Segunda Lista de Exercícios de Eletricidade e Magnetismo 2015.2

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Segunda Lista de Exercícios de Eletricidade e Magnetismo 2015.2 
Prof. Danieverton Moretti 
Aviso: os exercícios daqui NÃO são originais NEM inéditos! 
1. Deduzir a expressão para o potencial eletrostático, V(z), no eixo z de um dipolo 
elétrico, ou seja, o dipolo está alinhado com este eixo; 
2. Agora obtenha V(r) para um dipolo elétrico alinhado com o eixo z. Note que o cálculo é 
para todo espaço (não somente no eixo z); 
3. Imagine uma esfera maciça e isolante (de raio R) com densidade volumétrica de carga 
distribuída de forma que ( ) ( é uma constante). Calcule a) o campo elétrico 
em todo espaço, b) o potencial eletrostático em todo espaço e c) faça o gráfico, em 
função de , para cada uma destas duas grandezas; 
4. Semelhante ao anterior, mas com densidade dada por ( ) 
 
 
, onde é uma 
constante e o raio da esfera. Calcule a) o campo elétrico em todo espaço, b) o 
potencial eletrostático em todo espaço e c) faça o gráfico, em função de , para cada 
uma destas duas grandezas; 
5. Semelhante ao anterior, mas com densidade dada por ( ) 
 
 
, onde é uma 
constante e o raio da esfera. Calcule a) o campo elétrico em todo espaço, b) o 
potencial eletrostático em todo espaço e c) faça o gráfico, em função de , para cada 
uma destas duas grandezas; 
6. Semelhante ao anterior, mas com densidade dada por ( ) ( 
 
 
), onde é 
uma constante e o raio da esfera. Calcule a) o campo elétrico em todo espaço, b) o 
potencial eletrostático em todo espaço e c) faça o gráfico, em função de , para cada 
uma destas duas grandezas; 
7. Note que as densidades fornecidas nos problemas 3, 4, 5 e 6 podem ser usadas para 
calcularmos (na verdade, vocês) as mesmas grandezas, porém para cilindros maciços. 
A “única” diferença é que o R será o raio do cilindro. 
8. Calcule o potencial eletrostático, V(x), correspondente a um plano infinito de cargas 
coincidente com o plano yz. Considere que o plano de cargas tem densidade 
superficial igual a σ; 
9. Pesquise, na literatura, sobre potenciais eletrostáticos de quadrupolos elétricos!