3- Equivalência Financeira

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Engenharia Econômica
EQUIVALENCIA FINANCEIRA
A equivalência financeira se verifica quando dois ou mais capitais produzem o mesmo resultado se expressos em certa data comum (data focal) de comparação, usando uma mesma taxa de juros.
Equivalência Financeira em Juros Compostos
JUROS COMPOSTOS
2
Uma empresa deve $ 180.000,00 a um banco, sendo o vencimento daqui a 3 meses. Prevendo dificuldades de caixa no período, a empresa negocia com o banco a substituição deste compromisso por dois outros de valores iguais nos meses 5 e 6 contados de hoje. Sendo de 3,6% a.m. a taxa de juros, pede-se calcular o valor dos pagamentos propostos sendo a data focal:
a) Hoje;
b) Daqui a 3 meses;
c) Daqui a 5 meses; 
Exemplo
JUROS COMPOSTOS
3
0
1
2
3
4
5
6
(tempo)
Dívida atual
Dívida proposta
Graficamente
$ 180.000,00
P
P
JUROS COMPOSTOS
4
Solução item a)
Data focal = hoje
JUROS COMPOSTOS
5
Solução item b)
Data focal = 3º mês
JUROS COMPOSTOS
6
Solução item c)
Data focal = 5º mês
JUROS COMPOSTOS
7
Você possui um título vencível daqui a 4 meses com valor nominal (resgate) de $ 407.164,90. Lhe é proposta a troca deste título por outro de valor nominal de $ 480.000,00 vencível daqui a 8 meses. Sendo de 5% a.m. a rentabilidade mínima exigida por você, avalie se a troca lhe é vantajosa. 
Exercício
JUROS COMPOSTOS
8
0
4
8
(tempo)
Graficamente
$ 407.164,90
$ 480.000,00
JUROS COMPOSTOS
9
Inicialmente, precisamos calcular a rentabilidade implícita na proposta.
Como? Escolhendo uma data focal (qualquer) e calculando qual taxa torna os dois títulos equivalentes.
Em seguida, comparamos esta taxa com a rentabilidade mínima (5% a.m.) exigida por você.
Comentários
JUROS COMPOSTOS
10
Solução
Data focal = 4º mês
JUROS COMPOSTOS
11
Outra forma de resolver é calculando o valor presente do título que vence em 8 meses no momento do vencimento do outro título, usando SUA taxa de atratividade (5% a.m.)
Comentário
JUROS COMPOSTOS
12
Solução
Data focal = 4º mês
Como este valor é menor que $ 407.164,90 a troca não é vantajosa.
JUROS COMPOSTOS
13