Exercício de Cálculo Diferencial e Integral

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FEUC

Emerson Lauriano

em 22/06/2025

Questões resolvidas

Calculando a integral \(\int e^{x} \sin (x) d x\) pelo método da integração por partes, teremos:
1) \(e^{x}(\operatorname{sen} x-\cos x)+c\)
2) \(-\frac{1}{2} e^{x}(\operatorname{sen} x+\cos x)+c\)
3) \(\frac{1}{2} e^{x}(\operatorname{sen} x-\cos x)+c\)
4) \(-\frac{1}{2} e^{x}(\operatorname{sen} x-\cos x)+c\)
5) \(\frac{1}{2} e^{x}(\operatorname{sen} x+\cos x)+c\)

Calculando a integral \(\int \ln (1-x) d x\) pelo método da integração por partes, teremos:
1) \((x-1) \cdot \ln (1-x)+c\)
2) \((x+1) \cdot \ln (1-x)-x+c\)
3) \((x-1) \cdot \ln (1+x)-x+c\)
4) \((x-1) \cdot \ln (1-x)+x+c\)
5) \((x-1) \cdot \ln (1-x)-x+c\)

Calculando a integral \(\int x \operatorname{sen}(3 x) d x\) pelo método da integração por partes, teremos:
1) \(-\frac{1}{3} x \operatorname{sen}(3 x)+\frac{1}{9} \cos (3 x)+c\)
2) \(-\frac{1}{3} x \cos (3 x)+\frac{1}{9} \operatorname{sen}(3 x)+c\)
3) \(-\frac{1}{3} x \cos (3 x)-\frac{1}{9} \operatorname{sen}(3 x)+c\)
4) \(\frac{1}{3} x \cos (3 x)-\frac{1}{9} \operatorname{sen}(3 x)+c\)
5) \(\frac{1}{3} x \cos (3 x)+\frac{1}{9} \operatorname{sen}(3 x)+c\)

Calculando a integral \(\int_{0}^{1} x\left(x^{2}+1\right)^{5} d x\) pelo método da integração por partes, teremos:
1) \(-\frac{63}{12}\)
2) \(\frac{12}{63}\)
3) \(\frac{63}{12}\)
4) \(1\)
5) \(\frac{12}{63}\)

Calculando a integral \(\int x^{2} e^{x} d x\) pelo método da integração por partes, teremos:
1) \(x^{2} e^{x}+2 x e^{x}-2 e^{x}+c\)
2) \(x^{2} e^{x}-2 x e^{x}+2 e^{x}+c\)
3) \(-x^{2} e^{x}-2 x e^{x}-2 e^{x}+c\)
4) \(x^{2} e^{x}-2 x e^{x}-2 e^{x}+c\)
5) \(-x^{2} e^{x}+2 x e^{x}+2 e^{x}+c\)

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1) \(e^{x}(\operatorname{sen} x-\cos x)+c\)
2) \(-\frac{1}{2} e^{x}(\operatorname{sen} x+\cos x)+c\)
3) \(\frac{1}{2} e^{x}(\operatorname{sen} x-\cos x)+c\)
4) \(-\frac{1}{2} e^{x}(\operatorname{sen} x-\cos x)+c\)
5) \(\frac{1}{2} e^{x}(\operatorname{sen} x+\cos x)+c\)

Calculando a integral \(\int \ln (1-x) d x\) pelo método da integração por partes, teremos:
1) \((x-1) \cdot \ln (1-x)+c\)
2) \((x+1) \cdot \ln (1-x)-x+c\)
3) \((x-1) \cdot \ln (1+x)-x+c\)
4) \((x-1) \cdot \ln (1-x)+x+c\)
5) \((x-1) \cdot \ln (1-x)-x+c\)

Calculando a integral \(\int x \operatorname{sen}(3 x) d x\) pelo método da integração por partes, teremos:
1) \(-\frac{1}{3} x \operatorname{sen}(3 x)+\frac{1}{9} \cos (3 x)+c\)
2) \(-\frac{1}{3} x \cos (3 x)+\frac{1}{9} \operatorname{sen}(3 x)+c\)
3) \(-\frac{1}{3} x \cos (3 x)-\frac{1}{9} \operatorname{sen}(3 x)+c\)
4) \(\frac{1}{3} x \cos (3 x)-\frac{1}{9} \operatorname{sen}(3 x)+c\)
5) \(\frac{1}{3} x \cos (3 x)+\frac{1}{9} \operatorname{sen}(3 x)+c\)

Calculando a integral \(\int_{0}^{1} x\left(x^{2}+1\right)^{5} d x\) pelo método da integração por partes, teremos:
1) \(-\frac{63}{12}\)
2) \(\frac{12}{63}\)
3) \(\frac{63}{12}\)
4) \(1\)
5) \(\frac{12}{63}\)

Calculando a integral \(\int x^{2} e^{x} d x\) pelo método da integração por partes, teremos:
1) \(x^{2} e^{x}+2 x e^{x}-2 e^{x}+c\)
2) \(x^{2} e^{x}-2 x e^{x}+2 e^{x}+c\)
3) \(-x^{2} e^{x}-2 x e^{x}-2 e^{x}+c\)
4) \(x^{2} e^{x}-2 x e^{x}-2 e^{x}+c\)
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Prévia do material em texto

Pincel Atômico - 22/06/2025 10:25:02 1/3
EMERSON LAURIANO
DE JESUS
Exercício Caminho do Conhecimento - Etapa 20 (17298)
Atividade finalizada em 31/08/2024 20:21:11 (2564445 / 1)
LEGENDA
Resposta correta na questão
# Resposta correta - Questão Anulada
X Resposta selecionada pelo Aluno
Disciplina:
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I E II [1278541] - Avaliação com 8 questões, com o peso total de 1,67 pontos [capítulos - 4]
Turma:
Segunda Graduação: Segunda Graduação 6 meses - Licenciatura em Física - Grupo: FPD-AGO/2024 - SGegu0A230824 [140724]
Aluno(a):
91666764 - EMERSON LAURIANO DE JESUS - Respondeu 8 questões corretas, obtendo um total de 1,67 pontos como nota
[356432_175480]
Questão
001
Calculando a integral ∫1
e x2 lnx dx pelo método da integração por partes, teremos:
X
( – 2e3 +1)
[356432_175461]
Questão
002
Calculando a integral ∫ex sen(x) dx pelo método da integração por partes, teremos:
X
[356433_70352]
Questão
003
Calculando a integral pelo método da integração por partes, teremos
: 
X
Pincel Atômico - 22/06/2025 10:25:02 2/3
[356432_175458]
Questão
004
Calculando a integral ∫ xsen(3x) dx pelo método da integração por partes, teremos:
X
[356433_70353]
Questão
005
Calculando a integral pelo método da integração por partes, teremos
:
- e - 1
- e + 1
X e - 1
e
e +1
[356432_70351]
Questão
006
Calculando a integral pelo método da integração por partes,
teremos :
X
[356434_70356]
Questão
007 Calculando a integral pelo método da integração por partes,
teremos :
X
1
Pincel Atômico - 22/06/2025 10:25:02 3/3
[356432_175456]
Questão
008
Calculando a integral ∫ x2 ex dx pelo método da integração por partes, teremos:
x2ex + 2xex – 2ex + c
X x2ex – 2xex + 2ex + c
– x2 ex – 2xex – 2ex + c
x2ex – 2xex – 2ex + c
– x2ex + 2xex + 2ex + c