- calor específico 
53 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades térmicas- condutividade térmica 
54 
Liga Cu-Zn 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades térmicas- condutividade térmica 
55 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades magnéticas 
56 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades magnéticas 
57 
Interação da Luz com os 
Sólidos: 
 
-Transmissividade (T) 
-Absorvidade (A) 
-Refletividade (R) 
 
T + A + R = 1 
 
Materiais se classificam em: 
 
-Transparentes 
-Translúcidos 
-Opacos 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades ópticas- 
58 
Aplicações dos Fenômenos 
Ópticos: 
-Luminescência 
- Fluorescência 
(tempo curto de 
emissão) 
- Fosforescência 
(tempo longo de 
emissão) 
- Eletroluminescência 
-Fotocondutividade 
-Laser 
-Fibras ópticas 
Requisitos dos Materiais em Geral 
- Propriedades ópticas- 
59 
Fixação do conteúdo teórico – Leitura com base no conteúdo dado em sala 
de aula 
Livro: Introdução a Engenharia e Ciência dos Materiais, W.D. Callister, Jr., 5ª 
Edição 
Capítulo 1 - Introdução 
Capítulo 7 – Propriedades Mecânicas 
Capítulo 12 – Propriedades Elétricas 
Capítulo 17 – Propriedades Térmicas 
Capítulo 18 – Propriedades Magnéticas 
Capítulo 19 - Propriedades Ópticas 
Requisitos dos Materiais em Geral 
60 
Cronograma do Programa / Avaliações 
Bibliografia Básica 
Introdução 
Requisitos dos Materiais em Geral 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
•Estrutura Cristalina 
•Materiais Metálicos 
•Mecanismos de Deformação Plástica e de Aumento da Resistência 
•Materiais Poliméricos 
•Materiais Cerâmicos 
•Materiais Compósitos 
•Materiais Especiais (Semicondutores, Dielétricos, Supercondutores, Biomateriais) 
e Materiais Inteligentes 
Resumo 
61 
Por quê estudar? 
 
 
O tipo de ligação interatômica geralmente explica a propriedade 
do material. 
 
 
Exemplo: o carbono pode existir na forma de grafite que é mole, 
escuro e “gorduroso” e na forma de diamante que é extremamente 
duro e brilhante. Essa diferença nas propriedades é diretamente 
atribuída ao tipo de ligação química que é encontrada no grafite e não 
no diamante. 
Veja mais informações no site www.cimm.com.br (material 
didático) 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
62 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
-Estrutura Atômica- 
Átomo 
Núcleo 
 
 
Eletrosfera 
Prótons (+) 
Nêutrons 
Elétrons (-) 
A = Z + N 
Número atômico (Z) = número de prótons = número de elétrons 
Número de nêutrons (N) 
Número de massa (A) = Z + N 
X X 
A 
Z 
A 
Z 
63 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
-Estrutura Atômica- 
64 
São os elétrons que afetam a maioria das propriedades de engenharia: 
 
1. Determinam as propriedades químicas; 
 
2. Estabelecem a natureza das ligações Interatômicas; 
 
3. Controlam o tamanho do átomo e condutividade elétrica; 
 
4. Influenciam as características óticas. 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
-Estrutura Atômica- 
65 
: 
Hidrogênio 
1 elemento 
: Metais 
84 
elementos 
: Ametais 
11 
elementos 
: 
Semimetais 
7 elementos 
: Gases 
nobres 6 
elementos 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
-Estrutura Atômica – tabela períodica 
66 
• Metais: Eles são a maioria dos elementos da tabela. São bons 
condutores de eletricidade e calor, maleáveis e dúcteis, possuem brilho 
metálico característico e são sólidos, com exceção do mercúrio. 
• Não-Metais: São os mais abundantes na natureza e, ao contrário dos 
metais, não são bons condutores de calor e eletricidade, não são 
maleáveis e dúcteis e não possuem brilho como os metais. 
• Gases Nobres: São no total 6 elementos e sua característica mais 
importante é a inércia química.• Hidrogênio: O hidrogênio é um elemento considerado à parte por ter um 
comportamento único. 
• Semimetais: São todos sólidos em condições ambiente e apresentam 
semelhanças entre metais e ametais. 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
-Estrutura Atômica- tabela periódica 
Elementos eletropositivos Elementos eletronegativos 
Colunas: valência similar 
 Metais são eletropositivos 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
-Estrutura Atômica- tabela periódica 
Menor eletronegatividade Maior eletronegatividade 
 Valores grandes de eletronegatividade indicam tendência de sequestrar 
elétrons. 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
-Estrutura Atômica- tabela periódica 
69 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
-Estrutura Atômica- 
70 
• As ligações químicas tem forte influência sobre diversas 
propriedades dos materiais; 
 
• Os elétrons de valência (do último nível) são os que 
participam das ligações químicas; 
 
• Os átomos buscam a configuração mais estável dos 
gases nobres (com 2 ou 8 eletrons); 
 
