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Trabalho e energia

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Uma das formas de avaliar um sistema, do ponto de vista da interação com o meio, é fazê-lo a partir das variações de energia que este sistema sofre. Para essas situações, existem sistemas descritos como conservativos e dissipativos. O primeiro é capaz de conservar a energia, sem perdas. Já o segundo tem forças dissipativas e, por isso, perde energia (Halliday; Resnick; Walker, 2013).

A figura a seguir ilustra um sistema em que uma bola pode ter sua energia variada quando entra em movimento. Devido às variações das grandezas existentes, como altura da bola (em relação a um referencial) e também sua velocidade, diferentes formas de energia deverão aparecer.


A imagem mostra uma bola rolando por uma rampa e colidindo com uma mola. A bola está inicialmente em uma altura maior e, ao rolar, ganha velocidade. A mola é comprimida pela bola, indicando a presença de energia potencial elástica.


Com base no que se observa na figura e nos seus conhecimentos, aponte a alternativa que mostra os três tipos de energia presentes no sistema.
A) Os tipos de energia presentes são: a energia potencial gravitacional, a energia cinética e a energia potencial elástica.
B) Os tipos de energia presentes são somente dois: a energia cinética e a energia potencial elástica.
C) Os tipos de energia presentes são: a energia potencial gravitacional, a energia térmica e a energia potencial elástica.
D) Os tipos de energia presentes são: trabalho da força de atrito, a energia cinética e a energia potencial elástica.
E) Os tipos de energia presentes são: a energia potencial gravitacional, a energia cinética e a o trabalho da força peso.

Em um sistema de mola vertical, pode-se verificar a ação da força gravitacional sobre o sistema e, consequentemente, associá-lo à força elástica que se aplica à mola. Do ponto de vista de energia, pode-se dizer que há energia potencial gravitacional e energia potencial elástica.

A figura ao lado ilustra um caso de um sistema massa-mola, em que, ao variar a força peso associada à mola, esta exibirá diferentes elongações, fato que permite associar o trabalho da força peso (energia potencial gravitacional $E_{P}$ ) ao trabalho realizado pela mola (energia potencial elástica $E_{E P E}$ ).


A imagem mostra um sistema de molas verticais com diferentes massas penduradas, causando diferentes elongações nas molas. As molas estão em diferentes estados de elongação, indicando a presença de energia potencial elástica.


Se o sistema mostrado é dito conservativo, assinale a alternativa que mostra as formas de energia existentes quando a elongação é máxima e também quando a elongação se encontra no ponto médio da máxima elongação da mola.
A) No ponto de máxima elongação, existe energia na forma de $\frac{E_{P}}{2}+E_{E P E}$, e, no ponto médio, a energia será: $\frac{E_{E P E}}{2}$.
B) No ponto de máxima elongação, existe energia na forma de $\frac{E_{E P E}}{4}+\frac{E_{P}}{2}$, e, no ponto médio, a energia será: $\frac{E_{E P E}}{8}$.
C) No ponto de máxima elongação, existe energia na forma de $E_{E P E}$, e, no ponto médio, a energia será: $\frac{E_{P}}{4}$.

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Questões resolvidas

Uma das formas de avaliar um sistema, do ponto de vista da interação com o meio, é fazê-lo a partir das variações de energia que este sistema sofre. Para essas situações, existem sistemas descritos como conservativos e dissipativos. O primeiro é capaz de conservar a energia, sem perdas. Já o segundo tem forças dissipativas e, por isso, perde energia (Halliday; Resnick; Walker, 2013).

A figura a seguir ilustra um sistema em que uma bola pode ter sua energia variada quando entra em movimento. Devido às variações das grandezas existentes, como altura da bola (em relação a um referencial) e também sua velocidade, diferentes formas de energia deverão aparecer.


A imagem mostra uma bola rolando por uma rampa e colidindo com uma mola. A bola está inicialmente em uma altura maior e, ao rolar, ganha velocidade. A mola é comprimida pela bola, indicando a presença de energia potencial elástica.


Com base no que se observa na figura e nos seus conhecimentos, aponte a alternativa que mostra os três tipos de energia presentes no sistema.
A) Os tipos de energia presentes são: a energia potencial gravitacional, a energia cinética e a energia potencial elástica.
B) Os tipos de energia presentes são somente dois: a energia cinética e a energia potencial elástica.
C) Os tipos de energia presentes são: a energia potencial gravitacional, a energia térmica e a energia potencial elástica.
D) Os tipos de energia presentes são: trabalho da força de atrito, a energia cinética e a energia potencial elástica.
E) Os tipos de energia presentes são: a energia potencial gravitacional, a energia cinética e a o trabalho da força peso.

Em um sistema de mola vertical, pode-se verificar a ação da força gravitacional sobre o sistema e, consequentemente, associá-lo à força elástica que se aplica à mola. Do ponto de vista de energia, pode-se dizer que há energia potencial gravitacional e energia potencial elástica.

A figura ao lado ilustra um caso de um sistema massa-mola, em que, ao variar a força peso associada à mola, esta exibirá diferentes elongações, fato que permite associar o trabalho da força peso (energia potencial gravitacional $E_{P}$ ) ao trabalho realizado pela mola (energia potencial elástica $E_{E P E}$ ).


