Atividade A1 Unidade 1 e 2 PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS pdf

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Pergunta 1)
No MATLAB, tanto i quanto j
denotam a raiz quadrada de - 1. Isso porque o MATLAB é amplamente usado em matemática (i é mais 
comumente usado para a raiz quadrada de - 1) e em engenharia elétrica (j é mais comumente usado para 
a raiz quadrada de - 1). No MATLAB, existem várias funções especiais para se trabalhar com números e 
sequências complexas.
 
Nesse sentido, no MATLAB, o comando “>> abs(3 + 2*i)”retorna:
Resposta:
3,6056.
Resposta correta. O comando abs (X) retorna uma matriz Y, de forma que cada 
elemento de Y seja o valor absoluto do elemento correspondente de X. Se X for um 
número complexo, o MATLAB retorna o valor absoluto e a magnitude complexa. 
Nesse caso, o comando retorna o módulo do número complexo 3 + 2*i, que é a raiz 
quadrada de , logo, , que é igual 3,6056.
Pergunta 2)
Um fato importante é que qualquer sinal pode ser decomposto em uma soma de dois sinais: um é par e 
um é ímpar. Então, qualquer sequência arbitrária de valor real x(n) pode ser decomposta em seus 
componentes pares e ímpares. A figura a seguir representa um sinal em sua forma original.
Fonte: Elaborada pelo autor.
#PraCegoVer: a figura representa um gráfico de um sinal original, sendo que o eixo x varia entre - 20, - 
15, - 10, - 5, 0, 5, 10, 15 e 20, e o eixo y
variando entre 0, 0,5 e 1. Na imagem, no eixo x, o sinal de - 20 a 0 está no 0; no eixo x de 0 a 20, a 
amplitude do sinal passa de 0 para 1.
 
Considerando as informações apresentadas a respeito da decomposição desse sinal em seus 
componentes pares e ímpares, analise as afirmativas a seguir.
 
I. O componente par varia de - 20 até 20, com amplitude igual a 0,5 e, em x igual a 0, a amplitude do sinal 
é 1.
II. O componente par varia de - 15 até 15, com amplitude igual a 0,5 e, em x igual a 0, a amplitude do sinal
é 1.
III. O componente ímpar varia de - 20 até 0, com amplitude igual a - 0,5; em zero, a amplitude do sinal é 
igual a zero; de zero até 20, a amplitude do sinal é 0,5.
IV. O componente ímpar varia de - 20 até zero, com amplitude igual a 0,5; em x zero, a amplitude do sinal 
é igual a 1; de zero até 20, a amplitude do sinal é 0,5.
 
Está correto o que se afirma em:
Resposta:
I e III, apenas.
Resposta correta. A alternativa está correta. Para uma sequência real ser par, é 
necessário que x [n] = x [– n] e, para uma sequência real ser ímpar, é necessário 
que x [n] = – x [– n], logo, a componente par varia de – 20 até 20, com amplitude 
igual a 0,5; em x igual a 0, a amplitude do sinal é 1 e a componente ímpar varia de 
– 20 até 0, com amplitude igual a – 0,5; em zero, a amplitude do sinal é igual a 
zero; de zero até 20, a amplitude do sinal é 0,5.
Pergunta 3)
O domínio do tempo refere-se a uma descrição do sinal em relação ao tempo. Os sistemas são 
classificados nas seguintes categorias: lineares e não lineares; variante no tempo e invariantes no tempo; 
estáticos e dinâmicos; causais e não causais; invertíveis e não invertíveis; estáveis e instáveis.
 
Assim, um sistema é definido como não causal, quando a saída no presente:
Resposta:
depende da entrada em um instante de tempo no futuro.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois um sistema é causal se sua saída 
depende de entradas presentes e passadas, e não depende de entradas futuras. 
Para o sistema não causal, a saída depende, também, de entradas futuras. Não 
causal significa que a resposta do sistema precisa começar antes da excitação, por 
exemplo.
Pergunta 4)
O MATLAB é uma plataforma de programação projetada, especificamente, para engenheiros e cientistas 
analisarem e projetarem sistemas e produtos. O coração do MATLAB é a linguagem MATLAB, baseada 
em matriz, que permite a expressão mais natural da matemática computacional. No MATLAB, é possível 
representar um sinal de tempo discreto. A figura a seguir foi gerada no MATLAB.
Fonte: Elaborada pelo autor.
#PraCegoVer: a figura representa um sinal senoidal e os pontos azuis representam a amplitude do sinal. 
No eixo x, a escala varia de 0 até 4 milissegundos e comporta dois ciclos completos da senoide.
 
