fisica_elet_mag_guia_estudo_160222 Exercicíos

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2016.1 
Organizado por 
Clovis Andrade de Almeida 
 
Guia de estudos para alunos dos cursos 
de Engenharia 
 
Física aplicada III 
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Introdução 
Como utilizar este guia 
 
Este guia de estudos foi elaborado para uso exclusivo dos estudantes da Disciplina Física 
Aplicada III, do terceiro semestre dos Cursos de Engenharia do Centro Universitário Jorge 
Amado, para o semestre letivo 2012.1. Como o próprio nome o indica, trata-se de um guia 
de estudos, não sendo mais do que uma ferramenta de apoio ou um recurso didático voltado 
para o aprofundamento dos estudos, que devem ultrapassar as fronteiras limitadas da sala 
de aula. 
O conteúdo programático da Disciplina foi didaticamente dividido em Unidades, e estas, por 
sua vez, em capítulos, de acordo com a aproximação temática dos assuntos. Para cada item, 
são propostas atividades, que procuram explorar as mais variadas mídias, como vídeos e 
textos de cunho acadêmico livremente disponíveis na internet, atividades lúdicas, como 
caça-palavras e palavras cruzadas, que têm o objetivo de auxiliar na memorização das 
palavras-chave de cada capítulo, bem como estudos dirigidos, que têm como base textos 
que sejam considerados referência na área de estudo da nossa Disciplina. O objetivo deste 
guia de estudos é auxiliá-lo e, embora o professor recomende enfaticamente a leitura de 
todos os textos indicados e a realização das tarefas propostas, a impressão deste guia e 
realização das atividades propostas não são obrigatórias. 
A maior parte desse conteúdo estará disponível gratuitamente na internet. Caso seja 
indicada leitura de texto que não seja de livre acesso na rede mundial de computadores, 
como excertos de livros, os mesmos se encontram disponíveis no acervo da biblioteca do 
Centro Universitário. 
Você deverá providenciar o material indicado, fazer sua leitura e responder às atividades 
propostas antes da aula em que aquele assunto será tratado. Para isso, basta seguir a ordem 
dos assuntos no próprio guia e materiais complementares eventualmente disponibilizados 
no portal do Centro Universitário Jorge Amado. 
Não será feita a correção das atividades durante as aulas. Caso você tenha alguma 
dificuldade ou queira verificar alguma resposta, deverá perguntar ao professor durante as 
aulas, para que todos os colegas possam participar do debate. 
Espero que goste do material. 
 
Bom estudo! 
 
Clovis 
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Plano de Curso 
 
DISCIPLINA 
Física Aplicada III 
CARGA-HORÁRIA 
80 horas 
PROFESSOR 
Clovis Andrade de Almeida 
ck21br@gmail.com 
www.clovisalmeida.xpg.com.br 
EMENTA 
 Força eletrostática; Lei de Coulomb; Campo elétrico; Lei de Gauss; Potencial elétrico; 
Capacitância; Corrente elétrica; Resistência elétrica; Lei de Ohm; Circuitos de 
corrente contínua; Campo magnético; Lei de Ampère; Lei de Faraday; Indutância; 
Circuitos de corrente alternada. 
OBJETIVOS 
 Capacitar os alunos dos cursos de Engenharia para absorver conceitos avançados em 
outras disciplinas, como Eletrônica, Sistemas de Telecomunicações, Propagação 
Radioelétrica, Eletrotécnica Aplicada, Sistemas de Controle etc. 
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 
 
1. Força Elétrica 
1.1. Lei de Coulomb 
1.2. Cargas com distribuição discreta 
2. Campo Elétrico 
2.1. Campo elétrico devido a cargas com distribuição discreta 
2.2. Linhas de força 
2.3. Dipolo elétrico 
2.4. Campo elétrico devido a cargas com distribuição contínua 
3. Lei de Gauss 
3.1. Conceito de fluxo elétrico 
3.2. Enunciado da Lei de Gauss 
3.3. Vantagem da Lei de Gauss 
4. Potencial elétrico 
4.1. Trabalho sobre uma carga 
4.2. Potencial elétrico 
4.3. Diferença de potencial 
5. Capacitância 
5.1. Acúmulo de cargas em condutores 
5.2. Dielétricos 
4 
 
5.3. Cálculo da capacitância 
5.4. Associação de capacitores 
5.5. Energia armazenada no campo elétrico em um capacitor 
6. Corrente elétrica e resistência elétrica 
6.1. Deslocamento de cargas em condutores 
6.2. Densidade de corrente elétrica 
6.3. Cálculo da resistência 
6.4. Condutividade e resistividade 
6.5. Lei de Ohm 
6.6. Potência elétrica 
6.7. Efeito Joule 
7. Circuitos de corrente contínua 
7.1. Força eletromotriz 
7.2. Pilhas e baterias 
7.3. Circuito de malha única 
7.4. Associação de resistores 
7.5. Circuito RC 
7.6. Circuito de malhas múltiplas 
8. Campo magnético 
8.1. Introdução ao magnetismo 
8.2. Solenóides 
8.3. Força magnética 
9. Campo magnético devido a corrente elétrica 
9.1. Lei de Biot-Savart 
9.2. Enunciado da Lei de Ampère 
9.3. Campo magnético em um solenóide 
9.4. Campo magnético em um toróide 
10. Indução e indutância 
10.1. Indução magnética 
10.2. Enunciado da Lei de Faraday 
10.3. Lei de Lenz 
10.4. Circuito RL 
10.5. Energia armazenada no campo magnético em um indutor 
11. Circuitos de corrente alternada 
11.1. Elementos básicos de um circuito de corrente alternada 
11.2. Propriedades dos fasores 
11.3. Elementos resistivos e reativos 
11.4. Circuitos resistivos 
11.5. Circuitos resistivos e reativos 
11.6. Cálculo da impedância 
AVALIAÇÃO 
A avaliação levará em conta a frequência e participação ativa do aluno em sala. Como a 
organização e pontualidade são requisitos fundamentais para o adequado desenvolvimento 
dos trabalhos, o professor fará a chamada durante os primeiros cinco minutos de aula, 
registrando as ausências imediatamente no sistema eletrônico online da Instituição. 
Acompanhe semanalmente o número de faltas que possui no sistema: o limite regulamentar 
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de faltas para uma disciplina com carga horária de 80 horas é 20; a partir da vigésima sexta 
falta, o aluno está automaticamente reprovado por faltas, não sendo mais possível a 
realização das avaliações escritas. 
Serão realizadas avaliações individuais e escritas, bem como um trabalho em equipe 
denominado Projeto Integrador (AV4). 
Será realizada, também, a Avaliação Periódica Discente (APED), AV3, atividade institucional 
com valor de até 10 (dez) pontos e peso 1,5 (um inteiro e cinco décimos). Para maiores 
informações, consulte a Coordenação do seu Curso. 
No final do semestre, os alunos que não obtiverem média parcial igual ou maior que 7,0 
(sete), poderão fazer Prova Final, nos termos definidos pela Instituição. Para maiores 
informações, consulte a Coordenação do seu Curso. 
O cálculo da média poderá ser feito através da seguinte fórmula: 
 
Média = 
(AV1 x 2) + (AV2 x2) + (AV3 x 1,5) + (AV4 x 1,5) 
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As avaliações serão realizadas na sala e horário regular de aula, nas datas a serem 
preenchidas na tabela abaixo, pelos alunos: 
Turno Turma AV1 AV2 AV3 AV4 2ª Chamada Prova Final 
Matutino 
 
 
BIBLIOGRAFIA BÁSICA 
RESNICK, R., HALLIDAY, D., WALKER, J. Princípios de Física vol. III 8ª. ed. Rio de Janeiro: LTC, 
2008. 
TIPLER, P. A., MOSCA G. Física para cientistas e engenheiros vol. II 5a. ed. Rio de Janeiro: 
LTC Editora, 2006. 
SERWAY, R. A., JEWETT, JR., J. W. Princípios de Física vol. 3 São Paulo: Thomson, 2004. 
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR 
YOUNG, H. D., FREEDMAN, R. A. Física 3 12a. ed. São Paulo: Pearson, 2010. 
ALVARENGA, B., MAXIMO, A. Curso de Física vol 3. São Paulo: Scipione, 2003. 
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Capítulo introdutório 
Razão, Método e Objeto da 
Física Aplicada III 
 O que é e para quê serve a Física Aplicada III? 
 Como estudar Física Aplicada III? 
 
 
 
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 
1. Por quê estudar Física Aplicada III? Razões para o estudo: o conhecimento do 
mundo que nos cerca. 
2. Como estudar Física III? O método no estudo Física III. 
3. O que estudar em Física III? Objeto e alcance da Física III. 
 
 
 
OBJETIVOS 
 Compreender o mundo que nos cerca 
 Identificar o objeto da Física Aplicada III 
 Compreender o método no estudo da Física AplicadaIII 
 
 
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1. POR QUÊ ESTUDAR FÍSICA APLICADA III? RAZÕES PARA O 
ESTUDO: O CONHECIMENTO DO MUNDO QUE NOS CERCA E, 
NA CONDIÇÃO DE ENGENHEIRO DE PETRÓLEO, ASSOCIAR OS 
CONCEITOS DE ELETRICIDADE E DE MAGNETISMO A ALGUNS 
FATOS DO DIA A DIA DA PROFISSÃO E, PRINCIPALMENTE, 
DESENVOLVER O RACIOCÍNIO CRÍTICO. 
 
Atividade 
Tomando como base pesquisas na internet, responda às seguintes questões: 
 
(1) Segundo pesquisas recentes, existem explicações que associam forças mecânicas a 
conceitos relacionados à eletricidade e ao magnetismo? Faça um resumo do resultado da 
sua pesquisa. Lembre-se que a arte de resumir é uma virtude. 
_______________________________________________________________________ 
_______________________________________________________________________ 
_______________________________________________________________________ 
_______________________________________________________________________ 
_______________________________________________________________________ 
_______________________________________________________________________ 
 
(2) Cite alguns exemplos de aplicações do eletromagnetismo que fazem parte da nossa vida 
cotidiana. 
_______________________________________________________________________ 
_______________________________________________________________________ 
_______________________________________________________________________ 
_______________________________________________________________________ 
_______________________________________________________________________ 
_______________________________________________________________________ 
 
(3) Como você imagina a vida sem a energia elétrica nos dias atuais? 
_______________________________________________________________________ 
_______________________________________________________________________ 
_______________________________________________________________________ 
_______________________________________________________________________ 
_______________________________________________________________________ 
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_______________________________________________________________________ 
_______________________________________________________________________ 
_______________________________________________________________________ 
 
Atividade 
Você talvez já tenha ouvido fala na pilha de limão. Pegue um limão, duas pequenas hastes, 
sendo uma de cobre e outra de zinco e um voltímetro digital. Espete as hastes no limão, sem 
deixar que se toquem. Meça, com o voltímetro, a voltagem (diferença de potencial) entre as 
hastes. Se você tiver dificuldades, peça ajuda ao professor, sempre na sala de aula para que 
todos possam acompanhar a explicação. Tente responder as seguintes perguntas: 
 
(1) Qual o valor da voltagem que você mediu? 
_______________________________________________________________________ 
_______________________________________________________________________ 
_______________________________________________________________________ 
_______________________________________________________________________ 
 
(2) Qual a semelhança entre a pilha de limão e uma bateria de automóvel? 
_______________________________________________________________________ 
_______________________________________________________________________ 
_______________________________________________________________________ 
_______________________________________________________________________ 
_______________________________________________________________________ 
_______________________________________________________________________ 
 
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2. COMO ESTUDAR FÍSICA APLICADA III? O MÉTODO NO 
ESTUDO DA FÍSICA III. 
 
