Harmonizacao_de_Melodia

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL 
INSTITUTO DE ARTES 
DEPARTAMENTO DE MÚSICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
HARMONIZAÇÃO DE MELODIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF. FERNANDO LEWIS DE MATTOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL 
INSTITUTO DE ARTES 
DEPARTAMENTO DE MÚSICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
HARMONIZAÇÃO DE MELODIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF. FERNANDO LEWIS DE MATTOS 
 
SUMÁRIO 
 
1. ESCOLHA DE ACORDES ...................................................................................................01 
2. COMPLETAMENTO DA PRIMEIRA FRASE ....................................................................13 
3. COMPLETAMENTO DA SEGUNDA FRASE ....................................................................29 
4. ORNAMENTAÇÃO DAS VOZES INFERIORES...............................................................35 
5. HARMONIZAÇÕES DA MELODIA FREU DICH SEHR ..................................................56 
5. BIBLIOGRAFIA GERAL SOBRE HARMONIA ..................................................................59 
 
 
 1
HARMONIZAÇÃO DE MELODIA 
 
1. ESCOLHA DOS ACORDES 
 
O exemplo abaixo consiste da primeira parte da melodia coral Freu dich 
sehr, o meine seel, de origem luterana, que foi harmonizada por diferentes 
compositores, em épocas distintas. Esta linha melódica adapta-se 
perfeitamente para iniciarmos o estudo de harmonização de melodia, em estilo 
coral. Quando se tem esse caso de uma melodia que será harmonizada, 
costuma-se chamar, no estudo de Harmonia, de ‘harmonização de um canto 
dado’1. 
 
 
Exemplo nº 1-1 
Um canto dado pode ser harmonizado com qualquer tipo de acorde2, 
com base em qualquer processo de organização sonora. Para simplificar, 
vamos reduzir as possibilidades de escolha a somente três acordes básicos da 
escala de Sol Maior, as tríades3 formadas sobre o I grau, sobre o IV grau e 
sobre o V grau dessa escala. As tríades da escala de Sol Maior são as 
seguintes: 
 
 
1 Um ‘canto dado’ é uma linha melódica que será utilizada como base para a realização de uma 
nova estrutura musical, seja por meio de harmonização, contraponto ou arranjo. O canto dado 
é muitas vezes chamado de cantus firmus. 
2 Existe uma tipologia de acordes, onde se busca sistematizar as possibilidades de 
sobreposições sonoras possíveis. Uma tipologia bastante eficaz, formulada por Vincent 
Persichetti, divide os acordes em quatro tipos: 1. tríades – são todos os acordes formados 
apenas por superposição de intervalos de terça; 2. clusters – são os acordes formados 
somente por sobreposição de intervalos de segunda; 3. harmonia quartal – é aquela em que 
os acordes são construídos pela superposição de intervalos de quarta; 4. acordes mistos – 
são aqueles em que são combinados diferentes tipos de intervalos para a formação de 
estruturas harmônicas, como por exemplo, um acorde formado pelas notas dó/ré/sol, é um 
acorde misto formado por um intervalo de segunda sobreposto a outro de quarta. Na teoria dos 
acordes mistos não são consideradas as inversões de acordes do Sistema Tonal, pois os 
acordes mistos podem ser interpretados como inversões de acordes formados por 
superposição de terças, quartas ou segundas. Por exemplo, o acorde misto formado pelas 
notas dó/ré/sol, citado acima, poderia ser interpretado como uma inversão de um acorde 
quartal formado pelas notas ré/sol/dó. 
3 Na tipologia de acordes, as tríades são subdivididas em quatro tipos: 1. tríade maior – 
formada pela sobreposição de uma terça maior e uma terça menor; 2. tríade menor – formada 
pela sobreposição de uma terça menor e outra maior; 3. tríade diminuta – formada pela 
sobreposição de duas terças menores; 4. tríade aumentada – formada pela sobreposição de 
duas terças maiores. Em uma escala maior, sobre o I, IV e V graus são formadas tríades 
maiores; sobre o II, III e VI graus são formadas tríades menores, sobre o sétimo grau é formada 
uma tríade diminuta. Nas escalas utilizadas no Sistema Tonal, somente se constrói uma tríade 
aumentada sobre o terceiro grau da escala menor harmônica ou da melódica ascendente. 
 2
 
Exemplo nº 1-2 
Note-se que, no exemplo acima, estão indicados os acordes, os graus e 
as funções dos acordes da escala de Sol Maior que serão utilizados para a 
harmonização do nosso canto dado. Na análise harmônica, serão empregados 
esses três sistemas de cifragem (sistema cordal, sistema gradual e sistema 
funcional)4 para indicar como é realizada a harmonização, isto é, quais as 
intenções e quais os resultados do processo de escolha e encadeamento de 
acordes. 
Para a realização de uma harmonização eufônica5, é necessário levar 
em conta a afinidade dos acordes com as notas da melodia, isto é, buscar 
quais são os acordes que possuem cada uma das notas a serem 
harmonizadas, para, posteriormente, escolher, entre esses acordes, qual o 
mais adequado para a harmonização do trecho específico. Assim, por exemplo, 
a primeira nota da melodia do exemplo nº 1-1 é a nota sol. Para que a 
harmonização se apresente como um reforço da melodia, é necessário 
escolher um acorde que possui esta nota (princípio da eufonia); neste caso, 
dois dos acordes que vamos utilizar para a harmonização possuem a nota sol: 
G (sol/si/ré) e C (dó/mi/sol)6. 
Do ponto de vista do Sistema Tonal, que é o princípio de estruturação 
sonora que seguiremos para harmonizar a melodia Freu dich sehr, toda a peça 
de música deve iniciar e terminar em um ponto de repouso, ou seja, com a 
função harmônica de tônica. Por isso, neste caso, vamos preferir iniciar e 
terminar a harmonização com o acorde de G, I grau da escala. 
 
4 Atualmente, há três sistemas de análise harmônica que são os mais utilizados 
internacionalmente, denominados: 1. Análise Gradual – define a origem dos acordes como 
graus de escalas e é realizada por meio de numerais romanos que indicam os respectivos 
graus (p. ex.: o acorde formado sobre o primeiro grau da escala de Sol Maior é cifrado com o 
símbolo ‘I’, o acorde sobre o quarto grau é cifrado com ‘IV’ e o quinto grau é cifrado com ‘V’); 2. 
Análise Funcional – determina a função de cada acorde no contexto específico em que ocorre 
em determinada frase musical e é realizada por letras que indicam as funções harmônicas 
(assim, o acorde de primeiro grau da escala de Sol Maior, que tem função de Tônica, é cifrado 
com ‘T’, o acorde sobre o quarto grau, que tem função de Subdominante, é cifrado com ‘S’ e o 
acorde sobre o quinto grau, que tem a função de Dominante, se cifra com ‘D’); 3. Análise 
Cordal – determina em detalhe as características de cada um dos acordes e também é 
realizada com letras que indicam a fundamental dos acordes (p. ex.: o primeiro grau da escala 
de Sol Maior é um acorde de sol maior e é cifrado com a letra ‘G’, o quarto grau, que é um 
acorde de dó maior, é cifrado com ‘C’ e o quinto grau, um acorde de ré maior, é cifrado com ‘D’. 
O estudo dos três sistemas de entendimento da harmonia proporciona um conhecimento amplo 
das possibilidades e recursos do Sistema Tonal. 
5 Eufonia é a combinação de sons que se inter-relacionam acusticamente por meio de frações 
simples, isto é, são as formações harmônicas que produzem intervalos estáveis, que são 
classificados na teoria tradicional como consonâncias perfeitas e consonâncias imperfeitas. 
6 Com o intuito de uniformizar as cifras, vai-se empregar o hífen para mencionar seqüência de 
notas sucessivas (p. ex.: ‘sol-lá-si’ significa um movimento melódico) e a barra para indicar 
sons simultâneos (p. ex.: ‘sol/si/ré’se refere a um acorde). 
 3
Essa consideração nos traz um outro princípio fundamental da 
harmonização de linhas melódicas, que é a determinação dos pontos mais 
importantes para a realização de uma harmonização efetivamente tonal. Esses 
pontos são os inícios e os finais de frase. Na música coral, as frases são 
geralmente indicadas por sinais de fermata colocados sobre as notas que 
finalizam cada uma das frases. Assim, na melodia coral que estamos 
harmonizando [cf. ex. nº 1-1], percebem-se duas frases, a primeira com 
terminação na nota ré do quarto compasso e a segunda frase com finalização 
na nota sol do oitavo compasso. Na fraseologia7 clássica, esse tipo 
organização com frases de quatro compassos é denominada quadratura8. 
Tem-se, desta maneira, na primeira parte da melodia coral Freu dich 
sehr, duas frases, sendo que a primeira finaliza sobre a nota ré, que tem a 
função de dominante da tonalidade de Sol Maior. A nota ré poderia ser 
harmonizada com dois acordes, G (sol/si/ré) ou D (ré/fá#/lá), pois ambos 
possuem essa nota. Para criar variedade harmônica na relação entre as 
cadências, a melhor escolha para a harmonização da nota final da primeira 
frase é o acorde de D, pois, com isso, se produz um contraste entre as duas 
cadências: a primeira frase é tratada como uma frase suspensiva e a segunda 
frase é harmonizada como uma frase conclusiva9. 
Essas cadências (ou finalizações de frase) foram tão empregadas pelos 
compositores do Período Tonal (aproximadamente, entre 1600 e 1900) que são 
classificadas dentro de categorias específicas: a conclusão de uma frase sobre 
um acorde de V grau, com função de dominante, chama-se cadência à 
dominante (também pode ser denominada como semicadência ou meia 
cadência); a terminação de uma frase sobre um acorde de I grau, com função 
de tônica, chama-se cadência perfeita. Na cadência perfeita, o acorde final de I 
grau deve ser precedido por um acorde de V grau, ambos em estado 
fundamental. Na música coral dos séculos XVII e XVIII é bastante comum que 
a primeira parte seja construída com duas frases, sendo a primeira suspensiva, 
com cadência à dominante, e a segunda conclusiva, com cadência perfeita. 
Com o que foi discutido sobre critérios de escolha dos acordes para a 
harmonização de um canto dado, temos definidos alguns dos pontos mais 
importantes da linha melódica que estamos harmonizando: o início da melodia 
e as duas cadências [cf. ex. nº 1-3]. 
 
