Teoria dos jogos e comportamento alimentar

Prévia do material em texto

TEORIA DA OTIMIZAÇÃO 
TEORIA DOS JOGOS 
ESTRATÉGIA EVOLUTIVAMENTE ESTÁVEL 
COMPORTAMENTO 
ALIMENTAR 
Gláucia Cogo 
ATIVIDADE PRÁTICA 
1ª fase 
 
 
 
2ª fase 
 
 
 
 
 
3ª fase 
- Anotar o tamanho e de qual 
pote foi retirado o alimento. 
TEORIA DOS JOGOS 
 A teoria dos jogos é a aplicação da lógica 
matemática no processo de tomada de decisões nos jogos, 
utilizada, na economia, na política, na guerra, na biologia... 
determinando a melhor estratégia para cada jogador. 
 É o estudo das tomadas de 
decisões entre indivíduos quando 
o resultado de cada um depende 
das decisões dos outros. 
 Foi concebida em 1944 pelos matemáticos Oskar 
Morgenstern e John von Neumann - livro Theory of Games and 
Economic Behaviour. 
 
 John Forbes Nash Jr expandiu esses conceitos 
puramente matemáticos para o mundo das ciências sociais, 
inicialmente a economia. 
 
 Nobel em 1994. 
 
 
 Seria a matemática (“Teoria dos Jogos”) 
explicando o comportamento animal (etologia) que, 
por sua vez, explicaria o comportamento humano 
(sociologia e antropologia) que levaria a 
consequências no dia-a-dia humano (economia, 
administração, direito, psicologia, etc.). 
O COMPORTAMENTO DE UM 
INDIVÍDUO DEPENDE DO 
COMPORTAMENTO DOS OUTROS 
COMPETIDORES 
estratégias 
Exemplo de estratégia: GAVIÃO x POMBO 
 
 
GAVIÃO: sempre lutam, podendo ferir-se 
POMBO: sempre ameaçam, mas nunca lutam 
GAVIÃO POMBO 
GAVIÃO ½ (R-C) R 
POMBO O ½ R 
R: recurso = 200 
C: custo = 500 
oponente 
atacante 
GAVIÃO POMBO 
GAVIÃO ½ (200-500) = -150 200 
POMBO 0 ½ 200 = 100 
GAVIÃO POMBO 
GAVIÃO -150 200 
POMBO 0 100 
Proporção de gaviões: G 
Proporção de pombos: (1 - G) 
Fitness: 
 
Fgavião: G.(-150) + (1 - G).200 Fpombo: G.0 + (1 - G). 100 
O que aconteceria a um gavião 
numa população só de pombos? 
 
G=0 (1-G)=1 
 
Fgavião: 0.(-150) + 1.200 = 200 
 
Fpombo: 0.0 + 1.100 = 100 
 
O que aconteceria a um pombo 
numa população só de gaviões? 
 
G=1 (1-G)=0 
 
Fgavião: 1.(-150) + 0.200 = -150 
 
Fpombo: 1.0 + 0.100 = 0 
 
Estratégia mais RARA tem vantagem!!! 
Equilíbrio? 
 
 Proporção de gaviões e pombas em que 
ambos tivessem o mesmo fitness 
 
Fgavião = Fpombo 
 
ESTRATÉGIA EVOLUTIVAMENTE ESTÁVEL 
(EEE) 
EEE: conjunto de estratégias 
(comportamentos) adotada pela maioria 
dos membros da população 
 EEE só não é a estratégia de toda a 
população devido ao fato do surgimento de novas 
estratégias (por seleção natural) 
 
 EEE influencia a frequência gênica de outras 
novas estratégias (seleção natural atuante) 
Dois tipos de EEE 
 
 ESTRATÉGIA FIXA OU PURA 
Polimorfismo = cada indivíduo tem sua própria e 
única estratégia. 
Ex.: Gavião e Pombo 
 
 
 ESTRATÉGIA MISTA (aleatória) 
EEE mista = indivíduo escolhe diferentes estratégias 
ao longo de sua vida. 
Ex.: Burguês 
 
BURGUÊS 
 
 Luta se for dono do recurso 
 Retrocede se for o invasor 
 Conquistar um parceiro reprodutivo → tivesse que 
escolher ficar mais tempo em exibição de corte → ganharia o 
confronto aquele que ficasse mais tempo. 
MAS 
 Limite de tempo de espera → ultrapassar esse limite 
levaria a danos ao indivíduo. 
 
 
 
EEE Mista: o indivíduo ora escolheria ficar mais 
tempo, ora menos tempo em exibição 
 Em média, na EEE mista, todos os 
indivíduos têm o mesmo sucesso reprodutivo. 
 
 A frequência populacional do 
comportamento é variável no tempo, mas 
cada comportamento é uma EEE desde que 
todos os indivíduos a escolham. 
 Os exemplos mais visíveis de EEE na natureza 
são os que envolvem disputa por recursos, seja 
ele alimento, território ou parceiro sexual. 
 