A imagem mostra um sistema de molas verticais com diferentes massas penduradas, causando diferentes elongações nas molas. As molas estão em diferentes estados de elongação, indicando a presença de energia potencial elástica.


Se o sistema mostrado é dito conservativo, assinale a alternativa que mostra as formas de energia existentes quando a elongação é máxima e também quando a elongação se encontra no ponto médio da máxima elongação da mola.
A) No ponto de máxima elongação, existe energia na forma de $\frac{E_{P}}{2}+E_{E P E}$, e, no ponto médio, a energia será: $\frac{E_{E P E}}{2}$.
B) No ponto de máxima elongação, existe energia na forma de $\frac{E_{E P E}}{4}+\frac{E_{P}}{2}$, e, no ponto médio, a energia será: $\frac{E_{E P E}}{8}$.
C) No ponto de máxima elongação, existe energia na forma de $E_{E P E}$, e, no ponto médio, a energia será: $\frac{E_{P}}{4}$.

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Exercícios
1) Um sistema descrito como conservativo é aquele em que não existe perda de energia. De 
outra forma, é possível dizer que a energia mecânica do sistema se conserva (Halliday; 
Resnick; Walker, 2013; Nussenzveig, 2002; Tipler, 1995). No entanto, a energia armazenada 
pode sofrer variações na sua forma, podendo manifestar-se na forma potencial em certo 
momento e na forma de energia cinética em outro, por exemplo.
Considerando um sistema que apresenta energia na forma de energia cinética, isto é, que 
depende da massa e da velocidade, qual é a equação que calcula energia cinética e qual é o 
corpo que apresenta o maior valor de energia cinética?
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
Uma informação importante que pode vir associada a uma grandeza física é sua unidade. As 
unidades, geralmente são descritas no SI (Halliday; Resnick; Walker, 2013; Nussenzveig, 
2002). Além da representação das unidades de grandezas físicas no SI, pode-se também 
utilizar o chamado sistema MLT para representar as mesmas grandezas físicas. No sistema 
MLT, quaisquer grandezas podem ser representadas em função da massa (M), do 
comprimento (L) e do tempo (T), conforme Halliday, Resnick e Walker (2013).
2) 
Considerando o conceito de energia e as possíveis equações que podem representar formas 
de energia, assinale a alternativa que representa a combinação correta das dimensões para a 
energia. 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
Uma das formas de avaliar um sistema, do ponto de vista da interação com o meio, é fazê-lo a 
partir das variações de energia que este sistema sofre. Para essas situações, existem sistemas 
descritos como conservativos e dissipativos. O primeiro é capaz de conservar a energia, sem 
perdas. Já o segundo tem forças dissipativas e, por isso, perde energia (Halliday; Resnick; Walker, 
2013).
A figura a seguir ilustra um sistema em que uma bola pode ter sua energia variada quando entra em 
movimento. Devido às variações das grandezas existentes, como altura da bola (em relação a um 
referencial) e também sua velocidade, diferentes formas de energia deverão aparecer.
3) 
Com base no que se observa na figura e nos seus conhecimentos, aponte a alternativa que mostra 
os três tipos de energia presentes no sistema.
A) Os tipos de energia presentes são: a energia potencial gravitacional, a energia cinética e a 
energia potencial elástica.
B) Os tipos de energia presentes são somente dois: a energia cinética e a energia potencial 
elástica.
C) Os tipos de energia presentes são: a energia potencial gravitacional, a energia térmica e a 
energia potencial elástica.
D) Os tipos de energia presentes são: trabalho da força de atrito, a energia cinética e a energia 
potencial elástica.
E) Os tipos de energia presentes são: a energia potencial gravitacional, a energia cinética e a o 
trabalho da força peso.
Quando um sistema é conservativo, sua energia mecânica não varia. No entanto, para sistemas que 
apresentem forças dissipativas, a energia mecânica pode variar, apresentando perdas (Halliday; 
Resnick; Walker, 2013; Nussenzveig, 2002).
Outra forma de explicar esse conceito é a partir das relações a seguir:
4) 
Considerando o que foi descrito, assinale a alternativa correta sobre o sistema dissipativo.
A) Em um sistema dissipativo, o trabalho da força de atrito deve ser diferente de zero, pois 
existem perdas.
B) Em um sistema dissipativo, o trabalho da força de atrito é sempre descrito como um trabalho 
nulo.
C) Em um sistema dissipativo, o trabalho da força de atrito é igual ao trabalho da força peso.
D) Em um sistema dissipativo, o trabalho da força de atrito é igual à força elástica de uma mola.
E) Em um sistema dissipativo, o trabalho da força de atrito é nulo somente quando não existe a 
força normal aplicada.
Em um sistema de mola vertical, pode-se verificar a ação da força gravitacional sobre o sistema e, 
consequentemente, associá-lo à força elástica que se aplica à mola. Do ponto de vista de energia, 
pode-se dizer que há energia potencial gravitacional e energia potencial elástica.
5) 
Se o sistema mostrado é dito conservativo, assinale a alternativa que mostra as formas de energia 
existentes quando a elongação é máxima e também quando a elongação se encontra no ponto 
médio da máxima elongação da mola.
A) 
B) 
C) 
D) 
E)

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