 
Exemplo nº 1-3 
 
7 Fraseologia é o estudo das frases musicais, dos elementos que as compõem (incisos, 
semifrases, frases e períodos) e das combinações e relações desses elementos entre si. 
8 A quadratura, em fraseologia, consiste na elaboração de frases compostas por estruturas de 
quatro compassos, ou por múltiplos de quatro (como, por ex., frases de oito ou dezesseis 
compasso). 
9 As frases conclusivas são aquelas que terminam sobre um acorde de tônica em estado 
fundamental; essas cadências são a cadência perfeita (finalização com os acordes V-I) e a 
cadência plagal (finalização os acordes IV-I). As frases suspensivas são finalizadas com todas 
as outras cadências, como a cadência à dominante (finalização com os acordes: IV-V), a 
cadência imperfeita (finalização com os acordes: V-I6) ou a cadência deceptiva (finalização 
com os acordes: V-VI). 
 4
Para completarmos a escolha dos acordes mais importantes dessa 
melodia, ainda falta definirmos o acorde que irá iniciar a segunda frase. A 
escolha desse acorde também é crucial para a realização de uma 
harmonização equilibrada. Há duas possibilidades de acordes para harmonizar 
a nota sol que inicia a segunda frase: G e C. Se escolhermos o acorde de C 
conseguiremos outro contraste, em dois níveis: 1. ao iniciar a segunda frase 
com esse acorde, consegue-se contraste entre o início de cada uma das 
frases, visto que a primeira começa com G e a segunda com C; 2. também se 
produz variedade no interior da segunda frase, que inicia e finaliza com 
acordes diferentes. Por essas razões, é preferível iniciar a segunda frase com o 
acorde de C (note-se que se iniciarmos a segunda frase com o acorde de G, o 
contraste e a variedade são eliminados em ambos os níveis, na relação entre 
as frases e no decorrer da segunda frase). Assim, no ex. nº 1-4, têm-se 
definidos os inícios e finais de frase: 
 
 
Exemplo nº 1-4 
Com os inícios de frase e suas cadências definidas, pode-se passar à 
escolha dos acordes que irão gerar movimento no interior de cada uma das 
frases. Nesse sentido, as melhores opções são aquelas que reforçam o 
movimento harmônico progressivo, isto é, em que se mantém, ao máximo 
possível, um processo denominado ciclo tonal, que é obtido pelo 
encadeamento de acordes que seguem o processo tonal básico: T – S – D – T. 
Isso significa que a melhor escolha, para a realização de uma progressão 
harmônica, está embasada no princípio de que, após um acorde com função de 
tônica é preferível um acorde com função de subdominante, após um acorde 
com função de subdominante é preferível um acorde de dominante e após um 
acorde de dominante é preferível um acorde de tônica. Com isso, obtém-se um 
processo harmônico de caráter tonal. 
O ciclo tonal poderia ser esquematizado da seguinte forma: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Seguindo o princípio do ciclo tonal (que segue o sentido horário, no 
esquema acima), podem ser definidos os acordes que irão constituir a melhor 
progressão harmônica, dentro dos limites dos acordes que temos à disposição. 
Assim, o acorde mais indicado para preceder o V grau, no final da primeira 
frase, é o acorde formado sobre o IV grau, pois se estabelece um movimento 
harmônico progressivo nos dois últimos acordes da frase [cf. ex. nº 1-5], sendo 
 
T 
 S 
 D 
 5
esse um ponto muito importante para a escolha de um movimento harmônico 
progressivo. 
 
 
Exemplo nº 1-5 
O início da segunda frase também permite seguir um movimento 
harmônico progressivo, a partir da subdominante, com a seqüência S – D – T – 
S, isto é, com os acordes de C – D – G – C. 
 
 
Exemplo nº 1-6 
Com isso, a escolha dos acordes para a segunda frase está quase 
completa, conforme se apresenta no ex. nº 1-6. Falta apenas o acorde que irá 
harmonizar a nota si, que, neste caso, não pode ser outro senão G, pois este é 
o único acorde, dentre os que estamos utilizando, que possui essa nota. 
Com os acordes que estamos utilizando nesta harmonização, não é 
possível manter um movimento harmônico progressivo constante, com base no 
ciclo tonal, na primeira frase, pois a seqüência de notas da melodia exige um 
encadeamento repetitivo com ||:I–V:||. A segunda nota da melodia não pode ser 
harmonizada senão pelo acorde de D, pois, dentre os acordes que temos à 
disposição, a nota lá existe somente neste acorde. A primeira nota do segundo 
compasso (si) também pode ser harmonizada somente pelo acorde de G. O 
emprego necessário do acorde de D na segunda metade do segundo 
compasso exige a resolução do tipo V – I, no início do terceiro compasso, para 
a permanência do ciclo tonal progressivo; segue-se, novamente, com um 
acorde de D para harmonizar a nota fá# que se encontra na segunda metade 
do terceiro compasso. Com isso, a primeira frase será harmonizada com uma 
seqüência de tônica-dominante-tônica, repetida duas vezes, conforme indicam 
os colchetes do ex. nº 1-7. 
 
 
Exemplo nº 1-7 
Para criar maior variedade na seqüência harmônica anterior, sem 
empregar outros acordes além dos propostos (I, IV e V graus), é necessário 
empregar alguns acordes invertidos. A inversão dos acordes irá produzir maior 
variedade no colorido harmônico e um contraponto mais interessante entre o 
soprano e o baixo, que são as vozes mais importantes na música tonal, devido 
 6
à polarização que normalmente ocorre entreas vozes externas10, neste tipo de 
música. Uma boa maneira de realizar uma relação eficiente entre essas duas 
vozes, é escrever um contraponto de primeira espécie11 (nota contra nota) com 
base nas notas dos acordes escolhidos anteriormente. 
Um contraponto possível entre soprano e baixo é este, presente no ex. 
nº 1-8: 
 
 
Exemplo nº 1-8 
As próximas linhas serão dedicadas à análise dos critérios que levaram 
à escolha dessa linha de baixo. 
Inicialmente, deve-se chamar a atenção para os pontos mais 
importantes de cada frase, isto é, os inícios e finais de frase. Geralmente, a 
primeira frase de uma peça de música tonal inicia com um acorde em estado 
fundamental; o mesmo serve para a cadência final e para as cadências que se 
completam na dominante. A razão para isso está em que, na música tonal, toda 
a peça musical inicia e termina no ponto máximo de estabilidade, o que é 
alcançado com predomínio de consonâncias, sendo que os acordes em estado 
fundamental são mais estáveis do que os acordes em primeira inversão e os 
acordes em segunda inversão são considerados instáveis. Por isso, o primeiro 
acorde do nosso exemplo, tanto quanto os dois acordes cadenciais, deverão 
ficar em estado fundamental. 
Alguns princípios gerais do contraponto, que podem ser úteis para a 
obtenção de independência entre as vozes, são estes: buscar o máximo de 
movimento contrário12 entre as duas vozes, obter tantos intervalos imperfeitos 
(terças e sextas) quanto possíveis e conduzir as vozes inferiores13 pelo 
caminho mais curto, isto é, alcançar o acorde seguinte por graus conjuntos ou 
através de nota comum14. Esta última diretriz é geralmente menos empregada 
na condução do baixo do que nas vozes de contralto e tenor. Por essa razão, 
 
10 Vozes externas são a voz mais aguda e a voz mais grave presentes em determinado trecho 
musical. Na música vocal, esta expressão se refere às vozes de soprano e baixo. 
11 Johann Jospeh Fux (1660-1741) elaborou um sistema detalhado para o estudo do 
contraponto, em que cada combinação rítmica, na relação entre as vozes, deveria ser 
elaborada de uma maneira específica, no tratamento das dissonâncias Na primeira espécie 
são combinadas vozes com a mesma figuração rítmica, portanto, esta espécie é chamada de 
‘nota contra nota’. Somente são possíveis consonâncias, na relação entre as partes, no 
contraponto de primeira espécie. 
12 Movimento contrário é aquele produzido quando uma voz se movimenta ascendentemente e 
a outra descendentemente. 
13 No estudo de Harmonia, as vozes de contralto, tenor e baixo são consideradas ‘vozes 
inferiores’, pois a melodia principal se encontra no soprano. 
14 Nota comum entre dois acordes é aquela que pertence a ambos. Por exemplo, a nota 
comum entre os acordes de G e C é sol, já que o acorde de C é formado pelas notas dó/mi/sol 
e o acorde de G é formado por sol/si/ré. Note-se que a nota sol pertence aos dois acordes. 
 7
as linhas de baixo, na música coral do Período Tonal, são mais complexas do 
que as vozes intermediárias15 (contralto e tenor). 
Com base nos princípios abordados acima, podemos analisar como foi 
pensado o contraponto entre soprano e baixo, no exemplo nº 1-8. 
Na primeira frase, tem-se, logo no início, um movimento contrário, pois a 
linha do soprano se movimenta ascendentemente (sol-lá), enquanto o baixo se 
desloca por graus conjuntos descendentes (sol-fá#) para alcançar uma 
consonância imperfeita (intervalo de terça menor composta: fá#/lá). Com isso, 
obtém-se contraste na relação entre as duas vozes: após um intervalo 
harmônico de 8ªJ (sol/sol), obtém-se um intervalo de 10ªm por movimento 
contrário. 
Na continuação, realiza-se um movimento paralelo16 entre soprano e 
baixo, pois ambas as vozes se movimentam ascendentemente, partindo de 
uma 10ª (fá#/lá) e alcançando uma 10ª (sol/si). Torna-se necessário discutir o 
porquê desta escolha, visto que, do ponto de vista do contraponto, o 
movimento paralelo é o menos favorável para alcançar a independência entre 
as partes. Para justificar a escolha, vamos experimentar as outras 
possibilidades de movimentação do baixo, que pode se movimentar do fá# para 
o si (o que produziria a primeira inversão do acorde de G) ou para o ré 
(gerando a segunda inversão do acorde de G). No exemplo abaixo, são 
apresentadas várias possibilidades de movimento do baixo com base nessas 
notas (fá#-si e fá#-ré). 
 