A sugestão que sempre dou aos meus alunos consiste das seguintes etapas: 
Disciplina – Será inútil tentar aplicar qualquer método sem disciplina. Esta é a primeira etapa 
por ser a mais importante. Sem disciplina não há organização. Procure dividir seu tempo 
disponível em intervalos bem definidos. Utilize cada intervalo para estudar um assunto. 
Reserve mais tempo para os assuntos com os quais você tem mais dificuldades. Para os que 
estudam e trabalham, não existe mágica. Porém, basta lembrar-se de muitos que 
conseguiram se formam nesta condição. Redobre seus esforços. No futuro concluirá que 
terá valido à pena. 
Observação – Esta etapa é fundamental se você está realizando alguma experiência. Não 
deixe escapar qualquer detalhe, por mais insignificante que possa aparentar. Faça todas as 
anotações que puder. Como os recursos de filmagem estão bem mais acessíveis, tente 
utilizar uma câmera de vídeo. Para a resolução de problemas, leia tantas vezes o enunciado 
quantas forem necessárias até entender o que está sendo pedido. Fazer um diagrama é de 
grande utilidade, principalmente quando se está lidando com grandezas vetoriais. Anote 
todos os dados fornecidos e as fórmulas a eles associadas. Fique atento para dados que não 
influem no resultado procurado. 
Dedução – As ciências exatas empregam a dedução com bastante ênfase. Todavia, esta 
etapa requer cuidados, pois uma dedução errada pode trazer resultados inesperados e, às 
vezes, inconsistentes. Lembre-se de que os cálculos serão feitos a partir da utilização correta 
da fórmula. Se tiver dúvidas, consulte seu professor. 
Cálculo – Constantemente um problema de Física III envolve a obtenção de um resultado 
numérico. Você não precisa ser nenhum Isaac Newton para resolver problemas de Física, 
mas a Física III sem a Matemática, não terá grande utilidade para a Engenharia. Física para 
Engenharia utiliza o binômio conceito e conta. 
Mapa conceitual – Trata-se de uma moderna e poderosa ferramenta de aprendizagem. Nele 
são expostos os conceitos interligados na forma de diagrama. Na internet você poderá obter 
diversos tutoriais, exemplos e um aplicativo com versão gratuita para estudantes (CMap 
Tools) para elaborar mapas conceituais. Experimente. 
Grupo de estudos – Reúna-se com colegas no final de semana ou no próximo feriado para 
discutir as dúvidas e resolver problemas. Elaborem os mapas conceituais referentes aos 
assuntos estudados durante a última semana. Procure refazer os exercícios feitos em sala de 
aula. Não se trata de decorar, mas de consolidar o entendimento do assunto. Garanto que 
vale à pena para aqueles que têm mais dificuldades no estudo da Física III. 
 
Atividade 
Exercite sua disciplina. Procure diariamente responder a cinco exercícios da sua lista, 
aplicando a etapas mencionadas acima. 
 
Atividade 
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Reúna-se com alguns colegas no próximo final de semana ou feriado pera estudos. Mesmo 
que fique só na intenção, já um bom começo para criar uma rotina como exercício da 
disciplina. Pode parecer tolice, mas funciona. 
 
Leitura Complementar 
PEÑA, Antonio Ontoria. Mapas conceituais: Uma técnica para aprender. São Paulo: Edições 
Loyola, 2005. 
 
 
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Capítulo 1 
Campo elétrico 
 O que é o campo elétrico? 
 Como podemos “perceber” a existência de um campo elétrico? 
 Quais as principais aplicações do campo elétrico? 
 
 
 
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 
1.1. Lei de Coulomb 
1.2. Conceito de campo elétrico 
1.3. Linhas de força 
1.4. Dipolo elétrico 
1.5. Lista de exercícios 
 
 
 
OBJETIVOS 
 Entender o conceito de campo elétrico, aprender como identificar sua 
presença e calculá-lo, bem como conhecer suas principais aplicações. 
 
 
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1.1. LEI DE COULOMB 
 
1.1.1. RESUMO TEÓRICO 
 
 A intensidade da interação elétrica de uma partícula com objetos ao redor dela 
depende de sua carga elétrica, que pode ser positiva ou negativa. 
 
 Cargas diferentes se atraem e cargas iguais se repelem. 
 
 Um objeto com quantidades iguais de espécies diferentes de carga é consideradoeletricamente neutro, ou seja, suas cargas estão equilibradas. 
 
 Quando as cargas não estão equilibradas, o corpo está carregado. 
 
 A carga é conservada, ou seja, não pode ser destruída nem criada. 
 
 A carga elétrica é quantizada, isto é, existe em pacotes discretos que representam uma 
integral múltipla da carga eletrônica. 
 
 Materiais condutores são aqueles em que as cargas se movem livremente. Materiais 
isolantes são aqueles em que as cargas não apresentam a capacidade de se moverem 
livremente. 
 
 A Lei de Coulomb estabelece que a força exercida por uma carga q1 sobre uma carga q2 
é: 
 
 Para efeito da fórmula acima, r é a distância entre as duas cargas e 
r
 é o vetor unitário 
direcionado de q1 para q2. A constante ke é denominada constante de Coulomb, cujo 
valor no vácuo é, aproximadamente: 
2
2
9
C
mN
1099,8

ek
 
 A menor unidade de carga elétrica conhecida na natureza é a carga de um elétron (– e) 
ou de um próton (+ e), tal que e = 1,60219 x 10–19 C. 
 
1.2. CONCEITO DE CAMPO ELÉTRICO 
 
1.2.1. RESUMO TEÓRICO 
 
 O campo elétrico E em algum ponto do espaço é definido como a força elétrica Fe que 
age sobre uma pequena carga de prova q0, positiva, colocada naquele ponto, dividida 
pelo módulo da carga de prova q0. 
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 Portanto, a força elétrica sobre uma carga q sob a ação de um campo elétrico E é dada 
por: 
 
 A uma distância r de uma carga pontual q, o campo elétrico devido à carga é dado por: 
 
em que 
r
 é um vetor unitário direcionado da carga para o ponto considerado. 
 O campo elétrico aponta para radialmente para fora da carga quando esta é positiva e 
aponta radialmente para dentro da carga quando esta é negativa. 
 
 O campo elétrico devido a um grupo de cargas pontuais pode ser obtido utilizando-se o 
princípio da superposição, ou seja, o campo elétrico em um condutor é a soma vetorial 
dos campos elétricos individuais de todas as cargas. 
 
 O campo elétrico em um ponto qualquer devido a uma distribuição contínua de cargas é 
dado por: 
 
em que dq é a carga em um elemento da distribuição de carga e r é a distância do 
elemento ao ponto considerado. 
 
1.3. LINHAS DE FORÇA 
 
1.3.1. RESUMO TEÓRICO 
 
 Um campo elétrico em qualquer região do espaço pode ser descrito (representado) por 
linhas de campo elétrico. 
 
 O número de linhas por unidade de área através de uma superfície perpendicular às 
linhas é proporcional à magnitude (módulo) do campo na região considerada. 
 
 A representação do campo elétrico por linhas é apenas uma convenção adotada por 
conveniência. Na prática, tais linhas são invisíveis ao olho humano. 
 
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 Segundo a convenção, um objeto carregado positivamente tem suas linhas de campo 
representadas por linhas divergentes, enquanto que um objeto carregado 
negativamente tem seu campo representado por linhas convergentes. 
 
 O campo elétrico ocupa o espaço tridimensional, embora nem sempre seja fácil 
representar tal condição com as linhas. 
 
 Um corpo puntiforme tem esta característica conforme a distância a que se encontra 
um observador. Suas linhas ocupam um volume esférico com raio infinito. 
 
1.4. DIPOLO ELÉTRICO 
 
1.4.1. RESUMO TEÓRICO 
 
 Um dipolo elétrico é um arranjo formado por dois objetos com cargas com mesmo 
módulo, porém com sinais contrários. 
 
 A distância entre os objetos deve ser pequena em relação à distância na qual se deseja 
medir a intensidade do campo elétrico. 
 
 Um dipolo dentro de um campo elétrico externo fica submetido a um torque, o qual 
será diretamente proporcional à distância entre os objetos. 
 
Vídeo 
Assista aos vídeos sobre força elétrica e campo elétrico. 
 Parte 1: http://www.youtube.com/watch?v=Oodk6DZcqxg&feature=related 
 Parte 2: http://www.youtube.com/watch?v=ghQVxWDXdKo&feature=related 
 Parte 3: http://www.youtube.com/watch?v=fAcPZLj5NW0&feature=related 
 Parte 4: http://www.youtube.com/watch?v=lC9JzPl-UhU&feature=related 
 
1.5. LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
1. A magnitude da carga de um elétron é da ordem de: 
a. 1023 C. 
b. 10-23 C. 
c. 1019 C. 
d. 10-19 C. 
e. 100 C. 
 
2. A carga negativa total dos elétrons de um grama de hélio (número atômico 2 e massa 
molar 4) é: 
a. 4,8 x 104 C. 
b. 9,6 x 104 C. 
c. 1,9 x 105 C. 
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d. 3,8 x 105 C. 
e. 7,7 x 105 C. 
 
3. Dizer que a carga elétrica é quantizada significa que ela: 
a. só pode ser positiva. 
b. não pode ser criada nem destruída. 
c. pode ser isolada em qualquer quantidade. 
d. só pode existir como múltipla de uma quantidade mínima definida. 
e. pode ser positiva ou negativa. 
 
4. Um sistema é constituído por um corpo de massa M, carregado positivamente com carga 
Q, e por outro corpo de massa M, carregado negativamente com carga – Q. Em relação a 
este sistema pode-se dizer que: 
a. sua carga total é _Q e sua massa total é 2M. 
b. sua carga total é nula e sua massa total é 2M. 
c. sua carga total é _2Q e sua massa total é 2M. 
d. sua carga total é _Q e sua massa total é nula. 
e. sua carga total é nula e sua massa total é nula. 
 
5. Campos eletrizados ocorrem naturalmente em nosso cotidiano. Um exemplo disso é o 
fato de algumas vezes levarmos pequenos choques elétricos ao encostarmos em 
automóveis. Tais choques são devidos ao fato de estarem os automóveis eletricamente 
carregados. Sobre a natureza dos corpos (eletrizados ou neutros), considere as 
afirmativas a seguir: 
I. Se um corpo está eletrizado, então o número de cargas elétricas negativas e positivas 
não é o mesmo. 
II. Se um corpo tem cargas elétricas, então está eletrizado. 
III. Um corpo neutro é aquele que não tem cargas elétricas. 
IV. Ao serem atritados, dois corpos neutros, de materiais diferentes, tornam-se 
eletrizados com cargas opostas, devido ao princípio de conservação das cargas elétricas. 
V. Na eletrização por indução, é possível obter-se corpos eletrizados com quantidades 
diferentes de cargas. 
Sobre as afirmativas acima, assinale a alternativa correta. 
a. Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras. 
b. Apenas as afirmativas I, IV e V são verdadeiras. 
c. Apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras. 
d. Apenas as afirmativas II, IV e V são verdadeiras. 
e. Apenas as afirmativas II, III e V são verdadeiras. 
 
