Matematica p administradores

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MATO GROSSO DO SUL  
DISCIPLINA: MATEMÁTICA PARA ADMINISTRADORES  
CURSO: ADMINISTRAÇÂO PÚBLICA 
PROFESSOR: EDISON FRANÇA LANGE  
TUTOR: WELLINGTON 
ACADÊMICA: MARILDA DOS SANTOS FERREIRA  
RGM: 33194
POLO: MIRANDA/MS
  
  
ATIVIDADES 2:   Valor (1,0 ponto)  
Limite, continuidade e derivada de funções: possíveis aplicabilidades  
  
1.0) PROBLEMAS PROPOSTOS:    
  
1.1) Seja a função  f ( x)  =  x² + 3.x  - 1    ( valor = 0,3 ponto)    
  
Determinar a taxa de variação média entre os pontos  xo = 2  e  xo + ∆x = 5  
  
f ( x)  =  x²+ 3x -1 ;  sendo  xo + ∆x = 5, temos:  
  
f ( xo + ∆x)    =  f ( 5)  =  5²+3.5-1 =  25+15- 1 = 39  
  
f ( xo)   =  f ( 2)  = 2²+3.2-1 =  4+6- 1 = 9  
  
xo + ∆x = 5  
2+∆x=5  
∆x=5-2  
∆x=3  
  
LOGO:  
∆y                39-9  
------  =     -----------                    
∆x                  3  
  
∆y                30  
------  =     -------                    
∆x                  3  
  
∆y                 
------  =   10                    
∆x                    
  
  
1.2) Seja a função  f ( x)  =   4.x  + 7( valor = 0,2 ponto)    
  
Determinar a taxa de variação média entre os pontos  xo = - 2 e  xo+∆x = 3     
  
f ( x)  =  4x +7;  sendo  xo + ∆x = 3, temos:  
  
f ( xo + ∆x)    =  f ( 3)  =  4.3+7 =  12+7 = 19  
  
f ( xo)   =  f ( -2)  = 4.(-2)+7 = - 1  
  
xo + ∆x = 3  
-2+∆x=3  
∆x=3+2  
∆x=5  
  
LOGO:  
∆y                19-(-1)  
------  =     -----------                     
∆x                  5  
  
∆y                20  
------  =     -------                    
∆x                  5   
∆y                 
------  =   4          
∆x     
  
  
2)  
PROBLEMAS PROPOSTOS:    
  
2.1)  A função custo associado à produção de x unidades de determinado bem é dada por :  
C ( x)   =  x  +  10  
  
Determinar o Custo Variável Médio de produção -  CVM  ( taxa média de variação entre os pontos   zero  e    x  unidades)  ( valor = 0,2 ponto)   Determinação do valor de f  ( xo + ∆x)      
C ( x)   =  x  +  10;     sendo  xo + ∆x = x, temos:  
  
f  ( xo + ∆x)    =  f ( x) =  x  +  10  
  
Determinação do valor de f  ( xo)      
  
f ( x)  =  =  x  +  10;  sendo  xo  = 0, temos: f  ( xo)   =  f ( 0)  = 0+ 10  =  10  
  
Determinação do valor de  ∆x  
  
Sabendo que  xo + ∆x = x , podemos determinar o valor de   ∆x:  
  
xo = 0   xo + ∆x = x    
0 + ∆x = x    »        ∆x = x  
  
Determinando o Custo Variável Médio  
  
∆y                x + 10 - 10  
------   =    ----------------- ∆x                       x   
∆y                x   
------   =    ------- = 1  
∆x                x  
  
2.1)  A função custo associado à produção de x unidades de determinado bem é dada por :  
C ( x)   =   x²  -  3.x  +  8       
Determinar o Custo Variável Médio de produção -  CVM  ( taxa média de variação entre os pontos   zero  e    x  unidades)  ( valor = 0,3 ponto)    
  
Determinação do valor de f  ( xo + ∆x)      
C ( x)   =  x²  -  3.x  +  8;     sendo  xo + ∆x = x, temos:  
  
f  ( xo + ∆x)    =  f ( x) =  x²  -  3.x  +  8  
  
  
  
Determinação do valor de f  ( xo)      
  
f ( x) =   x²  -  3.x  +  8;  sendo  xo  = 0, temos:  
f ( xo)   =  f ( 0)  = 0²  -  3.0 +  8 f ( xo)   = 8  
  
Determinação do valor de  ∆x  
  
Sabendo que  xo + ∆x = x , podemos determinar o valor de   ∆x:  
  
xo = 0   xo + ∆x = x    
0 + ∆x = x    »        ∆x = x  
  
Determinando o Custo Variável Médio  
  
∆y                x²- 3.x + 8- 8  
------   =    ----------------- ∆x                       x   
∆y                x²- 3.x   
------   =    -------------    =   x - 3    
∆x                    x