TRABALHO INTERDICIPLINAR LICENCIATURA EM MATEMATICA

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FACULDADE ANHANGUERA DE PIRACICABA 
 
CURSO: FORMAÇÃO PEDAGÓGICA EM MATEMÁTICA 
 
 
 
 
PRODUÇÃO TEXTUAL INTERDICIPLINAR INDIVIDUAL 
 
 
DISCIPLINAS NORTEADAS: 
ELEMENTOS D AMATEMATICA I; GEOMETRIA PLANA; FUNDAMENTOS 
DA EDUCAÇÃO; HISTORIA DA MATEMÁTICA; METODOLOGIA DE 
ENSINO DA MATEMÁTICA; PRÁTICAS PEDAGÓGICAS: GESTÃO DA 
APRENDIZAGEM; ED EUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PIRACICABA - SP 
2019 
 
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FORMAÇÃO PEDAGÓGICA EM MATEMÁTICA 
 
 
TEMA: AS INFLUENCIAS DO MOVIMENTO DA MATEMÁTICA MODERNA 
NO ENSINO DA MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO BÁSICA 
 
 
 
 
Valclemiriam de Fátima Bellini RA 2236898502 miriam.bellini@yahoo.com.br 
 
 
 
 
 
Produção textual Interdisciplinar Individual, 
apresentada à Faculdade Anhanguera de Piracicaba, como 
exigência parcial para as disciplinas de ED - Educação de 
Jovens e Adultos, Praticas Pedagógicas (Gestão da 
Aprendizagem) Elementos da Matemática I, Fundamentos 
da Educação, História da Matemática, Geometria Plana, 
Metodologia de Ensino da Matemática do curso de 
Formação Pedagógica em Matemática, sob orientação dos 
Tutores á Distancia Vanessa Garcia de Oliveira Vaz e Jorge 
Tyminski Junior 
 
 
 
 
 
 
PIRACICABA – SP 
2019 
 
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SUMÁRIO 
INTRODUÇÃO ..................................................................................................................... 4 
MOVIMENTO DA MATEMÁTICA MODERNA ............................................................ 6 
PLANO DE AULA ............................................................................................................... 8 
1º AULA ................................................................................................................... 8 
Historia da geometria: .......................................................................................... 8 
Definição de retas ................................................................................................ 8 
Definição das Figuras Geométricas ..................................................................... 9 
2º AULA ................................................................................................................. 10 
Mediana ............................................................................................................. 10 
Mediatriz ............................................................................................................. 10 
Bissetriz .............................................................................................................. 10 
Altura .................................................................................................................. 10 
Formulas ............................................................................................................ 11 
Teorema de Pitagoras ........................................................................................ 11 
Teorema de Tales .............................................................................................. 11 
Exemplo: ............................................................................................................ 12 
3º AULA: ................................................................................................................ 12 
a) Circunferência: .......................................................................................... 12 
Exemplo ............................................................................................................. 13 
b) Circulo: ...................................................................................................... 13 
Exemplo ............................................................................................................. 13 
4º AULA: ................................................................................................................................ 14 
Jogo Matemático ................................................................................................ 14 
Foto do jogo ....................................................................................................... 14 
CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................................ 16 
REFERECIAS BIBIOGRAFICAS ......................................................................................... 17 
 
