Relatório Física experimental - Lentes

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I) INTRODUÇÃO
I.1) OBJETIVOS
	Os objetivos do presente relatório são os de determinar a distância focal de uma lente convergente, bem como determinar, através das propriedades de combinação de lentes, a distância focal de uma lente divergente. Ainda, estudar as imagens formadas por lentes delgadas.
II). MÉTODOS DE INVESTIGAÇÃO
II.1)- MATERIAL UTILIZADO
fonte;
banco ótico;
fenda rotatória;
lâmpada;
cavaleiros;
suportes para lentes;
espelho plano;
lentes convergente e divergente;
anteparo;
trena.
III). ANÁLISE E CONCLUSÃO DOS RESULTADOS
III.1)- VALORES NOMINAIS 
ETAPA 1:
Tabela 1: Distância focal de uma lente convergente
Medidas Direta
Objeto ((
Auto Colimação
Ponto Focal Imagem
I=f (cm)
o=f (cm)
i=f (cm)
o
i
9.6
10.2
10.0
9.7
9.7
10.2
10.0
10.1
9.8
10.4
10.0
10.1
F=9.7
f= 10.27
f=10.0
f=9.97
(%=3.0%
(%=2.7%
(%=0.0%
(%=0.3%
Medida Indireta
Imagem > objeto
Imagem < Objeto
o (cm)
i (cm)
f (cm)
o (cm)
i (cm)
f (cm)
25.0
15.0
9.38
15.0
26.4
9.56
23.0
15.7
9.33
15.0
25.9
9.50
24.0
15.2
9.31
15.0
26.5
9.58
f = 9.34
f = 9.55
(%=6.6%
(%=4.5%
ETAPA 2
Tabela 2: Distância focal de uma lente divergente
Objeto
Real (o ( ( )
Virtual
F(cm)
fd (cm)
i1=L1A1
d=L1L2(cm)
o=d-i1 (cm)
i=L2A2(cm)
fd (cm)
26.0
-21.15
17.50
6.5
-11.00
30.00
-17.36
25.5
​-21.50
17.70
6.5
-11.20
30.50
-17.70
26.2
-21.00
17.30
6.5
-10.80
30.00
-16.88
Fd=21.22
Fd = -17.31
(%=6.1%
(%=13.45%
III.2) VALORES CALCULADOS
	
	ETAPA 1:
	Nesta parte determinou-se a distância de uma lente convergente, medida indireta pela utilização da seguinte equação:
�
e os resultados estão apresentados na tabela 1 acima
	ETAPA 2
	Nesta parte determinou-se a distância focal de uma lente divergente, e sabendo-se que fc = 11.66 cm, utilizou-se da equação:
�
cujos resultados estão apresentados na tabela 2 acima.
	Ainda, para encontrar os desvios dos valores calculados, fiz uso da seguinte equação:
(%=((Valor teórico- Valor exp.)/Valor teórico (x100%
	onde os resultados são descritos nas respectivas tabelas acima.
IV).- QUESTÕES:
Complete a tabela (1). Compare os valores obtidos para a distância focal da lente biconvexa, com o seu valor nominal.
Utilizando a tabela, observa-se que para a distância focal da lente biconvexa utilizada, obteve-se em cada método um valor diferente. Em média, a distância focal foi de 9.7cm. Como o valor teórico é de 10.0cm, chega-se à um desvio de 3.0%. Isto dá-se por motivo de uma imprecisão do olho humano na retirada dos dados, bem como dos instrumentos laboratoriais.
2- Através da Eq. (55), mostre que a distância medida pelo método de auto-colimação é relativa ao ponto focal objeto (Fo) . 
A luz refratada na lente biconvexa é refletida no espelho plano que está no infinito, refletindo raios paralelos na lente, que vai formar uma imagem real ao lado do objeto, assim, usando a equação:
�
 onde i( ( 
A distância focal medida é então relativa ao ponto focal objeto.
3- Através da Eq. (55) mostre que a distância medida pelo método (1.1.3) é relativa ao ponto focal imagem (Fi).
Neste método, a lente plano-convexa utilizada refrata a luz paralelamente, considera-se então que o objeto está no infinito, utilizando então a equação:
�
 onde o ( (
A distância focal medida, é então relativa ao ponto focal imagem.
4- Por que no método 1.2 ( medida indireta ) existem duas posições para a lente, nas quais se observa a imagem no anteparo?
Existem duas posições, uma onde a imagem formada é diminuída, quando o objeto é colocado além do centro de curvatura. A outra imagem formada é aumentada, onde o objeto é colocado entre o foco e a lente.
Para todos os métodos utilizados, faça a determinação gráfica da imagem, para a lente convergente, usando o diagrama de raios principais.
R- A imagem fornecida por uma lente convergente depende da posição do objeto:
Se o objeto se encontra entre a lente e o foco a imagem é virtual, direita e maior que o objeto, formando-se atrás dele.
 A’
 A 
 Fo B’ B O Fi 
Se o objeto está sobre o foco não há formação de imagem.
 A
 
