Carga Elétrica

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Física III 
Eletrostática 
Prof. MSc. Farley Correia Sardinha 
2 
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ELETROSTÁTICA 
– Conceitos Básicos – 
A Carga Elétrica e o Campo Elétrico 
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O Modelo 
Padrão 
Partículas 
Básicas 
Léptons Quarks Hádrons 
identifica 
elementares compostas 
Elétron 
Neutrino do 
elétron 
Múon 
Neutrino do 
múon 
Táuon 
Neutrino do 
táuon 
Up 
Down 
Charm 
Strange 
Top 
Bottom 
Bárions 
(formados de 
3 quarks ou 3 
antiquarks) 
 
Mésons 
(formados de 
pares quark-
antiquark) 
Partículas reais 
(partículas de matéria) 
Interações 
Fundamentais 
Eletromagnética Fraca Gravitacional 
especifica 
Partículas virtuais 
(partículas de força) 
Forte 
que são de 4 tipos 
há 2 tipos há 6 tipos há 6 tipos Carga elétrica 
devida à 
Campo elétrico 
que cria 
Força elétrica 
que exerce 
Fótons 
transmitida 
por 
Carga de cor 
devida à 
Campo forte 
que cria 
Força Forte 
que exerce 
Glúons 
transmitida 
por 
Carga fraca 
devida à 
Campo fraco 
que cria 
Força fraca 
que exerce 
Bósons W e Z 
transmitida 
por 
Massa 
devida à 
Campo 
gravitacional 
que cria 
Força 
gravitacional 
que exerce 
Grávitons 
transmitida por 
interagem 
trocando 
são são são são são são são 
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Objetivos 
 Compreender o conceito de Carga Elétrica, 
como propriedade elementar das partículas; 
 Classificar os materiais quanto à mobilidade de 
carga elétrica em seu interior; 
 Identificar as diferentes formas do fenômeno de 
eletrização; 
 Compreender o conceito de campo elétrico, 
como efeito das cargas elétricas. 
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De onde vem a Carga Elétrica? 
Registros históricos do século VI 
a.C. indicam que alguns filósofos 
gregos, entre eles Thales de 
Mileto, já tentavam entender os 
fenômenos eletrostáticos 
produzidos com o âmbar. 
O filósofo grego Teofrasto, por 
volta do ano 314 d.C., fez o 
primeiro registro do fenômeno 
da piroeletricidade, ao submeter 
um cristal (possivelmente 
turmalina) a altas temperaturas. 
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De onde vem a Carga Elétrica? 
A palavra “eletricidade” foi 
usada pela primeira vez por 
volta do século XVI d.C., pelo 
físico e médico inglês William 
Gilbert. 
A palavra foi derivada da 
palavra grega elektron que era 
o nome que os gregos davam 
ao âmbar. 
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De onde vem a Carga Elétrica? 
Gilbert também descobriu que 
a propriedade encontrada no 
âmbar também ocorria em 
diversas outras substâncias 
(vidros, enxofre, resinas etc). 
Através do fenômeno da 
eletrostática nos sólidos, foi 
possível identificar as 
propriedades dos materiais 
isolantes e dos materiais 
condutores. 
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De onde vem a Carga Elétrica? 
 Por volta de 1733, o químico 
francês Charles François de 
Cisternay du Fay descobriu que os 
objetos carregados se atraíam em 
certas circunstâncias e se repeliam 
em outras. 
 Assim ele comprovou a existência 
de dois tipos de força elétrica: uma 
de atração, já conhecida, e outra de 
repulsão. 
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De onde vem a Carga Elétrica? 
 Baseando-se em experiências com 
várias substâncias, Charles du Fay 
foi o primeiro a classificar a matéria 
em dois grandes grupos, segundo 
seu comportamento elétrico. 
 Assim, ele concluiu pela existência 
de duas espécies diferentes de 
eletricidade, que designou, 
conforme o material de referência: 
 Eletricidade vítrea; e 
 Eletricidade resinosa. 
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De onde vem a Carga Elétrica? 
A existência de dois tipos de 
eletricidade foi também 
comprovada de forma 
independente pelo cientista 
estadunidense Benjamin Franklin 
O norte-americano criou o 
conceito de carga elétrica e 
atribuiu os sinais positivo e 
negativo para distinguir os dois 
tipos de carga. 
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E afinal, o que é Carga Elétrica? 
 É uma propriedade inata de algumas partículas 
fundamentais, que determina a interação 
eletromagnética entre elas. 
 Ela é uma invariante relativística, ou seja, 
independe da velocidade da partícula. 
 Além disso, trata-se de uma grandeza 
quantizada, ou seja, excetuando-se os quarks, 
toda partícula possui uma carga elétrica que é 
um múltiplo inteiro da carga elementar. 
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E afinal, o que é Carga Elétrica? 
 Sendo assim, há dois tipos de cargas 
elétricas: 
Carga negativa → atribuída ao elétron (~ em 
1897). 
Carga positiva → atribuída ao próton (~ em 
1920). 
 A quantidade de eletricidade ou quantidade de 
carga elétrica, ou simplesmente carga elétrica é 
medida em coulomb, cujo símbolo é C. 
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Quantidade de Carga Elétrica 
 Apesar de a massa do elétron ser 1/1836 da 
massa do próton, ambos possuem o mesmo 
valor de carga elétrica, a carga elementar, dada 
por: 
𝒆 ≅ 𝟏, 𝟔𝟎𝟐𝟏𝟕𝟔𝟓𝟔𝟓 × 𝟏𝟎−𝟏𝟗𝑪 
 Daí vem que a carga elétrica de um único 
elétron e de um único próton podem ser dadas 
por: 
𝑸𝒑𝒓ó𝒕𝒐𝒏 = +𝒆 𝑸𝒆𝒍é𝒕𝒓𝒐𝒏 = −𝒆 
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Quantidade de Carga Elétrica 
 Da mesma forma, a quantidade de eletricidade 
de um objeto macroscópico é dada por: 
 