• Dependendo da energia envolvida na ligação elas 
podem ser divididas em: 
 Fortes 
 Fracas 
 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
-Estrutura Atômica- 
71 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
-Ligações químicas - classificação 
 Entender as ligações interatômicas é o primeiro passo em direção à 
compreensão/explicação das propriedades dos materiais. 
72 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
-Ligações químicas – ligação iônica 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
-Ligações químicas – ligação iônica 
He 
-
Ne 
-
Ar 
-
Kr 
-
Xe 
-
Rn 
-
F 
4.0
Cl 
3.0
Br 
2.8
I 
2.5
At 
2.2
Li 
1.0
Na 
0.9
K 
0.8
Rb 
0.8
Cs 
0.7
Fr 
0.7
H 
2.1
Be 
1.5
Mg 
1.2
Ca 
1.0
Sr 
1.0
Ba 
0.9
Ra 
0.9
Ti 
1.5
Cr 
1.6
Fe 
1.8
Ni 
1.8
Zn 
1.8
As 
2.0
CsCl
MgO
CaF2
NaCl
O 
3.5
Cede elétrons Sequestra elétrons 
Ocorre predominantemente nas cerâmicas 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
-Ligações químicas – ligação iônica 
75 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
-Ligações químicas – ligação iônica 
76 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
-Ligações químicas – ligação iônica 
77 
Forças e distância de Ligações 
 
 Adistânciaentre2átomosédeterminadapelobalançodasf
orçasatrativaserepulsivas; 
 
 Quantomaispróximososátomos,maioraforçaatrativaentr
eeles,maioraindasãoasforçasrepulsivasdevidoasobrep
osiçãodascamadasmaisinternas; 
 
 Quandoasomadasforçasatrativaserepulsivasézero,osát
omosestãonachamadadistânciadeequilíbrio 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
-Ligações químicas – ligação iônica 
78 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
-Ligações químicas – ligação iônica 
79 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
-Ligações químicas – ligação iônica 
80 
 
 
• Os átomos atingem a 
configuração estável 
compartilhando elétrons com 
um átomo adjacente 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
-Ligações químicas – ligação covalente 
81 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
-Ligações químicas – ligação covalente 
He 
-
Ne 
-
Ar 
-
Kr 
-
Xe 
-
Rn 
-
F 
4.0
Cl 
3.0
Br 
2.8
I 
2.5
At 
2.2
Li 
1.0
Na 
0.9
K 
0.8
Rb 
0.8
Cs 
0.7
Fr 
0.7
H 
2.1
Be 
1.5
Mg 
1.2
Ca 
1.0
Sr 
1.0
Ba 
0.9
Ra 
0.9
Ti 
1.5
Cr 
1.6
Fe 
1.8
Ni 
1.8
Zn 
1.8
As 
2.0
SiC
C(diamond)
H2O
C 
2.5
H2
Cl2
F2
Si 
1.8
Ga 
1.6
GaAs
Ge 
1.8
O 
2.0
co
lum
n I
VA
Sn 
1.8
Pb 
1.8
Exemplos: 
 Moléculas de metais e não metais; 
 Moléculas com não metais; 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
-Ligações químicas – ligação covalente 
83 
Característica de materiais 
Condutores 
(a temperaturas usuais) 
 
• Estrutura formada por íons 
positivos e elétrons livres de 
valência que formam uma 
“nuvem eletrônica” que circula 
livremente entre os íons 
positivos 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
-Ligações químicas – ligação metálica 
84 
• Nos metais, existe uma grande quantidade de elétrons quase livres, 
os elétrons de condução, que não estão presos a nenhum átomo 
em particular. 
 
• Estes elétrons são compartilhados pelos átomos, formando uma 
nuvem eletrônica, responsável pela alta condutividade elétrica e 
térmica desses materiais. 
 
• A ligação metálica é não direcional, semelhante a ligação iônica. 
 
• A ligação metálica há compartilhamento de elétrons, semelhante a 
ligação covalente, mas o compartilhamento envolve todos os 
átomos. 
 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
-Ligações químicas – ligação metálica 
85 
• Alta condutividade elétrica e térmica: Cerâmicos são isolantes pois 
não possuem elétrons livres na ligação química; 
 
• Permitem grande deformação plástica pois as ligações são móveis 
ou seja não são rígidas como as iônicas e as covalentes. Os 
materiais cerâmicos são frágeis pois as ligações são rígidas; 
 
• Possuem o brilho metálico, como os elétrons são muito móveis 
trocam de nível energético com facilidade emitindo fótons; 
 
• São sempre opacos: pela mesma razão acima mas nesse caso 
absorvendo a luz incidente. Já os cerâmicos podem ser 
transparentes. 
 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
-Ligações químicas – ligação metálica 
86 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
-Ligações químicas – ligações secundárias 
87 
Átomo simétrico 
eletronicamente 
Dipolo atômico 
induzido 
Este tipo de ligação é o que permite que gases inertes e outras 
moléculas eletronicamente neutras e simétricas (H2, Ar, Cl2, etc) 
possam se liquefazer e solidificar. 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
-Ligações químicas – ligações secundárias 
88 
Representação esquemática de uma molécula polar 
 
• Dipolos elétricos ocorrem 
quando os centros das cargas 
positivas não coincidem com o 
centro das cargas negativas 
em uma molécula. As 
diferenças nas propriedades 
entre a grafita e o diamante 
estão relacionadas a esse tipo 
de ligação. 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
-Ligações químicas – ligações secundárias 
89 
Este tipo de ligação faz com que substâncias como HF ou H2O com 
baixo peso molecular, quanto as que possuem ligação de Van der 
Waals, tenham um ponto de fusão anormalmente alto. 
São ligações secundárias fracas que estão relacionadas a atração de 
dipolos elétricos 
 
