Aula 01 - Compressibilidade dos solos.ppt [Modo de Compatibilidade]

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SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-
ÁRIDO
Departamento Ciências Ambientais e Tecnológica
Disciplina – Mecânica dos Solos II.
Professor: Francisco Alves da Silva JúniorProfessor: Francisco Alves da Silva Júnior
Compressibilidade dos solos
Mossoró, 01 de Agosto de 2011
PROGRAMAGERAL DE DISCIPLINA
IDENTIFICAÇÃO
CURSOS QUE ATENDE DEPARTAMENTO
ENGENHARIA CIVIL CIÊNCIAS AMBIENTAIS E TECNOLÓGICAS
DENOMINAÇÃO DA DISCIPLINA CÓDIGO POSIÇÃO NA INTEGRALIZAÇÃO.
MECÂNICA DOS SOLOS II 7° PERÍODO LETIVO
PROFESSOR
FRANCISCO ALVES DA SILVA JÚNIOR
CARGA HORÁRIA SEMANAL CARGA HORÁRIA
TOTAL NO DE CRÉDITOSTEÓRICA PRÁTICA TEÓRICA-PRÁTICA TOTAL
PROGRAMA DA DISCIPLINA:
4 - - 4 60 4
PRÉ-REQUISITO
MECÂNICA DOS SOLOS I
OBJETIVO
CAPACITAR O ALUNO PARA O ENTENDIMENTO DAS CONDIÇÕES DOS SOLOS RELACIONADAS COM SUA CAPACIDADE
DE SUPORTE DE CARGAS, DEFORMAÇÕES SOFRIDAS, RECALQUES ADMISSÍVEIS, RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO
DOS SOLOS E O PROCESSO DE RUPTURA, PARA SABER IDENTIFICAR AS CONDIÇÕES DE ESTABILIDADE DE
CONSTRUÇÕES, MACIÇOS E TALUDES, A FIM DE AVALIAR OBRAS DE TERRA, EMITIR LAUDOS, E/OU SUGESTÃO DE
CORREÇÃO. ASSIM COMO, PROPICIAR AO ALUNO UMA BASE PRÁTICA DE REALIZAÇÃO DOS ENSAIOS COMUMENTE
REALIZADOS NA MECÂNICA DOS SOLOS.
PROGRAMA DA DISCIPLINA:
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
1. COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS;
2. EMPUXO DE TERRA;
3. RESISTÊNCIAAO CISALHAMENTO DOS SOLOS E CRITÉRIOS DE RUPTURA;
4. RESISTÊNCIA DAS AREIAS;
5. RESISTÊNCIA DAS ARGILAS E SOLOS ARGILOSOS;5. RESISTÊNCIA DAS ARGILAS E SOLOS ARGILOSOS;
6. RESISTÊNCIA NÃO DRENADA;
7. ESTABILIDADE DE TALUDES;
8. ENSAIOS DE LABORATÓRIO (Preparação da amostra para os ensaios de
caracterização dos solos; Umidade (Speedy test e estufa); Massa específica real dos
grãos do solo; Massa específica natural (laboratório e campo – frasco de areia); Análise
granulométrica; Limites de plasticidade, liquidez e contração; Ensaios de Proctor; CBR
(laboratório e campo); Cone de penetração; Permeabilidade (laboratório e campo);
Compressão axial simples; Edométrico; Cisalhamento direto; Compressão Triaxial).
PROGRAMA DA DISCIPLINA:
Planejamento de Mecânica dos solos II - 2011.2
Etapa Dia CH CH acumulada Assunto
I 8 Agosto 2 2 APRESENTAÇÃO DO PROGRAMA; COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
I 10 Agosto 2 4 COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
I 15 Agosto 2 6 COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
I 17 Agosto 2 8 COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
I 22 Agosto 2 10 COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
II 24 Agosto 2 12 COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
II 29 Agosto 2 14 RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS E CRITÉRIOS DE RUPTURA
III 31 Agosto 2 16 RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS E CRITÉRIOS DE RUPTURA
III 5 Setembro 2 18 RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS E CRITÉRIOS DE RUPTURA
7 Setembro 18 FERIADO
III 12 Setembro 2 20 RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS E CRITÉRIOS DE RUPTURA
III 14 Setembro 2 22 RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS E CRITÉRIOS DE RUPTURA
Primeira 19 Setembro 2 24 PRIMEIRA AVALIAÇÃO
IV 21 Setembro 2 26 RESISTÊNCIA DAS AREIAS 
V 26 Setembro 2 28 RESISTÊNCIA DAS ARGILAS E SOLOS ARGILOSOS 
V 28 Setembro 2 30 RESISTÊNCIA NÃO DRENADA 
3 Outubro 30 FERIADO3 Outubro 30 FERIADO
VI 5 Outubro 2 32 TEORIA DO EMPUXO DE TERRA
VII 10 Outubro 2 34 TEORIA DO EMPUXO DE TERRA
12 Outubro 34 FERIADO
VII 17 Outubro 2 36 ESTABILIDADE DE TALUDES 
VII 19 Outubro 2 38 ESTABILIDADE DE TALUDES 
VII 24 Outubro 2 40 ESTABILIDADE DE TALUDES 
VII 26 Outubro 2 42 ESTABILIDADE DE TALUDES 
Segunda 31 Outubro 2 44 SEGUNDA AVALIAÇÃO
2 Novembro 44 FERIADO
VIII 7 Novembro 2 46 ENSAIOS DE LABORATÓRIO 
VIII 9 Novembro 2 48 ENSAIOS DE LABORATÓRIO 
VIII 14 Novembro 2 50 ENSAIOS DE LABORATÓRIO 
VIII 16 Novembro 2 52 ENSAIOS DE LABORATÓRIO 
VIII 21 Novembro 2 54 ENSAIOS DE LABORATÓRIO 
VIII 23 Novembro 2 56 ENSAIOS DE LABORATÓRIO 
VIII 28 Novembro 2 58 ENSAIOS DE LABORATÓRIO 
VIII 30 Novembro 2 60 ENSAIOS DE LABORATÓRIO 
VIII 5 Dezembro 2 62 ENTREGA DE RELATÓRIOS
Terceira 7 Dezembro 2 64 TERCEIRA AVALIAÇÃO
12 Dezembro PROVA DE REPOSIÇÃO
16 Dezembro PROVA FINAL
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR. Normas
técnicas dos ensaios de mecânica dos solos;
CAPUTO, H. P. Mecânica dos Solos e Suas Aplicações. 6 ed. Rio de
Janeiro. Editora LTC. 2010. V 1 e 2.
Referências:
PROGRAMA DA DISCIPLINA:
DAS, B. M. Fundamentos de Engenharia Geotécnica. 6 ed. Tradução All
Tasks. São Paulo. Cengage Learning. 2011.
PINTO, C. DE S. Curso básico de Mecânica dos solos em 16 aulas.
Com exercícios resolvidos. 3 ed. São Paulo. Oficina de textos. 2006.
Gomes, Carisia Carvalho. Universidade Federal do Ceará (UFC).
Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental . Site:
www.carisia.com.br
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
PRIMEIRA ETAPA - COMPRESSIBILIDADE 
E ADENSAMENTO DOS SOLOS 
1 Introdução
As cargas de uma determinada estrutura são transmitidas ao solo
gerando uma redistribuição dos estados de tensão em cada ponto do maciço
(acréscimos de tensão), a qual irá provocar deformações em maior ou menor
intensidade, em toda área nas proximidades do carregamento, que por sua vez,
resultarão em recalques superficiais. É de grande interesse para a engenharia
geotécnica o conhecimento das deformações do solo devido a carregamentos
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
verticais na superfície do terreno, constituindo os recalques.
Define-se como compressão (diminuição) ou expansão (aumento) - o
processo pelo qual uma massa de solo, sob a ação de cargas, varia de volume
mantendo sua forma.
Os processos de compressão podem ocorrer por compactação (redução
de volume devido ao ar contido nos vazios do solo) e pelo adensamento (redução
do volume de água contido nos vazios do solo de acordo com o tempo).
2 Compressibilidade dos solos
Compressibilidade de um solo é a relação independente do tempo
entre variação de volume e tensão efetiva. É a propriedade que os solos têm de
serem suscetíveis à compressão quando lhes são aplicadas solicitações.
Diferentemente de adensamento, que corresponde ao processo dependente do
tempo de variação de volume do solo devido à drenagem da água dos poros.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
O solo é um sistema particulado composto de partículas sólidas eO solo é um sistema particulado composto de partículas sólidas e
espaços vazios, os quais podem estar parcialmente ou totalmente preenchidos
com água. Os decréscimos de volume (as deformações) dos solos podem ser
atribuídos, de maneira genérica, a três causas principais:
• Compressão das partículas sólidas;
• Compressão dos espaços vazios do solo, com a conseqüente expulsão da
água (no caso de solo saturado);
• Compressão da água (ou do fluido) existente nos vazios do solo.
Todavia, para os níveis de tensões usuais aplicados na engenharia de
solos, as deformações que ocorrem na água e grãos sólidos são desprezadas
(pois, são considerados incompressíveis, perante a compressibilidade do solo).
Calculam-se, portanto, as deformações volumétricas do solo a partir da variação
do índice de vazios (função da variação das tensões efetivas). Esta variação
somente ocorrerá por expulsão de água e/ou ar dos vazios (compressão) ou
absorção de água para dentro dos vazios (expansão). Logo, para que o solo se
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
deforme é necessário que haja um processo de fluxo em seu interior.
A compressibilidade de um solo irá depender do arranjo estrutural
das partículas que o compõe e do grau em que estas são mantidas uma em
contato com a outra. Ocorre variação de volume com a variação de tensões
efetivas (princípio das tensões efetivas).
3 Expansibilidade dos solos
Certos solos não saturados, quando submetidos à saturação,
apresentam expansão. Esta expansão é devida à entrada de água nas interfacesdas estruturas mineralógica das partículas argilosas, ou da liberação de pressão
de sucção a que o solo estava submetido, seja por efeito de ressecamento, seja
pela ação de compactação a que foi submetido.
A expansibilidade é muito ligada ao tipo de mineral argila presente
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
A expansibilidade é muito ligada ao tipo de mineral argila presente
no solo, sendo uma das características mais marcantes das argilas do tipo
montmorilonita. Porém, solos essencialmente siltosos e micáceos,
geralmente decorrentes de desagregação de gnaisse, apresentam-se
expansivos quando compactados com umidades abaixo da umidade ótima.
O estudo da expansibilidade dos solos é geralmente feito por meio de
ensaios de compressão edométrica. Inunda-se o corpo de prova quando as
deformações decorrentes de uma certa pressão se estabilizam e mede-se a
expansão ocorrida. A expansão depende da pressão aplicada, sendo tanto menor
quanto maior a pressão.
Existe uma pressão na qual não há expansão, pressão esta denominada
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Existe uma pressão na qual não há expansão, pressão esta denominada
pressão de expansão. Para pressões maiores do que esta, é comum ocorrer
alguma contração do solo. Para a determinação da pressão de expansão, diversos
corpos de prova são ensaiados, cada qual inundado com uma pressão diferente,
medindo-se a expansão correspondente. Obtém-se, por interpolação, a pressão
para qual não há expansão.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Quando pequenas construções são feitas em solos expansivos, o efeito
da impermeabilização do terreno pela própria construção pode provocar uma
elevação do teor de umidade, pois, antes da construção, ocorria evaporação da
água que ascendia por capilaridade. Este aumento de umidade pode provocar
expansões que danificam as construções, provocando trincas ou ruínas. Efeitos
semelhantes são provocados por elevação do nível da água por efeitos variados.semelhantes são provocados por elevação do nível da água por efeitos variados.
O fenômeno de expansão também ocorre quando solos, mesmo
saturados, ao serem aliviados das pressões que sobre eles atuam, absorvem água
do lençol freático e se expandem, algumas vezes perdendo muito de sua
consistência.
4 Tipos de deformações
•Rápidas – observadas em solos arenosos e solos argilosos não saturados;
•Lentas – observadas em solos argilosos saturados, onde se aplica a teoria do
adensamento.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
5 Forma de análise das deformações
Os recalques podem ser avaliados por dois princípios:
• Cálculo dos recalques pela teoria da elasticidade;
• Cálculos dos recalques pela compressibilidade edométrica.
Compressibilidade - Relação independente do tempo entre variação de volume e
tensão efetiva. É a propriedade que os solos têm de serem suscetíveis à
compressão.
Adensamento - Processo dependente do tempo de variação de volume do solo
devido à drenagem da água dos poros.
6 Recalque pela teoria da elasticidade
6.1 Ensaio de compressão axial e triaxial.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Aplicação de carga vertical em um corpo de prova cilíndrico com
confinamento (triaxial) ou sem confinamento (ensaio de compressão axial ou
compressão simples).
Nestes ensaios existem deformações axiais (∆h) e radiais (∆r). São
medidas as deformações específicas axiais (εa) e as radiais (εr).
Os resultados são traçados em gráficos de tensão x deformação
específica, mostrando que as deformações crescem com as tensões aplicadas.
6.2 Parâmetros de deformabilidade.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
O solo não é um material elástico. Logo, a sua trajetória de deformações
não varia linearmente com o incremento de tensões. Tendo esta uma forma de
curva suave. Embora o solo apresente deformações não recuperáveis após certo
nível de tensão, pois não é um material elástico, e não apresente uma variação
linear tensão-deformação, é freqüente a hipótese CE (comportamento elástico)
linear para os solos. Desta hipótese, pode-se calcular os módulos de elasticidade
(E) e coeficiente de Poisson (ν).
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
É incorreta a definição de parâmetros únicos de deformabilidade para os
solos. O E, por exemplo, varia com o nível de tensão de confinamento e de tensão
axial. Todavia, nos casos correntes admite-se valores constantes para intervalos
de tensões específicos.
Para as areias o módulo de elasticidade tende a variar conforme a
compacidade, sendo crescente a medida que a compacidade cresce (areias
compactas tem maior ‘E’ que areias fofas), e com o formato dos grãos. Grãos
arredondados e duros possuem maior ‘E’ que grãos angulares e frágeis.
No caso de solos argilosos saturados, o ‘E’ cresce com a consistência.