𝑸 = 𝒏 ∙ 𝒆 
 
 
 Onde n é um número inteiro, o que caracteriza a 
quantização da carga elétrica. 
CARGA 
ELEMENTAR 
NÚMERO DE PARTÍCULAS 
EM EXCESSO 
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Carga Elétrica de Objetos Macroscópicos 
 A quantidade de portadores de carga elétrica 
em excesso é sempre muito menor do que a 
quantidade total de cargas positivas e 
negativas contidas no objeto, havendo três 
possibilidades: 
 n = 0 → objeto está eletricamente neutro. 
 n > 0 ; e > 0 → objeto está eletricamente 
positivo. 
 n > 0 ; e < 0 → objeto está eletricamente 
negativo. 
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Carga Elétrica de Objetos Macroscópicos 
Objeto 
Eletricamente 
Neutro 
Objeto 
Eletricamente 
Positivo 
Objeto 
Eletricamente 
Negativo 
Objetos Eletrizados 
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Exemplo 21-1 
Uma moeda de cobre (Z=29) tem massa de 3,10 
gramas. Qual é a carga total de todos os elétrons da 
moeda? 
Use: 
NAVOGADRO = 6,02 x 10
23 átomos/mol 
 
MCu = 63,5 g/mol 
 
𝑁á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 =
𝑚 × 𝑁𝐴𝑣𝑜𝑔𝑎𝑑𝑟𝑜
𝑀𝐶𝑢
 
 
n = Z x Nátomos (número de elétrons) 
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Princípio da atração e da repulsão eletrostáticas 
Objetos com cargas de mesmo 
sinal se repelem, o que é 
chamado de repulsão 
eletrostática. 
+ + 
Objetos com cargas de sinais 
opostos se atraem, o que é 
chamado de atração 
eletrostática. 
– – 
+ – 
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Condutores e Isolantes 
De acordo com a facilidade com que as cargas 
elétricas podem se mover em seu interior, as 
substâncias podem ser classificadas como: 
 Isolantes – a locomoção de cargas é muito difícil 
ou inexistente (borracha, vidro, madeira, água 
destilada, etc). 
Condutores – a locomoção de cargas elétricas 
ocorre com maior facilidade (cobre, corpo 
humano, água de torneira, etc). 
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Condutores e Isolantes 
 As propriedades de condutores e isolantes se 
devem à estrutura atômica. 
 Quando átomos se unem na formação de um 
sólido, alguns dos elétrons mais afastados do 
núcleo se tornam livres para vagar pelo sólido, 
deixando pra trás íons positivos. 
 Tais elétrons são chamados de elétrons livres ou 
elétrons de condução. 
 Os isolantes possuem um pequeno número ou 
nenhum elétron de condução. 
 
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 Nos condutores, as ligações 
metálicas entre os átomos 
permitem que os elétrons das 
camadas mais externas sejam 
compartilhados por vários 
átomos. 
 Dessa forma, esses elétrons de 
condução formam um mar de 
elétrons que se move 
aleatoriamente pelo condutor 
até que o mesmo seja 
submetido a uma diferença de 
potencial. 
Condutores e Isolantes 
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Condutores e Isolantes 
 Semicondutores – funcionam ora como isolantes, ora 
como condutores, possuindo propriedades 
intermediárias entre os dois. São a base da eletrônica, 
por serem a matéria-prima dos transistores. 
 Supercondutores – são substâncias que, a baixas 
temperaturas, deixam de oferecer qualquer dificuldade à 
