Análise Matemática 7,3

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Iniciado em quarta-feira, 16 abr. 2025, 14:08 Estado Finalizada Concluída em quarta-feira, 16 abr. 2025, 14:23 Tempo 15 minutos 5 segundos empregado Notas 7,34/10,00 Avaliar 7,34 de um máximo de 10,00(73,37%) Questão 1 Correto Atingiu 0,67 de 0,67 Em operações com números reais (R), a prioridade continua sendo da expressão que está entre parênteses; após, da que está entre colchetes; por fim, daquela expressão que se encontra dentro das chaves. Segue, também, a ordem prioritária de operações - primeiramente, a multiplicação e a divisão e, depois, a adição e a subtração. Com base no exposto, marque a alternativa que apresenta a solução correta da expressão Escolha uma opção: a. -7 b. -3 C. -0,56 d. 0,56 e. 3Questão 2 Incorreto Atingiu 0,00 de 0,67 limite de f(z) tende a L quando Z tende ao infinito, se, para todo > Z A e Z > R. Assim, > Julgue as asserções que seguem e a relação proposta entre elas: lim existe, é finito e igual Porque II. lim = lim = lim (5+4/z) = 5 2 A respeito das asserções e II, assinale a alternativa correta: Escolha uma opção: a. A asserção é uma proposição verdadeira, e a é uma proposição falsa. b. As asserções I e são proposições verdadeiras, mas a não é uma justificativa correta da I. C. As asserções e são proposições verdadeiras, e a é uma justificativa correta da I. d. As asserções e são proposições falsas. e. A asserção é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.Questão 3 Correto Atingiu 0,67 de 0,67 conceito de funções é um dos mais importantes da matemática, aplicável em vários conteúdos dessa área do conhecimento. ele vai muito além disso, visto ser essencial para expressar fenômenos biológicos, sociais, econômicos, etc. Gomes (2018, p. 256) define função da seguinte forma: "Uma função f é uma relação que associa a cada elemento X de um conjunto D, chamado domínio, um único elemento f(x) ou y, de um conjunto C, denominado contradomínio". Nesse contexto, no que diz respeito aos três tipos de funções sobrejetora, injetora e bijetora analise as afirmações a seguir assinalando a resposta correta: I. Considerando a função de A em B, é correto afirmar que certa função é injetora se, e somente se, para cada elemento do conjunto A houver correspondência de um ou mais elementos do conjunto B. II. Considerando a função de A em B, é correto afirmar que certa função é injetora se, e somente se, para cada elemento do conjunto A houver correspondência com um único elemento do conjunto B. III. Sejam dois conjuntos A e B, a função de A em B será bijetora se todos os elementos do conjunto A estão associados a um único elemento do conjunto B. IV. Sejam dois conjuntos A e B, a função de A em B será bijetora se, e somente se, a função for injetora duas vezes. V. Sejam dois conjuntos A e B, a função de A em B será sobrejetora se, e somente se, não sobrar elementos do conjunto B sem receber correspondência. Escolha uma opção: a. II e V. b. I, III e V. C. II e IV. d. I e III. e. II, IV e V.4 Correto Atingiu 0,67 de 0,67 Uma das propriedades do limite garante que, ao conhecer limite de duas funções, é possível determinar limite do produto entre elas. Utilize tal propriedade para calcular sabendo que lim lim e lim Escolha uma opção: a. 60. b. -60. C. -4. d. 15. e. 30. Questão 5 Correto Atingiu 0,68 de 0,68 Em geral, os preços de produção aumentam quando a produção diminui. Suponha que uma empresa segue a seguinte função de custo: 1,3.x se 1,1.x se p(x) = 0,9.x se 10Questão 6 Incorreto Atingiu 0,00 de 0,67 Considerando a função representada pelo gráfico a seguir, analise as afirmações: y I. Na função y = |x|, X = um ponto de 5 descontinuidade, que torna a 4 função 3 2 II. Na função y = não existem pontos de descontinuidade, ou seja, |x| é contínua 1 em toda a parte. 0 -1 III. A função y = |x| é contínua em X = 0. -2 IV. o lim|x| -3 x-0 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 Escolha uma opção: a. Apenas IV está correta. b. Apenas e III estão corretas. C. Apenas e IV estão corretas. d. Apenas I está correta. e. Apenas I e estão corretas.Questão 7 Incorreto Atingiu 0,00 de 0,67 Uma sequência de funções reais é uma família de funções fn definidas em determinado conjunto X; já a concepção de séries de funções se apropria do somatório desses termos. Tanto as sequências quanto as séries de funções podem convergir ou divergir. Com base nisso, avalie as afirmações a seguir e a relação proposta entre elas: I. As definições de convergência simples e uniforme de sequências de funções podem ser aplicadas eficientemente também para as séries de funções. PORQUE II. As séries de funções podem ser entendidas como uma sequência de funções reduzidas ou uma sequência de somas parciais. Assinale a alternativa correta. Escolha uma opção: a. As afirmações I e são proposições verdadeiras e a