Quanto mais consistente, maior o módulo de elasticidade (argilas rijas e duras tem
maior ‘E’ que as moles).
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Argilas saturadas em 
solicitações não drenadas
Areias em solicitações drenadas e tensão 
confinante de 100 kPa
Consistência E (MPa) Areia E (MPa)
Muito mole < 2,5 Compacidade Fofa Compacta
Mole 2,5 – 5,0 Grãos frágeis 
angulares
15 35
Média 5,0 – 10,0 Grãos duros 
arredondados
55 100
Rija 10,0 – 20,0
Para outras tensões confinates (σc) pode-se aplicar a equação empírica
de Janbu na estimativa de E:
Rija 10,0 – 20,0
Muito rija 20,0 – 40,0
Dura > 40,0
Onde: Pa – Pressão atm (100 kPa);
Ea – Módulo a Pa;
n – geralmente = 0,5
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
A teoria da elasticidade, empregada no cálculo de tensões no interior do
solo devido a carregamentos externos na superfície do terreno, também pode ser
utilizada no cálculo dos recalques pela expressão:
6.3 Cálculo dos recalques (ρρρρ) pela teoria da elasticidade.
σ0 – tensão uniformemente distribuída na superfície;
E e ν - parâmetros de deformabilidade;
B – largura ou diâmetro do carregamento;B – largura ou diâmetro do carregamento;
I – coeficiente de forma, f(forma da superfície carregada e da aplicação das
pressões – elemento rígido ou flexível – Tabela abaixo).
Tipo de Placa Rígida Flexível
Centro Borda
Circular 0,79 1 0,64
Quadrada 0,86 1,11 0,56
Retangular L/B= 2 1,17 1,52 0,75
Retangular L/B= 5 1,66 2,10 1,05
Retangular L/B=10 2,00 2,54 1,27
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Variação do E com o nível de tensão aplicado e com a tensão de
confinamento (profundidade);
A aplicação da teoria da elasticidade na sua forma mais simples é
limitada a um meio uniforme. Não se adéqua a análise de uma camada
compressível (depósito de argila mole ou areia fofa) em meio a duas
6.4 Limitações da teoria da elasticidade
compressível (depósito de argila mole ou areia fofa) em meio a duas
camadas menos deformáveis. Nestes casos, a análise dos recalques deve
ser realizada pela compressibilidade edométrica.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Em situações de terreno onde temos uma camada compressível, cuja
espessura é bem menor que a largura do carregamento, entre duas outras
camadas menos deformáveis e permeáveis, tem-se a aproximação a compressão
edométrica.
7 Recalques pela compressibilidade edométrica
Na previsão do recalque aplica-se uma
simples relação proporcional entre recalque e
Nesta situação existem duas condições importantes:
•Componente de deformação volumétrica;
• Deformações deferidas com o tempo – Teoria do adensamento. No caso de
estrados compressíveis pouco permeáveis.
espessura da camada. Um exemplo desta aplicação é
o caso de uma camada de argila mole saturada entre
duas camadas de areia permeável.
7.1 Componente de deformação volumétrica
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
É empregado o termo compressibilidade – propriedade de mudarem de forma
ou volume quando solicitados por cargas externas. Os solos se deformam muito,
as deformações se dão tanto em forma como em volume. As relações carga-
deformação são relativamente menos precisas.Os recalques costumam ser expressos em termos de variação do índice de vazios
do solo:do solo:
7.2 No caso de estrados compressíveis pouco permeáveis, com
deformações deferidas com o tempo – Teoria do adensamento.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
7.2.1 Princípio do adensamento:
O princípio das tensões efetivas estabelece
que as variações de volume são devido tão somente a
variações nas tensões efetivas.
Supondo um elemento de solo saturado, tem-se duas fases distintas: fase
sólida (esqueleto sólido) e fase líquida (água nos poros). Aplicando uma pressão
de compressão sobre este elemento, a variação de volume decorrente se dá por
redução de vazios, visto que os grãos são considerados incompressíveis. A
redução dos vazios implica no estabelecimento de um gradiente hidráulico (sobre-
pressão neutra ou hidrostática) determinante de um fluxo de dentro para fora do
elemento, ocorrendo drenagem. O fluxo é governado pela Lei de Darcy, sendo tão
mais rápido quando maior a permeabilidade do solo.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Logo, assim como a drenagem, a variação de volume se dá com o
tempo e é governado por interações entre tensão total, efetiva, poropressão,
permeabilidade e compressibilidade do solo.
Solos granulares possuem elevada permeabilidade, e a água drena
facilmente. O gradiente gerado é rapidamente dissipado.
Para os solos finos ou argilosos, devido a baixa permeabilidade, áPara os solos finos ou argilosos, devido a baixa permeabilidade, á
água encontra dificuldade para percolar. Logo, a água inicialmente absorve a
pressão aplicada, gerando um excesso de poropressão (sobre pressão neutra).
Este excesso de pressão neutra é dissipado lentamente com a drenagem do
elemento. A medida que água sai do solo, ocorre dissipação da sobre-pressão
neutra, ou seja, parcialmente as cargas são transmitidas aos contados dos grãos,
gerando acréscimo de tensão efetiva, responsável pela deformação (fenômeno
de adensamento).
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
7.2.2 Processo de adensamento – modelo mecânico de Terzaghi
Sendo o solo saturado e as partículas de água e sólidos considerados
incompressíveis, toda variação de volume deverá ocorrer em função da variação
do índice de vazios. Esta variação somente ocorrerá por expulsão de água dos
vazios (compressão) ou absorção de água para dentro dos vazios (expansão).
Logo, para que o solo se deforme é necessário que haja um processo de
fluxo de água em seu interior.fluxo de água em seu interior.
Considere que a estrutura de um solo seja
semelhante a de uma mola, cuja deformação é
proporcional a carga a ela aplicada. O solo saturado
seria representado como uma mola dentro de um
pistão cheio de água, no êmbolo do qual existe um
orifício de reduzida dimensão pelo qual a água só
passa lentamente, representando a baixa
permeabilidade do solo.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Ao se aplicar uma carga (∆σ) sobre o pistão ou êmbolo, no instante
imediatamente seguinte, a mola não se deforma, pois não ocorreu saída de água,
e a água é muito menos compressível que a mola. Neste caso, toda a carga
aplicada está sendo suportada pela água (sobre-pressão neutra, u =u0+ ∆σ), que
procurará a sair do êmbolo, pois o exterior está com pressão inferior (atmosférica).
σ+∆σσ
u = u0 ∆u = ∆σ
u = u0 + ∆u
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
A medida que a água sai, a mola se deforma, pois parcialmente as
cargas são transmitidas da água para a mola. Este processo é denominada de
dissipação da sobre-pressão neutra. Enquanto a água estiver em carga (sobre-
pressão) continuará a sair e a mola a se deformar, suportando cargas cada vez
maiores. O processo continua até que toda a carga esteja sendo suportada pela
mola, e a resistência desta seja igual a carga aplicada, cessando a saída da água,
ou seja, ocorreu dissipação total de sobre-pressão neutra.