passagem de cargas elétricas. Sua aplicação inclui linhas 
de transmissão de energia sem perdas e de alta 
velocidade, assim como os veículos de levitação 
magnética. 
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Formas de Eletrização de Objetos 
Eletrização por Ocorre em Cargas finais Particularidades 
Atrito Isolantes De sinais contrários 
Obedece à série 
triboelétrica 
Contato Condutores De sinais iguais 
Se os objetos forem 
idênticos suas cargas 
finais serão idênticas 
Indução 
Ao menos o induzido 
deve ser condutor 
De sinais contrários 
Só ocorre se o 
induzido estiver 
aterrado 
Piezeletricidade 
é mais comum em 
cristais (turmalina, 
calcita, quartzo, etc.) 
de sinais contrários nas 
extremidades 
Cristais sob pressão se 
eletrizam 
Piroeletricidade 
é mais comum em 
cristais (turmalina, 
calcita, quartzo, etc.) 
de sinais contrários em 
pontos diametralmente 
opostos 
Cristais aquecidos se 
eletrizam 
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Conservação da Carga Elétrica 
 É importante destacar que sempre que um objeto é 
carregado ou descarregado eletricamente não 
ocorre nem criação e nem destruição de elétrons, 
ou seja: 
“Durante os processos de eletrização a carga elétrica 
total sempre se conserva.” 
 Como a eletrização ocorre através da partilha de 
elétrons, que não podem ser divididos em frações, 
todo objeto deve possuir uma carga que é um 
múltiplo inteiro da carga de um elétron. Disso se 
conclui que a carga elétrica é uma grandeza 
quantizada. 
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Exercícios 
1. Qual a origem da palavra eletricidade? 
2. No SI, qual o nome oficial da carga elétrica? 
3. Sob a complexidade dos fenômenos elétricos está 
um princípio fundamental do qual praticamente 
todos os efeitos têm origem. Qual é esse princípio? 
4. O que nos permite dizer que, em módulo, a carga 
de um elétron é igual à de um próton? 
5. O que são materiais condutores? E isolantes? Dê 
exemplos. 
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Exercícios 
6. Se você arranca elétrons de um tapete para a sua 
pele, ao caminhar sobre ele, você está sendo 
eletrizado positivamente ou negativamente? 
7. Quais são os principais processos de eletrização 
dos objetos? 
8. Se dois objetos se eletrizam ao atritarem-se entre 
si, podem ficar com cargas elétricas de mesmo 
sinal? Explique. 
9. Na eletrização por contato entre um objeto neutro 
e outro eletrizado, como ficam os sinais das cargas 
elétricas dos dois? Explique. 
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Exercícios 
10.Se um objeto condutor for eletrizado, as cargas 
elétricas em seu interior permanecem no local 
onde foram “geradas” ou se espalham? Explique. 
11.Poderá um objeto adquirir uma quantidade de 
eletricidade que não seja um múltiplo inteiro da 
carga elementar? 
12.Sempre que dois objetos forem colocados 
próximos um do outro e houver entre eles uma 
força de atração, pode-se afirmar que suas cargas 
são de sinais contrários? E se a força for repulsiva, 
poderemos afirmar que os dois objetos possuem 
cargas de mesmo sinal? Explique. 
28 Prof. Sardinha 
13.A figura abaixo mostra cinco pares de placas: 
 
