LISTA DE EXERCÍCIOS DE FÍSICA I - MOMENTO DE INERCIA

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R
M
1m
2m
θ
gr
a
r
a
r
QUARTA LISTA DE EXERCÍCIOS DE FÍSICA I 
 
1- A figura ao lado mostra um plano inclinado com dois blocos, 
de massas 1m e 2m , que estão ligados por uma corda 
inextensível e de massa desprezível que passa por uma 
polia de raio R e massa M . A polia possui momento de 
inércia 
2
2
1 MRI = em relação a seu centro de massa. Sabe-
se g é o módulo da aceleração da gravidade local e que as 
perdas por atrito na polia e no plano inclinado são 
desprezíveis. O sentido em que se move o conjunto de blocos e, por consequência, a 
direção da aceleração, é indicado na figura. 
a) Faça um desenho indicando as forças que atuam em cada um dos blocos; 
b) Calcule a aceleração a do sistema; 
c) Calcule as tensões 1T e 2T na corda; 
2-Um disco, com momento de inércia 1I , gira com velocidade angular 0ω em torno de 
um eixo vertical, sem atrito. Um segundo disco, com momento de inércia 2I , que 
inicialmente não está girando, cai sobre a face do primeiro disco. Em virtude de as 
faces dos discos serem ásperas, os dois acabam atingindo a mesma velocidade angular 
ω . (A) Calcular ω . (B) Mostrar que há perda de energia nesse processo e calcular a 
razão entre a energia cinética final e a energia cinética inicial. 
 
 
 
 
3-Três objetos: uma esfera, uma roldana e um anel, todos com massa M e raio R , são 
simultaneamente abandonados de uma altura 1h num plano inclinado medida em 
relação à superfície de uma mesa de altura 2h , como mostra a figura. 
 
 
 
1I
2I
0ω
1I
2I
ω
 
a) Calcule o momento de inércia da roldana, do anel e da esfera em relação ao 
eixo que passa por seus centros de massa. 
b) Em que ordem esses objetos chegam à base do plano inclinado? 
c) Qual a velocidade do centro de massa de cada um desses objetos no instante 
em que eles abandonam a mesa? 
d) Qual o alcance atingido por cada um deles, medido em relação à base da 
mesa? 
4 -O sistema da figura abaixo consiste de uma polia de massa M e raio R que pode 
girar em torno de um eixo fixo passando pelo seu centro O e em duas massas 1m e 
2m suspensas por um fio de massa desprezível. Sabe-se que 21 mm > . 
 
 
 
 
 
a) Calcule a aceleração linear das massas 1m e 2m ; 
b) Calcule as tensões 1T e 2T na corda. 
 
5-Uma mulher, cuja massa é kg60 , está à beira de uma mesa giratória que tem 
momento de inércia de 
2
.500 mkg e raio de m2 . O sistema está inicialmente em 
repouso e a mesa giratória pode rodar em torno de um eixo vertical, sem atrito, que 
passa pelo seu centro. A mulher, num certo instante, principia a andar pela beira da 
mesa, no sentido horário a uma velocidade constante de sm /5,1 em relação ao solo. 
Em qual direção, e com qual velocidade angular, a mesa giratória irá rodar? 
6- A figura abaixo mostra uma barra homogênea de massa M e comprimento L que é 
colocada para girar com velocidade angular ω em torno de um eixo que passa (a) pelo 
centro da barra e (b) por uma das extremidades da barra. Calcule o momento de 
inércia da barra em cada um desses casos. 
 
 
 
 
 
MR
1T2T
1m
2m
L
M
ω
L
M
ω
)( a )( b