6. A carga negativa total dos elétrons de um kg de hélio (número atômico 2 e massa 
molar 4) é: 
a. 48 C. 
b. 2,4 x 107 C. 
c. 4,8 x 107 C. 
d. 9,6 x 108 C. 
e. 1,9 x 108 C. 
 
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7. Pesquisas têm revelado que a Terra é um grande condutor esférico com excesso de 
elétrons na superfície. Suponha que uma esfera metálica foi eletrizada com cargas 
positivas, cujo módulo é muito menor do que a carga dos elétrons na superfície da 
Terra. Ao conectarmos a esfera metálica a terra, teremos a seguinte situação: 
a. A Terra ficará descarregada. 
b. A esfera ficará descarregada. 
c. Ambas ficarão descarregadas. 
d. A esfera explodirá devido ao excesso de elétrons da Terra. 
e. Haverá um terremoto. 
 
8. Ao pentearmos os cabelos, quando o pente se carrega negativamente: 
a. Os cabelos se carregam positivamente. 
b. Os cabelos se carregam positiva ou negativamente. 
c. Também os cabelos se carregam negativamente. 
d. Os cabelos não se carregam eletricamente. 
e. Os cabelos ficaram cheios de piolhos. 
 
9. Eletroscópios são aparelhos que se destinam a: 
a. Verificar se um corpo está eletrizado. 
b. Eletrizar corpos. 
c. Armazenar energia elétrica. 
d. Originar energia elétrica. 
e. Destruir energia elétrica. 
 
10. Eletrizando-se uma chaleira metálica, podemos perceber que a parte mais 
eletrizada é: 
a. Seu bico. 
b. Seu interior. 
c. Suas partes laterais. 
d. Sua base. 
e. Sua tampa. 
 
11. Um eletroscópioestá carregado positivamente. Quando um corpo é colocado 
próximo a ele e as suas folhas se repelem mais ainda, é porque o corpo: 
a. Aumenta a capacidade do sistema. 
b. Está neutro. 
c. Está carregado positivamente. 
d. Está carregado negativamente. 
e. As cargas do corpo variam de sinal. 
 
12. Conduzem bem a eletricidade: 
a. Borracha e vidro. 
b. Mica e porcelana. 
c. Vidro e plástico. 
d. Metais. 
e. Plástico e madeira. 
 
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13. Um corpo se eletriza devido à perda ou ganho de 
a. Prótons. 
b. Íons positivos. 
c. Ânions. 
d. Nêutrons. 
e. Elétrons. 
 
14. De uma esfera neutra foram retirados 1014 elétrons. A carga elétrica resultante da 
esfera é: 
a. – 1,9 x 10-5 C. 
b. – 1,9 x 10-6 C. 
c. + 1,9 x 10-5 C. 
d. 0. 
e. – 1,9 x 10-10 C. 
 
15. Sejam quatro esferas A, B, C e D. A esfera A está eletrizada com carga + 4Q, as esferas 
B e D estão neutras e a esfera C com – 2Q. Determinar a carga da esfera A após 
contato simultâneo entre as esferas A, B, C e D. 
a. Q/2. 
b. Q/4. 
c. 0. 
d. Q. 
e. 2Q. 
 
16. Sejam quatro esferas A, B, C e D. A esfera A está eletrizada com carga + 4Q, as esferas 
B e D estão neutras e a esfera C com – 2Q. Determinar a carga da esfera A após 
contatos sucessivos com as esferas B, C e D, respectivamente. 
a. A com B: 2Q; A com C: 0; A com D: 0. 
b. A com B: 0; A com C: 0; A com D: 0. 
c. A com B: 2Q; A com C: 2Q; A com D: 0. 
d. A com B: 2Q; A com C: 0; A com D: 2Q. 
e. A com B: 4Q; A com C: 0; A com D: 0. 
 
17. Uma esfera A, de raio 2 cm está uniformemente eletrizada com carga de 2mC. Num 
ponto P, situado a 1 cm da superfície dessa esfera é colocada uma partícula B, 
eletricamente carregada, com carga de 5nC. O campo elétrico da carga A, no ponto P, 
é, aproximadamente: 
a. 2x109 N/C. 
b. 2x108 N/C. 
c. 2x107 N/C. 
d. 2x106 N/C. 
e. 2x105 N/C. 
 
18. Quando há separação de cargas num corpo neutro devido à proximidade 
de um corpo eletrizado, está ocorrendo: 
a. Magnetização. 
b. Eletrização por atrito. 
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c. Eletrização por contato. 
d. O fenômeno da indução. 
e. Nada, em absoluto. 
 
19. Num corpo neutro, o número de elétrons é: 
a. Maior que o de prótons. 
b. Maior que o de nêutrons. 
c. Menor que o de prótons. 
d. Igual ao de prótons. 
e. O dobro do de prótons. 
 
20. Uma pequena esfera metálica carregada toca em uma esfera metálica 
isolada, muito maior, e inicialmente descarregada. Pode-se dizer que: 
a. A esfera pequena perde toda sua carga. 
b. A esfera pequena perde um pouco de sua carga. 
c. A esfera pequena perde a maior parte de sua carga. 
d. A esfera pequena não perde carga. 
e. A esfera pequena fica ainda menor. 
 
21. O relâmpago em uma tempestade: 
a. Cai de preferência nos lugares baixos. 
b. É perigoso debaixo de uma arvore. 
c. É perigoso no interior de um carro. 
d. É perigoso em qualquer lugar. 
e. Não oferece qualquer perigo. 
 
22. A principal função dos pára-raios é: 
a. Atrair os raios. 
b. Repelir os raios. 
c. Criar condições que evitem os raios. 
d. Impedir os raios. 
e. Tornar os raios mais perigosos. 
 
23. O raio é um fenômeno: 
a. Inofensivo. 
b. Semelhante à descarga de um capacitor. 
c. Que nunca se repete no mesmo lugar. 
d. Que não tem relação com eletrostática. 
e. Que só ocorre em terra firme. 
 
24. Não é possível eletrizar uma barra metálica segurando-a com a mão, porque: 
a. A barra metálica é isolante e o corpo humano bom condutor. 
b. A barra metálica é condutora e o corpo humano isolante. 
c. Tanto a barra metálica como o corpo humano são bons condutores. 
d. Tanto a barra metálica como o corpo humano são isolantes. 
e. Só é possível segurando a barra com as duas mãos. 
 
19 
 
25. Os corpos eletrizados por atrito, contato e indução ficam carregados, respectivamente, 
com cargas de sinais: 
a. Iguais, iguais e iguais. 
b. Iguais, iguais e contrários. 
c. Contrários, contrários e iguais. 
d. Contrários, iguais e iguais. 
e. Contrários, iguais e contrários. 
 
26. Atrita-se um bastão de vidro com um pano de lã inicialmente neutro. Pode-se afirmar 
que: 
a. Só a lã fica eletrizada. 
b. Só o bastão fica eletrizado. 
c. O bastão e a lã se eletrizam com cargas de mesmo sinal. 
d. O bastão e a lã se eletrizam com cargas de mesmo valor absoluto e 
sinais opostos. 
e. Nada se pode afirmar. 
 
27. Na eletrização por indução podemos afirmar que: 
a. Há passagem de cargas do indutor para o induzido. 
b. Há passagem de cargas do induzido para o indutor. 
c. A passagem de cargas dependerá do sinal de carga do indutor. 
d. Há separação de cargas no induzido, devido à presença do indutor. 
e. Nunca ocorre separação de cargas. 
 
28. Dois corpos eletrizados com cargas de mesmo sinal se 
a. Atraem. 
b. Repelem. 
c. Anulam. 
d. Destroem. 
e. Combinam. 
 
29. Um corpo, inicialmente neutro, fica eletrizado com carga positiva, quando: 
a. Adicionamos prótons. 
b. Adicionamos elétrons. 
c. Removemos elétrons. 
d. Removemos prótons. 
e. Removemos neutros. 
 
30. Dizemos que um corpo está eletrizado negativamente, quando: 
a. Tem falta de elétrons. 
b. Tem excesso de elétrons. 
c. Tem falta de prótons. 
d. Tem falta de nêutrons. 
e. Tem excesso de nêutrons. 
 
31. Suponha um corpo A é eletrizado por atrito contra um corpo B. Pode-se dizer que: 
a. Somente o corpo A se eletriza. 
20 
 
b. Somente o corpo B se eletriza. 
c. Os dois corpos se eletrizam com cargas de mesmo sinal. 
d. Os dois corpos se eletrizam com cargas de sinais contrários. 
e. Nada se pode afirmar. 
 
32. Se aproximarmos um condutor A, eletricamente carregado, de um condutor B neutro, 
sem que haja contato, então o condutor B: 
a. Não é atraído e nem repelido pelo condutor A, porque B é neutro. 
b. É repelido pelo condutor carregado, porque adquire carga de sinal contrário à de 
A. 
c. É atraído por A, porque adquire carga de sinal contrário ao de A. 
d. É atraído por A, devido ao fenômeno da indução. 
e. Terá aceleração nula. 
 
33. Dois corpos isolados, A e B, se atraem por força de interação elétrica. Podemos afirmar 
que: 
a. Necessariamente os corpos A e B estão eletrizados. 
b. Necessariamente os corpos A e B estão neutros. 
c. Necessariamente os corpos A e B estão eletrizados com cargas de sinais 
contrários. 
d. Pelo menos um dos dois corpos está eletrizado. 
e. Os dois corpos estão em contato. 
 
34. Duas partículas X e Y estão afastadas 4 m. X possui carga de 2Q e Y possui carga de Q. O 
módulo da força de X sobre Y: 
a. Possui duas vezes o módulo da força de Y sobre X. 
b. Possui a metade do módulo da força de Y sobre X. 
c. Possui quatro vezes o módulo da força de Y sobre X. 
d. Possui um quarto do módulo da força de Y sobre X. 
e. Possui igual módulo da força de Y sobre X. 
 
35. Como unidades para 1/40 podemos citar: 
a. N2C2. 
b. N.m/C. 
c. N2.m2/C2. 
d. N.m2/C2. 
e. m2/C2. 
 
36. Uma carga de 5,0 C está a 10 m de distância de uma carga de – 2,0 C. A força 
eletrostática sobre a carga positiva é: 
a. 9,0 x 108 N apontando para a carga negativa. 
b. 9,0 x 108 N afastando-se da carga negativa. 
c. 9,0 x 109 N apontando para a carga negativa. 
d. 9,0 x 109 N afastando-se da carga negativa. 
e. Nula. 
 
