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Prof. (digite seu nome aqui) Gestão da Qualidade Seção 4 - Controle Estatístico do Processo – CEP (parte 1) 1 Objetivos: O aluno deverá aplicar a metodologia CEP nos processos industriais com competência. 2 Histórico do CEP Walter Shewhart – Bell Laboratories – dec.. 20. Criou as cartas de CEP para tomada de decisão. William Edwards Deming – divulgou o CEP no Japão. Dec. 70 e 80 – americanos voltam a usar o CEP. Ver Imagem Wikimedia 3 Tempo de Percurso do José José fez um levantamento, durante 1 mês do tempo que gasta no percurso de casa para o serviço. Processo: Carro: Fiat uno Mille 30.000 km rodados. Horário: saída entre 7h00 – 7h15. Distância: 25 km. Trajeto: sempre o mesmo percurso pelo centro de S. Paulo. Dias: segunda a sexta feiras. 4 Levantamento do Tempo de Percurso do José Durante 1 Mês Data Tempo Gasto Data Tempo Gasto 24/08 45 10/09 42 25/8 34 11/09 43 26/08 41 12/09 38 27/08 36 15/09 37 28/08 40 16/09 40 31/08 39 17/09 42 01/09 44 18/09 40 02/09 40 19/09 39 03/09 38 22/09 41 04/09 33 23/09 46 08/09 39 24/09 41 Elaborar o gráfico do percurso do José 5 52,5 50,0 47,5 45,0 42,5 40,0 37,5 35,0 32,5 30,0 27,5 39,9 Gráfico do Tempo do Percurso do José 6 A partir de que valores vocês, como chefes do José, pediriam explicações sobre o tempo gasto (ou porque foi muito rápido ou muito demorado)? Exemplo 7 Sim, querido chefe? Exemplo (continuação) Joséee!!, Venha cá! Por quê você, hoje, gastou xx min. para chegar aqui? photoxpress.com 8 José fez um levantamento durante 102 dias. Monte um gráfico de frequência com estes valores: 45 34 47 41 40 42 41 44 46 42 37 43 40 43 39 34 38 37 39 42 43 43 40 39 36 39 39 42 45 38 41 33 30 40 39 32 41 43 40 38 36 34 36 45 38 41 38 41 36 50 37 42 42 40 35 44 40 39 38 47 41 37 39 35 40 40 42 38 42 42 41 43 43 42 44 36 36 40 37 40 39 38 41 42 40 46 33 46 41 39 40 38 48 35 39 44 37 41 35 45 38 44 9 Gráfico de Frequência do Tempo do Percurso do José Que limites você escolheria agora? 10 Cálculo dos limites naturais do tempo de percurso do José, a partir do método estatístico desenvolvido por Walter Shewhart, utilizando-se do gráfico dos 22 dias de agosto/setembro. 11 Carta de Individuais Carta de Individuais (X) Carta de Amplitudes (R) Observações na amostra Fatores para limites de Controle Divisores p/ estimativa do desvio-padrão Fatores para limites de controle n E2 d2 D3 D4 2 2,660 1,128 3,267 3 1,772 1,693 2,574 4 1,457 2,059 2,282 LSCX, LICX= X ± E2R LICR= D3R LSCR= D4R σ = R/d2 12 Cálculo dos Limites Naturais LSC, LIC = X ± E2 R E2 = 2,66 X = 39,9 R = 3,8 LSC = 39,9 + 2,66 x 3,8 = 39,9 + 10,1 = 50,0 LIC = 39,9 – 10,1 = 29,8 13 Gráfico do Tempo do Percurso do José 52,5 50,0 47,5 45,0 42,5 40,0 37,5 35,0 32,5 30,0 27,5 39,9 Lsc Lic Carta De CEP 3σ 3σ X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 14 É o desvio padrão da população = O Que é Sigma? Dá uma ideia da variabilidade do item que está sendo medido naquela população. 15 Exemplo: a diferença de entre as idades dos alunos do 1° ano do curso primário e dos alunos deste curso. O Que é Sigma?(continuação) É o desvio padrão da população = 16 Desvio Padrão = (Xi - ) ......N 2 (X1 - )2 = (X2 - )2 = (X3 - )2 = (X4 - )2 = (X5 - )2 = (X6 - )2 = (X7 - )2 = (X8 - )2 = (11-10)2 = 12 = (10-10)2 = 02 = (12-10)2 = 22 = ( 9-10)2 = -12 = (10-10)2 = 02 = (11-10)2 = 12 = ( 8-10)2 = -22 = ( 9-10)2 = -12 = Σ ( Xi – )2 = 12 = 12 .8 = 1,22 mm 10410141 17 52,5 50,0 47,5 45,0 42,5 40,0 37,5 35,0 32,5 30,0 27,5 39,9 LSC LIC X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X Por que os l. C. são, geralmente, acima dos valores obtidos na carta? Resultados menos frequentes. 