8.1 Perdas de cargas (BOMBAS E TURBINAS)

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Prof. Fernando Oliveira - Uema 2011
Considerações sobre 
a Presença de uma Máquina no Escoamento
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Considerações sobre 
a Presença de uma Máquina no Escoamento
A máquina num escoamento pode ser:
 Onde HB é a energia fornecida ao fluido devido o bombeamento (recalque);
H2 > H1
Neste caso a equação de Bernoulli terá a seguinte forma:
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Bombas
Obs.: Quando há perda de energia ocorre uma defasagem entre a LE e a LP que é igual à perda de carga Hf.
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Considerações sobre 
a Presença de uma Máquina no Escoamento
Bombas
 Onde HT é a energia retirada do fluido pela turbina o bombeamento (recalque);
H1 < H2
Neste caso a equação de Bernoulli terá a seguinte forma:
Turbinas
Considerações sobre 
a Presença de uma Máquina no Escoamento
Onde Hm é a energia da máquina. 
Ou seja energia fornecida (bomba) ou energia retirada (turbina)
Considerações sobre 
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Potencia Fornecida ou retirada do fluido na passagem pela máquina
Num determinado escoamento considere: 
W: o peso do fluido que atravessa a máquina no intervalo de tempo t;
Ew: Energia fornecida ou retirada do peso W de fluido na passagem pela máquina;
Hm: Energia fornecida ou retirada do fluido pela máquina por unidade de peso.
Pode-se deduzir que a energia por unidade de peso da máquina será:
Potencia Fornecida ou retirada do fluido na passagem pela máquina
Sabe-se que: 
Substituindo o W na equação (I) e teremos: 
(I)
Dividindo ambos os termos pelo tempo t:
Temos que:
Obtém-se:
Onde: 
Pot é a potência real fornecida ao fluido (J/s ou W);
 
ɣ: é o peso específico (kg/m³);
Hm é a energia por unidade de peso fornecida (bomba) ou tirada (turbina) 
 pela máquina (m).
Rendimento da máquina
 O rendimento é relação entre a potência útil (trabalho real ou potência fornecida) pela potência da bomba (capacidade disponível)
Para bombas:
Para turbinas:
 Considerações das Perdas de Cargas com máquinas 
Considere um escoamento completamente desenvolvido num tubo de área constante. 
A equação geral é:
Adotando as hipóteses:
 Diâmetros constantes: D1 = D2 , logo V1 = V2 
 Perdas localizadas: hL = 0
A equação se reduz a:
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Tubo horizontal: Z1 = Z2
Agora no sistema haver um bomba a equação ficará:
 Considerações das Perdas de Cargas com máquinas 
Agora no sistema haver um turbina a equação ficará:
Para ambos os casos (bomba ou turbina) temos que se:
 Considerações das Perdas de Cargas com máquinas 
 Escoamento laminar
 Escoamento turbulento
e
e
Cálculos das perdas de carga (h) e perdas de ∆p pressão num escoamento
FOX; MCDONALD, A.T., Introdução à Mecânica dos Fluidos. LTC Editora, 5ª Edição.
SONTAG, R; VAN WYLEN. Fundamentos da Termodinâmica, Edgard Bluxher, 2009;
White, F.M., Mecânica dos Fluidos, McGraw-Hill;
Cengel, Y.A., & Cimbala, J.M., Mecânica dos Fluidos: Fundamentos e Aplicações, McGraw-Hill;
Munson, B., Young, D. & Okiishi, T., Fundamentals of Fluid Mechanics, Wiley. 
STREETER, Vitor L. , Wylie, E. Benjamin  – Mecânica dos Fluidos. São Paulo. McGraw-Hill do Brasil, Ltda. 1982. 7edição.
Ranald. V. Giles, Jack B Evett, Cheng Liu. Mecânica de Fluidos e Hidráulica. 2ªEdição. Editora ABDR, 1996. 
 Apostilas de Mecânica dos Fluidos
Bibliografia consultada
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