 
 
 
 
A, B e D são de plástico e estão eletrizadas enquanto 
C é de cobre e está neutra. 
Se as setas indicam as forças eletrostáticas entre as 
placas, como seriam as forças nas placas onde não há 
essa indicação? 
Exercícios 
A C C D B 
B A D A D 
29 Prof. Sardinha 
14.Observe a figura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
As cargas induzidas nas esferas A e B seriam 
necessariamente iguais e opostas? Explique. 
Exercícios 
A B A B A B A B 
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Exercícios 
15. Em um dia de clima muito seco uma menina penteia 
seus cabelos. À medida que o pente passa pelos 
longos fios de cabelo, cada fio passa a se mover 
acompanhando o pente. E, quando o pente se afasta, 
cada fio se afasta dos demais, estragando todo o 
penteado. 
Explique como esse fenômeno ocorre. 
31 Prof. Sardinha 
Exercícios 
16.Dada a série triboelétrica abaixo: 
amianto – vidro – náilon – seda – papel – borracha 
Suponha que um pedaço de: 
 vidro é atritado em seda; 
 náilon é atritado em borracha; 
 papel é atritado em amianto. 
a) Ocorrerá atração ou repulsão se aproximarmos o 
pedaço de vidro do de amianto? E se for o de náilon 
do de seda? E se for o de amianto do de borracha? 
b) O que ocorrerá se um segundo pedaço de seda for 
atritado em borracha e aproximado do primeiro 
pedaço de seda? 
32 Prof. Sardinha 
Exercícios 
17.Três esferas condutoras idênticas são dispostas 
sobre uma superfície sem atrito, tal como na 
figura abaixo: 
 
 
 
 
Supondo que a do meio pode mover-se livremente e 
que ocorra apenas eletrizações por contato, quais 
serão as cargas finais das esferas, quando atingirem o 
equilíbrio eletrostático? 
+10 e +5 e –7 e 
33 Prof. Sardinha 
Exercícios 
18. Um bastão de material isolante, eletrizado, é 
aproximado de um pêndulo eletrostático, cuja esfera é 
condutora de eletricidade. 
 
 
 
 
 
