Exercício Caminho do Conhecimento

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FEUC

Emerson Lauriano

em 22/06/2025

Questões resolvidas

Ao calcular a integral \(\int \frac{x^{2}}{\sqrt{1-x^{2}}} d x\) encontramos
-\frac{1}{2}\left(\operatorname{arcsen} x-x \sqrt{1-x^{2}}\right)
\frac{1}{2}\left(\operatorname{arcsen} x+x \sqrt{1-x^{2}}\right)
-\frac{1}{2}\left(\operatorname{arcsen} x+x \sqrt{1-x^{2}}\right)
\frac{1}{2}\left(\operatorname{arcsen} x-x \sqrt{1-x^{2}}\right)+c
\left(\operatorname{arcsen} x-x \sqrt{1-x^{2}}\right)

Ao calcular a integral \(\int \frac{1}{x^{2} \sqrt{a^{2}+x^{2}}} d x\) encontramos:
-\frac{1}{a} \frac{\sqrt{a^{2}+x^{2}}}{x}+c
\frac{\sqrt{a^{2}+x^{2}}}{x}+c
-\frac{1}{x} \frac{\sqrt{a^{2}+x^{2}}}{a}+c
-\frac{1}{a} \frac{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}{x}+c
\frac{1}{a} \frac{\sqrt{a^{2}+x^{2}}}{x}+c

Ao calcular a integral \(\int \sqrt{x^{2}-a^{2}} d x\) encontramos:
-\frac{x}{2} \sqrt{x^{2}-a^{2}}+\frac{a^{2}}{2} \ln \left\|x+\sqrt{x^{2}-a^{2}}\right\|+c
\frac{x}{2} \sqrt{x^{2}-a^{2}}-\frac{a^{2}}{2} \ln \left\|x+\sqrt{x^{2}-a^{2}}\right\|+c
\frac{x}{2} \sqrt{x^{2}-a^{2}}+\frac{a^{2}}{2} \ln \left\|x+\sqrt{x^{2}-a^{2}}\right\|+c
-\frac{x}{2} \sqrt{x^{2}-a^{2}}-\frac{a^{2}}{2} \ln \left\|x+\sqrt{x^{2}-a^{2}}\right\|+c
\sqrt{x^{2}-a^{2}}-\ln \left\|x+\sqrt{x^{2}-a^{2}}\right\|+c

Ao calcular a integral \(\int \frac{x^{3}}{\sqrt{a^{2}+x^{2}}} d x\) encontramos
\frac{1}{3} \sqrt{a^{2}+x^{2}}\left(x^{2}-2 a^{2}\right)+c
\frac{1}{3} \sqrt{a^{2}+x^{2}}\left(x^{2}+2 a^{2}\right)+c
-\frac{1}{3} \sqrt{a^{2}+x^{2}}\left(x^{2}-2 a^{2}\right)+c
\sqrt{a^{2}+x^{2}}\left(x^{2}-2 a^{2}\right)+c
\frac{1}{3}\left(x^{2}-2 a^{2}\right)+c

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-\frac{1}{2}\left(\operatorname{arcsen} x-x \sqrt{1-x^{2}}\right)
\frac{1}{2}\left(\operatorname{arcsen} x+x \sqrt{1-x^{2}}\right)
-\frac{1}{2}\left(\operatorname{arcsen} x+x \sqrt{1-x^{2}}\right)
\frac{1}{2}\left(\operatorname{arcsen} x-x \sqrt{1-x^{2}}\right)+c
\left(\operatorname{arcsen} x-x \sqrt{1-x^{2}}\right)

Ao calcular a integral \(\int \frac{1}{x^{2} \sqrt{a^{2}+x^{2}}} d x\) encontramos:
-\frac{1}{a} \frac{\sqrt{a^{2}+x^{2}}}{x}+c
\frac{\sqrt{a^{2}+x^{2}}}{x}+c
-\frac{1}{x} \frac{\sqrt{a^{2}+x^{2}}}{a}+c
-\frac{1}{a} \frac{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}{x}+c
\frac{1}{a} \frac{\sqrt{a^{2}+x^{2}}}{x}+c

Ao calcular a integral \(\int \sqrt{x^{2}-a^{2}} d x\) encontramos:
-\frac{x}{2} \sqrt{x^{2}-a^{2}}+\frac{a^{2}}{2} \ln \left\|x+\sqrt{x^{2}-a^{2}}\right\|+c
\frac{x}{2} \sqrt{x^{2}-a^{2}}-\frac{a^{2}}{2} \ln \left\|x+\sqrt{x^{2}-a^{2}}\right\|+c
\frac{x}{2} \sqrt{x^{2}-a^{2}}+\frac{a^{2}}{2} \ln \left\|x+\sqrt{x^{2}-a^{2}}\right\|+c
-\frac{x}{2} \sqrt{x^{2}-a^{2}}-\frac{a^{2}}{2} \ln \left\|x+\sqrt{x^{2}-a^{2}}\right\|+c
\sqrt{x^{2}-a^{2}}-\ln \left\|x+\sqrt{x^{2}-a^{2}}\right\|+c

Ao calcular a integral \(\int \frac{x^{3}}{\sqrt{a^{2}+x^{2}}} d x\) encontramos
\frac{1}{3} \sqrt{a^{2}+x^{2}}\left(x^{2}-2 a^{2}\right)+c
\frac{1}{3} \sqrt{a^{2}+x^{2}}\left(x^{2}+2 a^{2}\right)+c
-\frac{1}{3} \sqrt{a^{2}+x^{2}}\left(x^{2}-2 a^{2}\right)+c
\sqrt{a^{2}+x^{2}}\left(x^{2}-2 a^{2}\right)+c
\frac{1}{3}\left(x^{2}-2 a^{2}\right)+c

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Pincel Atômico - 22/06/2025 10:28:46 1/3
EMERSON LAURIANO
DE JESUS
Exercício Caminho do Conhecimento - Etapa 24 (17300)
Atividade finalizada em 31/08/2024 21:11:49 (2564447 / 1)
LEGENDA
Resposta correta na questão
# Resposta correta - Questão Anulada
X Resposta selecionada pelo Aluno
Disciplina:
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I E II [1278541] - Avaliação com 8 questões, com o peso total de 1,67 pontos [capítulos - 6]
Turma:
Segunda Graduação: Segunda Graduação 6 meses - Licenciatura em Física - Grupo: FPD-AGO/2024 - SGegu0A230824 [140724]
Aluno(a):
91666764 - EMERSON LAURIANO DE JESUS - Respondeu 8 questões corretas, obtendo um total de 1,67 pontos como nota
[356432_175460]
Questão
001
X
[356432_71036]
Questão
002 Ao calcular a integral encontramos :
X
[356432_175495]
Questão
003
X
Pincel Atômico - 22/06/2025 10:28:46 2/3
[356432_175457]
Questão
004
X
[356432_175467]
Questão
005
X
[356432_175496]
Questão
006
X
[356432_175462]
Questão
007
Pincel Atômico - 22/06/2025 10:28:46 3/3
X
[356432_71041]
Questão
008 Ao calcular a integral encontramos :
X