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Aluno(a): JOSE ROBERTO DE JESUS SOUZA Data: 23/02/2016 17:44:11 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201307152175) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere w=f(x,y,z) uma função de três variáveis que tem derivadas parciais contínuas ∂w∂x , ∂w∂y e ∂w∂z em algum intervalo e x,ye z são funções de outra variável t Então dwdt=∂w∂x⋅dxdt+∂w∂y⋅dydt+∂w∂z⋅dzdt. Diz - se que dwdt é a derivada total de w com relação a t e representa a taxa de variação de w à medida que t varia. Supondo w=x2 -3y2 +5z2 onde x=et, y=e-t, z= e2t, calcule dwdt sendo t=0 10 18 8 20 12 2a Questão (Ref.: 201307153898) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Encontre a curvatura para a curva r(t) = (cos t + t sen t)i + (sen t - t cos t)j para t > 0 1/t + sen t + cos t 1/t 1/t + sen t sen t cos t 3a Questão (Ref.: 201307152786) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Dada a função f(x,y,z)=sen(y+2z)+ln(xyz)+cos(x+2z) encontre2∂f∂x+2∂f∂y-∂f∂z (1x+1y+1z) cos(y+2z)-sen(x+2z) cos(y+2z)+(1x)+(1y)+(1z)-sen(x+2z) 1xyz 2(xz+yz-xy)xyz 4a Questão (Ref.: 201307153903) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t - t cos t)j + 3k (-sen t - cos t)i + (cos t)j (-sen t)i + (cos t)j (-sen t)i + (cos t)j + k (-sen t)i - (cos t)j (-sen t)i + (cos t)j - k 5a Questão (Ref.: 201307153890) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Encontre a curvatura para a curva r(t) = ti + (ln cos t)j para -π2<t<π2 tg t sen t + cos t cos t tg t - sen t sen t 6a Questão (Ref.: 201307153892) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Encontre a curvatura para r(t)=(lnsect)i+tj para -π2<t<π2 ln t sen t tg t cos t ln t + sen t
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