CALCULO II ex10
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CALCULO II ex10


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Exercício: CCE1134_EX_A10_201307088139 
	Matrícula: 201307088139

	Aluno(a): THIAGO LIMA DA SILVA
	Data: 29/02/2016 19:47:14 (Finalizada)

	

	 1a Questão (Ref.: 201307156002)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)

	

	Aplique o teorema de Green para calcular a integral \u222eC(y2dx+x2dy) onde a curva C: o triângulo limitado por x = 0, x + y =1 e y = 0

		

	
	4

	
	1

	
	3

	
	2

	 
	0

	
	

	

	

	 2a Questão (Ref.: 201307156897)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)

	

	Calcular a integral de linha \u222bC (x-y+z-2)ds onde C   é  o  segmento de reta do  ponto P(0,1,1)  até o ponto  Q(1,0,1).
 

		

	 
	-2    

	
	1

	
	3   

	
	  3

	
	2 

	

	 3a Questão (Ref.: 201307155150)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)

	

	Seja a função w = ln (2x + 3y), encontre \u22022w\u2202y\u2202x

		

	
	-6x-y(2x+3y)2

	
	(2x+3y)2

	
	-62x+3y

	 
	-6(2x+3y)2

	
	-6(2x+3y)3

	
	

	

	

	 4a Questão (Ref.: 201307152049)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)

	

	Quando uma curva  r(t)=g(t)i+h(t)j+l(t)k ,  a\u2264t\u2264b  passa pelo domínio de uma função f(x,y,z) no espaço, os valores de  f ao longo da curva são dados pela função composta  f(g(t),h(t),l(t)). Quando integramos essa função composta em relação ao comprimento de arco de  t=a a t=b, calcula-se  a integral de linha de   f(x,y,z)   ao longo da curva.
Portanto   \u222bC f(x,y,z)ds=\u222bab f(g(t),h(t),l(t))dt          onde   ds=|v(t)|dt
Calcule  a integral de linha    \u222bC (x2+ y2 +z2) onde C é a hélice circular dada por    r(t)=(sent)i+(cost)j+tK    0\u2264t\u22641.  .
 

		

	 
	423

	
	1

	
	233

	
	2

	
	324

	
	

	

	

	 5a Questão (Ref.: 201307155969)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)

	

	Calcule a integral \u222b02\u3c0\u222b01\u222br2-r2dzrdrd\u398 em coordenada cilíndrica

		

	
	2-1

	
	4\u3c0(2-1)

	 
	4\u3c0(2-1)3

	 
	4\u3c0

	
	14\u3c02-113

	
	

	

	

	 6a Questão (Ref.: 201307154118)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)

	

	A derivada direcional permite calcular a taxa de variação de uma função fem um ponto P  na direção de um versor u; é igual ao produto escalar do vetor gradiente de f (\u2207f) e o versor u.
 Encontre a derivada direcional da função f(x,y,z)=cos(xy)+eyz+lnxzem P(1,0,12) na direção do vetor v=i+2j+2k.

		

	 
	2

	
	1

	 
	12

	
	3

	
	13