 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
-Ligações químicas – ligações secundárias 
90 
Representação esquemática da ligação 
de Van der Waals para o ácido fluorídrico 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
-Ligações químicas – ligações secundárias 
91 
Influência da energia da ligação em algumas propriedades dos 
materiais 
• Quanto maior a energia envolvida na ligação química há 
uma tendência de: 
• Maior ser o ponto de fusão do composto 
• Maior a resistência mecânica 
• Maior a dureza 
• Maior o módulo de elasticidade 
• Maior a estabilidade química 
• Menor a dilatação térmica 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
-Ligações químicas – ligações secundárias 
92 
Fixação do conteúdo teórico – Leitura com base no conteúdo dado em sala 
de aula 
Livro: Introdução a Engenharia e Ciência dos Materiais, W.D. Callister, Jr., 5ª 
Edição 
Capítulo 2 – Estrutura Atômica e Ligação Interatômica 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
93 
Cronograma do Programa / Avaliações 
Bibliografia Básica 
Introdução 
Requisitos dos Materiais em Geral 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
Estrutura Cristalina 
•MateriaisMetálicos 
•Mecanismos de Deformação Plástica e de Aumento da Resistência 
•Materiais Poliméricos 
•Materiais Cerâmicos 
•Materiais Compósitos 
•Materiais Especiais (Semicondutores, Dielétricos, Supercondutores, Biomateriais) 
e Materiais Inteligentes 
Resumo 
94 
Estrutura Cristalina 
 Por quê estudar? 
 
As propriedades de alguns materiais estão diretamente 
associadas à sua estrutura cristalina (ex: magnésio e berílio 
que têm a mesma estrutura se deformam muito menos que 
ouro e prata que têm outra estrutura cristalina). 
 
Explica a diferença significativa nas propriedades de 
materiais cristalinos e não cristalinos de mesma composição 
(materiais cerâmicos e poliméricos não-cristalinos tendem a 
ser opticamente transparentes enquanto cristalinos não). 
95 
Estrutura Cristalina 
- Cristal perfeito – ordenação atômica - 
96 
 
As propriedades dos materiais sólidos cristalinos depende da 
estrutura cristalina, ou seja, da maneira na qual os átomos, 
moléculas ou íons estão espacialmente dispostos. 
 
Há um número grande de diferentes estruturas cristalinas, 
desde estruturas simples exibidas pelos metais até estruturas 
mais complexas exibidas pelos cerâmicos e polímeros 
Estrutura Cristalina 
- Cristal perfeito – ordenação atômica - 
97 
unidade básica repetitiva da estrutura tridimensional 
 
Consiste num pequeno grupos de átomos que formam um 
modelo repetitivo ao longo da estrutura tridimensional 
(analogia com elos de uma corrente). 
 
A célula unitária é escolhida para representar a simetria da 
estrutura cristalina. 
Estrutura Cristalina 
- Cristal perfeito – célula unitária- 
98 
Estrutura Cristalina 
- Cristal perfeito – célula unitária- 
99 
unidade básica repetitiva da estrutura tridimensional 
 
Os átomos são representados como esferas rígidas 
Estrutura Cristalina 
- Cristal perfeito – célula unitária- 
100 
Estrutura Cristalina 
- Cristal perfeito – célula unitária- sistemas cristalinos 
101 
Tipos de Retículos / 14 redes de 
Bravais 
 
P - Primitivo (exceção para 
denominação do Romboédrico, R) 
 
Não Primitivos: 
I - retículos de corpo centrado 
F - retículos de face centrado 
C - retículos de base centrada 
Célula Unitária 
unidade básica repetitiva da estrutura 
tridimensional 
 
Os átomos são representados como 
esferas rígidas 
Estrutura Cristalina 
- Cristal perfeito – célula unitária- sistemas cristalinos 
Sistemas cristalinos são apenas 
entidades geométricas 
102 
Como a ligação metálica é não-direcional não há restrições 
quanto ao número e posições dos vizinhos mais próximos. 
 
Então, a estrutura cristalina dos metais têm geralmente um 
número grande de vizinhos e alto empacotamento 
atômico. 
 
Três são as estruturas cristalinas mais comuns em metais: 
cúbica de corpo centrado, cúbica de face centrada e 
hexagonal compacta. 
Estrutura Cristalina 
- Cristal perfeito – célula unitária- sistemas cristalinos 
103 
 
Os átomos podem ser agrupados dentro do sistema 
cúbico em 3 diferentes tipos de repetição 
 
Cúbico simples - cs 
Cúbico de corpo centrado - ccc 
Cúbico de face centrada - cfc 
Estrutura Cristalina 
- Cristal perfeito – células unitárias – sistema cúbico 
104 
Relação entre o raio atômico (R) e o parâmetro 
de rede (a) para o sistema CS, onde os átomos 
se tocam na face. 
 
Apenas 1/8 de cada átomo cai dentro da célula 
unitária, ou seja, a célula unitária contém apenas 
1 átomo. 
 
Essa é a razão porque os metais não cristalizam 
na estrutura cúbica simples (devido ao baixo 
empacotamento atômico). 
 