σ+∆σσ σ+∆σσ
u = u0
σ+∆σ
σ+∆σ
∆u 0
∆u = ∆σ
u = u0 + ∆u
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Nos solos, seja em campo ou em laboratório (solo contido no anel de
ensaio edométrico), ocorre algo semelhante. Quando um acréscimo de pressão é
aplicado, a água nos vazios suporta toda esta pressão. A pressão neutra aumenta
de um valor igual ao acréscimo de pressão aplicada, enquanto a tensão efetiva
não se altera (u = u0 + ∆u; σ = σ0 + ∆σ e σ’ = σ’0, sendo neste estágio ∆u = ∆σ ).
A este aumento de pressão neutra (∆∆∆∆u) dá-se o nome de sobre-pressão
neutra, parcela da pressão neutra acima da pré-existente. Neste instante não háneutra, parcela da pressão neutra acima da pré-existente. Neste instante não há
deformações, pois apenas variações de tensões efetivas provocam deformações
no solo.
Estando a água em carga (sobre-pressão neutra), para que se
estabelece o equilíbrio com o meio externo, ocorre percolação desta, em direção
as áreas mais permeáveis (areias - campo, pedras porosas – ensaio).
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
A saída da água indica que está havendo redução do índice de vazios,
ou seja, deformação do solo. Consequentimente, parte da pressão aplicada está
passando a ser suportada pelos sólidos do solo, logo, está havendo aumento de
tensão efetiva.
A soma entre o aumento de tensão efetiva e a sobre-pressão neutra é
igual a carga aplicada. O processo análogo ao mecânico, continua até que toda a
pressão aplicada tenha sido convertida em acréscimo de tensão efetiva e toda apressão aplicada tenha sido convertida em acréscimo de tensão efetiva e toda a
sobre-pressão neutra tenha sido dissipada.
A maneira como ocorre esta
transferência de sobre-pressão neutra
para a estrutura sólida do solo, com a
conseqüente redução de volume,
constitui a teoria do adensamento de
Terzaghi.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
7.2.2.1 Hipóteses de Terzaghi
Para estabelecer esta teoria de adensamento, Terzaghi considera as
seguintes hipóteses simplificadoras para o solo:
1. O solo é totalmente saturado;
2. A compressão é unidimensional;
3. O fluxo de água é unidimensional;
4. O solo é homogêneo;
5. As partículas sólidas e a água são praticamente incompressíveis perante
a compressibilidade do solo;
6. O solo pode ser estudado como elementos infinitesimais, apesar de ser
constituído de partículas e de vazios;
7. O fluxo é governado pela Lei de Darcy;
8. As propriedades do solo não variam no processo de adensamento;
9. O índice de vazios varia linearmente com o aumento da tensão efetiva
durante o processo de adensamento.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Comentários sobre as hipóteses de Terzaghi
As hipóteses 1, 2 e 3 indicam que a teoria se restringe ao caso de
compressão edométrica, com fluxo unidimensional, e a solos saturados. As
hipóteses 4 a 7 são aceitáveis. Todavia, as hipóteses 8 e 9, merecem atenção.
Hipótese 8 – a rigor as propriedades do solo variam com o processo de
adensamento, tais como a permeabilidade e a compressibilidade. Entretanto, o
resultado final da variação de cada um dos parâmetros envolvidos não é muito
significativo, pois seus efeitos se compensam.
Hipótese 9 – é uma aproximação da realidade, pois o índice de vazios
varia não linearmente com a tensão efetiva. Ocorre uma variação linear, para
tensões acima da tensão de pré-adensamento, mas com a tensão efetiva na
escala logaritmo. Esta hipótese foi introduzida para se ter uma solução matemática
do problema. Para pequenos acréscimos de tensão a consideração de linearidade
não se afasta muito da realidade.
A hipótese 9 permite que se associe o aumento da tensão efetiva, e a
correspondente dissipação de sobre-pressão neutra, com o desenvolvimento dos
recalques de maneira simples, por meio de um parâmetro fundamental no
desenvolvimento da teoria, que é o grau de adensamento.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
7.2.2.3 Equação do adensamento
1 Coeficiente de compressibilidade (av) – 1/kPa ou m2/kN:
Admitida a variação linear entre as tensões efetivas eos índices de vazios, pode-
se definir a inclinação da reta como um coeficiente indicador da compressibilidade
do solo (av), defino pela relação:
A cada variação da tensão efetiva existe uma variação de pressão neutra,
de igual valor mais de sentido contrário, pode-se dizer que:
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
2 Coeficiente de variação volumétrica (mv) – 1/kPa ou m2/kN - É medido pela
inclinação da curva de compressão do diagrama σ’v x εv.
, onde
3 Coeficiente de adensamento (cv) – cm2/s – Reflete as condições de3 Coeficiente de adensamento (cv) – cm2/s – Reflete as condições de
permeabilidade, porosidade e compressibilidade do solo. A adoção deste
coeficiente como uma constante do solo constitui a hipótese 8. Este coeficiente
pode ser definido como:
Quanto maior o valor do Cv, tanto mais rápido se processa o adensamento 
do solo.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
4 A equação diferencial do adensamento - em função da profundidade z e do
tempo t é:
, refletindo a variação da pressão, ao longo da trajetória da profundidade, através
do tempo. A variação da pressão neutra é indicação da própria variação dos
recalques. Lembrando que apenas a carga em excesso a pressão hidrostática
(pressão da coluna de água) provoca fluxo.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
5 Solução da equação do adensamento
Ortenblad (1930) foi o primeiro a apresentar uma solução analítica para a
equação diferencial do adensamento.
Condições de contorno para o perfil analisado: uma camada
compressível de espessura 2Hd entre duas camadas drenantes.
t=0 ---- ∆u = 0 para todo z;
t=0+ ---- ∆u = ∆σ para todo z;
t=0++ ---- ∆u = 0 para z=0 e z=2Hd;
t=∞ ---- ∆u = 0 para todo z.
Solução por série de Fourier
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Existem várias possibilidades de variação de ∆σσσσ com a profundidade
da camada de argila. Para ∆σσσσ constante com a profundidade (camada
duplamente drenada):
Solução da equação 
do adensamento
5.1 - Fator tempo (T) - O coeficiente de adensamento pode ser relacionado com
o “fator tempo” (T) adimensional, como mostra a expressão:
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
t – o tempo necessário para ocorrer o adensamento. Este varia com as
características de drenagem do solo (quanto maior a permeabilidade do solo
menor o tempo), das condições de confinamento (uma face ou duas faces de
Hd – representa a maior distância de drenagem do solo. Para solos com fluxo
unidimensional e drenante nas faces superior e inferior, Hd corresponde a
metade da profundidade do solos (z/2). Caso o solo possua apenas uma face
drenante, Hd corresponde a profundidade do perfil do solo (z).
menor o tempo), das condições de confinamento (uma face ou duas faces de
drenagem, assim como, as condições de permeabilidade destas faces) e do
tipo de carregamento em campo (carregamentos muito largos provocam
fluxos verticais. Todavia, carregamentos curtos, como fundações de
edifícios, pavimentos podem provocar fluxos laterais que aceleram o
processo de adensamento, pois o coeficiente de permeabilidade horizontal
dos solos é superior ao vertical).
