Lista de Exercícos - Bases Numéricas - Atividade Computacional 2

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ATIVIDADE COMPUTACIONAL 2 – CONVERSÃO DE BASES NUMÉRICAS 
NOTAÇÃO DE NÚMEROS ENTRE 0 E 1. 
As notações (0,b1b2...bn..)B ou (0.b1b2...bn...)B são usadas para representar um 
número compreendido entre 0 e 1 na base B cuja forma polinomial é b1.B-1 + b2.B-2 
+ ... + bn.Bn + ... . 
A seqüência b1b2...bn.. é denominada mantissa do número (0,b1b2...bn..). 
(a) Convertendo número menor que 1 da base 2 para a base 10. 
 De acordo com o exposto acima, o número (0,b1b2...bn..)2 tem a forma 
polinomial 
 b1.2-1 + b2.2-2 + b3.2-3 + .... + bn.2-n. 
Deste modo, basta efetuar as operações indicadas e teremos o resultado na base 
10. 
Tomemos, por exemplo, o número 0,11001(2). 
Para tal temos: 1.2-1 + 1.2-2 + 0.2-3 + 0.2-4 + 1.2-5 = 1.(1/2) + 1.(1/4) + 0.(1/8) 
+ 0.(1/16) + 1.(1/32) = 
= 1x0,5 + 1x0,25 + 0x0,125 + 0x0,0625 + 1x0,03125 = 0,78125(10). A indicação 
(10) é desnecessária. 
No Microsoft Excel 
 
Experimente converter os números abaixo para a base 10. 
a) 0,1111101 b) 0,001011 
c) 0,10101 d) 0,110011011 
 
Na célula D5 digite: =1/2. 
Selecione a célula D5 e copie a fórmula para as células 
D6, D7, D8, ... D17 (ou mais). 
Digite a mantissa, na coluna E, sendo que o primeiro 
dígito após a vírgula deverá ser digitado em E5. 
Na célula F5 digite: = D5*E5. 
Copie o conteúdo de F5 para as células F6, E6, D6, ... 
F17 (ou mais). 
Clique na célula F18. A seguir, clique no botão de 
somatório  que está na barra de ferramentas e 
pressione ENTER. 
O número exibido na célula F18 é o valor do número 
expresso na base 10. 
Para transformar qualquer outro número na base 2 para a 
base 10 basta substituir os dígitos da coluna F.