Número de coordenação corresponde ao 
número de átomos vizinhos mais próximos. Para 
a estrutura cúbica simples o número de 
coordenação é 6. 
Estrutura Cristalina 
- Cristal perfeito – células unitárias – 
sistema cúbico simples - CS 
105 
CÚBICO SIMPLES 
NC = 6 
Estrutura Cristalina 
- Cristal perfeito – células unitárias – 
sistema cúbico simples - CS 
Nº de coordenação 
106 
 
FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO PARA O SISTEMA CS 
 
Fator de empacotamento (FE) = Número de átomos x Volume dos átomos 
 Volume da célula unitária 
 
Volume dos átomos (Va) = número de átomos (n) x Volume da Esfera ( 1 x 4R
3/3) 
 
Volume da célula (Vc) = Volume do Cubo = a
3 
 
Fator de empacotamento = (4R3/3) / (2R)3 
 
O fator de empacotamento para a estrutura cúbica simples é 0,52 ou seja, 52% 
do espaço do sistema está ocupado e restante é vazio 
Estrutura Cristalina 
- Cristal perfeito – células unitárias – 
sistema cúbico simples - CS 
107 
Estrutura Cristalina 
- Cristal perfeito – células unitárias – 
sistema cúbico corpo centrado - CCC 
108 
CÚBICO DE 
CORPO 
CENTRADO 
NC = 8 
Estrutura Cristalina 
- Cristal perfeito – células unitárias – 
sistema cúbico corpo centrado - CCC 
109 
Estrutura Cristalina 
- Cristal perfeito – células unitárias – 
sistema face centrado -CFC 
110 
Estrutura Cristalina 
- Cristal perfeito – células unitárias – 
sistema hexagonal compacto - HC 
111 
Estrutura Cristalina 
- Cristal perfeito – células unitárias – 
sistema hexagonal compacto - HC 
112 
Estrutura Cristalina 
- Cristal perfeito – células unitárias – 
sistema hexagonal compacto - HC 
113 
Estrutura Cristalina 
- Cristal perfeito – células unitárias – 
empilhamento ótimo 
114 
O conhecimento da estrutura cristalina permite o cálculo da densidade (): 
 
 
 
 
 
 
n= número de átomos da célula unitária 
A= peso atômico 
Vc= Volume da célula unitária 
NA= Número de Avogadro (6,02 x 10
23 átomos/mol) 
 
Exemplo: Cobre têm raio atômico de 0,128 nm (1,28 Å), uma estrutura cfc, 
um peso atômico de 63,5 g/mol. Calcule a densidade do cobre. 
Resposta: 8,89 g/cm3 
Valor da densidade medida= 8,94 g/cm3 
Estrutura Cristalina 
- Cálculo de densidade - 
115 
Estrutura Cristalina 
- Cristalografia - 
116 
Estrutura Cristalina 
- Direções cristalográficas - 
117 
Direção em particular: [u v w] 
Família de Direções: <u v w> 
 
A simetria do sistema cúbico permite 
que as direções equivalentes sejam 
agrupadas para formar uma família de 
direções: 
 
a) <2 2 1> 
b) <1 0 0> para arestas das faces 
c) <1 1 0> para as diagonais das faces, 
maior densidade no cfc 
d) <1 1 1> para as diagonais do cubo, 
maior densidade no ccc 
(a) 
(c) (d) 
(b) 
Estrutura Cristalina 
- Direções cristalográficas - 
118 
Estrutura Cristalina 
- Direções cristalográficas - 
119 
Para a determinação da estrutura cristalina. Os métodos de difração medem 
diretamente a distância entre planos paralelos de pontos do reticulado cristalino. Esta 
informação é usada para determinar os parâmetros do reticulado de um cristal de um 
material em particular. 
Os métodos de difração também medem os ângulos entre os planos do reticulado. Estes 
são usados para determinar os ângulos interaxiais de um cristal. 
Para a deformação plástica. A deformação plástica (permanente) dos metais ocorre 
pelo deslizamento dos átomos, escorregando uns sobre os outros no cristal. Este 
deslizamento tende a acontecer preferencialmente ao longo de planos/direções 
específicos do cristal que são os de mais alta densidade atômica. 
Para as propriedadesde transporte. Em certos materiais, a estrutura atômica em 
determinados planos causa o transporte de elétrons e/ou acelera a condução nestes 
planos, e, relativamente, reduz a velocidade em planos distantes destes. 
Planos cristalinos porque são importantes? 
Estrutura Cristalina 
- Planos cristalográficas - 
120 
Estrutura Cristalina 
- Planos cristalográficas – sistema cúbico - 
121 
Estrutura Cristalina 
- Planos cristalográficas – sistema cúbico - 
122 
Estrutura Cristalina 
- Planos cristalográficas – sistema cúbico - 
123 
Estrutura Cristalina 
- Planos cristalográficas – sistema cúbico - 
124 
Estrutura Cristalina 
- Planos cristalográficas – Sistema Hexagonal- 
125 
Estrutura Cristalina 
- Planos cristalográficas – 
126 
Estrutura Cristalina 
- Densidade atômica planar – 
127 
Estrutura Cristalina 
- Densidade atômica linear – 
128 
Estrutura Cristalina 
- Planos e direções compactos– 
129 
Estrutura Cristalina 
- Planos e direções compactos– 
130 
Estrutura Cristalina 
- Planos e direções compactos– 
131 
• Alguns metais e não-metais podem ter mais de uma 
estrutura cristalina dependendo da temperatura e 
pressão. Esse fenômeno é conhecido como 
polimorfismo. 
• Geralmente as transformações polimórficas são 
acompanhadas de mudanças na densidade e de 
outras propriedades físicas. 
•Exemplos de materiais que exibem polimorfismo: 
ferro, titânio, carbono (grafite e diamante), SiC 
(chega a ter 20 modificações cristalinas), etc. 
Estrutura Cristalina 
- Polimorfismo ou alotropia– 
132 
• Na temperatura ambiente, o 
ferro têm estrutura ccc, número 
de coordenação 8, fator de 
empacotamento de 0,68 e um 
raio atômico de 1,241 Å. 
•A 910ºC, o ferro passa para 
estrutura cfc, número de 
coordenação é 12, fator de 
empacotamento de 0,74 e um 
raio atômico de 1,292 Å. 
•A 1390ºC o ferro passa 
novamente para ccc. 
Estrutura Cristalina 
- Planos e direções compactos– Alotropia do Fe 
133 
 Fase  
•Existe até 883ºC 
•Apresenta estrutura hexagonal compacta 
•É mole 
Fase  
•Existe a partir de 883ºC 
•Apresenta estrutura ccc 
•É dura 
Estrutura Cristalina 
- Planos e direções compactos– Alotropia do 
Titâneo 
134 
V% = (48,7-49,1)/49,1 
V% = (Vf-Vi)/Vi 
V%=(Vcfc-Vccc)/Vccc 
Estrutura Cristalina 
- Polimorfismo e alotropia 
135 
Estrutura Cristalina 
- Cristal Real – defeitos na estrutura cristalina - 
136 
 