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
5.2 - Maior distância de drenagem - Hd
Duas faces drenantes Uma face drenante
Como Hd varia com o quadrado, tem-se que o tempo necessário para se
atingir o adensamento de uma camada com uma face drenante é quatro
vezes maior comparado ao de uma camada confinada por duas faces
drenates, para um mesmo tipo de solo (Cv).
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
6 Grau ou porcentagem de adensamento
Defini-se como a relação entre a deformação ocorrida num elemento
numa certa posição, caracterizado pela sua profundidade z, num determinado
tempo (ε) e a deformação deste elemento quando todo o processo de
adensamento tiver ocorrido (εf):
e1 – índice de vazios inicial; e2 – índice de vazios final; e- índice de vazios
em um instante qualquer.
Substituindo as expressões, tem-se:
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Portanto pode-se dizer que o Grau de adensamento é:
• A relação entre a variação do índice de vazios até o instante t e a variação
total do índice de vazios devida ao carregamento;
• Equivalente ao acréscimo de tensão efetiva, que é a relação entre o• Equivalente ao acréscimo de tensão efetiva, que é a relação entre o
acréscimo de tensão efetiva ocorrida até o instante t e o acréscimo total de
tensão efetiva no final do adensamento, que corresponde ao acréscimo total
de tensão aplicada;
• Igual ao grau de dissipação de pressão neutra. Relação entre a pressão
neutra dissipada até o instante t e a pressão neutra total provocada pelo
carregamento e que vai se dissipar durante o adensamento.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Sendo o processo de adensamento relacionado com a permeabilidade do
solo, este é mais rápido, quanto mais permeável. Portanto, após a aplicação das
cargas, tem-se recalques rápidos para solos grossos e podendo vir a ter também
em solos argilosos não saturados. Já os argilosos saturados, por terem baixa
permeabilidade, os recalques são muito lentos.
6.1 – Solução da equação do adensamento em função da porcentagem de
adensamento
O fator tempo (T) é relacionado com o grau de adensamento (Uz) e a
espessura da camada por meio de ábacos ou expressões matemáticas laboriosas.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
A figura é uma simplificação da variação destes parâmetros.
O fator tempo é constante em toda a profundidade do solo (isócronas). As
isócronas indicam como se desenvolve o adensamento em profundidades
variadas para um certo fator tempo. Para uma isócrona, o grau de adensamento
varia conforme a profundidade, sendo maior nas extremidades e menor a medida
que se aproxima de Hd.que se aproxima de Hd.
Para duas faces de drenagem, Uz é menor no centro da camada, e para
o solo com uma face de drenagem é menor na face oposta a drenagem,
considerando um fator tempo constante. Neste caso, o ábaco é considerado
apenas na parte superior, pois Hd = Z. Todavia, quando o fator tempo é 1,0, o grau
de adensamento é 100%.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Desconsiderando a profundidade da camada, o grau de adensamento
médio cresce com o fator tempo, como mostra a figura.
6.2 – Grau ou porcentagem média de adensamento
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
7.2.2.4 Condições de campo que influem no adensamento
Deformações e o fluxo não unidirecionais.
A hipótese de compressão edométrica se adéqua na prática a
carregamentos de grande extensão em área. Entretanto, em muitos outros casos,
como fundações, aterros rodoviários, etc., tem-se carregamentos de limitadas
dimensões, com deformações laterais decorrentes.
Por outro lado, a teoria não considera fluxo
lateral, que ocorre desde carregamentos de largura
finita, com maior rapidez na dissipação das
poropressões e consequentimente dos recalques,
devido ao coeficiente de permeabilidade horizontal ser
maior que o vertical.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Presença de lentes arenosas
Em campo, também deve-se observar a existência de lentes de
drenagem entre a camada a ser adensada, como por exemplo, a existência de
lentes de areia entre camadas de argila. Quanto maior a quantidade de lentes,
menor será a Hd que é a espessura entre as lentes de areia, consequentimente,
menor será o tempo de recalque, pois este é f(Hd2). Não é preciso que elas sejam
espessas, e sim que elas se prolonguem para o exterior da projeção da área
carregadas.
Lentes drenantes
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
7.2.3 Ensaio de adensamento
Tem como objetivo simular a compressão em um solo sujeito a um
carregamento externo.
O ensaio destina-se a medir as propriedades de compressibilidade dos
solos em compressão edométrica (deformações laterais impedidas). Quando
associado a avaliação da compressibilidade, tem-se a quantificação da velocidade
do processo de adensamento, denominado de ensaio de adensamento.doprocesso de adensamento, denominado de ensaio de adensamento.
Solos permeáveis e/ou não saturados – avaliação da compressibilidade;
Solos pouco permeáveis e saturados – além da compressibilidade, faz a
avaliação do adensamento.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
O método requer que um elemento de solo, mantido lateralmente
confinado, em um anel que impede qualquer deformação lateral, seja axialmente
carregado em incrementos, com pressão mantida constante em cada incremento,
até que todo o excesso de pressão na água dos poros tenha sido dissipado. Este
simula o comportamento do solo quando o mesmo é comprimido pela ação de uma
carga de grande área, em relação à espessura da camada, como por exemplo, um
aterro de grande extensão sobre finas camadas de argila.
Pela sua simplicidade os parâmetros obtidos também são empregados
em situações de carregamento de áreas limitadas, como sapatas, admitindo-se
que as deformações sejam somente verticais.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
É normatizado pela ABNT-NBR 12007/90.
1 Procedimento
A aparelhagem é constituída de um
sistema de aplicação de carga (prensa de
adensamento ou oedômetro) e da célula de
adensamento. A prensa permite a aplicação e
manutenção das cargas verticaismanutenção das cargas verticais
especificadas, ao longo do período
necessário de tempo. A célula de
adensamento é um dispositivo apropriado
para conter o corpo de prova que deve
proporcionar meio para aplicação de cargas
verticais, medida da variação da altura do
corpo de prova e sua eventual submersão.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
O conjunto consiste de uma
base rígida, um anel para conter o
corpo de prova (anel fixo ou flutuante),
pedras porosas e um cabeçote rígido
de carregamento.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
As dimensões do anel devem ser de tal forma que a sua altura seja
muito inferior ao diâmetro (D – 50 a 120 mm e H – 19 a 32 mm), caracterizando as
condições edométricas.
O procedimento para execução do ensaio é iniciado com a colocação da
célula de adensamento no sistema de carga. São aplicadas cargas de forma
incremental. Os incrementos costumam ser o dobro do incremento do estágio
anterior (Valores comuns: 6,25, 12,5, 25, 50, 100, 200, 400, 800 e 1600 kPa).
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Cada estágio de carga é aplicado após cessadas as deformações do
anterior. Para argilas saturas (mantém-se cada pressão, em média, pelo período
de tempo de 24 horas), sendo o tempo reduzido de acordo com as condições de
cada tipo de solo, observada a não deformabilidade (variação de altura da
amostra) do solo ensaiado com a carga aplicada.
Para cada um dos estágios de pressão, faz-se leituras no extensômetro
da altura ou variação de altura do corpo de prova, imediatamente antes doda altura ou variação de altura do corpo de prova, imediatamente antes do
carregamento (tempo zero) e, a seguir, nos intervalos de tempo 1/8, 1/4, 1/2, 1, 2,
4, 8, 15, 30 min; 1, 2, 4, 8, e 24h. As deformações são geralmente relacionadas a
variação do índice de vazios.
