Controle estatístico do processo – CEP (parte 1)

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Gestão da Qualidade
Seção 4 - Controle Estatístico do Processo – CEP (parte 1)
1
Objetivos:
O aluno deverá aplicar a metodologia CEP nos processos industriais com competência.
2
Histórico do CEP
Walter Shewhart – Bell Laboratories – dec.. 20.
Criou as cartas de CEP para tomada de decisão.
William Edwards Deming – divulgou o CEP no Japão.
Dec. 70 e 80 – americanos voltam a usar o CEP.
Ver Imagem
Wikimedia
3
Tempo de Percurso do José
José fez um levantamento, durante 1 mês do tempo que gasta no percurso de casa para o serviço.
Processo:
Carro: Fiat uno Mille 30.000 km rodados.
Horário: saída entre 7h00 – 7h15.
Distância: 25 km.
Trajeto: sempre o mesmo percurso pelo centro de S. Paulo.
Dias: segunda a sexta feiras.
4
Levantamento do Tempo de Percurso do José Durante 1 Mês 
Data
Tempo Gasto
Data
Tempo Gasto
24/08
45
10/09
42
25/8
34
11/09
43
26/08
41
12/09
38
27/08
36
15/09
37
28/08
40
16/09
40
31/08
39
17/09
42
01/09
44
18/09
40
02/09
40
19/09
39
03/09
38
22/09
41
04/09
33
23/09
46
08/09
39
24/09
41
Elaborar o gráfico do percurso do José
5
52,5
50,0
47,5
45,0
42,5
40,0
37,5
35,0
32,5
30,0
27,5
39,9
Gráfico do Tempo do Percurso do José
6
A partir de que valores vocês, como chefes do José, pediriam explicações sobre o tempo gasto (ou porque foi muito rápido ou muito demorado)?
Exemplo
7
Sim, querido chefe?
Exemplo (continuação)
Joséee!!, Venha cá!
Por quê você, hoje, gastou xx min. para chegar aqui?
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8
José fez um levantamento durante 102 dias. Monte
um gráfico de frequência com estes valores:
45
34
47
41
40
42
41
44
46
42
37
43
40
43
39
34
38
37
39
42
43
43
40
39
36
39
39
42
45
38
41
33
30
40
39
32
41
43
40
38
36
34
36
45
38
41
38
41
36
50
37
42
42
40
35
44
40
39
38
47
41
37
39
35
40
40
42
38
42
42
41
43
43
42
44
36
36
40
37
40
39
38
41
42
40
46
33
46
41
39
40
38
48
35
39
44
37
41
35
45
38
44
9
Gráfico de Frequência do Tempo do Percurso do José
Que limites você escolheria agora?
10
Cálculo dos limites naturais do tempo de percurso do José, a partir do método estatístico desenvolvido por Walter Shewhart, utilizando-se do gráfico dos 22 dias de agosto/setembro.
11
Carta de Individuais
Carta de Individuais (X)
Carta de Amplitudes (R)
Observações na amostra
Fatores para limites de Controle
Divisores p/ estimativa do desvio-padrão
Fatores para limites de controle
n
E2
d2
D3
D4
2
2,660
1,128
3,267
3
1,772
1,693
2,574
4
1,457
2,059
2,282
LSCX, LICX= X ± E2R
LICR= D3R
LSCR= D4R
σ = R/d2
12
Cálculo dos Limites Naturais
LSC, LIC = X ± E2 R
E2 = 2,66
X = 39,9
R = 3,8
LSC =
39,9
+
2,66
x
3,8
=
39,9 + 10,1 = 
50,0
LIC = 39,9 – 10,1 =
29,8
13
Gráfico do Tempo do Percurso do José
52,5
50,0
47,5
45,0
42,5
40,0
37,5
35,0
32,5
30,0
27,5
39,9
Lsc
Lic
Carta De CEP
3σ
3σ
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
14
É o desvio padrão da população = 
O Que é Sigma?
Dá uma ideia da variabilidade do item que está sendo medido naquela população.
15
Exemplo: a diferença de  entre as idades dos alunos do 1° ano do curso primário e dos alunos deste curso.
O Que é Sigma?(continuação)
É o desvio padrão da população = 
16
Desvio Padrão
 = 
 (Xi - ) ......N
2
(X1 - )2 =
(X2 - )2 =
(X3 - )2 =
(X4 - )2 =
(X5 - )2 =
(X6 - )2 =
(X7 - )2 =
(X8 - )2 =
(11-10)2 = 12 = 
(10-10)2 = 02 = 
(12-10)2 = 22 = 
( 9-10)2 = -12 = 
(10-10)2 = 02 = 
(11-10)2 = 12 = 
( 8-10)2 = -22 = 
( 9-10)2 = -12 = 
Σ ( Xi –  )2 =
12
 = 
12 .8
= 1,22 mm
10410141
17
52,5
50,0
47,5
45,0
42,5
40,0
37,5
35,0
32,5
30,0
27,5
39,9
LSC
LIC
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Por que os l. C. são, geralmente, acima dos valores obtidos na carta?