21 
 
37. São dados dois corpos eletrizados que se atraem no ar, se forem 
imersos em óleo, a força de atração entre eles: 
a. Aumenta. 
b. Diminui. 
c. Não muda. 
d. Anula-se. 
e. Desaparece e reaparece. 
 
38. As linhas de força de um campo elétrico: 
a. São sempre linhas fechadas. 
b. São linhas imaginárias que saem das cargas negativas e chegam às positivas. 
c. São linhas imaginárias que saem das cargas positivas e chegam às negativas. 
d. Existem apenas quando cargas positivas e negativas acham-se próximas entre si. 
e. São linhas imaginárias que sempre se interceptamem algum lugar. 
 
39. Duas cargas idênticas estão separadas por uma distância de 4 m e exercem uma força de 
módulo 4,0 N, uma sobre a outra. O valor de cada carga é: 
a. 1,8 x 10–9 C. 
b. 2,1 x 10–5 C. 
c. 4,2 x 10–5 C. 
d. 1,9 x 105 C. 
e. 3,8 x 105 C. 
 
40. Dois elétrons (e1 e e2) e um próton (p) estão sobre uma linha reta, conforme mostra a 
figura abaixo. As direções da força de e2 sobre e1, a força de p sobre e1 e a força total 
sobre e1 são, respectivamente: 
a. 
, ,  
. 
b. 
, ,  
. 
c. 
, ,  
. 
d. 
, ,  
. 
e. 
, ,  
. 
 
 
41. Dois prótons (p1 e p2) e um elétron (e) estão sobre uma linha reta, conforme mostra a 
figura abaixo. As direções da força de p1 sobre (e), a força de p2 sobre (e) e a força total 
sobre (e) são, respectivamente: 
a. 
, ,  
. 
b. 
, ,  
. 
c. 
, ,  
. 
d. 
, ,  
. 
e. 
, ,  
. 
22 
 
 
 
42. Num átomo de hidrogênio, a separação média entre o elétron e próton é 
de cerca de 5,30 x 10-11 m. Calcular o módulo da força eletrostática de 
atração do próton sobre o elétron. 
a. 8,19 x 10-8 N. 
b. 9,18 x 10-8 N. 
c. 8,19 x 10-9 N. 
d. 9,18 x 10-9 N. 
e. 0. 
 
43. Três cargas puntiformes estão sobre o eixo “x”. A carga q1 = 25 nC está 
na origem, q2 = -10 nC está em x = 2m e q0 = 20 nC em x = 3,5m. A força 
resultante em q0 provocada por q1 e q2 é: 
a. + 432 x 10-9 î N. 
b. 918 x 10-8 î N. 
c. - 432 x 10-9 î N. 
d. 918 x 10-9 î N. 
e. Zero. 
 
44. Duas partículas A e B possuem cargas idênticas Q. A força exercida sobre uma terceira 
partícula será nula se esta terceira partícula for colocada: 
a. No ponto médio entre A e B. 
b. Fora do bissetor perpendicular à linha que interliga A e B. 
c. Na linha que une A e B, porém não no ponto médio entre as partículas. 
d. Na linha que une A e B, porém mais próximo de uma das partículas. 
e. Em nenhum dos locais acima. 
 
45. Uma aplicação prática do conceito de dipolo elétrico é: 
a. Lâmpada incandescente. 
b. Bateria de automóvel. 
c. Chuveiro elétrico. 
d. Telefone móvel celular. 
e. Forno de microondas. 
 
46. A propriedade segundo a qual um condutor pode ser carregado 
mantendo-se nas suas proximidades um corpo carregado, que atrai ou 
repele elétrons livres, e sendo depois aterrado, denomina-se: 
a. Eletrização por contato. 
b. Eletrização por atrito. 
c. Eletrização por efeito Joule. 
d. Eletrização por indução. 
e. Imantação. 
 
23 
 
47. Uma superfície em forma de hemisfério (metade de uma esfera) (figura abaixo), com raio 
a = 1 m, está carregada uniformemente com Q = 4 mC. A densidade superficial de cargas 
do hemisfério é: 
 
a. 159 C/m2. 
b. 159 x 10–6 C/m3. 
c. 159 x 10–6 C/m2. 
d. 159 x 10–6 C/m. 
e. 1 x 10–6 C/m2. 
 
48. Duas partículas, cada uma com carga Q, e uma terceira partícula, com carga q, estão 
colocadas sobre os vértices de um triângulo eqüilátero, conforme a figura abaixo. A força 
total sobre a partícula com carga q é: 
a. Paralela ao lado esquerdo do triângulo. 
b. Paralela ao lado direito do triângulo. 
c. Paralela à base do triângulo. 
d. Perpendicular à base do triângulo. 
e. Perpendicular ao lado esquerdo do triângulo. 
 
 
49. Dentro do conceito de dipolo elétrico, pode-se afirmar que: 
a. Sob a ação de um campo elétrico uniforme externo, o torque resultante é sempre 
nulo, porém a força resultante é constante. 
b. Sob a ação de um campo elétrico uniforme externo, a força resultante não é nula 
porque o torque resultante é sempre nulo. 
c. Sob a ação de um campo elétrico uniforme externo, a força resultante sobre o 
dipolo é nula, porém há um torque que tende a alinhar o dipolo na direção do 
campo. 
24 
 
d. Sob a ação de um campo elétrico uniforme externo, o torque resultante é nulo 
porque a força desalinha o dipolo dentro do campo. 
e. Sob a ação de um campo elétrico uniforme externo, só haverá torque se as cargas 
do dipolo tiverem o mesmo sinal. 
 
50. Assinale a sentença incorreta: 
a. A Lei de Coulomb quantifica a força tanto de repulsão quanto a de atração entre 
cargas elétricas. 
b. Não existe força gravitacional de repulsão. 
c. Pode-se deixar uma esfera metálica com carga negativa com auxílio de um bastão 
isolante. 
d. Pode-se deixar uma esfera metálica com carga positiva com auxílio de um bastão 
isolante. 
e. A Lei de Coulomb quantifica a força tanto de repulsão mas não quantifica a de 
atração entre cargas elétricas. 
 
51. Entre as afirmações a seguir, qual está errada? 
a. O número de linhas do campo que saem de uma carga positiva ou que chegam a 
uma carga negativa é proporcional ao valor da carga. 
b. As linhas do campo elétrico se cruzam a meia distância de cargas que 
tem o mesmo valor e o mesmo sinal. 
c. A densidade de linhas de campo (isto é, o número de linhas por 
unidade de área perpendicular à direção das linhas) é proporcional ao 
valor do campo. 
d. As linhas de campo principiam nas cargas positivas e terminam nas 
negativas. 
e. Todas estão corretas. 
 
52. Uma chapa metálica B está aterrada através de uma chave S que 
inicialmente está fechada. Quando uma carga +Q está nas vizinhanças de 
B, a chave S é aberta. A carga +Q é então afastada. Qual é o estado da 
carga da chapa metálica B? 
a. Tem a carga positiva. 
b. Não tem carga. 
c. Tem a carga negativa. 
d. Pode ter qualquer estado mencionado, dependendo da carga que tinha 
antes da carga +Q se aproximar. 
e. Ignorado. 
 
53. Três cargas estão localizadas sobre os vértices de um triângulo eqüilátero, sendo que a 
do vértice é +q, a da base, à esquerda, é +Q e a da base, à direita, é –Q. A força 
resultante sobre a carga +q, das outras duas cargas é: 
a. Vertical para cima. 
b. Vertical para baixo. 
c. Nula. 
d. Horizontal para a esquerda. 
e. Horizontal para a direita. 
25 
 
 
54. Quatro cargas estão localizadas sobre os vértices de um quadrado, 
sendo duas iguais a +q, sobre dois vértices opostos, e as outras duas 
iguais a –q, sobre os outros dois vértices opostos. O campo elétrico é 
nulo: 
a. Em todos os pontos médios dos quatros lados. 
b. No centro do quadrado. 
c. No ponto médio entre as duas cargas de sinais opostos. 
d. Em nenhum dos pontos acima. 
e. Em todos os pontos acima. 
 
55. Um corpo isolante carregado e um corpo metálico descarregado, 
a. Sempre se repelem. 
b. Não exercem força eletrostático um sobre o outro. 
c. Sempre se atraem. 
d. Podem se atrair ou repelir conforme o sinal da carga sobre o isolante. 
e. Todas as respostas acima são verdadeiras. 
 
56. Assinale a afirmação correta: 
a. Uma carga positiva sofre uma força eletrostática atrativa quando nas 
proximidades de um condutor neutro. 
b. Uma carga positiva não sofre qualquer força eletrostática quando nas 
vizinhanças de um condutor neutro. 
c. Uma carga positiva sofre uma força eletrostática repulsiva quando nas 
proximidades de um condutor neutro. 
d. Qualquer que seja a força sobre uma carga positiva nas proximidades 
de um condutor neutro, a força sobre uma carga negativa nas mesmas 
circunstâncias, tem direção oposta à da primeira. 
e. Nenhuma delas. 
 
57. Se um corpo A tem carga de +2 C e o corpo B tem carga de +6 C, então: 
a. FAB = - 3FBA. 
b. FAB = – FBA. 
c. 3FAB = – FBA. 
d. 3FAB = 0. 
e. FAB = 0. 
 
58. Duas cargas iguais a 4 C estão sobre o eixo dos x, uma na origem e outra em x = 8 m. O 
campo elétrico no eixo dos x em x = - 2 m é: 
a. – 9,35 x 103 N/C. 
b. – 8,35 x 103 N/C. 
c. + 9,35 x 103 N/C. 
d. 8,35 x 103 N/C. 
e. Zero. 
 
26 
 
59. A massa de uma pequenina gota de óleo é de 4 x 10-14 kg e a carga da gota é 4,8 x 10-19 C. 
Uma força elétrica, vertical para cima, equilibra a gravidade, vertical para baixo, de modo 
quea gota de óleo fica estacionária. A direção do campo elétrico é: 
a. Para cima. 
b. Para a direita. 
c. Para a esquerda. 
d. Para baixo. 
e. 45o para a direita. 
 
60. Duas cargas puntiformes de 0,05 C estão à distância de 10 cm uma da outra. A força 
eletrostática entre elas é: 
a. 5,22 x 10-3 N. 
b. 5,22 x 10-6 N. 
c. 2,25 x 10-3 N. 
d. 2,25 x 10-9 N. 
e. Nula. 
 
61. A força que atua sobre um elétron colocado em um ponto em que o campo elétrico é 
igual a 4 x 104 N/C é: 
a. – 6,4 x 10-15 N. 
b. – 16,4 x 10-15 N. 
c. – 6,4 x 10-25 N. 
d. – 16,4 x 10-25 N. 
e. Nula. 
 
62. Um sistema de duas cargas puntiformes de mesmo módulo e sinais contrários separadas 
por uma pequena distância denomina-se: 
a. Campo elétrico. 
b. Força elétrica. 
c. Dipolo elétrico. 
d. Momento de um dipolo. 
e. Trabalho elétrico. 
 
63. O momento de um dipolo descreve: 
a. sua força e seu campo. 
b. seu campo e sua carga. 
c. seu campo e suas linhas de força. 
d. sua intensidade e sua orientação. 
e. A trajetória dos elétrons dentro do átomo. 
 