Completadas as leituras correspondentes ao máximo carregamento
empregado, efetua-se o descarregamento do corpo de prova em estágio, fazendo
leituras no extensômetro.
Alguns solos expandem quando descarregados (montimorolonitas).
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
2 Representação dos resultados
Variação do índice de vazios com a tensão efetiva
Os resultados do ensaio, normalmente, são apresentados num gráfico
semi-logarítmico, como é mostrado na figura, em que nas ordenadas se têm as
variações de volume (representados pelos índices de vazios finais em cada
estágio de carregamento) e nas abscissas, em escala logarítmica, as tensões
aplicadas.
Num dado momento i do ensaio tem-se conhecido o índice de vazios pelaNum dado momento i do ensaio tem-se conhecido o índice de vazios pela
expressão:
Hi – altura do CP em i;
Hs – altura dos sólidos
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Podem-se se distinguir nesse gráfico, três partes distintas: a primeira,
quase horizontal; a segunda, reta e inclinada e a terceira parte ligeiramente curva.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
O primeiro trecho representa uma recompressão do solo, até um valor
característico de tensão, correspondente à máxima tensão que o solo já sofreu na
natureza (tensão de pré-adensamento); de fato, ao retirar a amostra indeformada
do solo, para ensaiar em laboratório, estão sendo eliminadas as tensões graças ao
solo sobrejacente, o que permite à amostra um alívio de tensões e,
conseqüentemente, uma ligeira expansão. Tal reta apresenta um coeficiente
angular denominado índice de recompressão (Cr).
Ultrapassando o valor característico de
tensão de pré-adensamento, o corpo de prova
sofre compressão, sob tensões superiores.
Assim, as deformações são bem pronunciadas
e o trecho reto do gráfico que as representa é
chamado de reta virgem de adensamento.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Tal reta apresenta o coeficiente angular denominado índice de
compressão (Cc).
O índice de compressão ou compressibilidade é utilizado para o cálculo
de recalque, em solos que estejam sendo comprimindos, ao longo da reta virgem
de adensamento.
Por último, o terceiro trecho corresponde à parte final do ensaio, quando
o corpo de prova é descarregado gradativamente, e pode experimentar ligeiras
expansões. Ar argilas contendo teores de motmorilonita e esmectitas são
consideradas expansivas.
Cr – índice de recompressão;
Cc – índice de compressão;
Cd – índice de descarga.
Cada um no seu trecho específico.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
3 Tensão de Pré-Adensamento (σσσσ’vm)
Como os solos possuem um comportamento não-elástico, eles
apresentam uma espécie de memória de carga. Quando um solo sofre um
processo de carga-descarga, seu comportamento posterior fica marcado até este
nível.
A tensão de pré-
adensamento é definida como a
tensão correspondente ao naior
carregamento que um solo esteve
submetido na sua vida geológica.
Identificada na curva logσ’ x e.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
A utilização da escala logarítmica para a tensão vertical efetiva prende-se
ao fato de que, desta forma, a curva tensão x índice de vazios típica dos solos
apresenta dois trechos os aproximadamente retos e uma curva suave que os une.
A tensão na qual se dá a mudança de comportamento é uma indicação da máxima
tensão vertical efetiva que aquela amostra já sofreu no passado. Esta tensão tem
um papel muito importante em Mecânica dos Solos, pois divide dois
comportamentos tensão-deformação bem distintos, sendo denominada de tensãocomportamentos tensão-deformação bem distintos, sendo denominada de tensão
de pré-adensamento do solo (σ’vm = σ’a). Sua determinação é muito importante
para o cálculo de recalques.
O recalque de uma estrutura é geralmente tolerável, se o acréscimo
de tensão devido à estrutura, mais a tensão efetiva inicial, não a ultrapassar.
A determinação da tensão de pré-adensamento pode ser feita por um dos
processos a seguir descritos: Processo de Casagrande e Processo de Pacheco
Silva.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Casagrande - Toma-se o ponto de maior curvatura e traça-se uma horizontal e uma
tangente. O encontro entre o prolongamento da reta virgem com a bissetriz do
ângulo formado é a tensão de pré-adensamento.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Pacheco e Silva – Prolonga-se a reta virgem até interceptar o prolongamento
horizontal do índice de vazios inicial da amostra. Deste ponto desce uma vertical
até encontrar a curva de adensamento. Deste traça-se uma horizontal até
encontrar o prolongamento da reta virgem. Esta tensão corresponde a tensão de
pré-adensamento.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
4 Razão de sobre-adensamento (RSA).
A relação entre tensão de pré-adensamento e a tensão efetiva é
denominada de razão de sobre-adensamento (RSA).
Esta relação de tensão efetiva que age na atualidadesobre o ponto do qual foi
retirada a amostra, classifica os solos em:retirada a amostra, classifica os solos em:
RSA = 1,0 – solo normalmente adensado (NA);
RSA > 1,0 – solo pré-adensado (PA);
RSA < 1,0 – solo em adensamento.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Solo normalmente adensado (NA):
Ocorre, quando a tensão ocasionada pelo solo sobrejacente ao local
onde foi retirada a amostra (campo) é igual à tensão de pré-adensamento (σ’vm).
Neste caso, diz-se que o solo é normalmente adensado (NA), isto é, a máxima
tensão que o solo já suportou no passado corresponde ao peso atual do solo
sobrejacente. Portanto o valor a razão de pré-adensamento (RSA) é
aproximadamente igual a 1,0.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Solo pré-adensado (PA):
Corresponde ao caso em que a tensão efetiva atual no campo é menor
que a tensão de pré-adensamento, isto é, o peso atual de solo sobrejacente é
menor que o máximo já suportado. Neste caso, diz-se que a argila é pré-adensada
(PA) e a RSA > 1,0.
Qualquer acréscimo de
carga, sobre este solo, de modo que
a soma entre o peso próprio do soloa soma entre o peso próprio do solo
e a carga aplicada sejam inferiores a
tensão de pré-adensamento (σ’v0 +
∆σ’v < σ’vm) implica recalques
insignificantes, pois estamos no
trecho quase horizontal da curva
índice de vazios x logaritmo da
tensão efetiva.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Muitos fatores podem tornar um solo pré-adensado, destacando-se a
erosão, que com a retirada de solo, diminui a tensão que age atualmente, bem
como escavações artificiais ou o degelo. A variação do nível d’água é uma das
causas freqüentes do pré-adensamento, pois, se o nível d’água sofrer uma
elevação no interior do terreno, as tensões efetivas serão aliviadas, ocasionando o
pré-adensamento. Outra causa importante é o ressecamento devido a variações
de nível d’água próximo a superfície de um depósito de argila normalmente
adensada, que provoca o aparecimento de uma crosta pré-adensada. A lixiviação
que é o fenômeno de precipitação de elementos químicos solúveis, como
compostos de sílica, alumina e carbonatos pode ocorrer nos solos, nas camadas
superiores devido a chuva. Tais elementos, se precipitados nas camadas
inferiores, podem provocar a cimentação entre os grãos, fenômeno este utilizado
por Vargas (1977) para interpretar a formação e as tensões de pré-adensamento
em argilas porosas de São Paulo e da região centro-sul do Brasil.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Segundo Vargas (1977), o fenômeno do pré-adensamento não se
restringe aos solos sedimentares. Os solos residuais também podem apresentar
um pré-adensamento virtual, relacionado com ligações intergranulares
provenientes do intemperismo da rocha.