Assinale a alternativa que representa, corretamente, a forma de onda gerada no MATLAB.
Resposta:
Um sinal senoidal amostrado com período de 2 ms e amplitude igual a 4.
Resposta correta. A resposta está correta. A forma de onda gerada na figura 
representa um sinal senoidal amostrado, com amplitude igual a 4 e período igual a 
2 ms; isso representa um sinal com frequência igual a 500 Hz. A frequência do sinal
pode ser calculada dividindo-se 1 pelo período do sinal, ou seja, basta fazer
Pergunta 5)
Geralmente, o termo “sinal” é aplicado a algo que transmite informações. Os sinais podem, por exemplo, 
transmitir informações sobre o estado ou o comportamento de um sistema físico. Sinais de tempo discreto 
são definidos em tempos discretos, portanto, a variável independente tem valores discretos, ou seja, os 
sinais de tempo discreto são representados como sequências de números.
 
A respeito do sinal de tempo discreto, analise as afirmativas a seguir.
 
I. Amostras de um sinal contínuo.
II. Uma série temporal que é um domínio de inteiros.
III. Séries temporais de sequência de quantidades.
IV. Onda modulada em amplitude.
 
Está correto o que se afirma em:
Resposta:
I, II e III, apenas.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois as afirmativas I, II e III estão 
corretas. Por exemplo, sinais digitais são aqueles para os quais o tempo e a 
amplitude são discretos. Uma série temporal é um conjunto de observações 
regulares, ordenadas no tempo, de uma característica quantitativa de um 
fenômeno individual ou coletivo, tomada em períodos/pontos de tempo sucessivos, 
na maioria dos casos, equidistantes.
Pergunta 6)
Um sistema invariante no tempo é aquele cujo comportamento (sua resposta às entradas) não muda com 
o tempo. A invariância do tempo é uma ficção matemática. Nenhum sistema eletrônico feito pelo homem é 
invariável no tempo, no sentido estrito. Desse modo, um sistema invariante no tempo é um sistema cuja 
saída:
Resposta:
aumenta com um atraso na entrada.
Resposta correta. A saída de um sistema invariante no tempo deve estar, 
diretamente, relacionada ao tempo da saída. Não deve haver escala, ou seja, y (t) 
= f (x (t)). Como os sistemas LTI são um subconjunto de sistemas lineares, eles 
obedecem ao princípio da superposição.
Pergunta 7)
O MATLAB fornece uma variedade de funções para exibir dados vetoriais como gráficos de linha e para 
anotar e imprimir esses gráficos, como as funções plot, plot3, semilogx e plotyy. A função plot
tem diferentes formas, dependendo dos argumentos de entrada. O código MATLAB a seguir apresenta o 
comando plotyy para criar um gráfico.
 
1 - t = 0:pi/20:2*pi;
2 - y = exp(sin(t));
3 - plotyy(t,y,t,y,'plot','stem')
 
Em relação ao comando da linha 3, plotyy(t,y,t,y,'plot','stem'), assinale a alternativa correta.
Resposta:
Cria gráficos de dois conjuntos de dados e usa o eixo y esquerdo e o direito.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o comando plotyy permite criar 
gráficos de dois conjuntos de dados e usar os eixos y esquerdo e direito. Também, 
é possível aplicar diferentes funções de plotagem a cada conjunto de dados e, 
ainda, adicionar um título e rótulos em cada um dos eixos y.
Pergunta 8)
Sistemas Lineares Invariantes no Tempo (sistemas LTI) são uma classe de sistemas usados em sinais e 
sistemas. Nos sistemas lineares, as saídas para uma combinação linear de entradas são iguais a uma 
combinação linear de respostas individuais a essas entradas. Nos sistemas invariantes no tempo, a saída 
não depende de quando uma entrada foi aplicada.
 
A causalidade do sistema LTI, em termos de sua resposta ao impulso, ocorre somente se o valor de uma 
resposta de impulso for:
Resposta:
zero para todos os valores negativos de tempo.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois um sistema LTI é causal se sua 
saída y (t) depende apenas das entradas atual e passada, x (t), mas não do futuro.Assumindo que o sistema está, inicialmente, em repouso, ou seja, que sua saída é 
y (t) = 0, então, se , que ocorre no momento t = 0, a saída y (t) = h (t) é
nula apenas quando , isto é, h (t) = 0 para t