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INTRODUÇÃO 
 
A Presente produção textual é sobre o movimento da matemática moderna e suas 
características, sua influencia no ensino da matemática no Brasil, a importância do 
estudo da logica e da teoria dos conjuntos e do ensino da geometria. 
O Objetivo desta é o conhecimento da história do movimento da matemática 
moderna, e suas influencias no ensino da matemática no Brasil, e também o 
desenvolvimento das habilidades e competências necessárias para montar um plano 
de aula quando for um professor regente. 
E está organizado em duas partes sendo a primeira parte uma resenha crítica sobre 
o movimento da matemática moderna e suas influencias no Brasil e a segunda parte 
um plano de aula sobre geometria plana. 
A metodologia utilizada nesta produção textual na primeira parte foi uma pesquisa 
sobre o tema abordado, e em seguida a confecção de uma resenha critica, e na 
segunda parte a confecção de um plano de aula contendo quatro aulas com 50 
minutos cada para o 9º ano do ensino fundamental, com o assunto abordado sobre 
geometria plana, contendo um breve relato sobre a história da geometria, e também 
sendo abordado os temas sobre triângulos, quadriláteros, círculos, circunferências, 
calculo de área e perímetro e noção de simetria, com o objetivo de conhecer um 
pouco da historia da geometria, e também compreender as formas geométricas de 
um triangulo, de um quadrilátero, e a diferença entre circulo e circunferência, para 
fazer cálculos de perímetro e a área, e também compreender o que é simetria de 
triângulos, onde foi usada uma metodologia de ensino voltada para o conhecimento 
geométrico das figuras que encontramos em nosso dia-a-dia, sendo abordado na 
primeira aula o tema sobre a historia da geometria e a grande contribuição de 
Euclides de Alexandria para a compreensão da geometria plana, usadas até os de 
hoje, também abordamos o conceito de uma reta, a definição das figuras 
geométricas; na segunda aula o assunto abordado foi a definição de mediana, 
mediatriz, bissetriz e altura, e o uso das formulas no calculo de área e perímetro, 
bem como o uso dos teoremas de Pitágoras e Tales; na terceira aula o tema 
abordado com os alunos foi a diferença entre circulo e circunferência e de como 
calcular o comprimento da circunferência e área do circulo, juntamente com as suas 
 
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devidas formulas; na quarta aula o tema desenvolvido foi na formato de uma aula 
lúdica envolvendo um jogo matemático aplicado à geometria plana; esta produção 
textual deu a oportunidade de utilizar os conhecimento adquiridos nas disciplinas 
estudadas durante o curso de formação pedagógica em matemática. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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MOVIMENTO DA MATEMÁTICA MODERNA 
Uma característica marcante neste movimento é do pensamento axiomático que 
chegou ao auge a partir da segunda metade do século XX época que foi criado um 
grupo por Nicolas Burbank, em que participam os melhores matemáticos franceses 
(Cartan, Chevalley, Dieudonné, Weil) que promoveram uma evolução interna da 
matemática entre suas teorias, buscando ideias comuns nos vários ramos da 
matemática, foi quando eles chegaram á noção de estrutura, estas eram três 
(álgebra, de ordem e topológicas). Com isso economizava pensamento em 
comparação com o processo de taylorismo. 
Eles estavam procurando um bom rendimento dos alunos em matemática, sendo 
essa uma das principais características do Movimento da Matemática Moderna,outra característica deste movimento foi o maior rigor lógico, o uso de um 
vocabulário contemporâneo, precisão da linguagem matemática e o método 
dedutivo, os pedagogos tinham a ideia de que um ensino mais livre, mais construtivo 
seria capaz de estimular um interesse mais particular do aluno. 
Uma das influencia do Movimento da Matemática Moderna no Brasil foi á mudança 
das provas para testes, ás antigas provas eram feitas para a admissão no ingresso 
do ginásio composto por provas escritas e orais de Português, Aritmética e 
Conhecimentos Gerais, que iniciou na década de 50 até 1969, quando foi aplicado a 
ultima prova, com a mudança para teste que compunham questões de verdadeiro ou 
falso, e depois com múltipla escolha, também nesse período foi implantado o livro 
didático de Matemática organizado separadamente o livro do aluno e o livro do 
professor, que somente um aluno podia usar e depois tinha que descarta-lo, o que 
aumentava o custo para os familiares manter os seus filhos na escola, tudo isso 
favoreceu as editoras. Esta mudança ocorreu em virtude do avanço da tecnologia, 
sendo assim as indústrias precisavam de profissionais mais capacitados e com uma 
mão de obra mais especifica. 
Na segunda metade do século XX a importância da logica e da teoria dos conjuntos 
foi marcada por um acontecimento histórico da educação Matemática que provocou 
mudanças no modo de ensinar, causados pelo Movimento da Matemática Moderna 
atingindo os conteúdos tradicionais da Matemática, dando mais importância às 
estruturas algébricas, á lógica e aos conjuntos. 
 
