A10_Curvas de Transição Complem

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CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
ESTRADAS I
CURVAS DE TRANSIÇÃO
DESENVOLVIMENTO DA 
SUPERLARGURA E SUPERELEVAÇÃO
Definida a curva de transição, a superelevação e a superlargura
podem ser distribuídas linearmente ao longo do comprimento dessa
curva
DESENVOLVIMENTO COM CURVA DE TRANSIÇÃO
Superelevação e a superlargura  desenvolvidas linearmente ao
longo desse comprimento Lc, passando dos valores nulos que
correspondem às necessidades da condição de tangente aos valores
plenos a serem aplicados para a condição de curva circular
Início da curva 
de transição
Extremidade 
da curva de 
transição
s: superlargura em um ponto qualquer da curva de transição (m)
sR: superlargura na curva circular (m)
L: distância do ponto ao início da curva de transição (m)
LC: comprimento da curva de transição (m)
DESENVOLVIMENTO DA SUPERLARGURA
DESENVOLVIMENTO DA SUPERLARGURA
Fator adicional: abaulamento
da pista  trechos em
tangente
Perspectiva da via
DESENVOLVIMENT
O DA 
SUPERELEVAÇÃO
Giro da faixa externa (inicial)
1%
0%
1%
DESENVOLVIMENT
O DA 
SUPERELEVAÇÃO
Seção transversal
DESENVOLVIMENTO DA SUPERELEVAÇÃO
crista coincidente com o eixo, faixas inclinadas transversalmente
para fora da pista
SUPOSIÇÕES INICIAIS: 
Qualquer sentido curva  ab, faixa do lado interno da curva já
está inclinada no sentido correto da superelevação, antes mesmo
do início C.T.
DESENVOLVIMENTO DA SUPERELEVAÇÃO
Desenvolvimento eR ao longo do
comprimento (LC) da curva de
transição
Desenvolvimento ab a ser feito na aproximação da
curva, trecho em tangente, ao longo de um
comprimento (LT)
Denominado comprimento de transição em tangente ou
comprimento de transição do abaulamento (DNER, 1999)
Desenvolvimento da inclinação contrária da faixa externa,
do valor ab até zero, modo linear, ao longo do
comprimento de transição em tangente
DESENVOLVIMENTO DA SUPERELEVAÇÃO
LT: comprimento de transição em tangente (m)
LC: comprimento de transição em curva (m)
ab: abaulamento (%)
eR: superelevação na curva circular (%)
DESENVOLVIMENTO SEM CURVA DE TRANSIÇÃO
Larguras normais das faixas de trânsito permite acomodar os
posicionamentos dos veículos desde as tangentes até se aproximarem
das curvas, tendendo a tangenciar as bordas internas das faixas de
percurso nas curvas
DESENVOLVIMENTO SEM CURVA DE TRANSIÇÃO
Comprimentos de transição  mesmos aplicáveis para o caso de se
contar com curvas de transição
Mudam os critérios para o posicionamento dessas extensões em
relação às curvas circulares
DESENVOLVIMENTO SEM CURVA DE TRANSIÇÃO
Prática internacional tem demonstrado que um bom critério é
assegurar que cerca de 60% a 70% da transição seja efetuada na
tangente, sendo a extensão restante completada na curva circular
DESENVOLVIMENTO SEM CURVA DE TRANSIÇÃO
Critério recomendado para desenvolvimento da superelevação e da
superlargura, concordância com curva circular simples  localizado
na tangente e o restante na curva circular, utilizando o PC (e o PT)
para o posicionamento desse comprimento de transição
DESENVOLVIMENTO SEM CURVA DE TRANSIÇÃO
Proporções de disposição não exatas  ajustes no posicionamento do
comprimento de transição LC  evitar comprimentos fracionários
(início e o término coincidirem com estacas inteiras ou múltiplas de
10 m)
DESENVOLVIMENTO SEM CURVA DE TRANSIÇÃO
Comprimentos de 
transição sem ajuste
Comprimentos de 
transição com ajuste
DESENVOLVIMENTO SEM CURVA DE TRANSIÇÃO
Vantagem:
Coincidência dos pontos de início e de fim da transição com
estacas inteiras ou múltiplas de 10,00m
Desvantagem:
Resulta em transição assimétrica, em termos de disposição
dos elementos em planta e em seção transversal
COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO
CRITÉRIOS 
COMPLEMENTARES
COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO
COMPRIMENTO 
MÍNIMO
COMPRIMENTO 
MÁXIMO
COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO
Comprimento mínimo de transição
Comprimento 
mínimo absoluto Fluência
ótica
Conforto
Máxima rampa de
superelevação
COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO
Critério do comprimento mínimo absoluto
Prática  comprimento
de transição admissível
Distância percorrida por um veículo,
velocidade diretriz, no tempo de 2 s
Adota-se o maior valor
8,1
min
p
S
V
L 
COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO
Critério da fluência ótica
Somente para curvas com raios grandes: > 800 m
COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO
Determinar o menor comprimento admissível para a transição, não
sujeitar os usuários a sensações de desconforto e insegurança
devidas à rapidez da passagem da condição de tangente para a de
curva circular
Critério do conforto