64. A carga de um bastão de vidro atritado com seda é denominada positiva: 
a. Por uma convenção arbitrária. 
b. De modo que a carga de um próton é positiva. 
c. Para compatibilizar com as convenções adotadas para G e m na Lei da Gravitação 
de Newton. 
d. Porque cargas iguais se repelem. 
e. Porque o vidro é isolante. 
27 
 
 
65. Para tornar um corpo neutro carregado negativamente devemos: 
a. Acrescentar alguns átomos. 
b. Remover alguns átomos. 
c. Acrescentar alguns elétrons. 
d. Remover alguns elétrons. 
e. Escrever o sinal de menos. 
 
66. Para tornar um corpo neutro carregado negativamente devemos: 
a. Remover alguns nêutrons. 
b. Acrescentar alguns nêutrons. 
c. Acrescentar alguns elétrons. 
d. Remover alguns elétrons. 
e. Aquecê-lo para que mude de estado. 
 
67. Um dipolo elétrico com momento de 0,02 e.nm faz um ângulo de 20 
graus com um campo elétrico uniforme de 3 x 103 N/C. O torque do 
campo sobre o dipolo é: 
a. 3,28 x 1027 N.m. 
b. 3,28 x 1028 N.m. 
c. 3,28 x 1029 N.m. 
d. 3,98 x 10-27 N.m. 
e. N. r. a. 
 
68. Na questão anterior, a energia potencial do dipolo no campo é: 
a. – 9,02 x 10-27 J. 
b. – 8,02 x 10-27 J. 
c. – 3,98 x 10-27 J. 
d. – 3,28 x 1027 J. 
e. Nula. 
 
69. 1 coulomb equivale a: 
a. 1 ampère/segundo. 
b. Metade de 1 ampère por segundo2. 
c. 1 ampère por metro2. 
d. 1 ampère x segundo. 
e. 1 newton por metro2. 
 
70. 1 quilo-ampère x hora é uma unidade de: 
a. Corrente. 
b. Carga por tempo. 
c. Potência. 
d. Carga. 
e. Energia. 
 
71. Um fio condutor é atravessado por uma corrente constante de 2 A. A carga que 
atravessa uma seção reta do condutor durante 2 segundos é: 
28 
 
a. 3.2 × 10−19 C. 
b. 6.4 × 10−19 C. 
c. 1C. 
d. 2C. 
e. 4C. 
 
72. Um fio condutor é atravessado por uma corrente constante de 2 A. A quantidade de 
elétrons que atravessam uma seção reta do condutor durante 2 segundos é: 
a. 2. 
b. 4. 
c. 6.3 × 1018. 
d. 1.3 × 1019. 
e. 2.5 × 1019. 
 
73. Quando um bastão rígido de borracha é carregado negativamente pelo atrito com lã, 
significa que: 
a. Cargas positivas são transferidas do bastão para a lã. 
b. Cargas negativas são transferidas do bastão para a lã. 
c. Cargas positivas são transferidas da lã pra o bastão. 
d. Cargas negativas são transferidas da lã para o bastão. 
e. Cargas negativas são criadas e armazenadas no bastão. 
 
74. Um “isolante” elétrico é um material: 
a. Que não contém elétrons. 
b. Através do qual os elétrons não fluem facilmente. 
c. Que possui mais elétrons do que prótons na sua superfície. 
d. Que não pode ser um elemento químico. 
e. Tem que ser um cristal. 
 
75. Distingue-se um bom condutor de um mau condutor, ambos com a mesma quantidade 
de átomos, pela quantidade: 
a. Aproximada de átomos livres. 
b. De elétrons. 
c. Aproximada de elétrons livres. 
d. Prótons. 
e. Moléculas. 
 
76. O diagrama abaixo mostra três cubos plásticos fortemente carregados. Os cubos 1 e 2 se 
atraem e os cubos 1 e 3 se repelem. 
 
29 
 
 
 
Qual dos diagramas abaixo ilustra a força que o cubo 2 exerce sobre o cubo 3 e que o 
cubo 3 exerce sobre o cubo 2? 
 
 
 
a. A. 
b. B. 
c. C. 
d. D. 
e. E. 
 
77. O diagrama abaixo mostra dois cubos plásticos fortemente carregados que se atraem. 
 
 
Um cubo de número 3 é formado por material condutor e está descarregado. Qual dos 
diagramas abaixo ilustra a força entre os cubos 1 e 3 e entre os cubos 2 e 3? 
 
30 
 
 
 
a. A. 
b. B. 
c. C. 
d. D. 
e. E. 
 
78. Uma bola neutra metálica está suspensa por um barbante. Um bastão isolante carregado 
positivamente é colocado próximo à bola, a qual é atraída pelo bastão. Isto acontece 
porque: 
a. A bola se torna positivamente carregada por indução. 
b. A bola se torna negativamente carregada por indução. 
c. O número de elétrons da bola é superior ao do bastão. 
d. O barbante não é um isolante perfeito. 
e. Ocorre um rearranjo de elétrons na bola. 
 
79. Um bastão isolante carregado positivamente é colocado próximo a um objeto suspenso 
por um barbante. Se o objeto for atraído pelo bastão, podemos concluir que: 
a. O objeto está carregado positivamente. 
b. O objeto está carregado negativamente. 
c. O objeto é um condutor. 
d. O objeto é um isolante. 
e. Nenhuma das acima. 
 
80. Um bastão isolante carregado positivamente é colocado próximo a um objeto suspenso 
por um barbante. Se o objeto for repelido pelo bastão, podemos concluir que: 
a. O objeto está carregado positivamente. 
b. O objeto está carregado negativamente. 
c. O objeto é um isolante. 
d. O objeto é um condutor. 
e. Nenhuma das acima. 
 
81. Duas esferas metálicas descarregadas, L e M, apoiadas sobre suportes isolantes, estão 
em contato. Um bastão carregado negativamente aproxima-se da esfera L, sem tocá-la, 
31 
 
conforme mostra a figura abaixo. Em seguida, as duas esferas são um pouco afastadas e 
o bastão é afastado de modo a não mais interferir nas cargas das esferas. Como 
resultado, teremos que: 
 
 
 
a. Ambas as esferas se tornam neutras. 
b. Ambas as esferas se tornam positivas. 
c. Ambas as esferas se tornam negativas. 
d. L se torna negativa e M se torna positiva. 
e. L se torna positiva e M se torna negativa. 
 
82. Uma esfera metálica A, carregada positivamente, é posta em contato com uma esfera 
metálica B, descarregada. Como resultado: 
a. Ambas as esferas ficam carregada positivamente. 
b. A fica carregada positivamente e B fica neutra. 
c. A fica carregada positivamente e B fica carregada negativamente. 
d. A fica neutra e b fica carregada positivamente. 
e. A fica neutra e B fica carregada negativamente. 
 
83. As lâminas de um eletroscópio carregadas positivamente se afastam ainda mais quando 
um objeto se aproxima do sensor. O objeto deve: 
a. Ser um condutor. 
b. Ser um isolante. 
c. Estar carregado positivamente. 
d. Estar carregado negativamente. 
e. Estar descarregado. 
 
84. Um bastão de borracha carregado negativamente é aproximado do sensor de um 
eletroscópio carregado positivamente. O resultado é que: 
a. As lâminas do eletroscópio se afastam ainda mais. 
b. O bastão perde suas cargas. 
c. As lâminas do eletroscópio tendem a se aproximar. 
d. O eletroscópio fica descarregado. 
e. Nada relevante acontecerá. 
 
85. Um eletroscópio é carregado por indução usando-se um bastão de vidro que se tornou 
positivamente carregado após atritado com seda. As lâminas do eletroscópio: 
a. Ganham elétrons. 
b. Ganham prótons. 
32 
 
c. Perdem elétrons. 
d. Perdem prótons. 
e. Ganham igual número de prótons e elétrons. 
 
86. Considere um procedimento com os seguintes passos: 
a. Aterra-se o eletroscópio. 
b. Remove-se o aterramentodo eletroscópio. 
c. Toca-se o eletroscópio com um bastão. 
d. Aproxima-se um bastão do eletroscópio, sem tocá-lo. 
e. Remove-se o bastão carregado. 
Para carregar-se um eletroscópio por indução, utiliza-se a sequência: 
a. 1, 4, 5, 2. 
b. 4, 1, 2, 5. 
c. 3, 1, 2, 5. 
d. 4, 1, 5, 2. 
e. 3, 5. 
 
87. Um isolante carregado pode ser descarregado sob o efeito de uma chama. Isto ocorre 
porque a chama: 
a. Aquece o isolante. 
b. Seca o isolante. 
c. Contém dióxido de carbono. 
d. Contém íons. 
e. Contém mais átomos que se movem mais rapidamente. 
 
88. Um pequeno objeto possua carga Q. Remove-se dele uma carga q, a qual é colocada em 
um segundo pequeno objeto. Os dois objetos são colocados afastados com 1 cm de 
distância. Para que a força que cada objeto exerce sobre o outro seja máxima, q deve 
ser: 
a. 2Q. 
b. Q. 
c. Q/2. 
d. Q/4. 
e. 0. 
 
89. Dois pequenos objetos carregados se atraem com força F, quando separados por uma 
distância d. Se a carga de cada objeto for reduzida a um quarto do valor original e a 
distância for reduzida à metade, a força se torna: 
a. F/16. 
b. F/8. 
c. F/4. 
d. F/2. 
e. F. 
 
90. Duas esferas condutoras idênticas A e B possuem cargas iguais. Elas são separadas por 
uma distância muito maior do que seus diâmetros. Uma terceira esfera condutora C, 
idêntica, está descarregada. A esfera C toca, inicialmente, A e, em seguida, B, sendo 
33 
 
finalmente removida. Como resultado, a força eletrostática entre A e B, que 
originalmente era F, se torna: 
a. F/2. 
b. F/4. 
c. 3F/8. 
d. F/16. 
e. 0 
 
91. Um campo elétrico geralmente está relacionado: 
a. Ao momento de uma carga de prova. 
b. À energia cinética de uma carga de prova. 
c. À energia potencial de uma carga de prova. 
d. À força que age sobre uma carga de prova. 
e. Ao valor da carga de prova. 
 
92. Pela definição de campo elétrico, uma carga de prova: 
a. Tem valor nulo. 
b. Tem que ser de 1 C. 
c. Possui magnitude de 1,6 x 10–19 C. 
d. Deve ser um elétron. 
e. Nenhuma das acima. 
 
93. Duas cargas iguais a 4 C estão sobre o eixo dos x, uma na origem e outra 
em x = 8 m. O campo elétrico no eixo dos x em x = - 2 m é: 
a. – 9,35 x 103 N/C. 
b. – 8,35 x 103 N/C. 
c. + 9,35 x 103 N/C. 
d. + 8,35 x 103 N/C. 
 
94. Um experimentador A usa uma carga de prova Q0 e outro experimentador B usa uma 
carga –2Q0 para medir um campo elétrico produzido por cargas estacionárias. O campo 
encontrado por A é: 
a. Igual em módulo e direção que o campo encontrado por A. 
b. Maior em magnitude do que o campo encontrado por A. 
c. Menor em magnitude do que o campo encontrado por A. 
d. Com direção oposta ao campo encontrado por A. 
e. Tanto pode ser maior como pode ser menor do que o campo encontrado por A, 
dependendo das acelerações da carga de prova. 
 