 
Exemplo nº 1-9 
No exemplo nº 1-9(a), ocorre uma oitava direta17, pois ambas as vozes 
se dirigem ascendentemente para a nota si. Quando se trata de contraponto a 
duas vozes, oitavas e quintas diretas são consideradas problemáticas em 
 
15 As ‘vozes intermediárias’ são o contralto e o tenor, visto que a voz de soprano é a ‘voz 
superior’ e a voz de baixo é a ‘voz inferior’. Assim, o emprego das terminologias ‘vozes 
intermediárias’ e ‘vozes inferiores’ depende do contexto em que ocorrem. Quando comparadas 
ao soprano, as vozes de contralto, tenor e baixo são chamadas de ‘vozes inferiores’; quando 
comparadas às vozes externas (soprano e baixo), as vozes de contralto e tenor são chamadas 
de ‘vozes intermediárias’; quando comparadas ao baixo, as outras três vozes são consideradas 
‘vozes superiores’. 
16 Movimento paralelo ocorre quando duas ou mais vozes se movimentam na mesma direção, 
mantendo o mesmo intervalo harmônico. Por exemplo, se o baixo realiza o movimento 
melódico sol-lá e o soprano realiza, simultaneamente ao baixo, o movimento melódico si-dó, 
tem-se um movimento paralelo em terças, pois ambas as partes realizam movimentos 
ascendentes e se mantém uma relação de terças entre as vozes (sol/si-lá/dó). 
17 Movimento direto ocorre quando duas vozes se movimentam na mesma direção, porém não 
se mantém o mesmo intervalo harmônico. Por ex.: se o baixo realiza as notas sol-lá e o 
soprano realiza as notas mi-dó, tem-se uma terça direta, pois o intervalo harmônico de terça 
(lá/dó) é alcançado a partir de um intervalo de sexta (sol/mi). Por isso, é um movimento direto e 
não paralelo. 
 8
qualquer situação; com a textura mais transparente, a independência das 
vozes fica comprometida com o movimento direto para esses intervalos, que 
são os mais simples em termos de relações harmônicas entre dois sons por 
serem os intervalos mais proeminentes na série harmônica. Porém, quando se 
trata de textura a quatro ou mais vozes, as quintas e oitavas diretas ficam 
diluídas em meio a outras ocorrências harmônicas e não se tornam tão 
importantes. Por esta razão, ao longo dos séculos XVII e XVIII, os músicos 
desenvolveram o hábito de considerar as oitavas e quintas diretas como sendo 
corretas, desde que a voz superior que gera oitava ou quinta direta se 
movimente por graus conjuntos, como ocorre no caso acima, em que o soprano 
realiza o movimento conjunto lá-si. Assim, o exemplo nº 1-9(a), apesar de não 
ser a melhor solução, não pode ser considerada incorreta quando ocorre em 
textura a quatro vozes. De qualquer forma, quando se busca a sonoridade de 
um acorde de G/B, é mais adequado, realizar movimento contrário entre as 
vozes, como ocorre no exemplo nº 1-9(b). Neste caso, seria necessário 
modificar também o registro de altura18 da primeira nota, para evitar um salto 
de 7ªM entre as primeiras notas do baixo. No exemplo nº 1-10, está 
demonstrada a resolução G-D/F#-G/B com a nota sol inicial transposta à oitava 
superior, para obter um movimento de graus conjuntos, no início. 
 
 
Exemplo nº 1-10 
Esta versão ainda apresenta dois problemas: o que merece maior 
consideração é o fato de que a nota sensível, a terça do acorde de dominante, 
não é resolvida como nota atrativa19, isto é, não se dirige melodicamente para a 
tônica; o segundo problema, que é menos importante, é o fato de que, no 
terceiro acorde –G/B – haverá dobramento da terça do acorde, o que 
enfraquece a percepção de sua função de tônica. 
As soluções (c), (d) e (e), do exemplo nº 1-9, apresentam um problema 
básico de contraponto modal, que se mantém como critério válido para a 
condução de vozes, na música tonal: o intervalo de 4ªJ deve ser tratado como 
dissonância, quando ocorre com relação ao baixo20. Isso leva à prática do 
 
18 Registro de altura é a oitava precisa em que se encontra uma determinada nota ou linha 
melódica. Por exemplo, a nota mi da primeira linha suplementar inferior da clave de fá 
encontra-se no registro extremo grave da extensão vocal, a nota dó central (que se encontra na 
primeira linha suplementar inferior da clave de sol) se encontra no registro médio e a nota sol 
do primeiro espaço suplementar superior da clave de sol se encontra no registro extremo 
agudo. 
19 Uma das características importantes da música tonal é o uso da sensível como nota atrativa, 
isto é, a nota sensível tem uma função melódica extremamente importante na definição da 
tonalidade, pois essa nota exige a resolução por semitom ascendente, na fundamental do 
acorde de tônica. Quando isso não ocorre, tem-se um movimento ‘regressivo’ de caráter modal 
e não ‘progressivo’ de caráter tonal. 
20 No contraponto a duas vozes, o intervalo de 4ªJ é considerado como sendo dissonante em 
todas as situações, devido ao fato de que sempre ocorre com relação ao baixo. No contraponto 
 9
Período Tonal de sempre alcançar e resolver o baixo do acorde em segunda 
inversão por graus conjuntos ou como nota comum. Além disso, outro 
problema existente nas soluções presentes no ex. nº 1-9(c), 1-9(d) e 1-9(e), é o 
fato da nota sensível não resolver na tônica, não cumprindo seu papel de nota 
atrativa. 
Por essas razões, chegamos à conclusão de que a melhor solução para 
a condução da voz de baixo é aquela que apresentamos no exemplo nº 1-8, 
pois a sensível resolve na tônica, como nota atrativa, e o movimento paralelo 
com intervalos imperfeitos (terças e sextas) não é um problema, desde que não 
se repita demasiadamente. 
A condução de vozes que se estende entre o primeiro tempo do 
segundo compasso e o primeiro tempo do terceiro compasso é um padrão 
típico de utilização do acorde em segunda inversão como um acorde de 
passagem21. Portanto, não passa de uma aplicação de um procedimento 
técnico característico do século XVIII, que se mantém ainda hoje, na música 
popular. O interessante resultado contrapontístico é a condução das vozes por 
graus conjuntos, em movimento contrário, com as mesmas notas apresentadas 
em retrogradação22: enquanto o soprano executa as notas si-lá-sol, o baixo 
executa as mesmas notas em espelho, na ordem sol-lá-si. Esta é uma técnica 
de contraponto que tem sido bastante empregado, desde o século XIV. 
O encadeamento presente no terceiro compasso contempla os princípios 
de condução de vozes apresentados anteriormente, pois se obtém um 
movimento contrário (enquanto o soprano realiza o movimento descendente 
sol-fá#, o baixo realiza o movimento ascendente si-ré) com utilização de 
intervalos imperfeitos (a sexta si/sol e a terça ré/fá#). O único dos preceitos que 
não é seguido é a preferência pelo uso de graus conjuntos, visto que o baixo 
salta uma terça (si-ré). Neste caso, isso não se apresenta como problema, 
mas, ao contrário, pode ser entendido como uma qualidade da condução de 
vozes, neste ponto, pois se produz um contraste, na voz de baixo, com relação 
ao restante da frase, que se movimenta inteiramente por graus conjuntos. 
Com isso, tem-se outro princípio importante da condução de vozes, que 
é o equilíbrio entre os processos utilizados, entendendo-se que qualquer 
princípio empregado de maneira unívoca pode produzir uniformidade 
indesejável. Assim, com o sentido de gerar equilíbrio melódico em determinada 
voz que se movimenta abundantemente por graus conjuntos, podem-se realizar 
alguns saltos em pontos específicos. A melhor maneira de obter diversidade 
melódica, neste sentido, é através de saltos que são alcançados e/ou deixados 
por movimento contrário aos graus conjuntos. Infelizmente, não foi possível 
realizar esse procedimento, no terceiro compasso da nossa harmonização, pois 
o salto ascendente (si-ré) é alcançado a partir de um movimento conjunto 
 
a três ou mais vozes, o intervalo de 4ªJ somente é considerado dissonante quando ocorre com 
relação ao baixo, pois produz um acorde em segunda inversão, tipo de acorde que foi 
considerado dissonante até meados do século XIX. 
21 O acorde de passagem é aquele em que três vozes são conduzidas por graus conjuntos e a 
voz restante se mantém estática, mantendo a nota comum entre os acordes. Assim, no 
encadeamento G-D/A-G/B, tem-se o acorde de D/A como um acorde de passagem entre duas 
formações do acorde de tônica, que se apresenta em estado fundamental e, posteriormente, 
em primeira inversão. 
22 Movimento retrógrado ou retrogradação ocorre quando um segmento melódico é executado 
de trás para frente, ou seja, da última à primeira nota. 
 10
ascendente (lá-si). Esse salto (si-ré), porém, é deixado por um grau conjunto na 
direção oposta (ré-dó), o que é uma boa compensação. 
Entrementes, na segunda frase do baixo de nossa harmonização [cf. ex. 
nº 1-11], ocorre um movimento de baixo perfeito: após o movimento de graus 
conjuntos ascendentes (mi-fá#-sol), realiza-se um salto descendente (sol-dó) 
que resolve em outro grau conjunto ascendente (dó-ré) e se dirige a um salto 
descendente (ré-ré), resolvendo ascendentemente (ré-sol), no acorde final [cf. 
ex. nº 1-11]. 
 
 
Exemplo nº 1-11 
Este é o exemplo de uma linha de baixo bastante comum na música 
coral do século XVIII, especialmente nos dois últimos compassos, com a 
cadência sendo preparada pelo salto descendente de oitava sobre a nota 
dominante. 
Voltando ao exame do baixo da primeira frase, falta ainda verificarmos 
os dois últimos encadeamentos, presentes na segunda metade do terceiro 
compasso e no quarto compasso do exemplo nº 1-8. Uma maneira de analisar 
este processo é interpretá-lo como um movimento retrógrado do início da frase, 
transposto à dominante. Nos primeiros compassos, o soprano realiza um 
movimento ascendente por graus conjuntos, percorrendo uma distância de 
terça, desde a tônica (sol-lá-si); o mesmo soprano realiza um movimento que 
parte da terça da dominante em direção à própria dominante, por graus 
conjuntos descendentes (fá#-mi-ré). O exemplo nº 1-12 demonstra o processo 
de retrogradação e transposição. 
 
