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CDI II Lista 09- Integrais Triplas

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Preceptores: Cesar Postingel Ramos e Juniormar Organista.
Co´digo da mate´ria: CDI II
Cursos atendidos: Estat´ıstica, F´ısica e Qu´ımica.
Lista IX
1. Calcule a integral iterada
∫ 3
0
∫ 1
0
∫ √1−z2
0
zeydxdzdy.
2. Calcule
∫∫∫
E
6xydV, onde E esta´ abaixo do plano z = 1 +x+ y e acima da regia˜o do plano
xy limitada pelas curvas y =
√
x, y = 0 e x = 1.
3. Use a integral tripla para determinar o volume do so´lido limitado pelo cilindro x2 + y2 = 9
e pelos planos y + z = 5 e z = 1.
4. Utilizando coordenadas cil´ındricas calcule
∫∫∫
E
√
x2 + y2dV, onde E e´ a regia˜o contida
dentro do cilindro x2 + y2 = 16 e entre os planos z = −5 e z = 4.
5. Determine o volume do so´lido que esta´ dentro tanto do cilindro x2 + y2 = 1 como da esfera
x2 + y2 + z2 = 4.
6. Calcule
∫∫∫
E
zdV, onde E esta´ contido entre as esferas x2 + y2 + z2 = 1 e x2 + y2 + z2 = 4
no primeiro octante.
7. Determine o volume da so´lido que esta´ dentro da esfera x2 + y2 + z2 = 4, acima do plano
xy e abaixo do cone z =
√
x2 + y2.
1

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