Resultados menos frequentes.
18
Tudo Varia na Natureza
Tanto processos naturais 
Quanto processos industriais
Estão sujeitos a causas de variação
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19
Causas sistêmicas ou comuns
e
Causas especiais
Estas Causas de Variação Podem
Ser de 2 Naturezas Distintas:
20
Causas 
Sistêmicas
Causas Sistêmicas
VARIABILIDADE
NATURAL
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21
Causas Especiais
photoxpress.com
22
Só causas comuns ou sistêmicas atuando.
Processo Estável.
Processo Sob Controle Estatístico.
Previsível a próxima distribuição.
Causas Especiais mudando a distribuição ao longo do tempo.
Processo instável.
Fora de Controle Estatístico.
A próxima distribuição – só Deus sabe.
23
José em seu processo de ir de casa ao serviço, gasta em média 40 minutos, com Limites de Controle de mais ou menos 10 minutos. Das causas de variação abaixo, quais são Causas Sistêmicas e quais Causas Especiais?
Exercício em Grupo
24
Semáforos
Chuva
Tempestade de granizo
 Acidentes no transito
 Acidente com o carro do José
Condições do trânsito
Engarrafamento enorme devido queda caminhão
Rádio carro ligado
Mudou o trajeto
José está dirigindo alegre
Furou o pneu carro José 
Parou para abastecer com combustível
(continuação)
Exercício em Grupo
25
Características de Causas Sistêmicas e Especiais
Causas sistêmicas
Causas especiais
1. Todas as causas juntas
Pessoal
Materiais
Métodos
Ambiente
Equipamentos
1. Uma causa é responsável
2. Sistema estável - previsível
Posso lhe entregar o produto dentro de 10 até 15 dias!
2. Não é possível saber o tamanho da variação.
Quando? Sei lá! Tanto pode ser amanhã como daqui a 1 mês!
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26
Características de Causas Sistêmicas e Especiais (continuação)
3. Ações corretivas
3. Ações de melhoria
Causas sistêmicas
Causas especiais
Vamos empregar o Método 1.
4. Trabalho Grupal
4. Especialista
Hum! Pela minha investigação a causa é:
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27
Como verificar se o processo está estável?
Pelas cartas de CEP – Walter Shewhart – dec. 20
Processo estável (só Causas Sistêmicas)
16/10
17/10
18/10
19/10
20/10
28
16/10
17/10
18/10
Pelas cartas de CEP – Walter Shewhart – dec. 20
Processo instável - Um ponto abaixo ou acima dos L. C.
Como verificar se o processo está estável? (continuação)
29
16/10
17/10
18/10
24/10
19/10
20/10
1
2
4
3
5
6
7
Pelas cartas de CEP – Walter Shewhart – dec. 20
Processo instável: Sete ou mais pontos consecutivos todos acima ou abaixo da média.
Como verificar se o processo está estável? (continuação)
30
16/10
17/10
18/10
24/10
19/10
20/10
1
2
4
3
5
6
7
16/10
17/10
18/10
19/10
20/10
Pelas cartas de CEP – Walter Shewhart – dec. 20
Sete pontos consecutivos todos crescentes ou todos decrescentes
Como verificar se o processo está estável? (continuação)
31
Limites de Especificação
Vs. Limites de Controle
Meu processo varia dentro destes limites! 
Limite Superior de Controle
Limite Inferior de Controle
Compro desde que esteja dentro destes limites, ok?
Limite Superior de Especificação
Limite Inferior de Especificação
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32
Dois tipos de erros dos Gerentes
Erro Tipo 1 - Segundo Dr. Deming
Quero explicações do que aconteceu neste dia!
Ai meu Deus! O que pode ter acontecido??? Tava tudo normal!
Tratar uma Causa Sistêmica como Especial!
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33
Consequências do Erro Tipo 1
Excesso de ajuste – “Tampering” 
Processo sem “tampering”
Ajuste
Ajuste
Ajuste
Ajuste
Ajuste
Ajuste
Processo com “tampering”
Maior Variabilidade
34
 Frustrações
 Aumento de custos
Oh Céus! Quanto mais eu mexo pior fica...
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Consequências do Erro Tipo 1 (continuação)
35
Ora José! Não é nada! É variação natural do processo. Deixe-me trabalhar sossegado, vai!
Oh Chefe! Este ponto está me parecendo muito alto. Por que será?