 Por que essas lutas geralmente são 
ritualizadas, envolvendo mais exibições, sem uma 
agressão direta e ferimento? 
Exemplos de EEE na natureza 
TEORIA DA OTIMIZAÇÃO 
CUSTOS X BENEFÍCIOS 
 O desenvolvimento de modelos quantitativos e, dessa forma, 
de previsões quantitativas acerca de um comportamento, 
baseando-se na premissa de que as ações dos animais são 
ótimas (Alcock, 1969). 
 Cada avanço evolutivo tem seu custo e é a 
seleção natural que indica se a vantagem 
adquirida vale seu preço (Mayr, 1984). 
1) MAXIMIZAR AS FUNÇÕES DIÁRIAS 
 
Forrageamento ótimo 
P.ex., animal toma a rota energeticamente 
mais eficiente para encontrar o melhor 
alimento. 
 
É um significado de “curto prazo” 
 Partindo da ideia de adaptação, os animais são bem 
projetados e até otimizados para uma função. 
 
 Há dois significados para a Otimização: 
 
 
2) DEIXAR O MAIOR NÚMERO DE FILHOTES 
VIÁVEIS DURANTE O TEMPO DE VIDA DE UM 
INDIVÍDUO 
 
Medida de sucesso reprodutivo; 
O melhor dos fenótipos para a reprodução; 
Estado ótimo é obtido ao longo das gerações. 
 
É um significado de “longo prazo” 
RESTRIÇÕES DO FORRAGEAMENTO SOBRE A 
REPRODUÇÃO. 
 
 Indivíduos que se alimentam de forma 
inadequada deverão deixar menos 
descendentes. 
RESTRIÇÕES DA REPRODUÇÃO SOBRE O 
FORRAGEAMENTO 
 
 Indivíduos que se reproduzem demais 
deverão diminuir sua capacidade de 
sobrevivência ou longevidade. 
AS DUAS OTIMIZAÇÕES (EFICIÊNCIA DIÁRIA 
E SUCESSO REPRODUTIVO) NÃO PODEM 
SER MANTIDAS SEPARADAS 
 Um animal forrageador ótimo 
trabalha para que ao final tenha 
mais sucesso reprodutivo!!! 
COMPORTAMENTO ALIMENTAR 
Teoria do Forrageamento Ótimo 
 McArthur e Pianka (1966) ‘American Naturalist’ 
 Máxima obtenção de alimentos por unidade de 
tempo. 
 
 Prediz que um determinado indivíduo realiza 
níveis de escolha para a obtenção de alimento e, 
para isso, leva em consideração a relação de custo-
benefício do comportamento empregado. 
 
ESTORNINHOS 
 
Adultos saem do ninho a 
procura de lagartas para 
alimentar seus filhotes (até 400 
viagens/dia). 
 
 
 
Quantos itens eles tem 
que trazer a cada 
viagem? 
Tamanho da carga 
 
1 lagarta? 
Máximo de lagartas? – comportamento de coleta 
 
 
Tempo da viagem 
Haematopus ostralegus 
Calorias do mexilhão X tempo para abri-los 
 Benefício Custo 
 Mesmo sendo necessário mais tempo para abrir os 
mexilhões de 50mm eles fornecem mais calorias por 
minuto do que os mexilhões menores. 
H. ostralegus deveria comer mexilhões maiores 
MAS, na vida real não é assim... Por quê??? 
 O ganho em comer os 
mexilhões maiores é reduzido, 
pois alguns deles não podem 
ser abertos e os maiores 
contém cracas, que as aves 
evitam. 
 
Dugongos na Baía dos Tubarões 
Herbáceas marinhas 
Cortar: folhas 
Arrancar: folhas e rizoma 
Mais vantajoso 
Enterram a cabeça = diminui a 
visão dos predadores 
 Um modelo de otimização que 
falhasse em considerar o risco de 
predação, não poderia prever com 
exatidão o comportamento dos 
dugongos. 
Campos abertos → bosques 
 
Efeito de risco: para reduzir o 
risco de predação, os animais 
diminuem o ganho energético 
(→ afeta a reprodução) 
Outro exemplo... 
Alce Cervus elaphus 
Teoria dos jogos e comportamento alimentar 
Mais de uma técnica de forrageio na mesma espécie 
 
 
Por que o tipo associado à maior aptidão 
não substituiu o seu rival ao longo do 
tempo? 
 Sob algumas circunstâncias especiais 2 estratégias podem 
coexistir. 
 Seleção dependente da frequência 
ESTRATÉGIAS DE BUSCA DO ALIMENTO 
 
PERSEGUIÇÃO 
Busca ativa 
 
EMBOSCADA 
Senta-espera 
 
ARMADILHA 
Engodos 
 
USO DE FERRAMENTA 
Benefício é maior que o custo 
 
CAÇA COOPERATIVA 
QUEBRA-CABEÇA DARWINISTA 
Por que algumas aranhas tornam suas teias visíveis? 
 Muitas aranhas colocam pedaços 
de presas consumidas nas teias, o 
que certamente as torna mais 
visíveis. Quais hipóteses você pode 
criar sobre a função adaptativa 
dessas teias cemitérios? 
Voltando a atividade prática...