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No III congresso Nacional de ensino de matemática que ocorreu no Rio de Janeiro 
em 1959 foi aprovado a proposta de Marta Maria de Souza Dantas de cursos para 
preparação de professores do ensino médio, com os conteúdos de Teoria dos 
números, Lógica Matemática, Teoria dos conjuntos e Álgebra Moderna. 
No IV congresso em Belém no ano de 1962, o GEEM Apresentou um programa de 
Matemática para o ginasial e o colegial, a diferença deste programa não estava nos 
temas abordados e sim na sua execução, nas quais destacaram as estruturas, o 
conceito de conjunto e a linguagem conjuntista; os três estágios que foram 
discutidos são a teoria dos conjuntos e de logica matemática, tópicos de álgebra 
moderna e espaços vetoriais, geometria e lógica matemática. 
Nesse período a importância da geometria segundo Thom que fez duras criticas ao 
MMM em relação ao abandono da geometria euclidiana, para ele foi um erro, porque 
ela era intuitiva e tinha grande significado para a criança, e para Dieudonné á 
geometria dava a criança noções Topológicas (distinguir um objeto do outro) antes 
mesmo de entrar em contato com a geometria euclidiana. Já para Piaget a 
geometria poderia ser ensinada como um sistema completo de propriedades 
topológicas, projetistas e métricas, não somente euclidiana ou topológicas. 
Ao meu modo de ver as mudanças no ensino da matemática que teve em relação ao 
MMM foi em alguns pontos boas e em alguns pontos em certos momentos da 
historia o ensino retroagiu, mas de um modo geral tivemos grandes avanços em 
termos tecnológicos e teóricos, por causa da necessidade das indústrias terem mão 
de obras mais capacitadas e especificas; muitos educadores não se lembram de 
mais dos movimentos ocorridos com contribuições significativas para o ensino da 
matemática. Mesmo não sendo reconhecidos o MMM naquele período, ele marcou o 
ensino no Brasil, levando o em conta que havia um destaque maior para as 
estruturas matemáticas do que somente á memorização dos conteúdos, ainda 
existem, educadores que pedem aluno que decorrem a matéria, do meu ponto de 
vista eu acho que não tem ficar decorando tudo, mais sim entender a origem dos 
conteúdos, ficando assim mais fácil de assimilar. Naquela época o movimento 
almejava preparar os alunos para o dia-a-dia, introduzindo conteúdos que ele iria 
usar no trabalho e também na sua vida pessoal. 
 
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PLANO DE AULA 
Tema: Geometria plana – Conceito e aplicação no dia-a-dia 
Conteúdo: Triângulos, Quadriláteros, Círculos, Circunferências, Calculo de 
Perímetro, Área, Simetria de triângulos. 
Turma: ensino fundamental 9° serie 
Tempo previsto: quatro aulas de 50 minutos cada 
Objetivo: Conhecer um pouco da história da geometria, compreender as formas 
geométricas:(o que é um triângulo, um quadriláteros), saber a diferença entre 
círculo e circunferência, também saber calcular os perímetros e áreas, compreender 
o conceito de simetria. 
Metodologia: Uma breve introdução à história da geometria, introdução dos 
conceitos de diferentes figuras (triângulo, quadriláteros, círculo e circunferências), 
aprender a fazer os calculo de perímetro e área e noção de simetria de triângulos. 
Desenvolvimento: 
1º AULA 
Uma breve introdução sobre a história da geometria, introdução aos conceitos de 
ponto, reta e triângulos: equilátero, isósceles, escaleno, uma noção de ângulo. 
Historia da geometria: 
A geometria se originou na Grécia pela necessidade de partilhar terras feiteis as 
margens do rio, também foram encontrados indícios de geometria no Egito e na 
Babilônia, dentre os gênios gregos estão Euclides, Arquimedes e Apolônio, foi 
encontrado um resumo referente aos “Elementos” de Euclides com data do século V 
a.c. onde faz referencia a Tales de Mileto como introdutor da geometria na Grécia. 
Pitagoras deu nome um importante teorema sobre triângulo-retângulo, que se trata 
de três conceitos fundamentais nos quais estão o ponto, a reta e o circulo, com 
cinco postulados que são usados para toda a geometria euclidiana, em contrários 
as ideias de Euclides temos também a geometria não euclidiana. 
Definição de retas 
Paralela: não se cruzam em ponto nenhum 
 
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Perpendiculares – cruzam c/ ângulo 90° 
 