Empírico: taxa de variação da aceleração centrífuga ou solavanco
transversal
Expressa o quanto varia a aceleração transversal por unidade de
tempo ao longo da transição (condição de tangente à de curva circular)
COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO
Lmín : comprimento mínimo de transição (m);
V : velocidade diretriz (km/h);
R : raio da curva circular (m);
eR : superelevação da curva circular (m/m);
C : taxa (máxima admissível) de variação da aceleração transversal (m/s³)
Critério do conforto
COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO
Critério do conforto
Valor máximo admissível para a taxa de variação da aceleração
transversal (C) empiricamente pelo DNER (1999)
C : taxa máxima admissível de variação da aceleração transversal (m/s³)
V : velocidade diretriz (km/h)
COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO
Critério da Máxima Rampa de Superelevação
Controle da elevação das bordas da
pista de rolamento em relação ao eixo
de rotação da pista
Assegurar conforto e de segurança,
para a velocidade de giro (transversal)
dos veículos, ao percorrer os trechos
em transição
COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO
Critério da Máxima Rampa de Superelevação
Diferença entre as inclinações
longitudinais do perfil do eixo da
pista e do perfil da borda da pista
mais afetada pela superelevação
rmáx: rampa de superelevação
COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO
Critério da Máxima Rampa de Superelevação
Pista simples e desenvolvimento da superelevação efetuado
mediante o giro da seção transversal em torno do eixo
COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO
Bordo desfavorável e eixo de rotação superior à largura da faixa de
rolamento  comprimento mínimo de transição maiores,
impraticáveis majorar comprimento e rampa
Critério da Máxima Rampa de Superelevação
COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO
Critério da Máxima Rampa de Superelevação
Caso básico de
giro de uma faixa
Caso Geral
COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO
Critério da Máxima Rampa de Superelevação
Lmín: comprimento mínimo de transição (m)
Fm: fator multiplicador em função da largura de rotação da pista (Tab.)
LF: largura da faixa de trânsito (m)
eR: superelevação na curva circular (proporção)
rmáx: rampa de superelevação máxima admissível (Tab.)
COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO
Comprimento Máximo de Transição
Máximo ângulo central da clotóide Tempo de percurso
COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO
Comprimento do Máximo Ângulo Central da Clotóide
COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO
Critério do Tempo de Percurso
Comprimento de transição limitado à distância percorrida por um
veículo tempo de 8 segundos, na velocidade diretriz
Lmáx: comprimento máximo de transição (m)
V: velocidade diretriz (km/h)
COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO
Critérios Complementares
Recomendações adicionais, de ordem prática
Critério de arredondamento
Arredondado para múltiplo de 10 m  facilitar o
cálculo manuais e de posterior locação das curvas de
transição no campo
Curvas reversas concordadas por clotóides
sucessivas ou curvas de raio múltiplo  pode utilizar
valores fracionáriosCOMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO
Critérios Complementares
Recomendações adicionais, de ordem prática
Critério da Extensão Mínima com Superelevação Total
Concordâncias horizontais com curvas de transição
devem ser projetadas de forma a que os comprimentos das
curvas circulares resultem iguais ou superiores à distância
percorrida no tempo 2 segundos, na velocidade diretriz
DCmín: comprimento (desenvolvimento) mínimo da curva circular (m)
V: velocidade diretriz (km/h)
COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO
Critério de Aparência Geral
Curvas sucessivas (curvas reversas ou curvas de mesmo sentido)
R1, R2: raios das curvas circulares sucessivas (m)
L1, L2: comprimentos de transição para as respectivas curvas (m)
COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO
Critério de Aparência Geral
Critérios para Concordâncias com Curvas Compostas
Critério da máxima rampa de superelevação admissível  eR o valor da
diferença entre as superelevações adotadas para as curvas envolvidas
COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO
Critério de Aparência Geral
Critérios para Concordâncias com Curvas Compostas
Critério do conforto  eR o mesmo valor da diferença entre as
superelevações adotadas , R o valor do raio equivalente
COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO
Critério de Aparência Geral
Critérios para Concordâncias com Curvas Compostas
Req: raio de curva equivalente (m)
R1: raio da curva de menor raio (m)
R2: raio da curva de menor raio (m)