Atividade-Pós-Fundamentos de Matemática Financeira (3)

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Docente: Jovenilson Oliveira 
Disciplina: Fundamentos de Matemática Financeira e Estatística 
 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS- FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
 
 
Instrução: O discente deverá responder individualmente as questões abaixo e entregar 
fisicamente no dia da próxima aula, 21/06. 
 
 
Juros Simples 
 
1- A empresa Comercial Alpha precisa antecipar recebíveis para cobrir custos 
operacionais. Para isso, ela decide aplicar R$ 6.000,00 em uma aplicação de curto 
prazo, que oferece juros simples de 60% ao ano. Após um período, a aplicação 
rendeu R$ 900,00. Considerando o rendimento obtido, qual foi o prazo da aplicação? 
 
a) 5meses b) 3meses c) 2meses d) 4 meses 
 
 
2- A empresa Beta Consultoria deseja aplicar um capital em um fundo de curto prazo 
para obter recursos para um novo projeto. O gestor financeiro decide investir a uma 
taxa de 2% ao mês, em juros simples, por 4 meses, e ao final desse período, o 
montante acumulado é de R$ 1.080,00. Qual foi o capital inicialmente investido? 
a) R$ 3.000,00 b) R$ 5.000,00 c)R$ 2.000,00 d) R$ 1.000,00 
 
 
3- A Empresa Delta está negociando diferentes opções de crédito com bancos e 
fornecedores. Cada instituição apresenta a taxa de juros em diferentes períodos de 
capitalização. O gestor financeiro precisa converter essas taxas para uma base 
mensal para facilitar a comparação entre as propostas. Qual é a taxa equivalente 
mensal para cada uma das seguintes taxas? 
a) 24% ao ano 
b) 6% ao semestre 
c) 16% ao trimestre 
d) 9% ao bimestre 
Docente: Jovenilson Oliveira 
Disciplina: Fundamentos de Matemática Financeira e Estatística 
 
Juros Composto 
 
1- A Indústria Metalúrgica Beta precisa de um financiamento para adquirir novas 
máquinas. Um banco ofereceu um empréstimo com taxa nominal de 18% ao ano, 
capitalizada mensalmente. Qual será a taxa efetiva anual que a empresa realmente 
pagará? 
2- A empresa Alpha Tech tem R$ 1.000.000,00 disponíveis para investir em um projeto 
de expansão e está analisando duas opções de aplicação financeira para rentabilizar 
esse capital antes da execução do projeto: 
Opção A: Fundo de investimento que oferece um rendimento de 10% ao ano, com 
capitalização anual. 
Opção B: Fundo de investimento que rende 9,6% ao ano, mas com capitalização 
mensal. 
Qual das opções gera um maior retorno após 3 anos? 
3- A empresa Gamma Indústrias está avaliando um financiamento oferecido por um 
banco, que anuncia uma taxa de 10% ao ano, com capitalização semestral. O gestor 
financeiro da empresa quer entender o real impacto dessa taxa para comparar com 
outras opções disponíveis no mercado. Qual é a taxa efetiva anual (TEA) dessa 
operação considerando a capitalização semestral? 
A) 10,25% ao ano B) 10,50% ao ano C) 10,75% ao ano D) 11,00% ao ano 
 
 
 
Descontos 
 
1- A Indústria Alfa S.A. possui uma nota promissória no valor nominal de R$ 100.000,00, 
com vencimento em 180 dias. No entanto, devido à necessidade de capital de giro, a 
empresa decide descontar a nota promissória 90 dias antes do seu vencimento, em 
uma instituição financeira. A taxa de juros simples praticada pela instituição para esse 
tipo de operação é de 2% ao mês. 
2- Uma empresa planeja resgatar antecipadamente um título corporativo que vence em 
1 ano. O banco aplicará uma taxa de desconto comercial composto de 4% ao 
bimestre, capitalizada bimestralmente. Se a empresa resgatou o título por R$ 
450.000, qual era o valor nominal do título na data de vencimento? 
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Disciplina: Fundamentos de Matemática Financeira e Estatística 
 
3- Uma empresa antecipou o recebimento de um título de R$ 250.000,00 por meio de 
desconto racional simples em uma instituição financeira. O banco concedeu R$ 
225.000,00 à empresa, considerando um prazo de 5 meses para o vencimento e uma 
taxa de desconto racional simples de 3% ao mês. Calcule em quantos dias antes do 
vencimento a empresa poderia ter antecipado o título para receber R$ 230.000,00, 
mantendo a taxa de desconto. 
4- Uma empresa tomou um empréstimo de R$ 500.000,00, comprometendo-se a quitá- 
lo em 18 meses, quando receberia o pagamento de um grande contrato. A taxa de 
juros acordada foi de 1,5% ao mês. Porém, após 4 meses, a empresa conseguiu 
liquidez e decidiu quitar antecipadamente a dívida. Calcule o desconto obtido com a 
quitação antecipada, considerando o desconto racional composto. 
 
Sistemas de amortização 
 
1- Você contratou um financiamento no valor de R$ 120.000,00 a uma taxa de juros de 1,2% 
ao mês, para ser pago em 10 parcelas mensais. Com base no Sistema de Amortização 
Constante (SAC), responda: 
a) Qual será o valor da amortização mensal? 
 
b) Qual será o valor da primeira e última parcela do financiamento? 
 
c) Qual o valor total dos juros pago? 
 
2- Você contratou um empréstimo no valor de R$ 80.000,00 a uma taxa de juros de 1,8% ao 
mês, para ser pago em 36 parcelas mensais no Sistema PRICE. Responda: 
a) Qual será o valor da parcela fixa mensal? 
 
b) Qual será o valor da amortização da última parcela? 
 
c) Qual o valor total dos juros pago? 
 
3- Uma empresa contratou um financiamento de R$ 300.000,00 a uma taxa de juros de 0,9% 
ao mês, para ser pago em 30 meses. A empresa deseja saber qual dos dois sistemas (SAC 
ou PRICE) gera menor valor total pago ao final do financiamento. Responda: 
a) Calcule o valor total pago ao final do financiamento para cada sistema (SAC e PRICE). 
 
b) Qual sistema apresenta um custo total menor? 
Docente: Jovenilson Oliveira 
Disciplina: Fundamentos de Matemática Financeira e Estatística 
 
Análise de Investimentos 
 
1- O gestor financeiro da Construtora Delta está analisando a viabilidade de um novo 
projeto imobiliário. O projeto exige um investimento inicial de R$ 200.000,00, com 
previsão de gerar fluxos de caixa de R$ 55.000,00 anuais durante 5 anos. A taxa de 
desconto utilizada na análise é de 10% ao ano. O projeto é financeiramente viável? 
Calcule o Valor Presente Líquido (VPL) e justifique sua resposta. 
2- A empresa Sigma Logística está avaliando um investimento na aquisição de uma 
nova frota de caminhões para reduzir custos operacionais. O investimento inicial 
necessário é de R$ 500.000,00, e os fluxos de caixa positivos projetados são: 
 
Ano Fluxo de Caixa (R$) 
1 150.000,00 
2 180.000,00 
3 200.000,00 
4 120.000,00 
 
A taxa mínima de atratividade (TMA) da empresa é de 10% ao ano. 
 
a) Qual é o Payback Simples deste investimento? 
b) Qual é o Payback Descontado, considerando a taxa de desconto de 10% ao ano? 
c) Calcule o VPL. Com base nos resultados, o investimento é atrativo? Justifique.