Devido à agitação térmica, os átomos de um cristal real estão 
sempre vibrando. 
 
•Quanto maior a energia térmica (ou temperatura), maior será a 
chance de átomos sairem de suas posições, deixando um vazio 
(vacância) em seu lugar. 
 
•Por outro lado, dentro da rede cristalina existem inúmeros 
interstícios, espaços vazios entre os átomos, nos quais é possível 
alojar outros átomos. 
 
•Finalmente, é praticamente impossível obter um material 
infinitamente puro. Sempre haverá impurezas presentes na rede 
cristalina. 
Estrutura Cristalina 
- Cristal Real – defeitos pontuais- 
137 
Estrutura Cristalina 
- Cristal Real – defeitos pontuais- 
138 
• Para formar defeitos é necessário dispor de energia. 
 
• Normalmente esta energia é dada na forma de energia térmica. Isto 
quer dizer que quanto maior a temperatura, maior será a concentração 
de defeitos. 
 
• Para muitos tipos de defeitos vale o seguinte: 
Estrutura Cristalina 
- Cristal Real – defeitos pontuais- 
139 
Estrutura Cristalina 
- Cristal Real – defeitos pontuais- 
140 
 
• Impurezas poderão assumir dois tipos de posição na rede cristalina de outro 
material 
 Interstícios - espaços vazios na rede – impureza intersticial 
 Substituindo um átomo do material – impureza substitucional 
 
• Impureza intersticial - um exemplo fundamental 
 Carbono em a-Ferro (aço) 
Estrutura Cristalina 
- Cristal Real – defeitos pontuais- 
141 
• A presença de impurezas substitucionais gera uma mistura entre os átomos 
das impurezas e os do material, gerando uma solução sólida. 
Estrutura Cristalina 
- Cristal Real – defeitos pontuais- soluções sólidas 
142 
 
As regras de Hume-Rothery 
 
•Para que haja total miscibilidade entre dois metais, é preciso que eles 
satisfaçam as seguintes condições 
 Seus raios atômicos não difiram de mais de 15% 
 Tenham a mesma estrutura cristalina 
 Tenham eletronegatividades similares 
 Tenham a mesma valência 
Estrutura Cristalina 
- Cristal Real – defeitos pontuais- soluções sólidas 
143 
Estrutura Cristalina 
- Cristal Real – defeitos lineares - discordâncias 
144 
Estrutura Cristalina 
- Cristal Real – defeitos lineares – discordâncias em linha 
145 
Estrutura Cristalina 
- Cristal Real – defeitos lineares – discordâncias em linha 
146 
Estrutura Cristalina 
- Cristal Real – defeitos lineares – discordâncias em hélice 
147 
O vetor de Burgers mantém uma direção fixa no espaço. 
Na extremidade inferior esquerda, onde a discordância é pura 
hélice, b é paralelo a discordância. 
Na extremidade superior direita, onde a discordância é pura linha, 
b é perpendicular a discordância. 
Estrutura Cristalina 
- Cristal Real – defeitos lineares – discordância mista 
148 
Micrografia de microscopia 
eletrônica de transmissão de 
uma liga de alumínio na qual 
as linhas escuras são 
discordâncias . (Aumento 
51.540x) 
Estrutura Cristalina 
- Cristal Real –defeitos lineares - discordâncias 
149 
 
 
• Um material poli-cristalino é formado por muitos mono-cristais em orientações 
diferentes. 
 
