relatorio fisica 2 exp 4 (2)

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
CURSO DE ENGENHARIA
FÍSICA EXPERIMENTAL 2
Experiência nº 4
Data 31/08/2015
Nome da experiência: Princípio de Stevin 
 
	Professor: Lourdes Martins
 Alunos:
 Brenda Duarte, Bruno Ramos 
 Rafael Esteves e Erick vieira
 
 
PRINCÍPIO DE STEVIN
	
INTRODUÇÃO
Objetivo: Reconhecer e utilizar convenientemente o conhecimento de que “a pressão manométrica indicada num ponto situado a uma profundidade “h”, de um líquido em equilíbrio, é igual ao produto do peso específico pela profundidade do ponto” Pm = μ g Δh; Mencionar que a pressão num ponto situado a uma profundidade “h”, de um líquido em equilíbrio, é igual à pressão que atua sobre a superfície livre do líquido, mais o produto do peso específico pela profundidade do ponto”; Utilizar conhecimentos que levam à aplicação do princípio de Stevin.
O Teorema de Stevin é a Lei Fundamental da Hidrostática, a qual relaciona a variação das pressões atmosféricas e dos líquidos. Assim, o Teorema de Stevin determina a variação da pressão hidrostática que ocorre nos fluidos, sendo descrito da maneira a seguir:
“A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio (repouso) é igual ao produto entre a densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a diferença entre as profundidades dos pontos.”1
DESENVOLVIMENTO TEÓRICO
Esse postulado, proposto pelo físico e matemático flamengo, Simon Stevin (1548-1620), contribuiu demasiado para o avanço dos estudos sobre hidrostática. A despeito de sugerir uma teoria que focasse no deslocamento dos corpos nos fluidos, Stevin propôs o conceito de “Paradoxo Hidrostático”, donde a pressão de um líquido independe da forma do recipiente, de modo que dependerá, tão somente, da altura da coluna líquida no recipiente.
Explicando de forma mais detalhada quando um fluido está em equilíbrio, ele não tende a escorregar. Dessa forma, as interações que ele mantém juntamente com outros objetos ou corpos são sempre normais às superfícies de contato. Cabe lembrar que os líquidos não puxam os objetos ou corpos com quem mantêm contato. Sendo assim, dizemos que a interação normal à superfície sempre acontece no sentido de que o líquido empurra a área de contato do corpo. Dessa forma, a pressão exercida por um fluido nas paredes de um recipiente qualquer é sempre uma grandeza positiva.
A fim de analisar como varia a pressão em um líquido na direção vertical, vamos considerar um cilindro que contém certa quantidade de líquido homogêneo, como mostra a figura acima.
Para a condição de equilíbrio do líquido na direção vertical, temos:
FB= FA+ Pliq    e   P=m.g
como V=A.h,temos:P= μ.A.h.g
Partindo desses princípios, podemos dizer que:
FB= FA+  μ .  A .  h .  g  
Para simplificar a equação, podemos dividi-la pela área da superfície do cilindro, assim temos:
pB= pA+  μ .  h .  g
Esse resultado, que fornece a diferença de pressão entre dois níveis no interior de um líquido, em presença de gravidade, isto é:
Fig.1 Cilindro contendo líquido homogêneo
pB- pA= μ .  h .  g
P = pressão absoluta, Patm = pressão atmosférica e μ g h = pressão devida à massa líquida com μ representando a massa específica e h a profundidade que o ponto se encontra submerso na massa líquida. Algumas vezes a superfície livre do líquido se encontra a uma pressão qualquer Po, diferente da pressão atmosférica, quando isto acontece, a expressão acima toma a forma geral: P = Po + µ g h
Neste relatório usaremos a fórmula abaixo :
Densidade é igual a massa específica então:
P= pressão do manômetro
μ = massa específica
g = gravidade
h = altura
Podemos concluir da seguinte forma:
-“ Quando dois pontos de uma mesma porção de um mesmo líquido em equilíbrio estão no mesmo nível, significa que estão submetidos à mesma pressão.
- A diferença de pressão entre dois pontos de um líquido homogêneo em equilíbrio é dada pela pressão exercida pela coluna de líquido entre eles.”2
MATERIAL UTILIZADO
1 painel hidrostático
 1 suporte com haste, tripé e sapatas niveladoras
 1 seringa de 10 ml com prolongador 
1 copo de becker com 250 ml Água
RESULTADOS
4.2 Qual a pressão manométrica que atua, neste caso, sobre a superfície aberta y do manômetro? Justifique a sua resposta.
Pm=  p. g . h
Pm= 1 g/m ³. 9,81x10².3cm=2943g m/s²
Pm= 1x10³ kg/m³.9,81 m/s².0,03 m =294,3 kg m/ s²
Pm= 294,3 N
4.3 Supondo que a superfície y’ suba 5 mm, quantos milímetros deve descer a superfície y?
Descerá 5 mm, pois é proporcional.
4.4 Qual é, neste caso, o desnível manométrico Δh?
5mm que desceu + 5 mm que subiu = 10mm no total de desnível
4.5 Supondo o tubo do manômetro uniforme, qual o desnível Δh para uma ascensão de 4 mm para 7,5 mm na superfície y’ do líquido manométrico? 
H0= 4mm } h= 3,5 mm x 2 = 7 mm
HF=7,5 mm
4.8 variando a profundidade h no interior do copo de 5 em 5 mm, de modo e completamos a Tabela 1:
Tabela 1
4.9 Com os dados da Tabela 1temos o Gráfico da pressão manométrica Pm versus a profundidade h do ponto.
Gráfico aqui
4.10 Existe uma relação entre a pressão (devida à massa líquida) em um ponto de um líquido em equilíbrio e a profundidade deste ponto?
Quanto maior a profundidade do ponto medido, maior será a pressão manométrica exercida, de maneira proporcional. 
Pm=  p(constante) g(constante) h(variável da equação)
4.11 Como é denominada a constante de proporcionalidade “ρ” existente entre P e h?
Peso específico (p)
4.12 Determine o valor do peso específico “ρ” do líquido contido no becker e qual a sua unidade de medida no SI.
P(h0:0)= p.g ={1 x 10³ x 9,81 = 9.810 N
4.13 Mostre que a equação obtida (P= ρh) pode ser expressa como: P = μ g h Reconheça cada termo desta expressão.
P= pressão do manômetro
μ = massa específica
g = gravidade
h = altura
DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
Fig.2 Recipientes contendo líquidos proporcionais
Seguindo uma linha concomitante ao escrito, tal que em prerrogativa, a tabela 1(um) apresentada em procedimento, relaciona-se diretamente na utilização do modelo da equação de Stevin, com uso ao cálculo de pressão manométrica, na variação proporcional ascendida ou descendida.
 CONCLUSÃO
 No líquido que está em recipientes interligados, onde foi feita experiência em laboratório cada um deles com formas e capacidades diversas, observamos que a altura do líquido será igual em todos os recipientes depois de estabelecido o equilíbrio. Isso ocorre porque a pressão exercida pelo líquido depende apenas da altura da coluna. Através desta experiência podemos concluir no relatório que todos os pontos a uma mesma profundidade, em um fluido homogêneo (que tem sempre a mesma densidade) estão submetidos à mesma pressão.
BIBLIOGRAFIA
1.http://www.todamateria.com.br/teorema-de-stevin/
2. http://www.mundoeducacao.com/fisica/teorema-stevin.htm
3
 
Plan1
	 Dados manométricos
	Profundidade
no copo
de becker 	hc	hb	∆h	Pmanométrica Pm = 9,8 . ∆h (N/m2 )
	 Valores em (mm)
	H1 (mm) 	30	30	0	0 N
	H2 (mm) 	32	28	4	1x10³x9,81x4x10¯³
	H3 (mm) 	34	26	8	1x10³x9,81x8x10¯³
	H4 (mm) 	36	24	12	1x10³x9,81x12x10¯³
	H5 (mm) 	38	22	16	1x10³x9,81x16x10¯³