Lista de exercícios 1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
 
Disciplina: FENÔMENOS DE TRANSPORTE I 
 
Professor: Simonise Figueiredo Amarante 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
 
1. O perfil de velocidade de um escoamento laminar no interior de um tubo é dado por: 
 [ (
 
 
)
 
] 
Determine: 
a. O gradiente de velocidade na parede do tubo; 
b. A tensão de cisalhamento para o fluido na parede do tubo 
DADOS: µ=8,0.10
-3
 Pa.s, vmáx=0,2 m/s, D=5,0 mm 
R: a. -160 s
-1
 ; b. 1,28 Pa 
 
2. Água escoa no interior dos tubos A e B. Óleo lubrificante está na parte superior do tubo 
em U invertido. Mercúrio está na parte inferior dos dois tubos em U. Determine a diferença de 
pressão PA-PB em lbf/in². 
Dados: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 slug.ft=1lbf.s² 
 
 
R: 3,73 lbf/in² 
 
 
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3. É conhecido o perfil de velocidade do escoamento laminar no interior de um tubo de 
seção transversal para regime permanente e escoamento incompressível. Determine a velocidade 
média. Dado: para um tubo de seção uniforme dA= rdrdθ. 
 
 [ (
 
 
)
 
] 
R: 
 
 
 
 
4. Na seção 1 de um duto escoa água com velocidade média de 3 ft/s e diâmetro de 2 ft. Este 
mesmo escoamento passa pela seção 2 onde o diâmetro é 3 ft. Determine a vazão volumétrica da 
seção 2. 
 
 
R: 9,425 ft³/s. 
 
5. Um óleo de petróleo com ρ=892 kg/m³ está escoando através do sistema de tubulação 
mostrado abaixo. Determine: 
 
a) A vazão mássica nas tubulações 1 e 3; 
b) A velocidade média em 1 e 3; 
c) O fluxo mássico em 1. 
Dados: 
 
 
R: a. 1,238 kg/s e 0,619 kg/s; b. 0,641 m/s e 0,528 m/s; c. 571.89 kg/m².s. 
 
 
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6. Água escoa em regime permanente através de um duto de seção circular, d=8cm, com 
perfil de velocidade 
 [ (
 
 
)
 
] cm/s. Qual a velocidade média no tubo de 1,5 cm de diâmetro? 
 
 
R: 85,33 cm/s. 
 
7. Um fluido incompressível escoa através de um duto circular com duas saídas. Sabe-se 
que o perfil de velocidade na entrada é uniforme e na saída os perfis são dados por v2 e v3. 
Calcule a velocidade de entrada. 
Dados: 
 [ (
 
 
)
 
] 
 [ (
 
 
)
 
] 
 
 
 
R: 0,72 m/s. 
8. Um tubo poroso de 1,4 m de comprimento é intercalado entre dois tubos não porosos de 
um chafariz. Os tubos possuem diâmetro interno de 0,055 m e externo de 0,061 m. A água entra 
no sistema com velocidade média de 2,5 m/s. Parte dessa água atravessa a parede do tubo 
 
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poroso, formando um perfil simétrico de velocidade: [ (
 
 
)
 
] m/s, sendo L o 
comprimento do tubo poroso em metros. Determine a vazão mássica da água após o tubo poroso. 
Dado: ρ=988 kg/m³, dA=Rdxdθ (para tubo poroso). 
 
R: 4,09 kg/s. 
 
9. Um tanque cilíndrico de 4 ft de altura e 3 ft de diâmetro está, inicialmente, cheio de água. 
Agora, a tampa de descarga próxima a parte inferior do tanque é retirada e sai um jato de água 
cuja velocidade média é √ , onde h é a altura de água no tanque, medida a partir do 
centro do orifício de descarga. Sabendo que o diâmetro do orifício é 0,5 in, determine o tempo 
necessário para que o nível de água no tanque caia para 2 ft. 
R: 0,21 h. 
 
10. Um tanque cilíndrico é alimentado pelos dutos A e B e esvaziado pelo duto C. O duto A 
fornece uma vazão mássica para encher sozinho o tanque em 5 horas. O duto B para encher 
em 2 horas. O duto C para esvaziar sozinho em 7 horas. Com o nível do tanque pela metade, 
as três válvulas são abertas simultaneamente. O tanque está enchendo ou esvaziando? 
 
 A B 
 
 
 
 
 
 
 
 C 
 
11. Água (ρ=988 kg/m³) está escoando ao longo de uma tubulação com diâmetro uniforme. A 
pressão na entrada é 68,9 kN/m². Esta tubulação se conecta a uma bomba que fornece 155,4 J/kg 
ao escoamento do fluido na tubulação. A tubulação de saída da bomba tem a mesma dimensão da 
entrada, no entanto, ela está 3,05 m acima da entrada. Sabe-se que a pressão na saída é 137,8 
KPa. Calcule a energia perdida devido as forças de atrito. 
 
R: 55,74 J/kg. 
 
 
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12. A água de um grande lago deve ser utilizada para gerar eletricidade por meio da 
instalação de um conjunto turbina-gerador hidráulica, em um local onde a profundidade da água 
é de 50 m. A água será fornecida a uma vazão de 5000 kg/s. Se a potência elétrica gerada é 
medida como 1862 kW e a eficiência do gerador é de 95%, determine: 
a. A eficiência global do conjunto turbina-gerador; 
b. A eficiência mecânica da turbina; 
c. A potência de eixo fornecida pela turbina no gerador. 
 R: a. 75,9%; b. 79,9%; c. 1960 kW. 
 
13. Um tanque grande aberto para a atmosfera é preenchido com água até a altura de 5 m. 
Uma torneira próxima a parte inferior do tanque é aberta e a água escoa para fora da torneira de 
maneira suave. Determine a velocidade de saída da água. 
 
R: 9,9 m/s. 
 
14. Em uma usina hidroelétrica 100 m³/s de água escoam de uma elevação de 120 m até uma 
turbina, onde energia elétrica é gerada. A perda de carga irreversível total no sistema de 
tubulação, do ponto de entrada até a saída, é de 35 m. Se a eficiência da turbina é de 80%, 
estime a saída de potência elétrica em W. 
Dados: ; ; 
 
R: 66,57 MW. 
 
15. A bomba da figura é usada para aumentar a pressão de 0,2 m³/s de água de 200 kPa para 600 
kPa. Se a bomba tem uma eficiência de 85%, qual a potência que a bomba necessita? 
Assuma que: ; . 
 
 
 
R: 94579,3 W 
 
16. Um cotovelo redutor é usado para defletir de 30° o escoamento de água a uma taxa de 14 
kg/s em um tubo horizontal ao mesmo tempo que o acelera. O cotovelo descarrega água na 
atmosfera. A área da seção transversal do cotovelo é de 113 cm² na entrada e 7 cm² na saída. 
A diferença de elevação entre os centros da saída e entrada é de 30 cm. O peso do cotovelo e 
da água nela contida são desprezíveis. Determine: 
 
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a. A pressão manométrica no centro da entrada do cotovelo; 
b. A força de ancoragem necessária para manter o cotovelo no lugar. 
 
 
 
R: a. 202,17 kPa; b. 2059,44 N e 140 N. 
 
17. Água é acelerada por um bocal e atinge uma placa vertical fixa, a uma taxa de 10 kg/s, com 
uma velocidade de 20 m/s. Após o choque, a corrente de água se espalha em todas as 
direções do plano da placa. Determine a força necessária para evitar que a placa se 
movimente horizontalmente devido a força da corrente de água. 
 
y 
 xResp: FRX=200N