• A fronteira entre os monocristais é uma parede, que corresponde a um defeito 
bi-dimensional. 
Estrutura Cristalina 
- Cristal Real – defeitos superficiais – fronteiras de grão e 
interface 
150 
Estrutura Cristalina 
- Cristal Real – defeitos superficiais – fronteiras de grão e 
interface 
151 
Ângulo de desalinhamento / desorientação 
Ângulo de desalinhamento / desorientação 
Contorno de grão 
de baixo ângulo 
Contorno de grão 
de alto ângulo 
Estrutura Cristalina 
- Cristal Real – defeitos superficiais – fronteiras de grão e 
interface 
152 
Estrutura Cristalina 
- Cristal Real – defeitos superficiais – maclas 
153 
Empilhamento de 
planos (CFC) 
Estrutura Cristalina 
- Cristal Real – defeitos superficiais – falha de 
empilhamento 
154 
 Vazios / Porosidades / Inclusões / Precipitados / Outras fases / Trincas / Superfície Externa 
Estrutura Cristalina 
- Cristal Real – defeitos volumétricos 
155 
Fixação do conteúdo teórico – Leitura com base no conteúdo dado em sala 
de aula 
Livro: Introdução a Engenharia e Ciência dos Materiais, W.D. Callister, Jr., 5ª 
Edição 
Capítulo 3 – Estrutura de Metais 
Estrutura Cristalina 
156 
Resumo 
Cronograma do Programa / Avaliações 
Bibliografia Básica 
Introdução 
Requisitos dos Materiais em Geral 
Revisão sobre Estrutura Atômica 
Estrutura Cristalina 
Materiais Metálicos 
•Mecanismos de Deformação Plástica e de Aumento da Resistência 
•Materiais Poliméricos 
•Materiais Cerâmicos 
•Materiais Compósitos 
•Materiais Especiais (Semicondutores, Dielétricos, Supercondutores, Biomateriais) 
e Materiais Inteligentes 
157 
Materiais Metálicos 
- Diagrama de Fases no Equilíbrio Termodinâmico - 
Componentes – soluto(s) e solvente 
Sistema – diversas possibilidade de configurações (composições química) de ligas paraum 
mesmo grupo de componentes 
Solução gasosa, líquida ou sólida – Limite de Solubilidade do soluto no solvente, no caso de 
solução sólida refere-se ao limite de solubilidade dos átomos de soluto intersticiais e/ou 
substitucionais inseridos na rede cristalina que define a estrutura do solvente. 
Fases – solução gasosa, líquida ou sólida (amorfa ou cristalina com as mais possíveis 
estrutura para um sistema) 
Microestrutura – morfologia de uma dada fase ou conjunto de fases que coexistem a uma 
dada composição química, temperatura e pressão. 
Equilíbrio de Fases – ponto ou região na qual duas ou mais fases distintas coexistem 
enquanto não se ultrapassar as fronteiras entre as linhas de transformação de fases. 
158 
Componentes: Água e açúcar. 
Sistema: Água com açúcar. 
Solução líquida: água adocicada 
que possue um máximo de açúcar 
dissolvida limitada pelo limite de 
solubilidade a uma dada temperatura 
Fases: solução líquida adocicada e 
açúcar sólido precipitado 
Microestrutura: (i) solução líquida a 
adocicada de mesma coloração da 
água pura e líquida; (ii) açúcar sólido 
com a mesma morfologia dos cristais 
de açúcar adicionados 
Equilíbrio de fases: solução líquida 
adocicada + açúcar sólido 
precipitado limitado pela linha do 
limite de solubilidade 
Materiais Metálicos 
- Diagrama de Fases no Equilíbrio Termodinâmico - 
159 
Componentes: Cobre e Níquel. 
Sistema: Cu-Ni. 
Solução líquida: Líquido existente a 
temperatura superiores a linha liquidus (onde 
ocorre a fusão completa do componente ou 
sistema) que inicia-se a 1085oC para 100%Cu 
(temperatura de fusão do cobre) e termina a 
1453oC para 100%Ni (temperatura de fusão do 
Ni). 
Fases: líquida e alfa (). 
Microestrutura: (i) fase líquida; (ii) fase líquida 
com núcleos/dendritas (grãos cristalinos) 
sólidos da fase alfa (); (iii) fase sólida de alfa 
() formada por grãos cristalinos. 
Equilíbrio de fases: definido pela região entre 
as linhas liquidus e solidus onde coexistem as 
fases líquida e alfa (). 
Materiais Metálicos 
- Diagrama de Fases no Equilíbrio Termodinâmico – ligas monofásicas 
160 
Fração em Massa 
Materiais Metálicos 
- Diagrama de Fases no Equilíbrio Termodinâmico – ligas monofásicas 
161 
Conversão de Fração em Massa 
para Fração Volumétrica 
Materiais Metálicos 
- Diagrama de Fases no Equilíbrio Termodinâmico – ligas monofásicas 
162 
Transformações de Fase no 
Equilíbrio Termodinâmico 
(resfriamento muito lento) para uma 
liga 35%Ni-65%Cu (% em peso). 
Materiais Metálicos 
- Diagrama de Fases no Equilíbrio Termodinâmico – ligas monofásicas 
163 
Transformações de Fase fora do Equilíbrio 
Termodinâmico (resfriamento mais 
acelerado do que aquele exigido pelo 
equilíbrio) para uma liga 35%Ni-65%Cu (% 
em peso). 
Materiais Metálicos 
- Diagrama de Fases no Equilíbrio Termodinâmico – ligas monofásicas 
164 
Reação Eutética: Líquido (L)   +  (duas fases sólidas) 
Materiais Metálicos 
- Diagrama de Fases– ligas bifásicas (diagrama eutético) 
165 
Reação Eutética: Líquido (L)   +  (duas fases sólidas) 
Materiais Metálicos 
- Diagrama de Fases– ligas bifásicas (diagrama eutético) 
166 
Materiais Metálicos 
- Diagrama de Fases– ligas bifásicas (diagrama eutético)- fases encontradas 
167 
Liga Eutética 
Microestrutura de uma liga Pb-Sn de composição 
eutética, consiste de lamelas alternadas de uma fase 
 solução sólida rica em Pb (lamelas escuras) e uma 
fase  solução sólida rica em Sn (lamelas claras). 
375x. 
Materiais Metálicos 
- Diagrama de Fases– ligas bifásicas (diagrama eutético)- fases encontradas 
168 
Microestrutura de uma liga 50%Pb-50%Sn), de composição 
hipo-eutética, consiste glóbulos/grãos de uma fase  primária 
sólida rica em Pb (regiões escuras) e de lamelas alternadas 
de uma fase  solução sólida rica em Pb (lamelas escuras) e 
uma fase  solução sólida rica em Sn (lamelas claras). 400x. 
Materiais Metálicos 
- Diagrama de Fases– ligas bifásicas (diagrama eutético)- fases encontradas 
169 
- Exercícios - 
Callister, Capítulo 10 – Phase 
Diagrams (Diagramas de Fase) - 5ª 
Edição: exercícios 10.5 (a,b,c,d), 
10.6, 10.7 (a,b,c,d), 10.9, 10.10, 
10.12 
Para a liga chumbo-estanho no ponto B, verifique (a) quais as fases presentes e (b) a 
composição de cada fase, e calcule o quantidade relativa de cada fase presente em 
termos de (c) fração em massa, e (d) fração volumétrica. A uma temperatura de 150oC 
considere as densidade do Pb e Sn serem de 11,23 e 7,24 g/cm3, respectivamente. 
Materiais Metálicos 
- Diagrama de Fases– ligas bifásicas (diagrama eutético) 
170 
Reação Eutetóide: 
   +  (560ºC – 
74%Zn-26%Cu) 
 
