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Lista de Exerc´ıcios 1
1. Determine o domı´nio de f(x):
(a) f(x) = 1
x−1
(b) f(x) = 2x
x2+1
(c) f(x) =
√
x + 2
(d) y =
√
x−1
x+1
(e) y = 3
√
x2 − x
(f) g(x) =
x + 1
x2 + x
(g) y =
√
x(2− 3x)
(h) y =
√
x
3
√
x− 1
2. Deˆ o domı´nio e esboce o gra´fico.
(a) f(x) = 3x
(b) f(x) = −2x + 3
(c) f(x) = x2 − 2x + 3
(d) f(x) = −x2 + x− 1
3. Determine a equac¸a˜o da reta que passa
pelo ponto (2,1) e tem coeficiente angu-
lar igual a 3.
4. Determine a equac¸a˜o da reta que passa
pelo ponto (-3,-1) e tem coeficiente an-
gular igual a 1.
5. Determine a equac¸a˜o da reta que passa
por dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) dados,
o coeficiente angular da reta. Esboce o
gra´fico e determine o domı´nio e o con-
junto imagem:
(a) (x1, y1) = (−3,−5) e (x2, y2) =
(−1, 1)
(b) (x1, y1) = (0, 3) e (x2, y2) = (−1, 5)
(c) (x1, y1) = (−3,−1) e (x2, y2) =
(2, 3)
(d) (x1, y1) = (0, 0) e (x2, y2) =
(−1,−2)
6. Determinar os valores de m para que a
func¸a˜o quadra´tica f(x) = mx2 + (2m−
1)x + (m − 2) tenha dois zeros reais e
distintos.
7. Determinar os valores de m para que a
func¸a˜o quadra´tica f(x) = mx2 + (m +
1)x + (m + 1) tenha um zero duplo.
8. Determinar os valores de m para que a
func¸a˜o quadra´tica f(x) = (m + 1)x2 +
(2m+3)x+(m−1) na˜o tenha zeros reais.
9. Construir o gra´fico das func¸o˜es definidas
em R:
(a) f(x) =
{
x + 1 se x ≥ 0,
−x se x < 0.
(b) f(x) =
−2x + 3 se x ≥ 1,
1 se − 1 < x < 1
2 + x se x ≤ −1.
(c) f(x) =
{
x2 − 2x se x ≥ 0,
1− x se x < 0.
(d) f(x) =

−2 se x ≤ −2,
x se − 2 < x < 2
2 se x ≥ 2.
10. Considere a func¸a˜o
f(x) =
{
x2 − 5
2
x + 1 se x ≥ 0,
x + 2 se x < 0.
Determine os valores do domı´nio que
teˆm imagem 7.
11. Construir os gra´ficos das func¸o˜es reais
abaixo.
1
(a) f(x) = |x− 1|
(b) f(x) = |x2 + 4x|
(c) f(x) = |x− 3|+ x + 2
(d) f(x) = |x + 1|+ |x− 1|
12. Fac¸a um esboc¸o dos gra´ficos das
seguintes func¸o˜es:
(a) f(x) = x3 + 1
(b) f(x) = −x3
(c) f(x) = (x + 1)3
(d) f(x) = x3 − x
(e) f(x) =
x2 − 1
x− 1
(f) f(x) =
x + 3
x + 2
(g) f(x) =
x + 1
x− 1
(h) f(x) =
x− 1
2− x
13. Sejam a, b, c e d nu´meros reais.
Definem-se as func¸o˜es f e g por f(x) =
ax + b e g(x) = cx + d. Determine:
(a) f + g
(b) f · g − g
(c) f/g
(d) f · f − g
14. Seja f definida por f(x) = x− 3 e g por
g(x) = x2 + 4. Determine:
(a) (f ◦ g)(2)
(b) (g ◦ f)(2)
(c) (f ◦ g)(x)
(d) (g ◦ f)(x)
15. Seja f uma func¸a˜o definida por f(x) =
5x + 3, e seja g a func¸a˜o definida por
g(x) = 3x + k, onde k e´ uma constante
real. Determine o valor de k de tal modo
que f ◦ g = g ◦ f .
16. Seja
f : R −→ R
x 7−→ x3.
(a) Mostre que f e´ invert´ıvel e deter-
mine sua inversa g.
(b) Esboce os gra´ficos de f e g.
2

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