 
Exemplo nº 1-12 
Como o baixo realiza o mesmo processo, em ambos os segmentos23, 
obtém-se um movimento similar ao do início da peça, realizado por movimento 
retrógrado. O exemplo nº 1-13 demonstra este processo, em que se inverte 
também a posição dos intervalos, pois a frase inicia com uma consonância 
perfeita que se dirige a uma consonância imperfeita e finaliza em uma 
consonância perfeita obtida a partir de uma consonância imperfeita. Com isso, 
obtém-se homogeneidade entre os processos presentes no início e no final da 
frase. 
 
 
23 Como o processo realizado no baixo é uma bordadura, pode ser interpretado como sendo 
somente uma transposição à quinta superior, porém, como o que está sendo analisado é a 
relação entre o soprano e o baixo, o resultado é uma retrogradação transposta. 
 11
 
Exemplo nº 1-13 
Desta maneira, têm-se três processos básicos de condução de vozes, 
realizados entre baixo e soprano, nessa primeira frase, cada um deles 
percorrendo três acordes: o primeiro é formado pelas três primeiras notas [ex. 
nº 1-14(a)], o segundo é o empregodo acorde de passagem [ex. nº 1-14(b)] e o 
terceiro é o retrógrado do primeiro [ex. nº 1-14(c)]. Este último é preparado pelo 
único salto melódico [ex. nº 1-14(d)] existente na primeira frase. No exemplo 
abaixo, estão identificados os três processos e o salto melódico que separa o 
segundo processo do terceiro. 
 
 
Exemplo nº 1-14 
A segunda frase inicia com um movimento de três terças paralelas em 
movimento ascendente, o que é um movimento unidirecional entre soprano e 
baixo e vai exigir algum movimento contrário quando formos completar as 
vozes de contralto e tenor. Para compensar esse movimento unidirecional entre 
soprano e baixo, o passo seguinte é um salto de 5ªJ descendente (sol-dó), no 
baixo, enquanto o soprano mantém o movimento ascendente por graus 
conjuntos (si-dó); note-se que do ponto de vista da relação vertical entre as 
vozes, também há um processo de compensação, pois uma seqüência de 
intervalos imperfeitos (terças) é seguida por uma consonância perfeita (8ªJ). 
Com isso, se alcança uma boa independência entre as vozes, como demonstra 
o exemplo abaixo. 
 
 
Exemplo nº 1-15 
 12
O restante da frase constitui-se de um movimento cadencial típico do 
Período Tonal, realizado pela seqüência harmônica I 4
6 –V–I. Esse acorde de I 
grau em segunda inversão é entendido, do ponto de vista funcional, como um 
acorde de quarta e sexta apojatura com sentido cadencial. Assim, os intervalos 
de quarta e sexta são interpretados como dupla apojatura que prepara um 
acorde de V grau em estado fundamental, não sendo considerados, na 
Harmonia Funcional, como parte de um acorde de tônica em segunda inversão, 
mas como parte da função de dominante. 
Os dois tipos de movimento melódico abaixo são comumente 
harmonizados com o acorde apojatura cadencial (note-se que as cifras da 
análise cordal, gradual e funcional diferem, neste caso): 
 
 
Exemplo nº 1-16 
Abaixo, está a análise completa da escolha preliminar dos acordes e 
suas inversões, com a linha do baixo escrita, para a harmonização da melodia 
coral Freu dich sehr: 
 
 
Exemplo nº 1-17 
Agora, falta completar a harmonização com as vozes de contralto e 
tenor. 
 
 13
 
2. COMPLETAMENTO DA PRIMEIRA FRASE 
Após a escolha da seqüência de acordes, conforme foi visto na primeira 
parte deste estudo, deve-se completar a harmonização, preenchendo a textura 
a quatro vozes. Para isso, é necessário pôr em prática as técnicas de 
condução de vozes24. Muitas vezes, os problemas de movimento harmônico 
podem ser solucionados através de uma condução de vozes bem realizada. 
Em outras palavras: em muitos casos, uma seqüência harmônica deficiente 
pode ser compensada através de um bom contraponto. 
Da mesma forma que procedemos para a escolha de acordes, vamos 
realizar o processo de condução das vozes intermediárias, passo a passo. 
Em primeiro lugar, é importante ressaltar que a linha do baixo, no 
exemplo nº 1-17, é apenas um primeiro esboço, pois, por razões de 
contraponto, pode haver a necessidade de realizar alguma modificação no 
baixo escrito inicialmente. O harmonizador deve estar aberto a realizar alguma 
mudança naquilo que já considera resolvido, se isso proporcionar uma 
harmonização mais equilibrada ou se for útil para solucionar possíveis 
dificuldades na condução de vozes. 
Com base nas notas que estão dispostas no soprano (sol) e no baixo 
(sol), são possíveis as seguintes opções de preenchimento do primeiro acorde: 
 
 
 
Exemplo nº 2-1 
Vamos analisar cada uma dessas opções para verificar suas 
propriedades. Podemos começar pelas opções em que há erros de disposição 
das vozes, segundo as técnicas de harmonização do Período Tonal. A 
possibilidade presente no exemplo nº 2-1(c) apresenta um problema de 
distribuição das notas, pois ocorre um intervalo de 11ª entre o tenor e o 
contralto – note-se que, para uma tríade soar equilibrada, é necessário dispor 
as vozes superiores (soprano, contralto e tenor) de modo que não haja 
intervalo maior que oitava entre elas; o baixo é a única voz que pode estar a 
uma distância maior que oitava com relação ao tenor. Outra opção que 
apresenta problema de disposição das notas é aquela do ex. nº 2-1(j), pois há 
cruzamento entre as vozes de tenor e contralto (o cruzamento de vozes25 
 
24 Para completar a escolha dos acordes, no sentido de definir as suas inversões, foi preciso 
adentrar em critérios relativos à condução de vozes para definir as notas do baixo – esses 
mesmos critérios serão aplicados para a composição das vozes de contralto e tenor. 
25 Cruzamento de vozes ocorre quando uma voz mais grave se movimenta em um registro mais 
agudo do que uma voz mais aguda (por ex.: se o tenor canta uma nota ré3 e, no mesmo 
 14
também produz um problema de contraponto, quando se está trabalhando com 
formações vocais ou instrumentais que possuem o mesmo timbre, pois o 
ouvinte passa a perceber uma voz como se fosse a outra). As opções (b), (c), 
(e), (k) e (l), do exemplo nº 2-1, apresentam outro problema, que é a formação 
de acorde vazio26 (essa formação de um acorde sem a terça para iniciar uma 
peça é desaconselhada porque não esclarece logo de início qual é o modo em 
que se encontra a música, pois tanto poderia ser Sol Maior, se a terça fosse a 
nota si, como Sol Menor se a terça fosse sib). Por isso, os acordes vazios (sem 
a terça) foram evitados pelos músicos do Período Tonal e é ainda hoje 
considerado como um problema quando se deseja esclarecer o modo de 
determinado acorde. A solução do ex. nº 2-1(g), em que há dobramento27 da 
terça e supressão28 da quinta, não pode ser considerada errada, porém, produz 
desequilíbrio na sonoridade do acorde por duas razões: em primeiro lugar, o 
acorde está disposto como se fossem apenas três vozes, devido ao 
dobramento da nota si em uníssono, no tenor e no contralto; além disso, 
metade dos cantores entoará essa nota, desequilibrando a sonoridade ao 
reforçar o registro médio, sendo que o característico, na música tonal, é a 
polarização das vozes externas (soprano e baixo). 
Outras duas soluções também efetuam a supressão da quinta e o 
dobramento da terça, porém são casos mais comuns na música do Período 
Tonal – são as opções do exemplo nº 2-1(d) e 2-1(i). Esta última possibilidade 
ainda mantém um desequilíbrio ao dobrar a nota sol em uníssono, no contralto 
e no soprano. Isso não é um problema sério, pois a nota dobrada é a própria 
fundamental do acorde, isto é, aquela que deve ser enfatizada; outra razão que 
faz possível esta opção é o fato de que o dobramento em uníssono ocorre no 
registro superior, que é normalmente enfatizado em primeiro plano. De 
qualquer forma, apesar de ser possível, a solução (i) não é totalmente 
equilibrada e, por isso, não será a escolhida para iniciar a nossa harmonização 
da melodia coral Freu dich sehr. A opção do ex. nº 2-1(d) é uma solução 
bastante comum, na música dos séculos XVI a XIX, pois a triplicação29 da 
fundamental ocorre de forma bastante equilibrada, em três oitavas distintas. No 
entanto, esse tipo de distribuição das notas do acorde de tônica é mais comum 
nas cadências do que nos inícios de frase, pois normalmente se procura iniciar 
as frases (especialmente a primeira frase da música) com o acorde de tônica 
completo. 
Outra possibilidade bastante incomum na música coral, mas que na 
música instrumental aparece com relativa freqüência, é o dobramento da 
 