Solos em Adensamento ou sub-adensados:
Por último, temos o caso em que σ’v0 > σ’vm, isto é, a argila ainda não
terminou de adensar, sob efeito de seu próprio peso. A razão de pré-adensamento
(RSA) é inferior a 1,0.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
5 Efeito do amolgamento das amostras
As amostras para o ensaio de adensamento devem ser indeformadas,
apresentando a mínima perturbação mecânica possível. A perturbação da amostra
(amolgamento), certamente destruindo parcialmente sua estrutura, torna o solo
mais deformável. Em conseqüência no ensaio de adensamento, as deformações
da amostra amolgada são maiores que para uma amostra indeformada do mesmo
solo, não representando as condições reais de campo. Desta forma, amostras de
solos arenosos são dificilmente ensaiados por adensamento.
Com exposto acima, conclui-se que os solos argilosos saturados são o
principal objetivo do estudo de adensamento dos solos.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Uma amostra de solo amolgada torna-se mais deformável e o efeito do
pré-adensamento pode ser mascarado.
A curva logσ’ x e é modificada:
• O valor de σ’vm torna-se mais indefinido;
• Embora o Cc obtido para o solo
Se os processos construtivos poderem vir a amolgar o solo, é
recomendada a obtenção de parâmetros de amostras amolgadas, sob o
risco de serem subestimados os recalques.
amolgado possa ser maior que para o
estado indeformado, para um mesmo
valor de carregamento o solo amolgado
apresenta menor índice de vazios.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
7.2.4 Cálculo dos recalques totais (∆H) – compressão edométrica
No cálculo dos recalques
totais por compressão confinada os
parâmetros utilizados são definidos em
função do nível d tensões aplicado em
relação a tensão de pré-adensamento.
Solos normalmente adensados: a variação deSolos normalmente adensados: a variação de
tensões verticais aplicada se dá na zona de
compressão da reta virgem: σ’v0 = σ’vm
Solos pré-adensados: a variação de tensões verticais aplicada se dá na zona
de recompressão ou em parte na zona de recompressão e em parte na
compressão da reta virgem: σ’v0 < σ’vm
ou
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
7.2.5 Evolução dos recalques com o tempo
1 - Obtenção de Cv a partir das curvas recalque x tempo do ensaio de
adensamento.
Pode ser obtido a partir da realização de ensaio de adensamento, em
laboratório, aplicando-se os métodos usuais de Taylor ou Casagrande.
Consiste em aplicar a expressão para a variável tempo T, associada a
uma determinada percentagem de adensamento decorrida.
O método de Taylor relaciona o tempo (“t”) necessário para completar
90% do adensamento primário e o método de Casagrande relaciona o tempo (“t”)
necessário para completar 50% do adensamento primário. Observa-se ser um
cálculo simples, com a maior dificuldade recaindo sobre a determinação destes
tempo “t”.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Método de Casagrande ou log do tempo – resultados plotados com a escala
do tempo (abscissas) em logaritmo.
1 - Plota-se as leituras no deflectômetro para um dado incremento de carga contra
o tempo em escala log.
2 - Plota-se dois pontos P e Q na porção acima da curva de adensamento
correspondentes aos tempos t1 e t2 , sendo t2=4t1.
3 - A diferença entre as leituras P e Q é3 - A diferença entre as leituras P e Q é
igual a x. Loca-se o ponto R à distância x
acima do ponto P.
4 - Traça-se uma horizontal RS. A leitura
correspondente à essa linha é d0 que
significa 0% de adensamento.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
5 - Projeta-se as linhas retas da porção do adensamento primário e secundário, na
interseção determina-se o ponto T. A leitura correspondente a esse ponto é d100
que significa 100% de adensamento primário.
6 - Determina-se o ponto V na curva de adensamento que corresponde a leitura
50% de adensamento e o tempo t50, ou seja,
7 – Calcula-se Cv:7 – Calcula-se Cv:
O valor de T para U50% é 0,197.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Método de Taylor ou raiz do tempo – são plotados com a raiz do tempo.
1 - Plota-se as leituras do deflectômetro com as respectivas raízes quadradas dos
tempos.
2 - Traça-se uma tangente PQ à primeira parte da curva.
3 - Traça-se uma linha PR de maneira que OR = 1,15 (OQ).
4 - A abscissa do ponto S dará o t90 , ou4 - A abscissa do ponto S dará o t90 , ou
seja , a raiz quadrada do tempo para
90% de adensamento.
5 - O valor de T para U90% é igual à
0,848.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Os dois processos devem dar resultados próximos. Entretanto:
-Solos que não têm bem definido um trecho retilíneo inicial ao se plotar os
resultados em função da raiz de t torna difícil a aplicação do método de Taylor;
- Solos com acentuado adensamento secundário tornam difícil a aplicação do
método de Casagrande pela forma assumida da curva recalque x lot de t.
O valor de Cv varia e deve ser calculado para cada estágio de carga. Na prática oO valor de Cv varia e deve ser calculado para cada estágio de carga. Na prática o
Cv usado na previsão do tempo dos recalques deve ser aquele compatível com o
nível de tensões doproblema em questão (campo).
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
2 – Cálculo do recalque com o tempo.
O recalque em qualquer temo t poderá ser calculado multiplicando o grau
de adensamento médio (o quanto já adensou toda a camada) pelo recalque total
previsto.
Uma seqüência prática para o cálculo assim se descreve:
• Calcular ∆H – recalque total previsto por compressão primária;
• Com o tempo “t”, calcular o fator tempo pela equação:
• Com o valor de “T”, calcula-se UZ
• Calcular
• Repetir para vários tempos “t”
e traçar a curva recalque versus tempo.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Em geral, os recalques reais ocorrem mais rápido que os estimados ou
previstos pela teoria. Devido possivelmente a:
• Ocorrência de fluxo lateral;
• Presença de lentes de solos permeáveis no interior do maciço compressível;
3 – Estimativa de Cv por retroanálise.
• Pré-adensamento por adensamento secundário anterior;
• Mudanças nas condições de pré-adensamento, consequentimente, na
identificação de Cv.
Valores mais realistas de Cv podem ser obtidos a partir da medição
de recalques ao longo tempo em aterros experimentais no próprio terreno
utilizando-se dos métodos de Casagrande ou Taylor.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
7.2.6 Estimativa da permeabilidade a partir do ensaio de adensamento
Pode-se estimar a permeabilidade dos solos a partir da drenagem no
processo de adensamento. Pela definição do Cv:
O valor do coeficiente de permeabilidade vertical obtido desde os dadosO valor do coeficiente de permeabilidade vertical obtido desde os dados
do adensamento implica em todas as hipóteses assumidas no equacionamento do
processo de adensamento. Tende a deferir em muito dos resultados obtidos a
partir de ensaios de permeabilidade em laboratório ou em campo. Todavia, seve
como um parâmetro estimado para esta característica.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
7.2.7 Adensamento secundário 
Resultados tem mostrado que mesmo após encerrado o processo de
adensamento (chamado de primário), após ter sido dissipado todo o excesso de
poropressão gerado pelo carregamento, o solo mantem-se deformado sob tensão
efetiva constante, contrariando o Princípio das Tensões efetivas, ou seja, existem
deformações lentas que se desenvolvem no solo a tensão efetiva
constante,mesmo após encerrado os recalques previstos pela teoria doconstante,mesmo após encerrado os recalques previstos pela teoria do
adensamento (Uz=100%).