Dois Tipos de Erros dos Gerentes
Erro Tipo 2
Tratar uma Causa Especial como Sistêmica!
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36
 Nada fazer para detectar a causa especial
Indício de 
Causa Especial
 Manter o processo instável
Consequências do Erro Tipo 2
37
Boa Gerência 
Segundo Shewhart.
Boa Gerência consiste em se cometer
cada um dos 2 erros, de vez em quando.
E como consegui-lo? Escolha a alternativa correta:
A – Sendo muito inteligente - QI acima de 130.
B – Estudando em Harvard.
C – Fazendo o curso do Cláudio Vidal.
D – Usando as cartas de CEP.
38
Por quê é importante identificar a existência ou não de causas especiais?
Porque os métodos de tratar um e outro caso são diferentes.
A Importância das Causas Especiais
39
Passo 1: Identifique as razões para a melhoria
Por que esta?
Passo 2: Identifique o grupo e construa a história de melhoria
Quem vai
participar?
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Método 1 – Causas Sistêmicas
40
Passo 3: Analise a situação atual
Qual a fotografia
da situação?
Passo 4: Analise as causas
Por que isto
acontece?
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Método 1 – Causas Sistêmicas (continuação)
41
Passo 5: Implemente as correções
Como vamos
fazer?
Passo 6: Faça medição dos efeitos
Será que ficou bom?
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Método 1 – Causas Sistêmicas (continuação)
42
Passo 7: Padronize, divulgue e comemore
Viva!! Deu certo!
Venha ver pessoal!
Passo 8: Planeje os próximos passos
Oba! Qual é a próxima?
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Método 1 – Causas Sistêmicas (continuação)
43
Método 2 – Causas Especiais
Passo 1: A ocorrência determina a prioridade
Passo 2: Investigação por especialista
O quê? Um assassinato? Vamos investigar imediatamente!
Sim? Aqui é o detetive Poirot!
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44
Método 2 – Causas Especiais (continuação)
Passo 3: Busca a quente e levante pistas prováveis
Passo 4: Buscar sequências temporais
Vejamos pistas enquanto estão frescas!
O que mudou nos últimos tempos?
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45
Passo 5: Levantamento de hipóteses
Vejamos - quais são os suspeitos?
Passo 6: Selecionar a mais provável
Bem, esta é a mais provável!
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Método 2 – Causas Especiais (continuação)
46
Passo 7: Teste a escolhida no local
Aha! Como eu suspeitava! Foi você, então!
Ver se a hipótese de fato ocorreu
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Método 2 – Causas Especiais (continuação)
47
Passo 8: Solução do problema - causa identificada
Positivo - incorporar
Negativo – Eliminar
Quando não puder eliminar - Explicar
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Método 2 – Causas Especiais (continuação)
48
 
CEP - Controle Estatístico
do Processo
49
Variáveis
Atributos
Contados
Modelos de Dados
50
Tipo A
Casas decimais – resolução do instrumento de medição
Medidos com instrumentos
Escala contínua de valores
12 mm
12,127 mm
Dados de Variáveis
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Criação DI
51
Dados de Atributos
Ocorrências contadas contra “não ocorrências” também contadas;
Números inteiros;
Distribuição discreta, não contínua.
52
Assumem apenas um de dois valores:
Passa/Não passa;
 Tem/Não tem;
Defeituoso/Não defeituoso;
 Funciona/Não funciona.
Ocorrências podem ser expressas como uma porcentagem ou proporção do total.
Dados de Atributos (continuação)
53
n = 3
np = 1
p = 1/3 ≅ 0,33
ou
p ≅ 33,3%
Proporção de Defeituosos Numa Linha de Montagem
54
Dados Contados
Resultam da contagem do número de ocorrências:
Durante um determinado período de tempo;
Sobre uma determinada área de um produto;
Para um número determinado de unidades;
Ou qualquer alocação fixada de um produto, espaço ou tempo.
55
Relação Entre Dados Contados e Atributos
Conta-se o número de defeitos = dados contados.
O número de defeitos torna o produto inaceitável
tem-se uma unidade defeituosa = dados de atributo.
56
Número de defeitos em 5 serrotes = 3
Número de serrotes defeituosos = 2
Relação Entre Dados Contados e Atributos(continuação)
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57
Dados contados;
Números inteiros;
Podemos contar o número de ocorrências, mas não o número de não ocorrências;
As ocorrências não são eventos raros.