18 Tudo Varia na Natureza Tanto processos naturais Quanto processos industriais Estão sujeitos a causas de variação photoxpress.com photoxpress.com 19 Causas sistêmicas ou comuns e Causas especiais Estas Causas de Variação Podem Ser de 2 Naturezas Distintas: 20 Causas Sistêmicas Causas Sistêmicas VARIABILIDADE NATURAL photoxpress.com 21 Causas Especiais photoxpress.com 22 Só causas comuns ou sistêmicas atuando. Processo Estável. Processo Sob Controle Estatístico. Previsível a próxima distribuição. Causas Especiais mudando a distribuição ao longo do tempo. Processo instável. Fora de Controle Estatístico. A próxima distribuição – só Deus sabe. 23 José em seu processo de ir de casa ao serviço, gasta em média 40 minutos, com Limites de Controle de mais ou menos 10 minutos. Das causas de variação abaixo, quais são Causas Sistêmicas e quais Causas Especiais? Exercício em Grupo 24 Semáforos Chuva Tempestade de granizo Acidentes no transito Acidente com o carro do José Condições do trânsito Engarrafamento enorme devido queda caminhão Rádio carro ligado Mudou o trajeto José está dirigindo alegre Furou o pneu carro José Parou para abastecer com combustível (continuação) Exercício em Grupo 25 Características de Causas Sistêmicas e Especiais Causas sistêmicas Causas especiais 1. Todas as causas juntas Pessoal Materiais Métodos Ambiente Equipamentos 1. Uma causa é responsável 2. Sistema estável - previsível Posso lhe entregar o produto dentro de 10 até 15 dias! 2. Não é possível saber o tamanho da variação. Quando? Sei lá! Tanto pode ser amanhã como daqui a 1 mês! photoxpress.com 26 Características de Causas Sistêmicas e Especiais (continuação) 3. Ações corretivas 3. Ações de melhoria Causas sistêmicas Causas especiais Vamos empregar o Método 1. 4. Trabalho Grupal 4. Especialista Hum! Pela minha investigação a causa é: photoxpress.com 27 Como verificar se o processo está estável? Pelas cartas de CEP – Walter Shewhart – dec. 20 Processo estável (só Causas Sistêmicas) 16/10 17/10 18/10 19/10 20/10 28 16/10 17/10 18/10 Pelas cartas de CEP – Walter Shewhart – dec. 20 Processo instável - Um ponto abaixo ou acima dos L. C. Como verificar se o processo está estável? (continuação) 29 16/10 17/10 18/10 24/10 19/10 20/10 1 2 4 3 5 6 7 Pelas cartas de CEP – Walter Shewhart – dec. 20 Processo instável: Sete ou mais pontos consecutivos todos acima ou abaixo da média. Como verificar se o processo está estável? (continuação) 30 16/10 17/10 18/10 24/10 19/10 20/10 1 2 4 3 5 6 7 16/10 17/10 18/10 19/10 20/10 Pelas cartas de CEP – Walter Shewhart – dec. 20 Sete pontos consecutivos todos crescentes ou todos decrescentes Como verificar se o processo está estável? (continuação) 31 Limites de Especificação Vs. Limites de Controle Meu processo varia dentro destes limites! Limite Superior de Controle Limite Inferior de Controle Compro desde que esteja dentro destes limites, ok? Limite Superior de Especificação Limite Inferior de Especificação photoxpress.com 32 Dois tipos de erros dos Gerentes Erro Tipo 1 - Segundo Dr. Deming Quero explicações do que aconteceu neste dia! Ai meu Deus! O que pode ter acontecido??? Tava tudo normal! Tratar uma Causa Sistêmica como Especial! photoxpress.com photoxpress.com 33 Consequências do Erro Tipo 1 Excesso de ajuste – “Tampering” Processo sem “tampering” Ajuste Ajuste Ajuste Ajuste Ajuste Ajuste Processo com “tampering” Maior Variabilidade 34 Frustrações Aumento de custos Oh Céus! Quanto mais eu mexo pior fica... photoxpress.com Consequências do Erro Tipo 1 (continuação) 35 Ora José! Não é nada! É variação natural do processo. Deixe-me trabalhar sossegado, vai! Oh Chefe! Este ponto está me parecendo muito alto. Por que será? Dois Tipos de Erros dos Gerentes Erro Tipo 2 Tratar uma Causa Especial como Sistêmica! photoxpress.com photoxpress.com 36 Nada fazer para detectar a causa especial Indício de Causa Especial Manter o processo