Trigonometria TABELA RESUMO

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TABELA RESUMO DE TRIGONOMETRIA. Revisão
 
 � Prof. William Mascia Resende 
 
hipotenusa
oposto cateto)( ====ααααsen 
hipotenusa
adjacente cateto)cos( ====αααα 
adjacente cateto
oposto cateto)tan( ====αααα
 
)tan(
1)(cot
αααα
αααα ====an 
)cos(
1)sec(
αααα
αααα ==== 
)sen(
1)cosec(
αααα
αααα ==== 
1)(cos)(sen 22 ====++++ αααααααα 
)²(sec1)(tan2 αααααααα ====++++ 
)²(cos1)(cotan2 αααααααα ec====++++ 
 
 Valores do argumento αααα (radianos) 
0 π/6 π/4 π/3 π/2 
senαααα 0 1/2 2/2 2/3 1 
cosαααα 1 2/3 2/2 1/2 0 
tanαααα 0 3/3 1 3 Não existe 
 0º 30º 45º 60º 90º 
Valores do argumento αααα (graus) 
 
 
 
 
 Sinal das funções trigonométricas 
1ºQ 2ºQ 3ºQ 4ºQ 
senαααα + + – – 
cosαααα + – – + 
tanαααα + – + – 
 "+" = positivo "–" = negativo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TABELA RESUMO DE TRIGONOMETRIA. Revisão
 
 � Prof. William Mascia Resende 
 
 
Fórmulas de adição Fórmulas de subtração 
sen(ββββ + αααα) = cosαααα · cosββββ + senαααα · cosββββ sen(ββββ – αααα) = cosαααα · senββββ – senαααα · cosββββ 
cos(ββββ + αααα) = cosαααα · cosββββ – senαααα · senββββ cos(ββββ – αααα) = cosαααα · cosββββ + senαααα · senββββ 
ααααββββ
ααααββββ
ααααββββ
tgtg1
tgtg)tg(
⋅⋅⋅⋅−−−−
++++
====++++ 
ααααββββ
ααααββββ
ααααββββ
tgtg1
tgtg)tg(
⋅⋅⋅⋅++++
−−−−
====−−−− 
Fórmulas de duplicação Fórmulas de bissecção (arco metade). 
sen(2αααα) = 2 . senαααα . cosαααα 
2
cos1)2/( αααααααα −−−−±±±±====sen 
���	���� 	 
���²� � �
�²�� � ��
���					����²� � �						 2
cos1)2/cos( αααααααα ++++±±±±==== 
αααα
αααα
αααα 2tg1
tg2)2(
−−−−
⋅⋅⋅⋅
====tg 
αααα
αααα
αααα
cos1
cos1)2/(
++++
−−−−±±±±====tg 
Fórmulas Consequentes 
���²	� 	 	�� � �� . ����� ���²	� 	 	�� � �� . ��� �� 
Fórmulas de transformação (Soma/subtração em produto) 





 −−−−
⋅⋅⋅⋅




 ++++
⋅⋅⋅⋅====++++
2
cos
2
2 ββββααααββββααααββββαααα sensensen 




 ++++
⋅⋅⋅⋅




 −−−−
⋅⋅⋅⋅====−−−−
2
cos
2
2 ββββααααββββααααββββαααα sensensen 





 −−−−
⋅⋅⋅⋅




 ++++
⋅⋅⋅⋅====++++
2
cos
2
cos2coscos ββββααααββββααααββββαααα 




 −−−−
⋅⋅⋅⋅




 ++++
⋅⋅⋅⋅−−−−====−−−−
22
2coscos ββββααααββββααααββββαααα sensen 
ββββαααα
ββββααααββββαααα
coscos
)(tantan
⋅⋅⋅⋅
++++
====++++
sen
 ββββαααα
ββββααααββββαααα
coscos
)(tantan
⋅⋅⋅⋅
−−−−
====−−−−
sen