CALCULO II ex10

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Exercício: CCE1134_EX_A10_201307088139 
	Matrícula: 201307088139
	Aluno(a): THIAGO LIMA DA SILVA
	Data: 29/02/2016 19:47:14 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201307156002)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Aplique o teorema de Green para calcular a integral ∮C(y2dx+x2dy) onde a curva C: o triângulo limitado por x = 0, x + y =1 e y = 0
		
	
	4
	
	1
	
	3
	
	2
	 
	0
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307156897)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcular a integral de linha ∫C (x-y+z-2)ds onde C   é  o  segmento de reta do  ponto P(0,1,1)  até o ponto  Q(1,0,1).
 
		
	 
	-2    
	
	1
	
	3   
	
	  3
	
	2 
	
	 3a Questão (Ref.: 201307155150)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a função w = ln (2x + 3y), encontre ∂2w∂y∂x
		
	
	-6x-y(2x+3y)2
	
	(2x+3y)2
	
	-62x+3y
	 
	-6(2x+3y)2
	
	-6(2x+3y)3
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307152049)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Quando uma curva  r(t)=g(t)i+h(t)j+l(t)k ,  a≤t≤b  passa pelo domínio de uma função f(x,y,z) no espaço, os valores de  f ao longo da curva são dados pela função composta  f(g(t),h(t),l(t)). Quando integramos essa função composta em relação ao comprimento de arco de  t=a a t=b, calcula-se  a integral de linha de   f(x,y,z)   ao longo da curva.
Portanto   ∫C f(x,y,z)ds=∫ab f(g(t),h(t),l(t))dt          onde   ds=|v(t)|dt
Calcule  a integral de linha    ∫C (x2+ y2 +z2) onde C é a hélice circular dada por    r(t)=(sent)i+(cost)j+tK    0≤t≤1.  .
 
		
	 
	423
	
	1
	
	233
	
	2
	
	324
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307155969)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a integral ∫02π∫01∫r2-r2dzrdrdΘ em coordenada cilíndrica
		
	
	2-1
	
	4π(2-1)
	 
	4π(2-1)3
	 
	4π
	
	14π2-113
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307154118)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A derivada direcional permite calcular a taxa de variação de uma função fem um ponto P  na direção de um versor u; é igual ao produto escalar do vetor gradiente de f (∇f) e o versor u.
 Encontre a derivada direcional da função f(x,y,z)=cos(xy)+eyz+lnxzem P(1,0,12) na direção do vetor v=i+2j+2k.
		
	 
	2
	
	1
	 
	12
	
	3
	
	13