instável Consequências do Erro Tipo 2 37 Boa Gerência Segundo Shewhart. Boa Gerência consiste em se cometer cada um dos 2 erros, de vez em quando. E como consegui-lo? Escolha a alternativa correta: A – Sendo muito inteligente - QI acima de 130. B – Estudando em Harvard. C – Fazendo o curso do Cláudio Vidal. D – Usando as cartas de CEP. 38 Por quê é importante identificar a existência ou não de causas especiais? Porque os métodos de tratar um e outro caso são diferentes. A Importância das Causas Especiais 39 Passo 1: Identifique as razões para a melhoria Por que esta? Passo 2: Identifique o grupo e construa a história de melhoria Quem vai participar? photoxpress.com dreamstime.com Método 1 – Causas Sistêmicas 40 Passo 3: Analise a situação atual Qual a fotografia da situação? Passo 4: Analise as causas Por que isto acontece? photoxpress.com photoxpress.com Método 1 – Causas Sistêmicas (continuação) 41 Passo 5: Implemente as correções Como vamos fazer? Passo 6: Faça medição dos efeitos Será que ficou bom? photoxpress.com photoxpress.com Método 1 – Causas Sistêmicas (continuação) 42 Passo 7: Padronize, divulgue e comemore Viva!! Deu certo! Venha ver pessoal! Passo 8: Planeje os próximos passos Oba! Qual é a próxima? photoxpress.com photoxpress.com Método 1 – Causas Sistêmicas (continuação) 43 Método 2 – Causas Especiais Passo 1: A ocorrência determina a prioridade Passo 2: Investigação por especialista O quê? Um assassinato? Vamos investigar imediatamente! Sim? Aqui é o detetive Poirot! Ver Imagem photoxpress.com 44 Método 2 – Causas Especiais (continuação) Passo 3: Busca a quente e levante pistas prováveis Passo 4: Buscar sequências temporais Vejamos pistas enquanto estão frescas! O que mudou nos últimos tempos? Ver Imagem photoxpress.com 45 Passo 5: Levantamento de hipóteses Vejamos - quais são os suspeitos? Passo 6: Selecionar a mais provável Bem, esta é a mais provável! Ver Imagem Método 2 – Causas Especiais (continuação) 46 Passo 7: Teste a escolhida no local Aha! Como eu suspeitava! Foi você, então! Ver se a hipótese de fato ocorreu Ver Imagem photoxpress.com Método 2 – Causas Especiais (continuação) 47 Passo 8: Solução do problema - causa identificada Positivo - incorporar Negativo – Eliminar Quando não puder eliminar - Explicar Photoxpress.com Método 2 – Causas Especiais (continuação) 48 CEP - Controle Estatístico do Processo 49 Variáveis Atributos Contados Modelos de Dados 50 Tipo A Casas decimais – resolução do instrumento de medição Medidos com instrumentos Escala contínua de valores 12 mm 12,127 mm Dados de Variáveis photoxpress.com Criação DI 51 Dados de Atributos Ocorrências contadas contra “não ocorrências” também contadas; Números inteiros; Distribuição discreta, não contínua. 52 Assumem apenas um de dois valores: Passa/Não passa; Tem/Não tem; Defeituoso/Não defeituoso; Funciona/Não funciona. Ocorrências podem ser expressas como uma porcentagem ou proporção do total. Dados de Atributos (continuação) 53 n = 3 np = 1 p = 1/3 ≅ 0,33 ou p ≅ 33,3% Proporção de Defeituosos Numa Linha de Montagem 54 Dados Contados Resultam da contagem do número de ocorrências: Durante um determinado período de tempo; Sobre uma determinada área de um produto; Para um número determinado de unidades; Ou qualquer alocação fixada de um produto, espaço ou tempo. 55 Relação Entre Dados Contados e Atributos Conta-se o número de defeitos = dados contados. O número de defeitos torna o produto inaceitável tem-se uma unidade defeituosa = dados de atributo. 