Reação Peritética: 
 + L   (598ºC – 
78,6%Zn-21,6%Cu) 
 + L   
 + L   
 + L   
 + L   
Materiais Metálicos 
- Diagrama de Fases– ligas polifásicas 
171 
  VVi 
Onde ( e ) e V( e ) representam a 
resistividade e a fração volumica de cada fase. 
Materiais Metálicos 
- Ligas metálicas x propriedades - 
172 
Materiais Metálicos 
- Ligas metálicas x propriedades - 
173 
Materiais Metálicos 
- Ligas metálicas x propriedades - 
174 
Materiais Metálicos 
- Diagrama de equilíbrio Fe- Fe3C 
175 
Reações encontradas nos diagramas 
de equilíbrio 
Materiais Metálicos 
- Diagrama de equilíbrio Fe- Fe3C 
176 
Linhas de Interesse 
A1 – reação eutetóide:    + Fe3C a 727ºC 
A2 – transformação magnética (Temperatura de 
Curie da Ferrita, 770ºC) 
A3 –    +  (912ºC/0%C a 727ºC/0,77%C ) 
Acm –    + Fe3C (727ºC/0,77%C a 
1148ºC/2,11%C) 
A4 –    +  (1394ºC/0%C a 
1495ºC/0,17%C) 
Liquidus – 1538ºC/0%C a 1148ºC/4,30%C 
Solidus – 1495ºC/0,17%C a 1148ºC/2,11%C 
Materiais Metálicos 
- Diagrama de equilíbrio Fe- Fe3C 
177 
Ferrita -  
Solução sólida de carbono em ferro ccc. 
Existente até a temperatura de 912ºC. 
A solubilidade do carbono na ferrita é muito baixa (máximo de 0,020% a 727ºC e 
a temperatura ambiente é de tão somente 0,008%C). 
Aço ferrítico-perlítico 
forma equiaxial em resfriamento lento 
Áreas claras = ferrita, Áreas escuras = perlita 
Aço com ferrítico com teor de carbono 0,015% 
Áreas claras = ferrita, pontos escuros = cementita (Fe3C) 
Materiais Metálicos 
- Diagrama de equilíbrio Fe- Fe3C – fases de estabilidade - 
178 
Austenita -  
Solução sólida de carbono em ferro cfc. 
Existindo entre as temperaturas de 727 e 
1495ºC, no caso de aços comuns. Na 
presença de elementos estabilizadores da 
austenita, esta pode até ser encontrada a 
temperatura ambiente (p.ex. Aços 
inoxidáveis austeníticos). 
Solubilidade máxima de carbono na 
austenita de 2,11% a 1148ºC. 
Materiais Metálicos 
- Diagrama de equilíbrio Fe- Fe3C – fases de estabilidade - 
179 
Ferro -  
Solução sólida de carbono em ferro ccc. 
Existindo entre 1394 e 1538ºC (fusão do ferro puro). 
A solubilidade do carbono no ferro delta atinge o máximo de 0,09%C a 1495ºC. 
A solubilidade máxima de carbono na ferrita  é um pouco maior que na 
ferrita  (0,09 e 0,02%, respectivamente), devido ao fato de que a 
ferrita  ocorre em temperaturas maiores, em que a agitação térmica da 
matriz de ferro é também maior, favorecendo a maior dissolução do 
carbono. 
Materiais Metálicos 
- Diagrama de equilíbrio Fe- Fe3C – fases de estabilidade - 
180 
Cementita ou Carboneto de Ferro (Fe3C) 
É um carboneto de ferro com estrutura ortorrômbica e de alta 
dureza. 
A cementita dá origem a um eutetóide de extrema importânciano estudo dos aços, a perlita. 
Materiais Metálicos 
- Diagrama de equilíbrio Fe- Fe3C – fases de estabilidade - 
181 
Perlita 
A perlita é uma mistura de 
específica de duas fases, formada 
pela transformação da austenita, 
de composição eutetóide, em 
ferrita e cementita. 
Materiais Metálicos 
- Diagrama de equilíbrio Fe- Fe3C – fases de estabilidade - 
182 
 - austenita /  - ferrita / Fe3C – cementita / P – perlita (lamelas intercaladas de  e Fe3C) 
Hipoeutetóides 
0,02% < %C < 0,77% 
Hipereutetóides 
0,77% < %C =< 2,11% 
Eutetóides 
%C = 0,77% 
Materiais Metálicos 
- Diagrama de equilíbrio Fe- Fe3C – fases de estabilidade - 
183 
Aço com 0,38%peso de C. Perlita e ferrita pró-eutetóide. (635x). 
Ferrita pró-eutetóide é aquela formada no 
resfriamento num intervalo de temperatura 
(região d-e) acima da linha A1 onde encontra-se 
a reação eutetóide (ponto O). 
Materiais Metálicos 
- Diagrama de equilíbrio Fe- Fe3C – fases de estabilidade - 
184 
Aço eutetóide (0,77%peso de C). Microestrutura 
Perlítica consistindo de lamelas alternadas de 
ferrita (regiões claras) e cementita (finas lamelas 
delineadas por contornos escuros) . (500x). 
Materiais Metálicos 
- Diagrama de equilíbrio Fe- Fe3C – fases de estabilidade - 
185 
Aço com 1,4%peso de C. Cementita pró-eutetóide ao redor das colônias/grãos de perlita. (1000x). 
Cementita pró-eutetóide é aquela formada no 
resfriamento num intervalo de temperatura 
(região h) acima da linha A1 onde encontra-se 
a reação eutetóide (ponto O) 
Materiais Metálicos 
- Diagrama de equilíbrio Fe- Fe3C – fases de estabilidade - 
186 
Hipoeutetóides 
%Ferrita Pró-eutetóide = U / (T+U) 
%Ferrita Pró-eutetóide = (0,76 – C’o) / (0,76 – 0,022) 
 