momento, o contralto canta um si2, estas vozes estão cruzando). O cruzamento de vozes 
prejudica a noção de independência entre as partes e dificulta a percepção da disposição das 
vozes na textura geral. 
26 Acorde vazio é um termo que se utiliza paradesignar as tríades em que a terça foi suprimida, 
isto é, em que há somente a fundamental e a quinta. Já o século XVI, se considerava que esse 
tipo de acorde possuía sonoridade ‘gótica’, isto é, ‘bárbara’ ou ‘desajeitada’. A rejeição ao 
acorde vazio permaneceu ao longo do Período Tonal, por lembrar a música antiga ou oriental. 
27 Dobramento de uma nota de acorde ocorre quando uma mesma nota é executada por mais 
de uma voz. 
28 Supressão ocorre quando determinada nota de um acorde não está presente no conjunto 
das quatro vozes. 
29 Triplicação ocorre quando uma das notas de um acorde é executada por três vozes, 
simultaneamente. Note-se que, na textura a quatro vozes, sempre que há triplicação de uma 
das notas, outra nota será necessariamente suprimida. 
 15
fundamental do acorde (nota sol) em todas as vozes, como ocorre na opção do 
ex. nº 2-1(f). Isso pode ser bastante interessante quando se deseja enfatizar 
determinada melodia, no decorrer de uma peça; porém, como estamos 
exercitando a técnica modelar de construção harmônica, essa não seria a 
melhor escolha para iniciarmos a harmonização. 
Restam ainda as opções (a) e (h) do ex. nº 2-1, que são as duas 
soluções mais adequadas para iniciarmos a harmonização. A escolha por uma 
ou outra depende de vários fatores, como a intenção expressiva, os métodos 
de representação do texto (em se tratando de música vocal), ou simplesmente 
a sonoridade pretendida. Vamos analisar as características de cada uma 
dessas disposições das notas do acorde, para determinarmos com qual delas 
iremos começar nossa harmonização. 
As vozes de tenor e contralto da solução presente no ex. nº 2-1(a) 
apresentam-se em um registro mais grave do que a distribuição das notas da 
opção 2-1(h). Por isso, seria mais adequado iniciar nossa harmonização com a 
solução (a) em peças com andamento lento, com caráter solene, dramático ou 
melancólico; já em peças com andamento vivo, com caráter delicado, agitado 
ou alegre, com texto animado ou jocoso, seria mais próprio iniciar com a 
solução (h). (Essas escolhas, naturalmente, dependeriam de diversos outros 
fatores, além dos mencionados aqui). 
Também seria valioso realizarmos a análise dos dois acordes pelo 
prisma de suas propriedades acústicas, com base na série harmônica30 da nota 
fundamental sol. 
 
 
Exemplo nº 2-2 
A série harmônica é o critério mais importante para o entendimento das 
propriedades acústicas de qualquer relação intervalar; a forma como os 
intervalos são distribuídos e como se inter-relacionam ao longo da série 
harmônica pode oferecer valiosas contribuições para a formulação de critérios, 
processos e princípios de organização da harmonia com base nas relações 
naturais existentes entre os sons. Isso, porém, também não pode ser tomado 
como princípio único para o encadeamento de acordes ou para a condução de 
vozes, pois as escolhas dos músicos podem ser feitas a partir de seus 
interesses individuais, sua formação cultural, sua posição com relação aos 
problemas históricos, sociais ou geográficos, entre outras tantas possibilidades. 
De qualquer forma, porém, a série harmônica é um ponto de partida 
consistente. 
O primeiro aspecto importante a ser percebido na série harmônica é o 
fato de que os harmônicos mais graves (que se encontram à esquerda, no 
exemplo 2-2) estão dispostos a distâncias maiores, enquanto os harmônicos 
mais agudos se dispõem a intervalos mais curtos. Por exemplo, o primeiro som 
 
30 A Série Harmônica é um conjunto de sons que aparecem simultaneamente quando se escuta 
qualquer nota. Chama-se som fundamental à nota mais grave e mais proeminente da série 
harmônica; os outros sons são chamados de parciais ou harmônicos superiores. 
 16
parcial (harmônico nº 2) está posicionado à oitava superior da nota 
fundamental; o segundo som parcial (harmônico nº 3) se encontra à distância 
de 5ªJ do anterior; o harmônico nº 4 se encontra à 4ªJ superior do harmônico nº 
3; os harmônicos de nº 4 a 7 se encontram à distância de terça, um do outro; a 
partir do harmônico nº 7 aparece uma seqüência de tons inteiros e os últimos 
quatro harmônicos se encontram à distância de semitom. A verificação dessa 
constância, na série harmônica, tem levado muitos músicos a preferirem 
(consciente ou inconscientemente) dispor as notas dos acordes de forma a 
reproduzir esse princípio, isto é, em geral as notas mais graves são dispostas a 
distâncias maiores, enquanto as notas mais agudas (presentes nas vozes 
superiores) são posicionadas mais próximas, umas das outras. Esse 
procedimento encontra-se, explícita ou implicitamente, na música de várias 
culturas, visto que se trata de um princípio natural, existente na série 
harmônica de qualquer nota cantada ou tocada31. 
Ao analisarmos os acordes presentes nos exemplos nº 2-1(a) e (h), 
percebe-se que a disposição das notas deste último estão mais de acordo com 
a distribuição dos sons parciais da série harmônica, visto que há uma distância 
maior entre o baixo e o tenor, que se encontram em posição aberta32, enquanto 
que as notas de tenor, contralto e soprano estão dispostas em posição 
fechada33. Já, no acorde presente em (a), as relações se invertem, pois as 
notas de baixo e tenor se encontram à distância de 5ªJ, intervalo com extensão 
menor do que os intervalos de sexta que estão distribuídos entre as notas 
presentes nas vozes de tenor, contralto e soprano. 
Entretanto, do ponto de vista da distribuição dos intervalos, o acorde do 
ex. nº 2-1(a) se encontra mais equilibrado, pois os intervalos são, entre baixo e 
tenor: 5ªJ (7 semitons); entre tenor e contralto: 6ªM (9 semitons) e entre 
contralto e soprano: 6ªm (8 semitons). Os intervalos do acorde presente no ex. 
nº 2-1(h) estão distribuídos de forma a distanciar o baixo das outras vozes (o 
que gera maior desequilíbrio na distribuição dos intervalos) – entre baixo e 
tenor: 10ªM (16 semitons); entre tenor e contralto: 3ªm (3 semitons) e entre 
contralto e soprano: 4ªJ (5 semitons). 
Com as considerações apresentadas nos últimos parágrafos, percebe-se 
que a escolha por uma outra distribuição de notas do acorde de G – presentes 
no ex. nº 2-1(a) e no ex. nº 2-1(h) – depende mais do interesse por uma ou 
outra sonoridade do que de razões propriamente acústicas, pois ambos os 
acordes estão equilibrados, dependendo da abordagem: se tomarmos a série 
harmônica como critério para o equilíbrio do acorde, o acorde do ex. nº 2-1(h) 
seria mais adequado; se o critério for a distribuição dos intervalos, o acorde 
mais apropriado seria aquele do ex. nº 2-1(a). 
Como o nosso interesse, para fins de exercício, está em facilitar a 
condução de vozes, será preferível iniciarmos com o acorde apresentado no 
ex. nº 2-1(h). Na opção do ex. nº 2-1(a), as vozes de tenor e contralto são 
 
31 Há exceções a esse princípio acústico, dependendo da fonte sonora, isto é, a voz ou o 
instrumento que produz o som. Por exemplo, no clarinete, os harmônicos ímpares são mais 
proeminentes do que os harmônicos pares, o que produz outras relações harmônicas para a 
definição da sonoridade dos acordes e para as inter-relações entre diferentes acordes. 
32 Um acorde se encontra em posição aberta quando suas notas estão dispostas de maneira 
que seria possível introduzir outras notas do mesmo acorde entre as notas que se encontram 
em determinado ponto da música. 
33 Posição fechada (ou cerrada) é aquela em que não é possível acrescentar nenhuma nota do 
acorde entre as notas que estão dispostas na textura de determinado ponto musical. 
 17
apresentadas em seu registro extremo grave, o que não permitiria conduzir 
essas vozes por movimento descendente, se isso fosse necessário. Esse é 
outro problema que pode ser levado em consideração, pois quando as notas de 
um acordeestão dispostas tendendo para o registro grave ou agudo de uma ou 
mais vozes, pode haver dificuldade para a realização do contraponto. Por isso, 
um procedimento útil seria iniciar as frases no registro médio de todas as 
vozes, para que se tenha maior liberdade na condução do contraponto. 
Após a escolha da distribuição das notas do primeiro acorde, 
seguiremos para a condução de vozes do primeiro para o segundo acorde. 
Como o primeiro acorde e as vozes exteriores do segundo já estão definidos, 
devemos completar as vozes intermediárias (contralto e tenor) deste. O que já 
está feito aparece no ex. nº 2-3, abaixo: 
 
 
Exemplo nº 2-3 
Como se trata do acorde de V grau, as notas que estão presentes no 
baixo (fá#) e no soprano (lá) são, respectivamente, a terça e a quinta do 
acorde. Por isso, para que esse acorde fique completo, falta acrescentar sua 
fundamental (ré). A maneira mais simples de realizar a condução de vozes é 
procurar se há notas comuns entre os acordes que se sucedem. Neste caso, a 
nota comum é a nota ré, pois é a quinta do acorde de G (sol/si/ré) e a 
fundamental do acorde de D (ré/fá#/lá). Quando há nota comum entre acordes, 
é preferível mantê-la na mesma voz. Por esta razão, o mais indicado, no 
exemplo acima, seria manter a nota ré no contralto (costuma-se colocar 
ligaduras nas notas comuns, para identificá-las visualmente na escrita a quatro 
vozes). 
 
 
Exemplo nº 2-4 
Com isso, obtém-se uma condução de vozes bastante equilibrada, pois 
ocorrem os tipos mais eficientes de relação entre as vozes, no sentido da 
independência das partes: movimento contrário entre baixo e soprano e 
movimento oblíquo entre contralto e as outras vozes. Assim, pode-se tomar a 
identificação de notas comuns e sua permanência nas mesmas vozes como 
procedimento técnico básico de encadeamento harmônico. 
Agora, falta apenas definir a voz de tenor. Partindo-se do princípio de 
dobramento da fundamental do acorde, a nota dobrada seria ré; poderia ser 
 18
ré3, posicionado à terça menor superior da nota si, ou ré2, que está à sexta 
maior inferior da mesma nota. Se tomarmos o princípio do caminho mais curto, 
a escolha recairia sobre a nota ré3, pois seria o menor intervalo entre si e ré 
(terça menor). Com isso, a condução de vozes ficaria como segue no ex. nº 2-
5: 
 
 
Exemplo nº 2-5 
Outra possibilidade, porém, seria dobrar a quinta do acorde. Com o 
dobramento da quinta do acorde, a condução de vozes seria mais eficaz, visto 
que todas as vozes se movimentam por graus conjuntos e as duas vozes que 
dobram o lá (soprano e tenor) são conduzidas por movimento contrário (ao 
passo que há uma quinta direta entre estas vozes, no ex. nº 2-5). A escolha 
que faremos para a condução de vozes do primeiro ao segundo acorde será 
esta34: 
 
 
Exemplo nº 2-6 
Há, ainda outras possibilidades que podem ser consideradas, porém 
todas apresentam problemas de condução de vozes [cf. ex. nº 2-7]. 
 