 
Oblíquas – elas se cruzam formando um 
 
Retas concorrentes – duas retas com apenas um porto em comum 
 
Definição das Figuras Geométricas 
 
a) Quadrado: é uma figura com os quatros lados iguais. 
b) Retângulo: é uma figura com duas medidas iguais á altura e duas medidas 
iguais á base. 
c) Triângulos: 
 Equilátero – três lados e três ângulos iguais 
 Ângulo acutângulo – três ângulos iguais 
 
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 Isósceles – dois lados iguais 
 Ângulo retângulo – um ângulo reto 
 Escaleno – três lados diferentes 
 Ângulo ocutângulo – um ângulo obtuso entre 90° e 180° 
 
 
2º AULA 
Como achar a mediana, a mediatriz, a bissetriz e a altura de um triângulo, como 
calcular áreas e perímetros das figuras geométricas, uma noção de ângulo. 
Como achar a mediana, a mediatriz, a bissetriz e a altura. 
Mediana é um segmento de reta com origem em um dos vértices do triangulo e a 
extremidade no ponto médio do lado oposto ao vértice. 
Mediatriz é uma reta perpendicular a um segmento de reta e que passa pelo ponto 
médio deste segmento. 
Bissetriz é um segmento de reta com origem em um dos vértices do triangulo com 
a outra extremidade no lado oposto a esse vértice. 
Altura de um triângulo é medida através de um segmento de reta com origem em 
um dos vértices e perpendicular ao lado oposto. 
 
 
 
 
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Formulas 
a) Quadrado: Área e Losango = A= L , Perímetro =P= 4*L 
 
b) Retângulo: Área = A= b*h, Perímetro = 2(b+h) 
, 
c) Triângulo: 
Área para todos os triângulos = 
∗
 
Perímetro dos triângulos: 
Triângulo Equilátero = P= 3*L 
Triângulo Escaleno = P= 
Triângulo Isósceles = P= a+b+c 
 
Teorema de Pitagoras 
O quadrado da hipotenusa tem que ser igual a soma dos quadrados dos catetos, 
teorema valido somente para triangulo retângulo. 
h = a + b 
Teorema de Tales 
E um teorema da geometria que afirma que num plano, a interseção entre duas 
retas paralelas e transversais formam segmentos proporcionais. 
 
 
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Exemplo: 
Calcule a área e o perímetro da figura abaixo:Resolução: 
Perímetro: Calculo do perímetro: è a soma de todos os lados 
5+4+3+8+6=26 
Área: Primeiro calcula o triangulo: 
𝒃∗𝒂
𝟐
 = 𝟒∗𝟑
𝟐
 = 
𝟏𝟐
𝟐
 = 6 cm , depois calcula o 
retângulo: b*a = 3*8=24 cm , e ai soma a área do triangulo e do retângulo = 6+24 
= 30cm . 
Reposta do perímetro é 26 cm, e a área da figura acima é 30 𝐜𝐦𝟐. 
 
3º AULA: 
Definição de Círculos e Circunferência: 
a) Circunferência: é todo contorno em volta do circulo 
Exemplo: um aro de uma bicicleta 
Comprimento da circunferência: 
C = 2r. 𝜋= 2 𝜋r 
 
 
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Exemplo 
Calcular metros tem uma volta de uma circunferência com 2 m de raio. 
Resolução 
C = 2r. 𝜋= 2 𝜋r 
C= 2*2m*3,14 
C=12,56 
 
b) Circulo: É o mesmo que disco, e um conjunto de pontos internos de uma 
circunferência. 
Exemplo: uma moeda 
Área de um circulo: 
AC = π 𝑟 
 
 
Valor do π: é aproximadamente 3,1416 
Raio: é a metade de um diâmetro de uma circunferência 
Diâmetro: é o maior segmento de reta possível que se pode traçar numa 
circunferência 
Exemplo 
Calcule a área de um circulo de raio 5 cm. 
Vamos utilizar a formula 
A= π 𝑟 
A= 3,14*5 
A= 3,14*25 
A= 78,5 
 
