Aula BGE HW

Prévia do material em texto

1
Equilíbrio de Hardy-Weinberg
(e Castle!)
AFINAL, O QUE DIZ A 
TEORIA EVOLUTIVA 
CONTEMPORÂNEA?
A dúvida do amigo do Hardy
Se os olhos castanhos são dominantes sobre os olhos azuis, 
porque as populações humanas não sofrem um aumento da 
freqüência dos olhos castanhos, no decorrer das gerações?
R.C. Punnet, 1908
Equilíbrio de Hardy-Weinberg
(e Castle!)
Em uma população grande e panmítica, as 
freqüências alélicas permanecem constantes 
ao longo das gerações, na ausência de 
mutação, migração e seleção.
Hardy-Weinberg
• Uma população infinitamente grande, com dois 
alelos num dado loco.
• A freqüência de A = p e a = q, sendo que p + q = 1. 
• Os genitores se cruzam ao acaso 
• Não há mutação , migração nem seleção.
Imagine...
Hardy-Weinberg
• A = p a = q  p + q = 1. 
• genótipos: AA, Aa e aa. 
• indivíduos AA só produzem gametas portadores do alelo A
• indivíduos aa só produzem gametas portadores do alelo a
• indivíduos Aa produzem os dois tipos de gametas
• Então, a frequência do gameta A = p e a do gameta a = q
Imagine...
2
Teorema de Hardy-Weinberg
gametas A (p) a (q)
A (p) AA = p2 Aa = pq
a (q) Aa = pq aa = q2
Se frequência do gameta A = p e a do gameta a = q, então a
geração resultante da combinação desses gametas terá as seguintes 
frequências genotípicas:
Genótipo AA Aa aa
Frequência genotípica p2 2pq q2
Como saber se uma população real está 
em equilíbrio?
1 - Tabular as frequências genotípicas observadas
300 nativos da Grã-Bretanha foram tipados para o sistema MN:
- 104 dos 300 nativos reagiram só ao anti-M
- 145 reagiram a ambos os soros
- 51 reagiram só ao soro anti-N
Premissas:
• cruzamentos casuais
• população infinitamente grande
• sem mutação, migração e seleção
2 - Calcular as frequências alélicas observadas: p & q
A frequência do alelo M será (104 x 2) + 145 = 0,588
600 
A frequência do alelo N será 1 - 0,588 = 0,412. Então: 
p = 0,588 e q = 0,412 p + q = 1
Como saber se uma população real está 
em equilíbrio?
3 - Com as frequências alélicas observadas, calcular as genotípicas 
esperadas...
MM = p2 = (0,588)2 = 0,346
MN = 2pq = 2 x 0,588 x 0,412 = 0,484
NN = q2 = (0,412)2 = 0,170
… e ver se elas correspondem às observadas.
- 104 dos 300 nativos reagiram só ao anti-M MM =104/300 = 0,346
- 145 reagiram a ambos os soros MN =145/300 = 0,484
- 51 reagiram só ao soro anti-N  NN = 51/300 = 0,170
Como saber se uma população real está 
em equilíbrio?
Premissas:
• cruzamentos casuais
• população infinitamente grande
• sem mutação, migração e seleção
Locos autossômicos: dominância completa
Se 75% dos indivíduos de uma população têm o fenótipo 
dominante para determinada característica, qual a freqüência 
dos alelos desse loco?
AA = Aa = 0,75
aa = 0,25
a= √0,25 = 0,5
Cálculo de frequências gênicas 
no equilíbrio
3
Locos ligados ao cromossomo X
Em uma população de 500 cães machos, 20 eram hemofílicos. 
Quais as frequências do alelo para hemofilia e do alelo normal?
Sexo Homogamético
Genótipos HH Hh hh
Frequências p² 2pq q²
Sexo Heterogamético
Genótipos H h
Frequências p q
Cães hemofílicos: XhY = 20/500 → 0,04 = q → p = 0,96
Locos autossômicos com alelos múltiplos
Plumagem da coruja do campo: G’ vermelho > g’ intermediário > g cinza
Se em uma população temos 34 corujas vermelhas, 144 intermediárias e 
18 cinzas, quais as frequências de cada alelo?
fenótipos genótipos Freq. genotípicas
Vermelho: 34/196 = 0,173 G’G’ p2
G’g’ 2pq
G’g 2pr
Intermediário 144/196 = 0,735 g’g’ q2
g’g 2qr
Cinza: 18/196 = 0,092 gg r2
R2 = 0,092  r = 0,3
As freqüências dos fenótipos intermediário e cinza são dadas por
I + C = q2 + 2qr + r2  (q+r)2  q + r = √I + C = √ 0,795 + 0,092 = 0,9
q + r = 0,9  q = 0,9 – 0,3 = 0,6. Como p + q + r = 1, então p = 0,1.
1. Quais são as premissas e previsões do Teorema de Hardy-
Weinberg?
2. Considerando que as populações abaixo sejam colocadas 
dentro das premissas de HW, responda:
a) quais são as composições genotípicas da geração seguinte?
b) o que acontece após uma geração de cruzamentos casuais?
Genótipo A B C D
A1A1 0,25 0,00 0,50 0,40
A1A2 0,50 1,00 0,00 0,20
A2A2 0,25 0,00 0,50 0,40