 
Exemplo nº 2-7 
Os encadeamentos apresentados nos exemplos 2-7(a) e 2-7(b) contêm 
dobramento de sensível. Note-se que a terça do acorde de dominante é a 
sensível da tonalidade e o seu dobramento tem como característica 
desestabilizar a sonoridade do acorde, pois a sensível é a nota melódica mais 
 
34 A escolha da nota ré, no tenor, também seria perfeitamente factível. 
 19
proeminente, tanto na escala maior quanto na escala menor. Por isso, na 
música tonal, é raro o dobramento de sensível. Nos corais de J. S. Bach, por 
exemplo, a sensível somente é dobrada nos trechos em que o acorde de V 
grau não resolve na tônica. 
O encadeamento presente no ex. nº 2-7(c) também apresenta um 
problema de condução de vozes, porque provoca um uníssono oculto entre 
contralto e tenor, sendo que a voz superior (contralto) realiza um salto 
descendente ao mesmo tempo em que a voz inferior (tenor) se movimenta por 
graus conjuntos (o adequado para uma condução de vozes aceitável, em que o 
movimento de quinta ou oitava direta se torna menos perceptível, seria o 
contrário: a voz superior se movimentar por graus conjuntos e a voz inferior 
saltar). 
No encadeamento do acorde de V grau para o I grau seguinte, há um 
moto obligato (movimento obrigatório) de resolução da nota atrativa, que é a 
condução da sensível, presente no acorde de dominante, para a fundamental 
do acorde de tônica. Assim, o baixo (que já foi resolvido anteriormente, em 
nossa harmonização) deve ser conduzido da maneira como fizemos: sensível-
tônica. O segundo passo, consiste em verificar a ocorrência de nota comum, 
que, neste caso, é novamente a nota ré, que será mantida na voz de contralto. 
O melhor passo para a voz de tenor é realizar movimento contrário com relação 
às vozes externas (soprano e baixo), para compensar o movimento paralelo 
existente entre estas vozes. Com isso, tem-se o dobramento da fundamental 
do acorde de G (nota: sol), nas vozes de baixo e tenor [cf. ex. nº 2-8]. 
 
 
Exemplo nº 2-8 
Outra possibilidade correta seria movimentar o tenor descendentemente 
para a nota ré2: 
 
 
Exemplo nº 2-9 
Apesar de correta, a solução do ex. nº 2-9 não é tão eficaz quanto a 
apresentada no ex. nº 2-8, por duas razões: 1. o movimento melódico de 5ªJ 
descendente (lá-ré, do ex. nº 2-9) é mais amplo do que o graus conjuntos (lá-
sol, do ex. nº 2-8), o que contraria o princípio de conduzir as vozes pelo 
caminho mais curto; 2. a voz de tenor se movimenta para seu registro extremo 
grave, o que pode provocar problemas para a sua continuação. Além disso, o 
 20
acorde não fica tão equilibrado acusticamente quanto aquele do exemplo 2-8, 
pois o intervalo mais amplo está entre tenor e contralto, e não entre as duas 
vozes inferiores (baixo e tenor), como seria o mais adequado de acordo com o 
princípio deduzido da análise da série harmônica. De qualquer forma, esta 
última resolução está corretamente realizada e a escolha por uma ou outra 
dessas versões pode ser entendida apenas como o resultado de certa 
intencionalidade ou gosto pessoal. Schoenberg, em seu Tratado de Harmonia, 
por exemplo, desaconselha o princípio do ‘caminho mais curto’ por considerá-lo 
como um critério sem justificativa de um ponto de vista estritamente musical. 
De qualquer forma, sabe-se que esse preceito surgiu com o sentido de facilitar 
a execução do canto, pois se sabe que cantar linhas melódicas em graus 
conjuntos é mais fácil do que entoar uma melodia repleta de saltos. 
Qualquer outra solução, na voz de tenor, incorreria em erro de condução 
de vozes. Na solução apresentada no ex. nº 2-10(a), abaixo, ocorrem oitavas 
paralelas entre as vozes de tenor e soprano; na solução do ex. nº 2-10(b), há 
quintas ocultas35 entre baixo e tenor. 
 
 
Exemplo nº 2-10 
No encadeamento para o tempo seguinte (que se encontra na segunda 
metade do segundo compasso), a quinta do acorde de D está dobrada nas 
vozes de baixo e soprano, o que significa que devemos completar as vozes 
intermediárias (contralto e tenor) com as duas notas que faltam. A melhor 
solução, na voz de contralto, é manter a nota comum (ré). Com isso, deve-se 
completar o acorde com a terça (nota: fá#; sensível), na voz de tenor, o que é 
bastante fácil porque é o caminho mais curto a partir do sol do acorde anterior. 
Assim, tem-se a solução abaixo, ex. 2-11, como a solução mais adequada, do 
ponto de vista técnico: 
 
 
Exemplo nº 2-11 
 
35 Chamaremos de ‘quintas ocultas’ e ‘oitavas ocultas’ aquelas quintas ou oitavas diretas em 
que a voz superior se movimenta por salto, pois o salto na voz superior reforça a percepção 
das quintas e oitavas e se torna indesejável para a realização de uma harmonização eufônica. 
 21
Entretanto, pode-se considerar que a voz de contralto fica muito 
empobrecida,por permanecer melodicamente estática [cf. contralto no ex. 2-
11]. 
Se a intenção for produzir algum movimento na voz de contralto, pode-
se optar pela solução seguinte [ex. nº 2-12], que, apesar de não seguir o 
critério do caminho mais curto, também está correta. 
 
 
Exemplo nº 2-12 
Para manter nosso exercício seguindo os preceitos mais rigorosos da 
harmonização, preferimos manter a voz de contralto estática (o que não é uma 
opção ‘artística’, mas que obedece a critérios técnicos e didáticos) e 
permanecer com a nota comum. 
Nos dois encadeamentos seguintes, a nota ré ainda pode permanecer 
como nota comum entre os acordes: 
 
 
Exemplo nº 2-13 
Com isso, falta apenas preencher a voz de tenor para completarmos a 
harmonização do terceiro compasso. Outra razão que define a escolha do 
princípio do ‘caminho mais curto’ é o fato de que manter as notas comuns 
durante o maior tempo possível facilita a realização da condução de vozes 
(novamente, é importante salientar que esse é um critério apenas didático, para 
facilitar o trabalho do estudante que ainda não tem domínio técnico na 
harmonização a quatro vozes – não há nenhuma razão musical para 
decidirmos por um ou outro preceito). Uma boa solução seria conduzir a voz de 
tenor por movimento contrário com relação ao soprano, com as notas fá#-sol-
lá. 
 
 
Exemplo nº 2-14 
 22
Com isso, se produz uma espécie de contraponto invertido36, pois o 
movimento contrário que se realiza entre soprano e tenor, nos três primeiros 
acordes, é efetuado entre baixo e soprano, a partir do segundo compasso. O 
exemplo nº 2-15 demonstra como a seqüência de notas sol-lá-si é apresentada 
no soprano e, posteriormente é imitada no baixo; enquanto isso, o retrógrado 
dessa seqüência (notas: si-lá-sol) é apresentado no tenor e depois imitado no 
soprano. A nota si, presente no soprano, no primeiro tempo do segundo 
compasso, serve como elisão37 entre as duas apresentações, pois é, 
simultaneamente, o final do primeiro grupo melódico e o início do grupo 
seguinte. O resultado assemelha-se ao contraponto invertido porque a linha 
melódica superior (sol-lá-si) é repetida na parte inferior, ao mesmo tempo em 
que a linha melódica inferior (si-lá-sol) se repete na parte superior. 
 
 
Exemplo nº 2-15 
Ocorre, também, neste trecho, um bicínio38 por movimento contrário, que 
se desloca entre as vozes: inicialmente ocorre entre soprano e tenor [cf. ex. 2-
16(a)], depois passa para soprano e baixo [cf. ex. 2-16(b)] e volta para soprano 
e tenor [cf. ex. 2-16(c)], no terceiro compasso. Nesta última exposição, o bicínio 
é transposto à segunda inferior (notas: fá#, sol e lá). 
 
 
 
36 Contraponto Invertido (ou Contraponto Duplo) é um tipo de contraponto em que as vozes 
mudam de posição, ou seja, a voz superior se torna mais grave e a voz inferior, mais aguda. 
Quando a mudança da posição das vozes ocorre com base na mudança de oitava, chama-se 
‘contraponto invertido à oitava’. Qualquer intervalo pode servir de base, produzindo 
‘contraponto invertido à quinta’, ‘contraponto invertido à quarta’, ‘contraponto invertido à sexta’, 
etc. 
37 Entende-se por elisão o emprego de um elemento (uma nota, um acorde, etc.) com dupla 
função, isto é, o mesmo elemento é utilizado para finalizar um segmento e para iniciar o 
segmento seguinte. O termo vem da fonética, em que significa a eliminação de uma vogal 
átona, no final de uma palavra, que se liga ao início do vocábulo seguinte, como, por exemplo, 
ocorre em: minh’alma [minha alma], copo d’água [de água], dele [de ele], daqui [de aqui], etc. 
38 Bicínio (latim: bicinium) é a combinação de duas vozes que são utilizadas como um par 
contrapontístico, isto é, cada uma das partes do contraponto é formada não por uma, mas por 
duas vozes, que são geralmente imitadas por outras duas. A técnica do bicínio foi bastante 
aplicada ao longo do século XVI. O termo também era usado pelos luteranos para indicar 
composições com apenas duas vozes. 
 23
 
Exemplo nº 2-16 
Para voltarmos ao estudo da condução de vozes, podemos chamar a 
atenção de que, na segunda metade do terceiro compasso, ocorre uma quinta 
direta entre baixo e tenor: 
 
 
Exemplo nº 2-17 
Essa quinta direta não apresenta problema porque a voz superior se 
movimenta por graus conjuntos. 
O problema irá aparecer na condução para o próximo acorde, pois 
surgirá um impasse no encadeamento do acorde de V grau para o IV grau. 
Essa dificuldade é comum quando se encadeiam dois acordes que não 
possuem nota comum39. Para manter o acorde de C completo, em qualquer 
solução sem cruzamento de vozes, produzem-se oitavas paralelas [cf. solução 
do ex. nº 2-18(a)], quintas paralelas [soluções dos ex. nº 2-18(a) e (b)] ou 
uníssono oculto [solução do ex. nº 2-18 (c)]. 
 