95. Ao fazermos o mapeamento das linhas equipotenciais em laboratório, devemos observar 
que: 
a. O uso de uma solução iônica pode se dispensada em qualquer situação. 
b. O uso de uma solução iônica é necessário para tornar o meio condutor. 
c. As linhas equipotenciais serão círculos concêntricos. 
d. As linhas de campo elétrico serão paralelas às linhas equipotenciais. 
e. Os pontos das linhas equipotenciais poderão ser determinados com o auxílio de 
um ohmímetro. 
34 
 
 
96. A unidade de campo elétrico pode ser: 
a. NC2. 
b. C/N. 
c. N. 
d. N/C. 
e. C/m2. 
 
97. A unidade de campo elétrico também pode ser: 
a. J/(Cm). 
b. J/C. 
c. JC. 
d. J/m. 
e. Nenhuma das acima. 
 
98. As linhas de campo elétrico: 
a. São as trajetórias de uma carga de prova. 
b. São vetores na direção do campo elétrico. 
c. Formam percursos fechados. 
d. Cruzam-se na região entre duas cargas pontuais. 
e. Nenhuma das acima. 
 
99. Duas cascas esféricas concêntricas, delgadas, uma com raio R e outra com raio 2R, 
envolvem uma carga puntiforme isolada. A relação entre o número de linhas de campo 
através da esfera maior e o número de linhas de campo através da esfera menor é: 
a. 1. 
b. 2. 
c. 4. 
d. ½. 
e. ¼. 
 
100. Certo livro de Física mostra uma região do espaço no qual as linhas de campo elétrico 
se cruzam. Concluímos que: 
a. Pelo menos duas cargas estão presentes. 
b. Um condutor elétrico está presente. 
c. Um isolante está presente. 
d. O campo aponta em duas direções no mesmo lugar. 
e. O autor cometeu um engano. 
 
101. Assinale a alternativa correta em relação às linhas de campo elétrico: 
a. As linhas de campo podem se cruzar. 
b. As linhas de campo elétrico estão mais próximas quando o campo é mais 
intenso. 
c. As linhas de campo elétrico apontam para fora quando a carga é negativa. 
d. Uma partícula puntiforme que parte do repouso move-se ao longo de uma linha 
de campo elétrico. 
e. Nenhuma das alternativas acima está correta. 
35 
 
 
102. O diagrama abaixo mostra as linhas de campo elétrico devido a duas placas metálicas 
paralelas carregadas. A distância de X para a placa inferior e as distâncias de Y e Z para 
a placa superior são iguais. Concluímos que: 
a. A placa superior é positiva e a inferior é negativa. 
b. Um próton em X experimentaria a mesma força se estivesse em Y. 
c. Um próton em X experimentaria uma força maior se estivesse em Z. 
d. Um próton em X uma força menor se estivesse em Z. 
e. Um elétron em X poderia ter seu peso equilibrado pela força elétrica. 
 
 
103. Seja k = 1/40. A magnitude do campo elétrico a uma distância r de uma partícula 
puntiforme isolada com carga q é: 
a. kq/r. 
b. kr/q. 
c. kq/r3. 
d. kq/r2 
e. kq2/r2. 
 
104. O diagrama abaixo mostra as linhas de campo elétrico em uma região do espaço 
contendo duas pequenas esferas carregadas (Y e Z). Logo, 
 
 
a. Y é negativa e Z é positiva. 
b. A magnitude do campo elétrico é a mesma em qualquer ponto. 
c. O campo elétrico é máximo no ponto médio entre Y e Z. 
d. O campo elétrico não é zero em lugar algum. 
e. As cargas de Y e Z devem ter o mesmo sinal. 
 
36 
 
105. Uma superfície em forma de hemisfério (metade de uma esfera) (figura abaixo), com 
raio a = 1 m, está carregada uniformemente com Q = 2 mC. A densidade superficial de 
cargas do hemisfério é: 
 
a. 159 C/m2. 
b. 79,6 x 10–6 C/m2. 
c. 159 x 10–6 C/m2. 
d. 79,6 x 10–6 C/m. 
e. 1 x 10–6 C/m2. 
 
106. O diagrama abaixo mostra as linhas de campo elétrico em uma região do espaço 
contendo duas pequenas esferas carregadas (Y e Z). Logo, 
a. Y é negativa e Z é positiva. 
b. A magnitude do campo elétrico é a mesma em qualquer ponto. 
c. O campo elétrico é máximo no ponto médio entre Y e Z. 
d. Y é positiva e Z é negativa. 
e. As cargas de Y e Z devem ter o mesmo sinal. 
 
 
107. O campo elétrico a uma distância de 10 cm de uma partícula pontual com carga de 2 x 
10–9 C é: 
a. 1,8 N/C. 
b. 180 N/C. 
c. 18 N/C. 
d. 1800 N/C. 
e. Nenhuma das acima. 
 
37 
 
108. Uma carga isolada pontual produz um campo elétrico com magnitude E em um ponto 
distante 2m da carga. Um ponto no qual a magnitude do campo elétrico é E/4 localiza-
se a: 
a. 1m da partícula. 
b. 0,5m da partícula. 
c. 2m da partícula. 
d. 4m da partícula 
e. 8m da partícula. 
 
109. Uma carga isolada pontual produz um campo elétrico com magnitude E em um ponto 
distante 2m da carga. Em um ponto a 1m da partícula a magnitude do campo elétrico 
é: 
a. E. 
b. 2E. 
c. 4E. 
d. E/2. 
e. E/4. 
 
110. Dois prótons (p1 e p2) estão sobre o eixo x, conforme o diagrama abaixo: 
 
 
As direções do campo elétrico nos pontos 1, 2 e 3 são, respectivamente: 
a. , ,  
b. , ,  
c. , ,  
d. , ,  
e. , ,  
 
111. Duas partículas pontuais com cargas q1 e q2 estão afastadas com a distância r. o campo 
elétrico é nulo em um ponto P entre as partículas sobre a linha que conecta as duas 
cargas.Conclui-se que: 
a. q1 e q2 devem ter a mesma magnitude e sinal. 
b. P deve estar no ponto médio entre q1 e q2. 
c. q1 e q2 devem ter o mesmo sinal porém podem ter diferentes magnitudes. 
d. q1 e q2 devem ter magnitudes iguais e sinais opostos. 
e. q1 e q2 devem ter sinais opostos e podem ter diferentes magnitudes. 
 
112. O diagrama abaixo representa quatro diferentes distribuições de carga. As partículas 
carregadas estão à mesma distância da origem. O campo elétrico na origem: 
 
38 
 
 
a. É maior na situação 1. 
b. É maior na situação 3. 
c. É zero na situação 4. 
d. Aponta para baixo na situação 1. 
e. Aponta para baixo na situação 3. 
 
113. O diagrama abaixo mostra uma partícula com carga positiva Q e outra partícula com 
carga negativa –Q. 
 
O campo elétrico no ponto P do plano bissetor perpendicular à linha que une as duas 
cargas é: 
a. Para cima. 
b. Para baixo. 
c. Para a direita. 
d. Para a esquerda. 
e. Zero. 
 
114. O diagrama abaixo mostra duas partículas idênticas, cada uma com carga positiva Q. 
 
 
O campo elétrico no ponto P do plano bissetor perpendicular à linha que une as duas 
cargas é: 
a. Para cima. 
b. Para baixo. 
c. Para a direita. 
d. Para a esquerda. 
e. Zero. 
39 
 
 
115. Duas partículas pontuais, uma com carga de +8 x 10–9 C e a outra com carga de –2 x 10-
9 C, estão separadas por 4m. O campo elétrico em N/C no ponto médio entre as cargas 
é: 
a. 9 x 109. 
b. 13.500. 
c. 135.000. 
d. 36 x 10–9. 
e. 22,5. 
 
116. Duas partículas pontuais carregadas estão localizadas em dois vértices de um triângulo 
eqüilátero e o campo elétrico no terceiro vértice é nulo. Conclui-se que: 
a. As duas partículas possuem cargas com sinais opostos e mesma magnitude. 
b. As duas partículas possuem cargas com sinais opostos e diferentes magnitudes. 
c. As duas partículas possuem cargas idênticas. 
d. As duas partículas possuem cargas com mesmo sinal porém com diferentes 
magnitudes. 
e. Pelo menos outra carga deve estar presente. 
 
117. Duas partículas pontuais carregadas estão localizadas em dois vértices de um triângulo 
eqüilátero. Uma terceira partícula carregada é colocada de modo que o campo elétrico 
no terceiro vértice seja zero. A terceira partícula deve: 
a. Estar no plano bissetor perpendicular à linha que une as duas primeiras cargas. 
b. Estar na linha que une as duas primeiras cargas. 
c. Possuir a mesma carga que as duas primeiras partículas. 
d. Possuir carga de mesma magnitude que as duas primeiras cargas, porém sua 
carga deve ter sinal diferente. 
e. Estar no centro do triângulo. 
 
118. Uma carga positive Q está distribuída uniformemente em um bastão semicircular. Qual 
a direção do campo elétrico no ponto P no centro do semicírculo? 
 
 
a. Para cima. 
b. Para baixo. 
c. Para a esquerda. 
d. Para a direita. 
e. Forma um ângulo positivo de 45º no sentido trigonométrico. 
 
119. Uma carga positiva +Q está distribuída uniformemente na metade superior de um 
bastão semicircular e uma carga negativa –Q está distribuída uniformemente na 
40 
 
metade inferior do mesmo bastão (diagrama abaixo). Qual a direção do campo elétrico 
no ponto P, no centro do semicírculo? 
 
 
a. Para cima. 
b. Para baixo. 
c. Para a esquerda. 
d. Para a direita. 
e. Forma um ângulo positivo de 45º no sentido trigonométrico. 
 
120. Uma carga positiva +Q está distribuída uniformemente na metade superior de um 
bastão e uma carga negativa –Q está distribuída uniformemente na metade inferior do 
mesmo bastão (diagrama abaixo). Qual a direção do campo elétrico no ponto P, no 
plano bissetor perpendicular ao bastão? 
 
 
a. Para cima. 
b. Para baixo. 
c. Para a esquerda. 
d. Para a direita. 
e. Forma um ângulo positivo de 45º no sentido trigonométrico. 
 
121. O campo elétrico devido a uma distribuição uniforme de cargas em uma casca esférica 
é zero: 
a. Em qualquer ponto. 
b. Em lugar nenhum. 
c. Somente na superfície externa da casca. 
d. Somente no centro da esfera. 
e. Somente fora da esfera. 
 
122. Uma partícula carregada é colocada em um campo elétrico que varia com a posição. 
Nenhuma força é exercida sobre esta carga: 
a. Nos pontos em que o campo elétrico é zero. 
b. Nos pontos em que o campo elétrico é 1/1,6 x 10-19N/C. 
c. Se a partícula estiver se movendo ao longo de uma linha de campo. 
41 
 
d. Se a partícula estiver se movendo perpendicularmente a uma linha de campo. 
e. Se o campo for causado por igual quantidade de cargas positivas e negativas. 
 