%Perlita = T / (T+U) 
%Perlita = (C’o – 0,022) / (0,76 – 0,022) 
 
%Ferrita Total = (U+V+X) / (T+U+V+X) 
%Ferrita Total = (6,70 – C’o) / (6,70 – 0,022) 
 
%Cementita Eutetóide = %Cementita Total 
%Cementita Eutetóide = T / (T+U+V+X) 
%Cementita Eutetóide = (C’o – 0,022) / (6,70 – 0,022) 
 
%Ferrita Eutetóide = %Ferrita Total - %Ferrita Pró-eutetóide 
 
Materiais Metálicos 
- Diagrama de equilíbrio Fe- Fe3C – cálculo de fases - 
187 
Eutetóide = Perlita 
%Ferrita Eutetóide = (V+X) / (6,70 – 0,022) 
%Ferrita Eutetóide = (6,70 – 0,76) / (6,70 – 0,022) 
%Ferrita Eutetóide = 88,9% 
 
%Cementita Eutetóide = (T+U) / (6,70 – 0,022) 
%Cementita Eutetóide = (0,76 – 0,022) / (6,70 – 0,022) 
%Cementita Eutetóide = 11,1% 
Materiais Metálicos 
- Diagrama de equilíbrio Fe- Fe3C – cálculo de fases - 
188 
Hipereutetóides 
%Cementita Pró-eutetóide = V / (V+X) 
%Cementita Pró-eutetóide = (C’1 – 0,76) / (6,70 – 0,76) 
 
%Perlita = X / (V+X) 
%Perlita = (6,70 – C’1) / (6,70 – 0,76) 
 
%Cementita Total = (T+U+V) / (T+U+V+X) 
%Cementita Total = (C’1 – 0,022) / (6,70 – 0,022) 
 
%Ferrita Eutetóide = %Ferrita Total 
%Ferrita Eutetóide = X / (T+U+V+X) 
%Ferrita Eutetóide = (6,70 – C’1) / (6,70 – 0,022) 
 
%Cementita Eutetóide = %Cementita Total - %Cementita Pró-eutetóide 
Materiais Metálicos 
- Diagrama de equilíbrio Fe- Fe3C – cálculo de fases - 
189 
- Exercícios - 
Callister, Capítulo 10 – Phase 
Diagrams (Diagramas de Fase) - 5ª 
Edição: exercícios 10.17 a 10.24, 
10.50 a 10.52, 10.58, 10.66, 
Para um aço (Liga Fe-C) de composição 99,65%Fe-0,35%C (% em peso) a uma 
temperatura logo abaixo da reação eutetóide, determine: 
(a) As frações totais das fases ferrita e cementita; 
(b) As frações de ferrita pró-eutetóide e de perlita; 
(c) A fração de ferrita eutetóide. 
 
Materiais Metálicos 
- Diagrama de equilíbrio Fe- Fe3C – cálculo de fases -