56 Número de defeitos em 5 serrotes = 3 Número de serrotes defeituosos = 2 Relação Entre Dados Contados e Atributos(continuação) photoxpress.com 57 Dados contados; Números inteiros; Podemos contar o número de ocorrências, mas não o número de não ocorrências; As ocorrências não são eventos raros. Tipo A Dados de Variáveis 58 Número de canetas produzidas por hora = 2.500 canetas Exemplo: sxc.hu 59 Tipos de Cartas Variáveis Carta de Médias e Amplitudes – X, R Carta de Médias e Desvio-Padrão – X, S Carta de Medianas e Amplitudes – X, R Carta de Individuais e Amplitudes – X, R ~ 60 Tipos de Cartas (continuação) Atributos Carta de porcentagem de defeituosos – p Carta de número de defeituosos – np Dados contados Carta de defeitos por unidade - u Carta de número de defeitos - c 61 Carta de Individuais Carta X, R n = 1 6h00 Amostra 1 X1 = 22,5 7h00 Amostra 2 X2 = 25,3 Carta de Individuais 22,5 25,3 62 Carta de Individuais (continuação) Carta X, R R1 = 25,3 - 22,5 = 2,8 R = Amplitude Móvel = |X2 – X1| Carta de Amplitudes 2,8 LSCR R R= R1 + R2 + ...R25 25 63 Usadas em: Medições dispendiosas (testes destrutivos, p.Ex.); Resultado homogêneo (ph de solução química); Dados muito espaçados no tempo; Só para distribuições simétricas, próximas à normal. Carta de Individuais (continuação) 64 Usadas em: Medições dispendiosas (testes destrutivos, p.Ex.); Resultado homogêneo (ph de solução química); Dados muito espaçados no tempo; Só para distribuições simétricas, próximas à normal. Se a distribuição não for normal, usar uma carta de médias, com n ≥ 4, pois a distribuição das médias sempre será próxima da normal desde que n ≥ 4. Carta de Individuais (continuação) 65 Exercício de Construção de uma Carta de Individuais Vendas diárias em uma loja 66 Em média, nestes 20 dias de abril vendemos R$ 6747,00. Devo pressupor que o dia 7 de abril, quando vendemos apenas R$ 5.000,00 foi um dia especialmente ruim e investigar o que aconteceu? E o dia 14 de abril foi um dia muito bom (vendemos R$ 8.200,00) e devo investigar a Causa Especial que fez vender tanto? 67 Cálculo dos Limites de Controle LSC, LIC = X ± 2,66 R X = 6.747 R = LSC = LIC = Ver tabela slide 12 68 Calculem os 4 últimos R’s e o Rbarra A somatória dos primeiros 15 R’s é = 15.500 3/4 7600 1400 4/4 6200 600 5/4 6800 700 6/4 6100 1100 7/4 5000 1200 8/4 6200 900 9/4 7100 100 10/4 7000 900 11/4 6100 900 12/4 7000 500 13/4 6500 1700 14/4 8200 2100 15/4 6100 1200 16/4 7300 800 17/4 6500 1400 18/4 7900 19/4 5900 20/4 6850 21/4 7700 22/4 6900 Dia Venda R 2000 950 850 800 69 LSC = 6747 + 2,66 x 1057 = 6747 + 2811 = 9558 R = 1057 LIC = 6747 - 2811 = 3936 LSC, LIC = X ± 2,66 R X = 6.747 Cálculo dos Limites de Controle 70 71 Carta de Médias Carta X, R Médias e amplitudes Carta X, S Médias e Desvios-padrão 72 n = 5 Amostra 1 X1 = 22 X2 = 28 X3 = 20 X4 = 25 X5 = 23 R1 = 28-20 = 8 Carta de Médias Carta de Amplitudes 23,6 8 X1 = 23,6 Carta Xbarra, R 73 Carta Xbarra, S n = 5 Amostra 1 X1 = 22 X2 = 28 X3 = 20 X4 = 25 X5 = 23 S1 = 3,1 X1 = 23,6 Carta de Desvios Padrão 3,1 Carta de Médias 23,6 74 Carta de Médias Mais fácil de calcular; Não usar para n > 10; Normalmente n = 4 ou 5. Mais consistente (principalmente para “n’s” acima de 6). Carta X, R Médias e Amplitudes Carta X, S Médias e Desvios-padrão 75 A carta de médias é mais sensível para detectar causas especiais do que a carta de individuais. Distribuição dos indivíduos. 110 98 104 LSC 100 106 94 LIC Pequena área detectada pelo LSC Grande área não detectada pelo LSC Carta de Médias (continuação) Uma causa especial desloca o processo. 76 A carta de médias é mais sensível para detectar causas especiais do que a carta de individuais. Distribuição das médias (n=4) LSC 100 106 94 LIC 107 101 104 Toda esta área indica a presença de causa especial. Pequena área não detectada pelo LSC. Carta de Médias (continuação) Uma causa especial desloca o processo. 77 Exercício em Grupo Traçar os limites de controle da carta xbarra, r e verificar a possível existência de causas especiais. 78
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