123. A magnitude da força de um campo elétrico de 400 N/C sobre uma carga pontual de 
0,02 C é, aproximadamente: 
a. 8,0 N. 
b. 8 x 10–5 N. 
c. 8 x 10–3 N. 
d. 0,08 N. 
e. 2 x 1011 N. 
 
124. Um campo elétrico de 200 N/C está no sentido positivo do eixo x. A força sobre um 
elétron neste campo é: 
a. 200 N no sentido positivo de x. 
b. 200 N no sentido negativo de x. 
c. 3,2 x 10–17 N no sentido positivo de x. 
d. 3,2 x 10–17 N no sentido negativo de x. 
e. 0. 
 
125. Um elétron se desloca no sentido norte penetra em uma região onde um campo 
elétrico uniforme aponta para oeste. O elétron: 
a. Tem aumentada a velocidade. 
b. Tem a velocidade diminuída. 
c. Desvia-se para leste. 
d. Desvia-se para oeste. 
e. Permanece com a mesma velocidade e com a mesma direção. 
 
126. Um elétron se desloca no sentido norte penetra em uma região onde um campo 
elétrico uniforme também aponta para o norte. O elétron: 
a. Tem aumentada a velocidade. 
b. Tem a velocidade diminuída. 
c. Desvia-se para leste. 
d. Desvia-se para oeste. 
e. Permanece com a mesma velocidade e com a mesma direção 
 
127. Duas partículas carregadas estão dispostas conforme o diagrama abaixo: 
 
 
Em qual região uma terceira partícula com carga de +1 C pode ser colocada de modo 
que a força eletrostática seja zero? 
a. Somente I. 
b. Somente I e II. 
c. Somente III. 
d. Somente I e III. 
42 
 
e. Somente II. 
 
128. Um dipolo elétrico consiste de uma partícula com uma carga de +6 x 10–6C na origem e 
de uma carga de –6 x 10–6C no ponto x = 3 x 10–3m. O momento do dipolo é: 
a. 1,8 x 10–8 Cm, no sentido positivo de x. 
b. 1,8 x 10–8 Cm, no sentido negativo de x. 
c. 0, porque a carga líquida é zero. 
d. 1,8 x 10–8 Cm, no sentido positivo de y. 
e. 1,8 x 10–8 Cm, no sentido negativo de y. 
 
129. A força exercida por um campo elétrico uniforme sobre um dipolo é: 
a. Paralela ao momento do dipolo. 
b. Perpendicular ao momento do dipolo. 
c. Paralela ao campo elétrico. 
d. Perpendicular ao campo elétrico. 
e. Nenhuma das acima. 
 
130. Um campo elétrico exerce um torque sobre um dipolo somente se: 
a. O campo é paralelo ao momento do dipolo. 
b. O campo não é paralelo ao momento do dipolo. 
c. O campo é perpendicular ao momento do dipolo. 
d. O campo não é perpendicular ao momento do dipolo. 
e. O campo elétrico é uniforme. 
 
131. O torque exercido por um campo elétrico sobre um dipolo é: 
a. Paralelo ao campo e perpendicular ao momento do dipolo. 
b. Paralelo não só ao campo como ao momento do dipolo. 
c. Perpendicular não só ao campo como ao momento do dipolo. 
d. Paralelo ao momento do dipolo e perpendicular ao campo. 
e. Não relacionado às direções do campo nem ao momento do dipolo. 
 
132. Os diagramas mostrados abaixo indicam possíveis orientações de um dipolo elétrico 
em um campo elétrico uniforme E. 
 
 
 
Classifique os campos, do menor para o maior, de acordo com a magnitude do torque 
exercido sobre o dipolo pelo campo elétrico. 
a. 1, 2, 3, 4. 
b. 4, 3, 2, 1. 
c. 1, 2, 4, 3. 
d. 3, 2 e 4 se igualam, 1. 
e. 1, 2 e 4 se igualam, 3. 
 
43 
 
133. Um campo elétrico uniforme de 300 N/C forma um ângulo de 25º com o momento de 
um dipolo elétrico. Se o torque exercido pelocampo elétrico tem magnitude de 2,5 x 
10–7Nm, o momento do dipolo deve ser: 
a. 8,3 x 10–10 Cm. 
b. 9,2 x 10–10 Cm. 
c. 2,0 x 10–9 Cm. 
d. 8,3 x 10–5 Cm. 
e. 1,8 x 10–4Cm. 
 
134. A finalidade da experiência de Milliken foi determinar: 
a. A massa de um elétron. 
b. A carga de um elétron. 
c. A relação entre a carga e a massa de um elétron. 
d. O sinal da carga de um elétron. 
e. A viscosidade. 
 
135. Uma gota de óleo carregada possui massa de 2 x 10–4kg e é mantida suspensa por um 
campo elétrico de 300 N/C, apontando para baixo. A carga da gota é: 
a. +1,5 x 10–6C. 
b. –1,5 x 10–6C. 
c. +6,5 x 10–6C. 
d. –6,5 x 10–6C. 
e. 0 C. 
 
136. Quando o momento de um dipolo em um campo elétrico uniforme gira para ficar mais 
próximo do alinhamento com o campo: 
a. O campo realiza um trabalho positivo e a energia potencial aumenta. 
b. O campo realiza um trabalho positivo e a energia potencial diminui. 
c. O campo realiza um trabalho negativo e a energia potencial aumenta. 
d. O campo realiza um trabalho negativo e a energia potencial diminui. 
e. O campo não realiza trabalho algum. 
 
 
137. O momento de um dipolo dentro de um campo elétrico de 300 N/C está, inicialmente, 
perpendicular ao campo, porém gira para ficar no mesmo sentido do campo. Se o 
momento possui magnitude de 2,0 x 10–9 Cm, o trabalho realizado pelo campo é: 
a. –12 x 10–7 J. 
b. –6 x 10–7 J. 
c. 0 J. 
d. 6 x 10–7 J. 
e. 12 x 10–7 J. 
 
138. Um dipolo elétrico está orientado paralelamente a um campo elétrico uniforme, 
conforme mostrado abaixo. 
44 
 
 
O dipolo sofre uma rotação para uma das quatro direções mostradas abaixo: 
 
Classifique as orientações finais de acordo com a alteração da energia potencial do 
sistema dipolo-campo, do mais negativo para o mais positivo. 
a. 1, 2, 3, 4. 
b. 4, 3, 2, 1. 
c. 1, 2, 4, 3. 
d. 3, 2 e 4 se igualam, 1. 
e. 1, 2 e 4 se igualam, 3. 
 
139. Um estudante deseja determinar o estado de eletrização de uma bexiga de 
aniversário. Para isso, ele aproxima um corpo A, que não se sabe se está ou não 
eletrizado, e observa que há atração com a bexiga. Após isso, ele pega outro corpo B, 
carregado positivamente, e aproxima-o da bexiga e verifica novamente a atração. A 
partir dessa sequência, são feitas as seguintes afirmações: 
I. Não se pode afirmar se o estado de eletrização da bexiga é neutro ou carregado. 
II. Se o corpo A estiver negativamente carregado, então a bexiga está necessariamente 
neutra. 
III. Se o corpo A estiver carregado positivamente, então a bexiga estará 
necessariamente carregada com carga negativa. 
São corretas as afirmações: 
a. I, apenas. 
b. II, apenas. 
c. I e III, apenas. 
d. I e II, apenas. 
e. I, II e III. 
45 
 
Atividade lúdica 
Palavras cruzadas 
 
 
 
 
46 
 
Capítulo 2 
A lei de Gauss 
 
 Como modelar matematicamente um conceito físico diante da 
falta de elementos perceptíveis? 
 Fluxo elétrico é o mesmo que campo elétrico? 
 Quando utilizar a lei de Gauss em vez da lei de Coulomb? 
 
 
 
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 
2.1. O conceito de fluxo elétrico 
2.2. O enunciado da lei de Gauss 
2.3. Vantagem da lei de Gauss 
 
 
 
OBJETIVOS 
 Compreender de que forma podemos aproveitar uma condição de 
simetria para simplificar o cálculo de um campo elétrico; 
 Compreender o motivo pelo qual a superfície gaussiana não tem forma 
pré-definida; 
 
 
 
 
 
47 
 
2.1. O CONCEITO DE FLUXO ELÉTRICO 
 
2.1.1. RESUMO TEÓRICO 
 
 Fica bem mais fácil entendermos o conceito de fluxo quando se trata do ar, do calor, da 
água ou da luz. 
 
 Embora invisível, o fluxo elétrico é algo semelhante. Trata-se de certa quantidade de 
energia que se desloca pelo espaço. Seu conceito torna-se importante quando 
analisamos este fluxo incidindo sobre uma superfície. 
 
2.2. O ENUNCIADO DA LEI DE GAUSS 
 
2.2.1. RESUMO TEÓRICO 
 
 O fluxo elétrico é proporcional ao número de linhas de campo elétrico que penetram 
em uma superfície. Se o campo elétrico for uniforme e fizer um ângulo  com a normal à 
superfície de área A, o fluxo elétrico através da superfície é: 
 
 
 Em geral, o fluxo através de uma superfície é: 
 
 Uma superfície pode ser considerada gaussiana quando envolve totalmente um volume 
de cargas: 
 
2.3. VANTAGEM DA LEI DE GAUSS 
 
2.3.1. RESUMO TEÓRICO 
 
 As cargas elétricas podem se apresentar distribuídas de forma discreta ou de forma 
contínua. 
 
 A distribuição contínua pode ser ao longo de uma linha, sobre uma superfície ou por 
todo um volume. 
 
 A cada uma das distribuições acima, podemos introduzir os conceitos de densidade 
linear, densidade superficial e densidade volumétrica, conforme cada situação evidente 
por si só. 
 
48 
 
 A lei de Gauss é notadamente útil no cálculo do campo elétrico devido a cargas elétricas 
com distribuição que apresente simetria, conforme alguns resultados apresentados na 
tabela abaixo (Resnick, R, Halliday, D): 
 
 
 
2.4. LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
140. A Lei de Gauss relaciona o campo elétrico através de uma superfície 
fechada: 
a. À carga líquida na própria superfície. 
b. À carga total na própria superfície. 
c. A uma carga a 1 metro de distância. 
d. À carga líquida no interior da própria superfície. 
e. Ao consumo de energia de uma residência. 
 
141. A Lei de Gauss é bastante útil para determinação de campo elétrico 
devido a distribuições de cargas: 
a. Simétricas. 
b. Assimétricas. 
c. Paralelas. 
d. Pontuais. 
e. Todas estão corretas. 
 
49 
 
142. Uma reta infinita com distribuição contínua de cargas cuja densidade linear é 0,6 C/m 
coincide com o eixo z. Uma carga pontual de 8 C está sobre o eixo y em y = 3 m. O 
campo elétrico devido à reta de cargas em um ponto P sobre o eixo x em x = 4 m é: 
a. 2,7 kN/C ax. 
b. 2,7 kN/C az. 
c. 4,7 kN/C ax. 
d. 4,7 kN/C ay. 
e. 2,7 kN/C ay. 
 
