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07/10/2012
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MERCADO E 
AVALIAÇÃO DE AÇÕES
Ross, Westerfield e Jordan (2002)
Capítulo 7
07/10/2012 Guilherme Kirch
Avaliação de Ações
• Na prática é mais difícil avaliar ações do
que obrigações, por três razões:
1. Os fluxos de caixa futuros não são conhecidos de
antemão (renda variável);
2. A vida desses investimentos é essencialmente
eterna, uma vez que as ações não têm prazo de
vencimento.
3. Não existe maneira de observar facilmente as taxas
de retorno exigidas pelo mercado.
• Mesmo assim, há casos especiais em que
é possível determinar o valor de uma ação.
07/10/2012 Guilherme Kirch
Notação
•�� preço da ação no período t;
•�� dividendo pago pela ação ao final do
período t;
• � taxa de retorno exigida;
•� taxa de crescimento dos dividendos.
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Fluxos de Caixa
• Suponha que você está considerando a compra
de uma ação hoje. Você pretende vender a ação
daqui a um ano. De alguma forma você sabe que
a ação valerá $ 70 nessa época. Você também
prevê que a ação pagará um dividendo de $ 10
ao final do ano. Se você exigir uma taxa de
retorno de 25% neste investimento, qual é o
máximo que estará disposto a pagar pela ação?
07/10/2012 Guilherme Kirch
P1 + D1 = $70 + $10 = $80
0 1
P0 ?
r = 25% a.a.
Fluxos de Caixa
• De maneira mais geral temos:
�� =
�� + ��
1 + �
• Após sucessivas substituições temos:
�� =�
��
1 + � �
�
���
+
��
1 + � �
• Tomando o limite a medida que � → ∞ e
observando que lim
�→�
��
��	 �
= 0, temos:
�� =�
��
1 + � �
�
���
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Alguns Casos Especiais
• Existem algumas circunstâncias muito úteis
sob as quais podemos calcular um valor
para a ação.
• O que precisamos fazer é supor algumas
condições simplificadoras a respeito da
série de dividendos futuros.
• Consideraremos os dois casos seguintes:
1. os dividendos possuem uma taxa de crescimento
igual a zero.
2. os dividendos possuem uma taxa de crescimento
constante.
07/10/2012 Guilherme Kirch
07/10/2012
2
Crescimento Igual a Zero
• Se o crescimento é nulo então:
�� = �� = �� = ⋯ = �� = � = ����	
�	�
• Substituindo na equação de preço:
�� = � �
1
1 + � �
�
���
• Simplificando:
�� =
�
�
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Exemplo
• Suponha que a Paradise Prototyping
Company tenha a política de pagar um
dividendo por ação de $ 10 a cada ano. Se
essa política continuar ad aeternum, qual
será o valor da ação se a taxa exigida de
retorno for 20%?
07/10/2012 Guilherme Kirch
Crescimento Constante
• Suponha que os dividendos cresçam a
uma taxa constante g. Sendo �� o último
dividendo pago, o próximo dividendo será:
�� = �� × 1 + �
• O dividendo em dois períodos:
�� = �� × 1 + � = D� × 1 + � �
• De forma geral:
�� = �� × 1 + � �
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Crescimento Constante
• Substituindo esta última expressão na
equação de preços temos:
�� =�
�� × 1 + � �
1 + � �
�
���
= �� �
1 + � �
1 + � �
�
���
• Supondo que � < � temos:
�� =
�� × 1 + �
� − � =
��
� − �
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Exemplo
• Suponha que �� seja $ 2,30, � = 13% e � =
5%. Nesse caso, o preço da ação é igual a:
�� =
2,3 × 1,05
0,13 − 0,05
= $	30,19
• Podemos utilizar esse modelo para calcular o
preço da ação a qualquer momento:
�� =
�� × 1 + �
� − �
=
����
� − �
• No exemplo acima, suponha que estejamos
interessados em saber o preço daqui a cinco
anos.
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Exemplo 7.3: Gordon Growth Company
• O próximo dividendo da Gordon Growth
Company será de $ 4 por ação. Os
investidores exigem uma taxa de retorno
de 16% em empresas semelhantes. Os
dividendos da Gordon aumentam 6% a
cada ano. Com base no modelo de
crescimento de dividendos, qual é o valor
da ação da Gordon hoje? Qual é o valor
daqui a quatro anos?
07/10/2012 Guilherme Kirch
07/10/2012
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Ganho de Capital no Modelo de 
Crescimento Constante
• Observe que:
���� = �� × 1 + �
��� = �� × 1 + �
�
• Substituindo na equação de preço:
�� =
�� × 1 + �
�
� − �
= �� × 1 + �
�
• Isto é, o modelo de crescimento constante
contém a premissa implícita de que o preço
da ação crescerá à mesma taxa que o
dividendo. Em outras palavras, a taxa de
ganho de capital é igual a �.
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Componentes do Retorno Exigido
• Com base no modelo de crescimento
constante, o retorno exigido é dado por:
� = ���� + �
• Isto é, o mesmo tem dois componentes:
• taxa de dividendo (�� ��⁄ , dividend yield);
• taxa de crescimento ou, de acordo com discussão
anterior, a taxa de ganho de capital.
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Exercício 9
• Questões e Problemas: 1 (Ross, Cap. 7);
• Questões e Problemas: 6 (Ross, Cap. 7);
• Questões e Problemas: 7 (Ross, Cap. 7);
• Questões e Problemas: 9 (Ross, Cap. 7);
• Questões e Problemas: 10 (Ross, Cap. 7);
• Questões e Problemas: 11 (Ross, Cap. 7);
• Questões e Problemas: 12 (Ross, Cap. 7);
• Questões e Problemas: 13 (Ross, Cap. 7);
07/10/2012 Guilherme Kirch