Limites e Funções Matemáticas

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Métodos Determinísticos II
Profª. Fernanda Mendonça e Prof. Rafael Lobosco
Exercícios Programados 4 - EP4
Questão 1: Seja f a função cujo gráfico está esboçado na figura abaixo.
Calcule os limites a seguir.
a) lim
x→0
f (x) c) lim
x→2
f (x) e) lim
x→4
f (x)
b) lim
x→1
f (x) d) lim
x→3
f (x) f ) lim
x→5
f (x)
Questão 2: Considere o gráfico da função h abaixo e calcule o que se pede.
a) lim
x→0
h(x) c) lim
x→1
h(x) e) O valor de h(1)
b) lim
x→−1
h(x) d) lim
x→3
h(x) f ) O valor de h(3)
1
Questão 3: Considere o gráfico da função g abaixo e calcule o que se pede.
a) lim
x→0
g (x) c) lim
x→7
g (x) e) lim
x→8
g (x) g) lim
x→10
g (x) i) lim
x→1
g (x) k) O valor de g (1)
b) lim
x→2
g (x) d) lim
x→5
g (x) f ) lim
x→−3
g (x) h) lim
x→3
g (x) j) lim
x→6
g (x) l) O valor de g (6)
Questão 4: Calcule os limites abaixo.
a) lim
x→−3
x2 −9
2x2 +7x +3
b) lim
x→0
(4+x)2 −16
x
c) lim
x→−2
x +2
x3 +8
d) lim
x→9
9−x
3−p
x
Questão 5: Considere a função f : [0,+∞) →R definida por
f (x) =

p
x −p
2
x −2
, se 0 ≤ x 2
.
Calcule:
a) lim
x→0
f (x) c) lim
x→3
f (x)
b) lim
x→1
f (x) d) lim
x→7
f (x)
Questão 6: Considere a função g :R→R definida por
g (x) =

x +4
5−
p
x2 +9
, se x 6= −4
−3, se x =−4
.
Calcule:
a) lim
x→−1
g (x) c) lim
x→−4
g (x) e) O valor de g (−4)
b) lim
x→0
g (x) d) lim
x→−2
g (x) f ) O valor de g (−2)
Questão 7: Considere a função h : R \ {−5,5} → R definida por h(x) = |x|−5
x2 −25
. Calcule lim
x→−5
h(x) e
lim
x→5
h(x).
Observação: A notaçãoR\{−5,5}, com a barra inclinada “\", é o mesmo queR−{−5,5} e ambas representam o conjunto
dos números reais excetuando-se os números −5 e 5.
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