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
O adensamento
As curvas recalque x tempo não se mantêm horizontais para tempos t
maiores que t(Uz = 100%).
secundário se inicia
simultaneamente ao
primário e prossegue
indefinidamente a uma
velocidade muito lenta.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
1 – Causas do adensamento secundário.
Principal causa – deslizamentos dos contatos entre partículas de argila.
O adensamento primário em solos argilosos resulta na transferência de
carga para as partículas através do contato partícula-partícula, efeito através dos
filmes de água adsorvida, sob tensão constante este contato pela camada dupla
se deforma ou mesmo se desfaz.
Outro efeito sobre a espessura da camada de água adsorvida é a
possível mobilização de cátions presentes entre camadas dos argilominerais.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
2 – Coeficiente de adensamento secundário (Cαααα).
Pode ser definido em relação as deformações (ε) ou aos índices de
vazios do solo (e).
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Os valores de Cα tendem a decrescer com o pré-adensamento do solo e
são elevados para solos muito plásticos e solos orgânicos.
Argila Cαεαεαεαε ou Cααααe
PA <<<< 0,01
NA 0,005 – 0,02
Muito plástica ou orgânica ≥≥≥≥ 0,03
Valores típicos
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
3 – Efeito do adensamento secundário na compressibilidade.
O adensamento secundário
constitui uma redução do índice de
vazios sob tensão efetiva constante. Se
Cα não varia com o nível de tensões,
nas curvas log(σ’) x e para cada temponas curvas log(σ’) x e para cada tempo
de adensamento secundário, tem-se
trechos paralelos da curva no sentido da
redução dos vazios dos solos sob
mesma carga, como mostra a figura.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Ao ser carregado, o adensamento secundário corresponde a um pré-
adensamento, ou seja, fica registrado na memória de carga do solo um acréscimo
de σ’ que geraria a deformação por adensamento secundário (pseudo tensão de
pré-adensamento ou envelhecimento).
Este fato leva a crer que argilas antigas (depositadas a milhares de anos)
não possam ser NA.
Alguns pesquisadores observaram que argilas envelhecidas tendem a terAlguns pesquisadores observaram que argilas envelhecidas tendem a ter
uma RSA crescente com o IP. O adensamento secundário tem efeito crescente
com a plasticidade do solo.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
7.2.8 Variação de recalques com o andamento da construção 
Durante o período construtivo, os solos com características de solos
grossos e permeáveis, facilitam o processo de adensamento e recalque. Logo, na
maioria das vezes, ao final das construções, já ocorreram todos os recalques e o
terreno de fundação não mais sofre deformações, além de possuírem uma melhor
capacidade de suporte, comparada aos solos finos. Os recalques de solos finos
não saturados também são rápidos.não saturados também são rápidos.
Nos solos finos saturados, por suas características de baixa
permeabilidade, o processo de adensamento é lento. Por este motivo, os
recalques levam tempo, e durante a construção são muitas vezes desprezíveis,
mais, depois do período de construção da obra, continuam a evoluir, tanto mais,
quanto menos permeável, mais plástico e maior a espessura da camada de argila
tiver o solo. Um exemplo clássico é da torre de Pizza.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Causa dos recalques:
1 - Superposição dos campos de pressão, por exemplo, construções simultâneas,
construções sucessivas, aterros junto ao encontro de uma ponte, etc.
2 - Cargas Estáticas.
3 - Cargas dinâmicas - vibrações, tremores de terra, operações vizinhas (escavações,
novas estruturas), erosões do subsolo (ruptura de tubulações), alterações químicas do
solo, rebaixamento do nível da água (alterações dos valores de pressões), etc.
O conhecimento do processo de adensamento dos solos permitiu o
conhecimento das causas da longa duração dos recalques de estruturas construídas
sobre camadas espessas de argilas saturadas, podendo perdurar por muitos anos.
O processo permitiu uma melhor compreensão da variabilidade da resistência ao
cisalhamento dos solos, chegando-se a conclusão que esta aumenta com as
tensões transmitidas grão a grão, isto é, com a tensão efetiva. Por outro lado, as
pressões suportadas pela água dos vazios não contribuem para o aumento de
resistência ao cisalhamento dos solos, daí o nome de pressão neutra.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Recalques Diferenciais 
São mais importantes do que o recalque total máximo. Ocorrem quando
pontos recalcam mais do que outros em uma fundação.
Os recalques diferenciais são, por vezes, bastante comprometedores à
sua própria estabilidade. Eles causam desnivelamentos de pisos, trincas e
desaprumos da construção.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
7.2.9 Recalques devido ao rebaixamento do lençol freático
Com o rebaixamento do lençol freático seja sazonal ou permanente, de
caráter natural ou artificial, provoca variação na pressão neutra e portanto nas
tensões efetivas:
Com o rebaixamento uf <<<< u0 σσσσ’v0 = σσσσv – u0 σσσσ’vf = σσσσv – uf
σσσσ’ >>>> σσσσ’σσσσ’vf >>>> σσσσ’v0
Os recalques para solos NA são calculados pela expressão:
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
7.2.10 Drenos verticais 
Seria ideal que os recalques tivessem fim antes da construção dos
elementos mais sensíveis das obras, para evitar problemas.
A utilização de drenos para acelerar os
recalquesé uma alternativa. Consiste na perfuração
na camada argilosa compressível e posterior
preenchimento com areia ou fibras sintéticas,
permitindo o fluxo. Funciona como elementos
drenantes de fluxo radial dentro das camadas. São
construídos para formar em planta uma malha
quadrada ou triangular.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Os recalques são acelerados pela redução nas distâncias de drenagem.
O fato de Kh ser maior que kv, também contribui para maior velocidade nos
recalques com o fluxo radial.
Os tapetes drenantes coletam e conduzem as águas coletadas para o
exterior.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
7.2.11 Emprego de pré-adensamento para reduzir recalques futuros 
Uma técnica muito interessante para reduzir os efeitos dos recalques
provocados por um determinado carregamento é o pré-carregamento da área.
Como modelo pode-se citar o caso de um aterro que segundo as suas
características (Cc) atingirá um recalque (ρ) em um determinado tempo, o qual
ultrapassa o período de construção, um aterro de encontro de ponte, por exemplo.
Como solução deste problema, pode optar pela construção de um aterro mais
espesso, com uma sobrecarga, que possivelmente provocará o recalque (ρ), em
um tempo menor (antes da liberação da obra). Após atingido o equilíbrio e
cessado os recalques, esta sobrecarga poderá ser retirada, ficando o nível do
aterro inicial.