justifica a I. b. A afirmação I é uma proposição verdadeira e a é falsa. C. A afirmação I é uma proposição falsa e a II é verdadeira. d. As afirmações I e são proposições verdadeiras, mas a não justifica a I. e. As afirmações I e são proposições falsas. Questão 8 Correto Atingiu 0,67 de 0,67 No estudo dos conjuntos, como em toda a matemática, é importante estar atentos às notações. Por exemplo, utilizamos letras latinas maiúsculas para nomear os conjuntos e letras latinas minúsculas para representar os elementos, que devem aparecer entre chaves e separados por vírgula. Marque a opção que apresenta uma representação correta de conjunto. Escolha uma opção: a. B = x.y.z. b. T = {a, b, C, d} C. A = [1, 2, 3]. d. B: X, y, e. b = {A, B, C}Questão 9 Correto Atingiu 0,67 de 0,67 Utilize o método da substituição direta, isto é, substituir os valores das variáveis X, y, Z para determinar o valor do limite abaixo. lim Escolha uma opção: a. 13 5 b. 1 - 5 C. 7 5 d. 7 5 e. 1 5 Questão 10 Correto Atingiu 0,67 de 0,67 A teoria dos conjuntos é fundamental para o desenvolvimento de inúmeras outras ferramentas matemáticas. Nesse sentido, é importante ter sólido conhecimento sobre as operações entre conjuntos. Nesse contexto, considere os conjuntos A= {a,b,d,e,f} B={d, e,f,g,h} e C= {e,g,h,i,j,k} e, em seguida, julgue as afirmações que seguem, marcando (V) para verdadeiro e (F) para falso: A operação de intersecção entre A, B e C resulta em ANB ( A operação de intersecção entre A, B resulta em conjunto BcA, ou seja, B é um subconjunto de A. A diferença entre conjunto A e C é dada por A-C={a,b,d,f}. Assinale a alternativa que contém a sequência correta: Escolha uma opção: a. V, V, F, F. b. F, F, V, F. C. V, F, V, F. d. V, V, V. e. V, F, V.Questão 11 Incorreto Atingiu 0,00 de 0,67 gráfico a seguir mostra o volume de gasolina no tanque do carro de Elisa durante um período de 30 dias. Verifique em que pontos o gráfico é descontínuo e assinale a alternativa correta: Q (litros) 50 t (dias) 0 5 10 15 20 25 30 Escolha uma opção: a. gráfico é descontínuo em b. gráfico é descontínuo em t=10, t=50 et=25. C. gráfico é descontínuo em t=30 d. gráfico é descontínuo em t=10 et=25. e. gráfico é descontínuo em et=30. Questão 12 Correto Atingiu 0,67 de 0,67 Identificar os elementos pertencentes a um conjunto é muito importante, seja em problemas teóricos ou aplicados, pois a partir dessa identificação é que se pode realizar as relações de pertinência. É importante saber que, para descrever os elementos de um conjunto, geralmente são utilizadas chaves e vírgulas para separar os elementos e que os elementos de um conjunto podem ser objetos de diversas naturezas, inclusive um conjunto pode ser elemento de outro conjunto. Com base no exposto, considere conjunto A = {{1,2,3},{4,5}, {6, 7, 8}} e marque a opção correta que lista os elementos de A. Escolha uma opção: a. A tem três elementos: os conjuntos {1,2,3} {4, 5} e {6, 7, 8}. b. A tem oito elementos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. C. A tem dois elementos: os conjuntos {1,2,3} e {4, 5, 6, 7, 8} d. A tem oito elementos: os conjuntos {1} {2}, {3}, {4}, {5}, {6}, {7}, e. A tem três elementos: os conjuntos {1,2,3} {1, 2, 3, 4, 5} e {6, 7, 8}.Questão 13 Correto Atingiu 0,67 de 0,67 em sempre é possível determinar valor do limite de uma função. Em alguns casos, limite pode não existir. Para verificar que um limite não existe, basta calcular seu valor por caminhos diferentes. Determine o valor de lim 1. ou mostre que não existe. Escolha uma opção: a. lim = x2 b. lim = 2 x2 C. lim = 1 x2 d. lim = 0 x2 e. lim = 7 x2 Questão 14 Correto Atingiu 0,67 de 0,67 Sabendo que conjunto dos números infinitos enumeráveis é o conjunto em que, apesar de ser infinito, podemos colocar os valores em forma de fila (ordem), assinale a opção que mostra um conjunto que seja infinito, mas que não seja enumerável. Escolha uma a. Conjunto dos números inteiros. b. Quantidade infinita de quartos em um hotel. C. Conjunto dos números pares. d. Conjunto dos números naturais. e. Conjunto dos números reais.Questão 15 Correto Atingiu 0,67 de 0,67 No estudo da teoria dos conjuntos, algumas operações podem ser definidas, como, por exemplo, a união, a interseção, complementar e a diferença. A união de dois conjuntos A e B representa um conjunto com todos os elementos de A ou B. A interseção de dois conjuntos A e B representa um conjunto formado por elementos que pertencem a ambos. complementar de um conjunto A é conjunto de elementos que pertencem ao universo U, mas que não pertencem a A. A diferença A-B entre os conjuntos A e B é o conjunto de elementos que pertencem a A, mas não pertencem a B. Diante dessas definições, e conhecendo os conjuntos A = {x, , B = {w, o, u, x} o conjunto {y, z} é resultado de qual operação? Escolha uma opção: a. C - (A U B). b. (A n C. C. (A U C. d. e. (A U C) - B.