P1 - TA332 - 2009

Prévia do material em texto

TA 332 - FUNDAMENTOS DE CÁLCULOS EM PROCESSOS - 2009 
1a P R O V A 
 
1) (1,5 ptos) Para medir a pressão de um gás A, montou-se o esquema abaixo 
usando colunas de mercúrio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
Na primeira coluna mede-se pressão manométrica 
Na segunda coluna mede-se pressão barométrica (atmosférica) 
Como ambas as colunas estão na mesma temperatura, podemos dizer que: 
 
a) Pabs = Pman + Patm = 5 + 75 = 80 cm = 0,80 m de Hg a 20oC 
 Pabs = ρ.g.h = (13545,8 kg/m3) × (9,75 m/s2) × (0,80 m) = 1,056.105Pa = 0,1056 MPa 
 
b) 2
2
22
25
/077,1
100
110774
/.80665,9
./10.056,1..
cmkgf
cm
m
m
kgf
kgf
smkg
smkg
g
hgP
c
abs =





×===
ρ
 
 
 
2) (1 pto) Qual é a fração molar xA e a concentração molar CA (mol/L) de uma 
solução formada pela mistura de 600g de sacarose e 400g de água a 40oC. 
 Dados: massas molares de 342,3 e 18,02 para sacarose e água e densidade de 
1276 kg/m3. 
 
Solução: 
 
Concentração molar Lmol
sackg
sacmol
L
soluçãokg
soluçãokg
sackgC A /2366,23423,0
1276,16,0
=





×





×





=
 
 
 
Fração molar 07318,0
02,18
4,0
3,342
6,0
3,342
6,0
=
+
= águakgsackg
sackg
xA
 
Gás 
A 
5 cm 
vácuo 
75 cm 
 
Sabendo-se que as colunas de mercúrio 
estavam a 20oC (ρ=13,5458 g/cm3) e que a 
gravidade local é de 9,75 m/s2 
 
Pede-se: 
a) Pressão absoluta do gás em MPa 
b) Pressão absoluta em kgf/cm2 
dado: 
kgf
smkggc
2/.80665,9= 
TA 332 - FUNDAMENTOS DE CÁLCULOS EM PROCESSOS - 2009 
1a P R O V A 
 
 
3) (2 ptos) Uma correlação para estimar o coeficiente global de transferência de 
calor em secadores rotativos é dada pela relação: 
 
 DGaU /.237 67,0= 
 
 onde: Ua = Coeficiente volumétrico de transferência de calor (J / m3.s.oC) 
 G = fluxo mássico de ar (kg / m2.s) 
 D = diâmetro do secador (m) 
 Se Ua for expresso em (kcal/ m3.s.oF), D em polegadas e G em kg/m2.h, qual 
será a nova constante na equação em vez de 237? 
 
Dados: 1kcal = 4184 J, ∆T (variação de temperatura) 1oC = 1,8oF 
 
 
Solução: 
 
Vamos chamar D* e G* o diâmetro e fluxo dado em polegadas e em kg/m2.h 
Então: ( ) ( ) 





×





×=
m
cm
cm
pol
mDpolD
1
100
54,2
1*
 ⇒ ( ) ( ) 37,39* ×= mDpolD 
 
 
 





×





=





h
s
sm
kgG
hm
kgG
1
3600
..
22
*
 ⇒ 3600
..
22
* ×





=





sm
kgG
hm
kgG
 
 
substituindo na equação principal: 
 








×





×





=





F
C
J
kcal
Csm
J
Fsm
kcal
o
o
oo aUaU 8,1
1
4184
1
....
33
*
 
 
( )








×





×








=





F
C
J
kcal
D
G
Fsm
kcal
o
o
oaU 8,1
1
4184
1
37,39/
3600/237
..
*
67,0*
3
*
 = 
 
( ) *67,0*3 /.10.132,5* DGaU −=
TA 332 - FUNDAMENTOS DE CÁLCULOS EM PROCESSOS - 2009 
1a P R O V A 
 
 
4) (5,5 ptos) 3) Deseja-se separar por cristalização, os sólidos de uma solução aquosa com 9% em peso de 
sólidos. Para tanto o esquema da Figura abaixo foi sugerido no processamento de 1000 kg/h da solução (A). 
 O evaporador opera em condições de temperatura e pressão apropriados para se obter solução 
concentrada com 80% de sólidos (corrente B). A cristalização é feita pelo abaixamento da temperatura da 
solução de modo que a solubilidade seja de 70% em peso de sólidos, nesta fase separa-se os cristais da solução 
saturada resultante, a qual retorna ao processo. Os cristais separados arrastam consigo solução aderida, obtendo-
se em consequência, sólidos com 10% de umidade. Para se retirar o excesso de umidade, os cristais úmidos 
foram introduzidos em um secador, no qual entra G (kg ar seco/h) , que é ar ambiente aquecido e com umidade 
absoluta de 0,004 kg H2O/kg ar seco e sai com 0,015 kg H2O/ kg ar seco, obtendo-se um produto (P) com 1% de 
umidade (base úmida). Pede-se determinar todas as correntes indicadas no processo em Kg/h e G em Kg ar 
seco/h. Determine também a concentração de sólidos da corrente M. 
 
EVAPO- 
RADOR 
CRISTALI- 
ZADOR 
 
SECADOR A M B 
R
 
C
 
P
 
G
 
G* 
1000 
kg/h
 
EV
 
Obs. G* = - G 
 
 
Balanço no volume de controle 
 
 
 
 
 
 
 
Balanço de sólidos e de água no secador 
 
Sólidos xs,c x C + xs,P x P = 0 ⇒ 0,90.C + 0,99.P = 0 ⇒ 0,90.(100) + 0,99.P = 0 ⇒ 
 P= -90,909 kg/h 
Água 0.GY.G Y .P x .Cx *sePw,Cw, =+++ ⇒ 0,10 x 100 + 0,01 x (-90,909) + 0,04.G + 0,015.G* = 0 
⇒ 10-0,90909 + G (0,004-0,015) = 0 ⇒ G = 826,44 kg ar seco/h 
 
Balanço no cristalizador 
 
Global B + R + C = 0 ⇒ B = -C – R ⇒ B = 100 - R 
Sólidos 0,80.B + 0,70.R + 0,90.(-100) = 0 ⇒ 0,80.(100-R_ + 0,70.R – 90 = 0 ⇒ 
 ⇒ 80-0,80R+0,70R-90=0 ⇒ R = -100 kg/h e B = 200 kg/h 
 
Balanço no misturador 
 
 
 
 
 
 
 
 
xS,R=0,7 
xS,B=0,8 
xS,A=0,09 
xS,C=0,90 XS,P=0,99 
004,0=eY 
015,0=sY 
 EV 
A C 
 
Balanço global A + EV + C =0 
 
Balanço de sólidos 0,09×(1000) + 0 + 0,90.C=0 ⇒ 
C= -100 kg/h 
A + EV + C =0 ⇒ 1000 + EV –100 = 0 ⇒ 
EV= -900 kg/h 
 
 
A 
R
M 
 
A + R + M = 0 ⇒ M = -A – R ⇒ M = -1100 kg/h 
Bal sólidos xs,M.M + 0,7 x (100) + 0,09x(1000) = 0 
 
xs,M.(-1100) + 90 + 70 = 0 ⇒ xs,M.= 0,145