A11_Exemplos Resolvidos - Curvas de Transição

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Imagine-se que tenha sido projetada, para o PI1 dos alinhamentos
representados na figura abaixo, uma nova concordância horizontal,
nas seguintes condições:
• projeto de rodovia nova em região de relevo ondulado;
• projeto na Classe II do DNER;
• concordância com curva de transição;
• raio de curva circular R1 = 214,88m;
• comprimento da curva de transição LC1 = 50,00m
Exemplo 1
Admitindo-se que se tenha determinado o seguinte posicionamento,
com relação aos pontos singulares da nova concordância:
TS1 = 3 + 2,79 m
SC1 = 5 + 12,79 m
CS1 = 7 + 13,59 m
ST1 = 10 + 3,59 m
Determinar o valor da superlargura a adotar em pontos do eixo
correspondentes às estacas inteiras
Superlargura SR = 0,80m
Superlargura (considerando apenas as estacas inteiras)
s4+ 0,00m = (17,21 / 50,00) . 0,80 = 0,28m;
s5+0,00m = (37,21 / 50,00) . 0,80 = 0,60m;
s6+0,00m = (na curva circular) = 0,80m;
s7+0,00m = (na curva circular) = 0,80m;
s8+0,00m = (43,59 / 50,00) . 0,80 = 0,70m;
s9+0,00m = (23,59 / 50,00) . 0,80 = 0,38m;
s10+0,00m = (3,59 / 50,00) . 0,80 = 0,06m.
Exemplo 2
Considerando a mesma concordância horizontal do Exemplo 1,
admitindo um abaulamento de 2,0% para as faixas de trânsito e uma
superelevação de 7,7%, pode-se elaborar um diagrama
correspondente ao desenvolvimento da superelevação ao longo da
concordância, tal como o representado na figura a seguir.
Determine as inclinações transversais da pista nas estacas inteiras ao
longo da concordância
Superelevação na curva circular?? 
e3+ 0,00m = (2,79 / 12,99) . (- 2,000) = - 0,430 % (faixa esquerda);
e3+0,00m = 2,000 % (faixa direita, por leitura direta);
e4+0,00m = (17,21 / 50,00) . 7,700 = 2,650 % (ambas as faixas);
e5+0,00m = (37,21 / 50,00) . 7,700 = 5,730 % (ambas as faixas);
e6+0,00m = 7,700 % (ambas as faixas, curva circular);
e7+0,00m = 7,700 % (ambas as faixas, curva circular);
e8+0,00m = (43,59 / 50,00) . 7,700 = 6,713 % (ambas as faixas);
e9+0,00m = (23,59 / 50,00) . 7,700 = 3,633 % (ambas as faixas);
e10+0,00m = (3,59 / 50,00) . 7,700 = 0,553 % (faixa esquerda);
e10+0,00m = 2,000 % (faixa direita, por leitura direta).
Exemplo 3
A concordância horizontal com curva circular simples foi calculada
com raio R1 = 214,88m, tendo os pontos singulares da concordância
resultado nas estacas:
PC1 = 4 + 7,88m e PT1 = 8 + 18,68m
Tomando-se esta concordância apenas para fins de ilustração do
critério de desenvolvimento da superlargura e da superelevação nas
concordâncias com curvas circulares simples (sem curva de
transição), imagine-se que seja utilizado o comprimento de
transição LC = 50,00 m. Determine os comprimentos de transição
em torno de PC1 e PT1. Calcule os valores com e sem ajustamento
(2/3) x 50,00 = 33,33 m na tangente;
(1/3) x 50,00 = 16,67 m na curva circular.
(2/3) x 50,00 = 33,33 m na tangente;
(1/3) x 50,00 = 16,67 m na curva circular.
PC1 = 4 + 7,88m
PT1 = 8 + 18,68m
Comprimentos de transição sem ajuste
Comprimentos de transição com ajuste
Início e o término do comprimento de transição coincide com estacas inteiras (ou múltiplas
de 10,00m)
Exemplo 4
Caso o projeto de eixo abaixo fosse desenvolvido em região de
relevo ondulado, na Classe II do DNIT (para projetos de rodovias
novas), utilizando, para as concordâncias horizontais no PI1 e no PI2,
os raios de curva tabelados R1 = 214,88 m e R2 = 245,57 m,
respectivamente, ambas as concordâncias seriam efetuadas com
curvas de transição.
Determine os comprimentos das curvas de transição.
Projeto de rodovia nova: Classe II
Velocidade diretriz mínima: V = 70 km/h
Raio mínimo de curva horizontal (SR máxima: Rmín = 170 m)
Taxa de superelevação máxima: emáx = 8,000%
Largura da faixa de trânsito: LF = 3,50 m
1) CRITÉRIO TEMPO:
LIMITES MÍNIMOS (LMÍN):
LSmín = 70 / 1,8 = 38,89 m
2) PRÁTICA:
V = 70 km/h
LIMITES MÍNIMOS (LMÍN):
3) CRITÉRIO DA FLUÊNCIA ÓTICA:
Não é aplicável a este exemplo, pois R1,2 < 800 m
4) CRITÉRIO DO CONFORTO:
LIMITES MÍNIMOS (LMÍN):
4) CRITÉRIO DO CONFORTO:
Para R1 = 214,88 m⇒ eR = 7,7%
Para R2 = 245,57 m⇒ eR = 7,2%
5) CRITÉRIO DA MÁXIMA RAMPA
Fm = 1,0
rmáx = 1:185
LF = 3,50 m
LIMITES MÍNIMOS (LMÍN):
5) CRITÉRIO DA MÁXIMA RAMPA
Fm = 1,0
rmáx = 1:185
LF = 3,50 m
LIMITES MÍNIMOS (LMÍN):
LIMITES MÁXIMOS (LMÁX):
1) CRITÉRIO DO MÁXIMO ÂNGULO CENTRAL DA
CLOTÓIDE:
Lmáx(1) = R1 = 214,88 m
Lmáx(2) = R2 = 245,57 m
2) CRITÉRIO DO TEMPO DE PERCURSO
Lmáx = 2,2 . 70 = 154,00 m
O valor a ser definido para o comprimento de transição, observados
os limites tratados nos itens anteriores, deverá ser preferencialmente
arredondado para múltiplo de 10,00 m
50,00 m < LC < 150,00 m