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Estatítica e Experimentação Florestal - Outubro/2010 
Análises de 
Correlação e Regressão 
Lista de Exercícios 
 
1. A tabela abaixo apresenta notas médias obtidas em testes 
de QI realizados entre as décadas de 1910 e 2000. Década	
   Score	
  de	
  QI	
  médio	
  1920	
   75	
  1930	
   80	
  1940	
   84	
  1950	
   88	
  1960	
   90	
  1970	
   94	
  1980	
   96	
  1990	
   100	
  2000	
   104	
  
Fonte: http://wilderdom.com/personality/L4-
1IntelligenceNatureVsNurture.html 
a. Represente estes dados utilizando um gráfico de 
dispersão. 
b. Verifique se existe correlação entre estas duas 
variáveis. 
c. Obtenha a equação da reta que melhor explique a 
evolução do QI com o tempo. Verifique se o modelo 
de regressão linear é adequado aos dados. 
d. Interprete os resultados. 
 
2. A tabela abaixo apresenta os dados de evolução da 
produção brasileira de celulose e papel no período entre 
1995 e 2005. 
ano 
produção de celulose 
(1000 t) 
produção de papel 
(1000 t) 
1999 7209 6953 
2000 7463 7200 
2001 7412 7438 
2002 8021 7774 
2003 9069 7916 
2004 9620 8452 
2005 10352 8597 
2006 11180 8725 
2007 11997 9010 
2008 12697 9409 
2009 13496 9368 
Fonte: Bracelpa (2010). 
a. Represente a relação entre os dados de produção de 
celulose e papel utilizando um gráfico de dispersão. 
b. Verifique se existe correlação entre as duas 
variáveis representadas no gráfico do item (a). 
c. Verifique se as tendências anuais de aumento na 
produção de papel podem ser explicadas por uma 
função linear com base na produção de celulose. 
d. Interprete os resultados. 
 
3. Qual é o tamanho mínimo necessário de uma amostra 
para se demonstrar que uma estimativa para o 
coeficiente de correlação de 0,32 difere estatisticamente 
de 0,00, ao nível de 5% de significância? 
 
 
4. A tabela abaixo apresenta os valores de pesos corporais 
de pais e de seus respectivos filhos mais velhos, obtidos 
em uma amostra de 12 famílias. 
família 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
peso do 
pai (kg) 
65 63 67 64 68 62 70 66 68 67 69 71 
peso do 
filho (kg) 
68 66 68 65 69 66 68 65 71 67 68 70 
a. Represente os dados da tabela em um gráfico de 
dispersão. 
b. Verifique se existe correlação entre estas duas 
variáveis. 
c. Utilizando a análise de regressão linear simples, 
verifique se os valores de peso dos filhos podem ser 
estimados a partir dos valores de peso de seus pais. 
d. Interprete os resultados. 
 
Fórmulas:
€ 
r = Cov(X,Y )Var(Y )∗Var(X) =
xy −
x∑ ⋅ y∑
n∑
x 2∑ −
x∑( )
2
n
⎡ 
⎣ 
⎢ 
⎢ 
⎢ 
⎤ 
⎦ 
⎥ 
⎥ 
⎥ 
⋅ y 2∑ −
y∑( )
2
n
⎡ 
⎣ 
⎢ 
⎢ 
⎢ 
⎤ 
⎦ 
⎥ 
⎥ 
⎥ 
€ 
tcalc =
r
1− r2
n − 2
 
 
€ 
ˆ y = a + b∗ x 
€ 
ˆ b = SPXYSQX
=
xy∑ −
x y∑∑
n
x 2∑ −
x∑( )
2
n
 
€ 
ˆ a = y − ˆ b x 
 
€ 
SQreg = ˆ b * SPXY 
 
€ 
SQtotal = SQY 
 
€ 
r2 = SQregSQtotal