Tipo A
Dados de Variáveis
58
Número de canetas produzidas por hora = 2.500 canetas
Exemplo:
sxc.hu
59
Tipos de Cartas
Variáveis
Carta de Médias e Amplitudes – X, R
Carta de Médias e Desvio-Padrão – X, S
Carta de Medianas e Amplitudes – X, R
Carta de Individuais e Amplitudes – X, R
~
60
Tipos de Cartas (continuação)
Atributos
Carta de porcentagem de defeituosos – p
Carta de número de defeituosos – np
Dados contados
Carta de defeitos por unidade - u
Carta de número de defeitos - c
61
Carta de Individuais
Carta X, R
n = 1
6h00
Amostra 1
X1 = 22,5
7h00
Amostra 2
X2 = 25,3
Carta de Individuais
22,5
25,3
62
Carta de Individuais (continuação)
Carta X, R
R1 = 25,3 - 22,5 = 2,8
R = Amplitude Móvel = |X2 – X1|
Carta de Amplitudes
2,8
LSCR
R
R=
 R1 + R2 + ...R25
 25
63
 Usadas em:
 Medições dispendiosas (testes destrutivos, p.Ex.);
 Resultado homogêneo (ph de solução química);
 Dados muito espaçados no tempo;
 Só para distribuições simétricas, próximas à normal.
Carta de Individuais (continuação)
64
Usadas em:
 Medições dispendiosas (testes destrutivos, p.Ex.);
 Resultado homogêneo (ph de solução química);
 Dados muito espaçados no tempo;
Só para distribuições simétricas, próximas à normal.
Se a distribuição não for normal, usar uma carta de médias, com n ≥ 4, pois a distribuição das médias sempre será próxima da normal desde que n ≥ 4.
Carta de Individuais (continuação)
65
Exercício de Construção de uma Carta de Individuais 
Vendas diárias em uma loja
66
Em média, nestes 20 dias de abril vendemos R$ 6747,00. Devo pressupor que o dia 7 de abril, quando vendemos apenas R$ 5.000,00 foi um dia especialmente ruim e investigar o que aconteceu? E o dia 14 de abril foi um dia muito bom (vendemos R$ 8.200,00) e devo investigar a Causa Especial que fez vender tanto?
67
Cálculo dos Limites de Controle
LSC, LIC = X ± 2,66 R
X = 6.747
R =
LSC =
LIC =
Ver tabela slide 12
68
Calculem os 4 últimos R’s e o Rbarra
A somatória dos primeiros 15 R’s é = 15.500
3/4	7600	1400	
4/4	6200	600	
5/4	6800	700	
6/4	6100	1100	
7/4	5000	1200	
8/4	6200	900	
9/4	7100	100	
10/4	7000	900	
11/4	6100	900	
12/4	7000	500	
13/4	6500	1700	
14/4	8200	2100	
15/4	6100	1200	
16/4	7300	800	
17/4	6500	1400	
18/4	7900		
19/4	5900		
20/4	6850		
21/4	7700		
22/4	6900		
Dia	 Venda R
2000
950
850
800
69
LSC =
6747 + 2,66 x 1057 = 6747 + 2811 = 9558
R =
1057
LIC =
 6747 - 2811 = 3936
LSC, LIC = X ± 2,66 R
X = 6.747
Cálculo dos Limites de Controle
70
71
Carta de Médias
Carta X, R
Médias e amplitudes
Carta X, S
Médias e Desvios-padrão
72
n = 5
Amostra 1
X1 = 22 X2 = 28 X3 = 20 X4 = 25 X5 = 23
R1 = 28-20 = 8
Carta de Médias
Carta de Amplitudes
23,6
8
X1 = 23,6
Carta Xbarra, R
73
Carta Xbarra, S
n = 5
Amostra 1
X1 = 22 X2 = 28 X3 = 20 X4 = 25 X5 = 23
S1 = 3,1
X1 = 23,6
Carta de Desvios Padrão
3,1
Carta de Médias
23,6
74
Carta de Médias
Mais fácil de calcular;
Não usar para n > 10;
Normalmente n = 4 ou 5.
Mais consistente (principalmente para “n’s” acima de 6).
Carta X, R
Médias e Amplitudes
Carta X, S
Médias e Desvios-padrão
75
A carta de médias é mais sensível para detectar causas
especiais do que a carta de individuais.
Distribuição dos indivíduos.
110
98
104
LSC
100
106
94
LIC
Pequena área detectada pelo LSC
 Grande área não detectada pelo LSC
Carta de Médias (continuação)
Uma causa especial desloca o processo.
76
A carta de médias é mais sensível para detectar causas especiais do que a carta de individuais.
Distribuição das médias (n=4)
LSC
100
106
94
LIC
107
101
104
Toda esta área indica a presença de causa especial.
Pequena área não detectada pelo LSC.
Carta de Médias (continuação)
Uma causa especial desloca o processo.
77
Exercício em Grupo
Traçar os limites de controle da carta xbarra, r e verificar a possível existência de causas especiais.
78