 
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4º AULA: 
Jogo Matemático 
Os jogos serão como figuras geometrias em EVA enumeradas de um a dez, onde 
serão usados dois dados para escolher a figura e o calculo a ser feito. 
O aluno jogara os dados e terá que pegar a figura correspondente ao numero que 
sair nos dados, e depois ele joga uma segunda vez para determinar o calculo que 
será feito referente a figura que saiu, .ai o aluno terá que identificar qual figura é 
para poder fazer o calculo correto usando as formulas, para cada acerto ele 
ganhará um ponto que serão somados ao final do jogo, os ponto poderão chegar 
até 10 pontos que será equivalente a um ponto na media. 
Exemplo: se somar oito pontos o aluno terá acrescentado na média 0,8 pontos. 
Calculo a ser feito será de: 
1- Área 
2- Perímetro (para circunferência será o comprimento), 
Foto do jogo 
 
Recursos: o livro didático e o caderno de exercício disponibilizado pela escola, 
peças de geometria recortadas em EVA, dados, quadro negro e giz. 
 
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Avaliação: Em todas as aulas dadas serão feitas as correções dos exercícios feitos 
no caderno de exercícios. 
Referências: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/mediana-bissetriz-altura-
um-triangulo.htm (acesso em 31 out. 2019). 
https://www.todamateria.com.br/area-e-perimetro/ (acesso em 31 out. 2019) 
https://www.todamateria.com.br/triangulo-escaleno (acesso em 31 out.2019) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CONSIDERAÇÕES FINAIS 
 
 
Esta produção textual visa á reflexão sobre o movimento da matemática moderna e 
suas características, suas influencias no ensino da matemática no Brasil, também a 
importância do estudo da logica e da teoria dos conjuntos e do ensino da geometria. 
Onde teve como objetivo principal o estudo do movimento da matemática moderna e 
as mudanças ocorrida no Brasil em relação ao ensino da matemática nos dias de 
hoje, e também desenvolver as habilidade e competências de um professor, 
utilizando uma etapa de montagem de um plano de aula para quatro aulas com o 
assunto referente a geometria plana. 
Onde foram atingidos os objetivos na montagem do plano de aula para o 9º ano do 
ensino fundamental, a metodologia que foi usada está voltada para o entendimento 
dos alunos a respeito da geometria plana que está inserida no nosso dia-a-dia, 
comtemplando na primeira aula uma breve explicação sobre a história da geometria 
e seus grandes descobridores, também foram abordados os conceitos de uma reta, 
e a definição de figuras geométricas, e na segunda aula o tema abordado de que 
modo achamos a mediana, mediatriz, bissetriz e a altura de um triangulo, a forma de 
como usar as formulas para o auxilio do calculo de perímetro e área, foi explicado 
também quando usar o teorema de Pitagoras e Tales, na terceira aula foi explicado 
a como reconhecer o circulo e a circunferência e a forma de se calcular o 
comprimento da circunferência e a área do circulo com o auxilio das formulas, na 
quarta aula foi desenvolvido um tema lúdico comum jogo de dados para achar a 
figura correspondente feitas em EVA e suas partes enumeradas. 
Essa produção textual fez com que fosse estudado a historia da matemática e 
também aprendêssemos a montar um plano de aula, pois teremos que apresentar 
no nosso dia–a-dia como professores diversos planos de aula nas escolas onde 
estaremos inseridos. 
Neste momento pudemos adquirir mais competências e habilidades necessárias 
para ser um professor, e também acrescentar mais conhecimentos agregados as 
disciplinas do curso de licenciatura em matemática.. 
 
 
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REFERECIAS BIBIOGRAFICAS 
 
https://www.ime.usp.br/~sphem/documentos/sphem-tematicos-5.pdf (acesso em 09 
jul. 2019) 
https://educere.bruc.com.br/arquivo/pdf2009/3038_1678.pdf (acesso em 09 jul. 
2019) 
https://publicacoeseventos.unijui.edu.br/index.php/salaoconhecimento/article/view/76
95/6432 (acesso em 09 jul. 2019) 
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_sit
e.pdf (acesso em 09 jul. 2019) 
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/mediana-bissetriz-altura-um-triangulo.htm 
(acesso em 31 out. 2019) 
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/mediana-bissetriz-altura-um-triangulo.htm 
(acesso em 31 out. 2019) 
https://www.todamateria.com.br/area-e-perimetro/ (acesso em 31 out. 2019) 
https://www.todamateria.com.br/triangulo-escaleno (acesso em 31 out.2019) 
https://www.somatematica.com.br/geometria.php (acesso em 01 nov. 2019)