 
Exemplo nº 2-18 
Assim, a única solução correta possível seria obtida com a supressão da 
quinta do acorde, dobramento da fundamental em oitava, entre baixo e tenor, e 
dobramento da terça em uníssono, entre contralto e soprano, conforme 
aparece no exemplo nº 2-19. 
 
 
39 Os acordes que não possuem notas comuns são aqueles cujas fundamentais se encontram 
à distância de segunda (maior ou menor) entre si. No encadeamento de acordes sem notas 
comuns, a condução de vozes se torna mais difícil. 
 24
 
Exemplo nº 2-19 
Esta solução, apesar de correta, produz outra dificuldade na condução 
de vozes para a cadência à dominante que vem a seguir. Como a voz de 
soprano se movimenta descendentemente (notas: mi-ré), o uníssono com o 
contralto gera um problema de contraponto, pois haverá um tipo de cruzamento 
de vozes, em que a voz inferior aparece com uma nota mais aguda do que a 
nota quer aparece na voz superior, em um momento imediatamente posterior. 
Neste caso [cf. ex. nº 2-20], a voz de contralto, na primeira metade do 
compasso (nota: mi), será necessariamente mais aguda do que a voz de 
soprano (nota: ré) presente na segunda metade do mesmo compasso40. 
 
 
Exemplo nº 2-20 
De qualquer forma, a solução do ex. nº 2-20 é possível, visto que, 
apesar de considerada como sendo incorreta em alguns tratados, esse 
procedimento foi empregado com relativa freqüência ao longo do Período 
Tonal, inclusive nos corais de J. S. Bach. O problema intransponível aparece 
na condução da voz de tenor, em que deve ser completado o acorde de 
dominante cadencial com a sensível da tonalidade, isto é, a terça do acorde de 
D (nota: fá#). Para isso, a voz de tenor deverá realizar, necessariamente, um 
salto melódico de trítono (dó-fá#), que é considerado o intervalo de mais difícil 
entonação. 
 
 
40 Note-se que não há outra solução possível para o encadeamento do contralto, neste ponto: 
dobrar a nota ré do soprano, em uníssono, implicaria em uníssono paralelo, o que é incorreto 
quando se pretende produzir independência das vozes; conduzir o mi do contralto para o fá# 
superior geraria cruzamento de vozes que prejudicaria a percepção da linha melódica do 
soprano, pois a nota fá# apareceria como sendo a mais aguda; também não é possível realizar 
o salto de sétima do mi para o fá# grave, pois seria um movimento melódico difícil de ser 
entoado. 
 25
 
Exemplo nº 2-21 
Como não é possível apresentar a terça do acorde de V grau na voz de 
contralto nem na voz de tenor, chegamos a um impasse em nossa 
harmonização. Esta é uma situação bastante comum, pois somente é possível 
perceber que haverá um problema intransponível de condução de vozes 
quando ele se aproxima. Por essa razão, é freqüente que se tenha que retomar 
a harmonização de algum ponto anterior para podermos resolver um problema 
que se mostra insolúvel, isto é, tem-se que modificar algum trecho anteriorda 
condução de vozes para chegarmos a um resultado satisfatório. Para isso, o 
melhor seria revisar a condução de vozes de trás para frente. O primeiro passo 
é definirmos como seria a melhor disposição das notas no penúltimo acorde, 
para uma boa preparação da cadência. Note-se que a única colocação possível 
das notas do acorde cadencial de V grau completo, que ficará em posição 
cerrada, é a que se encontra no exemplo nº 2-21. Assim, a melhor condução 
de vozes, no encadeamento IV–V é esta, apresentada no ex. nº 2-22: 
 
 
Exemplo nº 2-22 
Note-se que, no exemplo acima, os intervalos problemáticos (quinta e 
oitava, que podem gerar movimentos ocultos ou paralelos) se relacionam por 
movimento contrário (oitava, entre o baixo e o soprano; quinta entre o baixo e o 
contralto). O tenor conduz da quinta do acorde de C para a terça do acorde de 
D (sol-fá#), o que tem sido considerado como o melhor encadeamento que 
conduz à sensível, ou seja, movimento descendente de semitom. Por essas 
razões, essa é a condução de vozes ideal para conduzir à cadência. Porém, 
surge outro problema: chegar no acorde de C que prepara a cadência à 
dominante. Da maneira como vinha nossa harmonização, não é possível, pois 
se produzem quinta e oitava paralelas [cf. ex. nº 2-23]. 
 
 
 26
 
Exemplo nº 2-23 
Reconhecido o problema, temos que ver como conduzir de um acorde 
para o outro, no caso anterior. A melhor forma de solucionar este problema é 
inverter o encadeamento: em vez de produzir movimentos paralelos entre as 
três vozes inferiores, deve-se buscar movimento contrário com relação ao 
baixo, já que ambos os paralelismos se dão com esta voz. Uma solução 
possível é a do ex. nº 2-24, em que a quinta (entre baixo e tenor) e a oitava 
(entre baixo e contralto) aparecem por movimento contrário: 
 
 
Exemplo nº 2-24 
Com isso, tem-se a sensível (terça da dominante; nota: fá#) dobrada, o 
que, neste caso, não se configura como um problema, pois o acorde de V grau 
conduz para o IV grau e não para o I grau41. 
Novamente, temos que conferir o encadeamento que conduz ao primeiro 
dos acordes do exemplo anterior, para verificar se há algum problema e 
resolvê-lo. O exemplo nº 2-25, abaixo, mostra o encadeamento do acorde 
anterior para o acorde atual, conforme o havíamos definido no ex. nº 2-24: 
 
 
Exemplo nº 2-25 
Percebe-se que há uma oitava paralela entre as vozes de soprano e 
tenor. Por isso, temos que fazer mais uma modificação em nossa condução de 
vozes previamente estabelecida. Neste caso, temos que modificar apenas o 
tenor, que, em vez de sol pode cantar a nota ré2. Assim, os intervalos de oitava 
 
41 Conforme já foi comentado, evita-se dobrar a sensível no acorde de dominante que conduz à 
tônica porque esta é uma nota atrativa, isto é, exige um movimento obrigatório, na linha 
melódica que conduz para a tônica. Assim, o dobramento da terça da dominante que resolve 
na tônica produz a tendência à realização de oitavas paralelas. No entanto, quando o acorde 
de V grau não se movimenta para a tônica, pode-se dobrar sua terça. 
 27
(entre tenor e soprano) e de quinta (entre baixo e contralto) são conduzidos por 
movimento contrário (sendo que há um movimento de terça paralela entre 
baixo e tenor e de sexta direta entre contralto e soprano – o que soa bastante 
eufônico), conforme demonstra o exemplo nº 2-26: 
 
 
Exemplo nº 2-26 
O próximo passo seria verificar a condução para o primeiro dos acordes 
presentes no exemplo nº 2-26. 
 
Exemplo nº 2-27 
Conforme se pode perceber no exemplo nº 2-27, não há nenhum 
problema de condução de vozes, pois a única oitava presente no acorde, entre 
tenor e contralto, ocorre por movimento oblíquo. 
Como não há mais problemas a serem solucionados, a harmonização da 
primeira frase da melodia coral Freu dich sehr está completa. O exemplo nº 2-
28, abaixo, pode ser considerado plenamente adequado, segundo os princípios 
de harmonização e condução de vozes do Sistema Tonal. 
 
 
Exemplo nº 2-28 
Com o que foi discutido acima, percebe-se em que sentido Schoenberg 
tem razão ao afirmar que nem sempre a melhor escolha para uma boa 
condução de vozes é o caminho mais curto. O processo de harmonização 
demonstra que, muitas vezes, a realização de alguns saltos melódicos pode 
ser a solução mais eficaz para obter uma harmonização com condução de 
vozes satisfatória. Note-se que, no ex. nº 2-28, entre a segunda metade do 
segundo compasso e a primeira metade do quarto compasso, há saltos 
melódicos nas vozes de tenor e contralto que não implicam em problemas de 
 28
harmonização. Ao contrário, podem ser considerados como boas soluções 
melódicas (no âmbito de cada voz) e como uma boa solução contrapontística 
(no âmbito da relação entre as vozes). Pode-se considerar que estes saltos 
melódicos produzem diversidade na textura, por se apresentarem como um 
segmento contrastante no interior de uma frase que inicia e termina com 
predomínio de notas comuns e graus conjuntos. 
 
O próximo passo de nossa harmonização será completar a condução de 
vozes da segunda frase, acrescentando as vozes intermediárias. 
 