143. Uma reta infinita com distribuição contínua de cargas cuja densidade linear é 0,6 
C/m coincide com o eixo z. Uma carga pontual de 8 C está 
sobre o eixo y em y = 3 m. O campo elétrico devido à carga pontual em 
um ponto P sobre o eixo x em x = 4 m é: 
a. 8,2 kN/C ar . 
b. 8,7 kN/C ar. 
c. 2,88 kN/C ar. 
d. 2,22 kN/C ar. 
e. 0 
 
144. Uma reta infinita com distribuição contínua de cargas cuja densidade linear é 0,6 
z. Uma carga pontual de 8 C está sobre o eixo y em y = 3 
m. Os módulos das componentes x e y do campo elétrico devido à carga pontual em 
um ponto P sobre o eixo x em x = 4 m são, respectivamente: 
a. 2,30 kN/C e 1,73 kN/C. 
b. 3,30 kN/C e 2,73 kN/C. 
c. 1,30 kN/C e 2,73 kN/C. 
d. 2,30 kN/C e 3,30 kN/C. 
e. 6,30 kN/C e 3,30 kN/C. 
 
145. Pelo enunciado qualitativo da Lei de Gauss tem-se que: 
a. O número líquido de linhas do campo elétrico que saem de uma 
superfície fechada é exatamente o dobro da carga elétrica líquida no interior da 
superfície. 
b. O número líquido de linhas do campo elétrico que saem de uma 
superfície fechada é igual à metade da carga elétrica líquida no 
interior da superfície. 
c. O número líquido de linhas do campo elétrico que saem de uma superfície 
fechada é proporcional à carga elétrica líquida no interior da superfície. 
d. Uma carga elétrica não gera campo elétrico. 
e. O fluxo elétrico devido a qualquer carga é nulo. 
 
146. A grandeza matemática associada ao número de linhas do campo que 
elétrico que atravessa uma superfície chama-se: 
a. Dipolo elétrico. 
b. Campo elétrico. 
c. Força elétrica. 
d. Fluxo elétrico. 
50 
 
e. Chuveiro elétrico. 
 
147. Assinale a sentença verdadeira: 
a. O campo elétrico na área externa de um condutor é nulo. 
b. A força por unidade de área exercida por todas as outras cargas sobre uma carga 
nasuperfície de um condutor é o fluxo eletrostático. 
c. A Lei de Gauss não está relacionada com fluxo elétrico. 
d. As letras a e b estão corretas; 
e. No equilíbrio eletrostático, a carga elétrica líquida num condutor está sobre a 
superfície do condutor. 
 
148. Assinale a sentença verdadeira: 
a. Se houver carga numa região do espaço, o campo elétrico 
sobre qualquer superfície fechada é sempre nulo. 
b. A alternativa a é verdadeira. 
c. As alternativas a e b são verdadeiras; 
d. O campo elétrico no interior de uma superfície esférica 
uniformemente carregada é nulo. 
e. Em uma superfície esférica carregada, a carga na superfície é sempre nula. 
 
149. Uma carga puntiforme – Q está no centro de uma esfera oca condutora, 
com raio interno R1 e raio externo R2. A carga na face interna da esfera 
oca é: 
a. – Q. 
b. Zero. 
c. Depende da carga da esfera oca. 
d. + Q. 
e. 2Q. 
 
150. Na questão anterior, a carga sobre a face externa da esfera é: 
a. + Q. 
b. Depende da carga da esfera oca. 
c. – Q. 
d. Zero. 
e. 2Q. 
 
151. Uma carga puntiforme – Q está no centro de uma esfera oca condutora 
cuja carga líquida total é zero e de raio interno R1 e raio externo R2. 
Conclui-se que o campo elétrico para r < R1 e r > R2 aponta: 
a. Para longe do centro, nas duas regiões. 
b. Para o centro, nas duas regiões. 
c. Para o centro da esfera na região r < R1 e nulo na região r > R2 . 
d. Para longe do centro na região r < R1 e nulo na região r > R2. 
e. Infinito. 
 
152. Se a esfera oca da questão anterior for aterrada qual das afirmações 
abaixo é a correta? 
51 
 
a. A carga na face interna da esfera oca é + Q e na face externa é nula. 
b. A carga na face interna da esfera oca é + Q e na face externa é – Q. 
c. A carga nas duas faces da esfera oca é + Q. 
d. A carga nas duas faces da esfera oca é nula. 
e. Não há informações suficientes. 
 
153. Na condição da esfera aterrada (questão anterior), conclui-se que o 
campo elétrico para r < R1 e r > R2 aponta: 
a. Para longe do centro, nas duas regiões. 
b. Para o centro da esfera na região r < R1 e nulo na região r > R2. 
c. Para o centro, nas duas regiões. 
d. Para o centro da esfera na região r < R1 e nulo na região r > R1. 
e. Para o ponto médio entre o centro esfera e a superfície da esfera. 
 
154. O produto do campo elétrico pela área da superfície perpendicular ao 
campo é denominado: 
a. Carga pontual na superfície considerada. 
b. Força elétrica na superfície considerada. 
c. Fluxo elétrico na superfície considerada. 
d. Superfície de prova. 
e. Carga de prova. 
 
155. O campo elétrico imediatamente acima da superfície carregada do 
cilindro de uma máquina foto-copiadora tem intensidade E = 2,3 x 105 N/C. A 
densidade superficial de carga sobre o cilindro, sabendo que ele é 
condutor é: 
a. 6,0 C/m2. 
b. 5,0 C/m2. 
c. 4,0 C/m2. 
d. 3,0 C/m2. 
e. 2,0 C/m2. 
 
156. Um bastão de plástico, de comprimento L = 220 cm e raio R = 3,6 mm, 
está carregado com uma carga negativa q = 3,8 x 10-7 C, espalhada 
uniformemente pela sua superfície. O campo elétrico em um ponto da 
superfície próximo ao centro do bastão é: 
a. – 66 x 105 N/C. 
b. – 980 x 105 N/C. 
c. – 46,8 x 105 N/C. 
d. – 430 x 105 N/C. 
e. Nulo. 
 
157. O módulo do campo elétrico médio, normalmente presente na atmosfera 
terrestre logo acima da superfície, é de cerca de 150 N/C e aponta para 
baixo. Qual a carga total acumulada na superfície da Terra, aqui 
considerada como um condutor? 
a. – 1090 kC. 
52 
 
b. – 960 kC. 
c. – 860 kC. 
d. – 680 kC. 
e. Zero. 
 
158. O fluxo elétrico através de uma superfície esférica de raio igual a 1 metro 
e com uma carga de + 1 C no centro é: 
a. 0,13 x 105 N.m2/C. 
b. 1,13 x 105 N.m2/C. 
c. 2,13 x 105 N.m2/C. 
d. 3,13 x 105 N.m2/C. 
e. Zero. 
 
159. Em tempo bom, ocorre um campo elétrico na superfície da Terra, 
apontando para baixo em direção ao solo. O sinal da carga elétrica no 
solo em tempo bom é: 
a. Positivo. 
b. Nulo. 
c. Negativo. 
d. Ignorado. 
e. Periódico. 
 
160. Para uma superfície gaussiana através da qual o fluxo resultante é nulo, 
qual das afirmações abaixo tem de ser necessariamente verdadeira? 
a. Não há cargas dentro da superfície. 
b. É nula a carga líquida dentro da superfície. 
c. O campo elétrico é zero em todos os pontos da superfície. 
d. O número de linhas do campo elétrico que entram na superfície é zero. 
e. Não há dados suficientes. 
 
161. Assinale a afirmação correta, para um condutor isolado: 
a. A carga excedente escapa do condutor. 
b. A carga excedente dirige-se para o centro do condutor. 
c. A carga excedente é sempre positiva. 
d. A carga excedente no interior desloca-se inteiramente para a 
superfície externa do condutor. 
e. A carga excedente é nula. 
 
162. Um hemisfério de raio R é atravessado por um campo elétrico E 
uniforme e paralelo ao eixo do hemisfério. As linhas do campo E entram 
pela base plana do hemisfério. Utilizando a normal que aponta para fora, 
o fluxo através da base plana é: 
a. – 8R2E. 
b. – 6R2E. 
c. – 4R2E. 
d. – R2E. 
e. Zero. 
53 
 
 
163. Uma superfície esférica com 6 cm de raio tem uma densidade superficial 
de carga uniforme de 9 nC/m2. A carga total da superfície esférica é: 
a. 0,407 C. 
b. 4,07 nC. 
c. 4,07 C. 
d. 0,407 nC. 
e. Zero. 
 
164. Um cilindro maciço com 200 m de comprimento e 6 cm de raio tem uma 
densidade volumétrica de carga uniforme de 300 nC/m3. A carga total do 
cilindro é: 
a. 6,79 C. 
b. 0,679 C. 
c. 6,79 C. 
d. 0,679 C. 
e. Zero. 
 
165. Assinale a alternativa correta: 
a. Para uma superfície esférica carregada nunca existe campo elétrico. 
b. A densidade superficial de carga de uma esfera é sempre nula. 
c. Para uma superfície esférica uniformemente carregada o campo elétrico 
apresenta descontinuidade na curva em função do raio. 
d. Uma superfície esférica carregada uniformemente apresenta cargas variáveis no 
tempo. 
e. Uma superfície esférica não pode estar carregada uniformemente. 
 
166. Assinale a alternativa correta: 
a. Para uma esférica maciça uniformemente carregada não há 
descontinuidade do campo elétrico na superfície em função do raio. 
b. A densidade superficial de carga de uma esfera maciça é sempre nula. 
c. Para uma esfera maciça uniformemente carregada o campo 
elétrico apresenta descontinuidade na curva em função do raio. 
d. A densidade superficial de uma esfera maciça não depende das cargas. 
e. A densidade superficial de uma esfera maciça só depende das cargas positivas. 
 
167. A constante 0 é denominada: 
a. Constante de Gauss no vácuo. 
b. Permissividade de Gauss no vácuo. 
c. Permissividade elétrica no vácuo. 
d. Constante de Newton no vácuo. 
e. Constante de Galileu no vácuo. 
 
168. Assinale a alternativa correta: 
a. Se o campo elétrico no interior de um condutor isolado é nulo, a carga no interior 
do condutor não pode ser nula. 
54 
 
b. Se a carga no interior de um condutor isolado é nula, o campo elétrico no interior 
do condutor não pode ser nulo. 
c. As alternativas a e b estão corretas. 
d. Somente a alternativa a está incorreta. 
e. Todas as alternativas estão incorretas. 
 
169. Uma superfície gaussiana: 
a. É estritamente esférica. 
b. É estritamente cilíndrica. 
c. É estritamente cúbica. 
d. Pode ter qualquer forma. 
e. É pontual. 
 
170. A quantidade de cargas por unidade de volume é denominada: 
a. Cargas volumétricas. 
b. Campo volumétrico. 
c. Tanto cargas volumétricas quanto campo volumétrico. 
d. Densidade superficial de cargas. 
e. Densidade volumétrica de cargas. 
 
171. A quantidade de cargas por unidade de área chama-se: 
a. Densidade superficial de cargas. 
b. Campo superficial.