 
a)No caso de haver atração entre a esfera e o bastão, 
como devem ser suas cargas elétricas? Explique. 
b)E no caso de haver repulsão? Explique. 
34 Prof. Sardinha 
Campo Elétrico 
 A Teoria Quântica de Campos prevê que o campo elétrico, 
assim como a carga elétrica, seja quantizado. 
 Ou seja, o campo de uma partícula eletrizada é formado 
por uma “nuvem” de fótons, que são emitidos e 
reabsorvidos por ela. 
 Essa nuvem de fótons é uma característica intrínseca da 
partícula eletrizada e o seu tamanho é proporcional à carga 
elétrica da partícula. 
 O fóton é uma partícula sem massa, o que explica o fato de 
o campo elétrico ter um alcance infinito, mas com uma 
intensidade que se reduz com a distância. 
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Campo Elétrico 
 Quando uma partícula eletrizada é colocada na 
vizinhança de outra, cada partícula passa a ficar 
imersa na própria nuvem e na nuvem da outra. 
 Dessa forma, ocorre uma perturbação nas “nuvens” 
de fótons de ambas, e cada partícula pode absorver 
fótons que a outra emite. 
 Quando isso acontece, cada partícula é informada 
da existência do outra, ocorrendo a chamada 
interação elétrica. 
 Dessa forma, pode-se dizer que a interação entre 
partículas eletrizadas ocorre mediante a troca de 
fótons. 
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Campo Elétrico 
A “nuvem” de fótons emitida 
por uma partícula eletrizada é 
determinada pela propriedade 
chamada intensidade de 
campo elétrico (𝑬). 
Tal propriedade é uma 
grandeza física vetorial e, 
operacionalmente, representa 
a “nuvem” como um campo 
vetorial. 
Q > 0 
Q < 0 
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Campo Elétrico 
 É interessante notar que, como a 
interação elétrica fica menos 
intensa com a distância até a 
partícula, os vetores mais 
distantes também são menores. 
 Também vale notar que o campo 
gerado por uma partícula 
pontual no vácuo deve, por 
razões de simetria e de 
homogeneidade se propagar 
radialmente, em todas as 
direções.Q > 0 
Q < 0 
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Linhas de Campo 
Ou seja, o campo gerado por 
uma partícula puntiforme 
eletrizada existe por todo o 
espaço ao redor da partícula. 
Assim, para todo os pontos 
ao redor da partícula 
podemos determinar a 
existência de um vetor 
campo elétrico associado à 
sua carga. 
Vetores de 
Campo Elétrico 
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Linhas de Campo 
 Como representação de todos esses 
vetores, pode-se usar um recurso 
geométrico, chamado de linhas de 
campo. 
 Dessa forma, ao invés de um campo 
vetorial, tem-se um campo de 
linhas, que nada mais é do que um 
caminho topográfico com a mesma 
direção do campo vetorial. 
Mais precisamente, é necessário 
que a linha tangente ao caminho, 
em cada ponto, seja paralela ao 
campo vetorial nesse ponto. 
Linhas de 
Campo Elétrico 
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Linhas de Campo 
 Uma descrição completa da 
geometria de todas as linhas de 
campo de um campo vetorial é 
completamente suficiente para 
especificar a direção do campo em 
toda parte. 
 A fim de também descrever a 
magnitude desse campo, as linhas 
de campo são desenhadas de tal 
modo que sua densidade (número 
de linhas por unidade de área 
perpendicular) em qualquer local 
seja proporcional à magnitude do 
campo nesse ponto. 
Linhas de 
Campo Elétrico 
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Linhas de Campo 
Ou seja, quanto mais intensa 
for a carga elétrica, mais 
intenso será o campo. 
Campos mais intensos são 
representados por linhas de 
campo mais próximas. 
Quanto mais longe das 
partículas, mais afastadas as 
linhas ficam umas das outras, 
pois o campo também se 
reduz com a distância. 
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Linhas de Campo 
Como resultado do Teorema 
da Divergência, linhas de 
campo começam na “fonte” 
e terminam no “sorvedouro” 
do campo vetorial. 
A "fonte" é onde a 
divergência do campo 
vetorial é positivo, enquanto 
o “sorvedouro" é onde sua 
divergência é negativa. 
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Linhas de Campo 
 Para o campo elétrico, isso significa 
que as linhas saem das partículas 
positivas e entram nas partículas 
negativas. 
 Se duas ou mais partículas eletrizadas 
estiverem próximas, as linhas de 
campo interagirão como nas figuras 
ao lado. 
 Mas, deve-se notar que a grande 
distâncias as linhas de campo de 
qualquer sistema se comportam 
como se ele se tratasse de uma única 
carga pontual. 
44 Prof. Sardinha 
Exercícios 
19.Qual a relação entre os fótons e a interação 
elétrica? 
20.Com base em sua resposta anterior, o que é o 
campo elétrico? 
21.Matematicamente (ou operacionalmente), o que é 
o campo elétrico? 
22.O que são linhas de campo? Quais suas principais 
características? 
23.Qual a relação das linhas de campo com as linhas 
de força?