 29
3. COMPLETAMENTO DA SEGUNDA FRASE 
Agora, podemos completar a harmonização da segunda frase, 
preenchendo as vozes de contralto e tenor. 
Inicialmente, algumas considerações sobre o encadeamento entre o 
acorde cadencial da primeira frase e o primeiro acorde da segunda frase. 
Geralmente, nas harmonizações realizadas pelos músicos do Período Tonal, 
com relação à condução de vozes de acordes que pertencem a frases 
diferentes, não se encontra o mesmo rigor que existe no interior de cada frase. 
Isso se explica pelo fato de que, após uma cadência, há uma breve suspensão 
do tempo musical e, por isso, a passagem entre o último acorde de uma frase e 
o primeiro da frase seguinte não é tão importante quanto as passagens de 
acordes no decorrer de cada frase. Assim, são possíveis movimentos 
melódicos incomuns, como saltos de sétima ou trítono, e até mesmo oitavas e 
quintas ocultas, em mudanças de frase. Por outro lado, oitavas e quintas 
paralelas devem ser evitadas em todas as situações, em harmonizações 
estritamente tonais. Assim, uma condução de vozes possível, na passagem da 
primeira à segunda frase da melodia coral Freu dich sehr, poderia ser a 
seguinte: 
 
 
Exemplo nº 3-1 
Note-se, no exemplo nº 3-1, acima, como, propositalmente, foram 
tomadas algumas liberdades com relação à escrita contrapontística mais 
rigorosa: entre baixo e contralto ocorre uma oitava oculta, isto é, um movimento 
direto em que a voz superior se movimenta por salto; o tenor realiza um salto 
melódico de trítono (fá#-dó); entre tenor e soprano há uma quinta oculta, em 
que a voz superior se movimenta por salto; todas as vozes se movimentam na 
mesma direção, sendo que as três vozes superiores saltam. Esses 
procedimentos devem ser evitados quando se trata de um encadeamento de 
acordes no interior de uma frase musical, mas podem ser empregados na 
passagem de uma frase a outra. 
Com a escolha do primeiro acorde completo, parte-se para a disposição 
das notas do segundo acorde, o qual já tem as vozes exteriores definidas [cf. 
ex. 3-2]: 
 30
 
 
Exemplo nº 3-2 
Se a nota mi do contralto, no ex. nº 3-2, for conduzida pelo caminho 
mais curto, tanto pode ir para fá# como para ré. A escolha correta recai sobre o 
movimento contrário com relação ao soprano e ao baixo, isto é, a nota ré, pois 
se escolhêssemos conduzir ascendentemente para fá#, produziríamos uma 
oitava paralela entre o baixo e o contralto. Com isso, resta escolhermos a nota 
do tenor, que poderia ser ré ou lá. A escolha sobre a nota ré preenche dois 
critérios da condução de vozes: é o caminho mais curto e resulta no 
dobramento da fundamentaldo acorde, porém produziria uma quinta paralela 
entre o tenor e o soprano, o que seria um erro de condução de vozes. Assim, a 
escolha correta seria a nota lá, no tenor, que se relaciona por movimento 
contrário com relação ao soprano e ao baixo. 
O exemplo nº 3-3 apresenta o resultado do encadeamento de vozes do 
primeiro ao segundo acorde da segunda frase. 
 
 
Exemplo nº 3-3 
Na seqüência, têm-se as notas sol (fundamental) e si (terça) do acorde 
de G, no soprano e no baixo, respectivamente. Para deixar o acorde com todas 
as notas (sol, si e ré), basta manter a nota comum (ré), na voz de contralto. 
 
 
Exemplo nº 3-4 
Para a condução do tenor há várias dificuldades, pois se esta voz se 
movimentar por grau conjunto ascendente, para a nota si, produzirá oitava 
paralela com o soprano [cf. ex. nº 3-5(a)]; se o tenor se dirigir 
descendentemente para a nota ré, irá cruzar com o baixo [cf. ex. nº 3-5(b)]; se 
o tenor saltar para o ré agudo, produzirá quinta oculta com o baixo [cf. ex. nº 3-
 31
5(c)]. Assim, a única possibilidade de condução da voz de tenor, neste trecho, 
é dobrar em uníssono com o baixo (nota: sol) [cf. ex. nº 3-5(d)]. 
 
 
Exemplo nº 3-5 
Vamos avançar um pouco no encadeamento da voz de tenor e ver como 
a nota sol pode permanecer como nota comum ao longo de três acordes, que 
são: G-C-G/D. Por esta razão, pode-se adiantar e definir previamente a parte 
de tenor, neste trecho, conforme está demonstrado no ex. nº 3-6 (note-se que 
as vozes de soprano e baixo já estavam realizadas). 
 
 
Exemplo nº 3-6 
No exemplo nº 3-6, acima, falta completar a parte de contralto do 
segundo e terceiro acordes. O segundo, que é um acorde de C em estado 
fundamental, necessita da terça para soar com todas as suas notas. Por isso, é 
necessário que a nota mi seja colocada no contralto. Esta é a única solução 
adequada (note-se que se não fosse possível, por alguma razão, preencher o 
contralto com a nota mi, deveríamos revisar o que já foi feito, desde o início da 
frase, para evitar a presença de um acorde vazio). Como a presença da nota 
mi no contralto não incorre em nenhum erro, podemos deixá-la no contralto e 
passar para o acorde seguinte, que deve ter, necessariamente, a nota ré 
dobrada. Com isso, tem-se também o contralto completo até o penúltimo 
compasso, conforme demonstra o ex. nº 3-7. 
 
 
Exemplo nº 3-7 
Deve-se, neste ponto, entender como funciona o encadeamento do 
acorde cadencial de quarta e sexta apojatura (que é o terceiro acorde do 
 32
exemplo nº 3-7). Esta formação tem as notas do acorde de tônica em segunda 
inversão (ré/sol/ré/si), porém aparece com função de dominante (pois não soa 
como um ponto de repouso) e exige continuação para resolver na tônica em 
estado fundamental. Por esta razão, interpreta-se este acorde como uma 
dominante à qual foram aplicadas duas apojaturas (a nota sol e a nota si). Ao 
analisar o exemplo nº 3-7, percebe-se que a nota ré está dobrada como 
fundamental do acorde de V grau. Entende-se que a nota si (que está no 
soprano, no exemplo acima) é uma dissonância no acorde de D (que tem as 
notas ré, fá# e lá) e deve resolver na nota lá (quinta do acorde de dominante) e 
que a nota sol é outra dissonância, que deve resolver na nota fá# (sensível; 
terça da dominante). 
O processo de condução de vozes é realizado da seguinte maneira: 
antes de qualquer coisa, conduz-se a voz que permanece com a nota comum, 
que, neste caso, é a voz de contralto [cf. ex. nº 3-8]. 
 
 
Exemplo nº 3-8 
Para completar a voz de tenor, no exemplo nº 3-8, há apenas um 
movimento possível, pois no acorde de V grau que prepara a cadência, está 
faltando sua nota mais característica, que é a sensível da tonalidade. Por esta 
razão, a nota do tenor deverá ser, necessariamente, fá# [cf. ex. nº 3-9]. 
 
 
Exemplo nº 3-9 
Com os procedimentos realizados acima, percebe-se aquilo que foi 
mencionado anteriormente: as notas sol e si são tratadas como dissonâncias 
que ocorrem no acorde de D. A nota ré (fundamental do acorde de V grau) é 
mantida como nota comum nas vozes onde aparece (baixo e contralto, neste 
caso), sendo que, no baixo, o movimento cadencial característico é o salto de 
oitava descendente. Os numerais arábicos, no ex. nº 3-9, indicam que a nota si 
é uma sexta apojatura que resolve na quinta do acorde de dominante (6–5), 
enquanto a nota sol é uma quarta suspensa que resolve na terça do mesmo 
acorde (4–3). 
 33
Falta-nos, agora, realizar a resolução da dominante na tônica final. Com 
o baixo e o soprano predefinidos, o primeiro procedimento deve ser a resolução 
melódica da sensível na fundamental do acorde de tônica, ou seja, realizar o 
movimento fá#-sol, na voz de tenor. 
 
 
Exemplo nº 3-10 
Como o movimento sensível-tônica é obrigatório na cadência final, por 
se tratar da resolução de uma nota atrativa, o acorde cadencial ficará 
incompleto devido à triplicação da fundamental (note-se que a nota sol está 
presente no baixo, no tenor e no soprano). Com isso, não se pode manter o 
princípio da permanência da nota comum (nota ré) no contralto, pois a 
harmonização finalizaria com um acorde vazio (sem a terça). Assim, a nota ré 
do contralto deve saltar à terça menor inferior para a nota si (terça do acorde 
de tônica) para obter uma boa condução de vozes e uma cadência autêntica 
perfeita típica. Note-se, no ex. nº 3-11, como ocorre uma quinta direta entre 
baixo e soprano, na passagem do primeiro ao segundo acorde, e uma oitava 
direta entre baixo e tenor, na resolução do movimento V-I final (ambas são 
consideradas corretas, em textura a quatro vozes). O encadeamento 
apresentado no ex. nº 3-11 é um tipo de terminação muito comum nos corais 
de J. S. Bach. 
 
 
Exemplo nº 3-11 
Com isso, temos nossa melodia coral completamente harmonizada. O 
resultado da harmonização – com a análise cordal, a análise gradual e a 
análise funcional – está no exemplo nº 3-12. Note-se como a cifra gradual 
presente no penúltimo compasso difere daquela apresentada no ex. nº 3-9. 
Ambas as formas de cifrar são possíveis, porém significam interpretações 
diferentes: a cifra apresentada no ex. nº 3-9 sugere que se trata de um acorde 
de V grau com dupla apojatura (ou um acorde de quarta e sexta apojatura); a 
cifra presente no penúltimo compasso do exemplo 3-12 indica que se trata de 
um acorde de V grau que possui as notas do acorde de I grau em segunda 
inversão. 
 
 34
 
Exemplo nº 3-12 
 
Com a melodia coral Freu dich sehr harmonizada com base em um 
processo do tipo nota-contra-nota, o próximo passo será a aplicação de 
ornamentação melódica nas vozes inferiores, através do emprego de notas de 
passagem, bordaduras, suspensões e outros métodos de enriquecimento da 
textura. 
 35
4. ORNAMENTAÇÃO DAS VOZES INFERIORES 
 
A harmonização que acabamos de realizar pode ser comparada a um 
contraponto de primeira espécie, pois é completamente homofônica. Essa 
textura do tipo nota-contra-nota ainda pode ser enriquecida com acréscimo de 
notas de passagem, bordaduras, suspensões e outras ornamentações 
melódicas nas vozes inferiores. Vamos proceder passo a passo, para o 
desenvolvimento das técnicas de ornamentação das vozes inferiores, a partir 
da harmonização que acabamos de realizar. 
Inicialmente, podem-se averiguar os pontos em que se encontram 
intervalos melódicos de terça, nas vozes de contralto, tenor e baixo. Sempre 
que há intervalos de terça, esses podem ser preenchidos com notas de 
passagem. A ornamentação mais usual ocorre na passagem de acordes 
cadenciais. Por exemplo, na cadência final, em nossa harmonização, há um 
movimento descendente ré-si, entre as duas últimas notas da voz de contralto. 
Esse salto melódico pode ser preenchido com a nota dó de passagem 
(indicada com a abreviatura ‘[np]’, no exemplo nº