 BFo Fi
Se o objeto está entre o foco e a dupla distância focal a imagem é real, invertida e maior que o objeto, formando-se do outro lado da lente, além da dupla distância focal.
 A
 O B’
 B Fo Fi 
 A’
Se o objeto está colocado na dupla distância focal a imagem é real, invertida e do mesmo tamanho do objeto, formando-se do outro lado da lente, na dupla distância focal.
 A
 O B’
 B Fo Fi 
 A’
 
Se o objeto está além da dupla distância focal a imagem é real, invertida e menor que o objeto, formando-se do outro lado da lente, entre o foco e a dupla distância focal.
 A
 O B’
 B Fo Fi 
 A’
Compare os valores obtidos para a distância focal da lente divergente com o valor nominal. Comente os Resultados.
O valor nominal é de 20.0cm. No entanto, para a parte 1 com o objeto no infinito, chegou-se à fd=-21.22cm. Com isto, teve-se um desvio de 6.1% Já para a Segunda parte, onde fd=-17,31cm, chegou-se à um desvio de 13.45%. Este desvio é explicado por uma imprecisão dos instrumentos laboratoriais, bem como o do próprio olho humano.
7- Por que na determinação da distância focal de uma lente divergente, a distância focal da lente convergente tem de ser menor que a da lente divergente?
�
Usando as equações 
tem-se que como a distância focal de uma lente divergente é negativa, a distância focal da lente convergente que é usada para auxiliar na determinação, tem que ser menor que a da distância focal divergente, isto pode ser verificado na equação.
8- Por que, no procedimento (07) do método (2.2), você tem que colocar a lente bicôncava a uma distância menor que a distância focal da lente biconvexa?
Porque a lente bicôncava é utilizada para refratar o feixe de luz que vem da lente biconvexa, e projetar um objeto virtual, quando esta lente bicôncava é colocada, esta refrata o feixe de luz projetando uma imagem real.
Por que, neste método (2.2), você precisa de um objeto virtual?
Porque a imagem obtida de uma lente bicôncava, é uma imagem virtual, para que se consiga obter uma imagem real projetada em um anteparo, precisa-se utilizar de um objeto virtual.
Faça a determinação das imagens, usando diagrama de raios, nos dois métodos da parte 2.
R- A imagem fornecida por uma lente divergente é sempre virtual, direita e menor que o objeto.
						 R
			 A		 I
				 A’		
		 B	F B’ 
					 O	
IV). CONCLUSÃO
A partir da tabela (1), verificamos que a distância focal da lente convergente biconvexa é de aproximadamente 10,0 cm. Observamos que quando se tem um objeto no infinito, a distância focal da lente é dada pela distância da imagem à lente, chamado foco imagem, assim como, quando a imagem é projetada no infinito, a distância focal da lente utilizada é dada pela distância do objeto até a lente, chamado de foco objeto. Estes são os métodos mais simples para determinação da distância focal de uma lente convergente, sendo diretamentecalculada.
Já para o método de medida indireta, precisamos calcular a distância do objeto e também da imagem à lente. A partir daí, com a equação mostrada nas questões 03 e 04, calculamos a distância focal da lente. Por este método obtivemos dois tipos de imagem. Quando o objeto foi colocado entre o foco e a lente, a imagem obtida foi maior que o objeto, já quando o objeto foi colocado além do centro de curvatura, a imagem obtida é menor que o objeto.
 Concluímos a partir dos diagramas feitos que as imagens reais se formam do lado oposto da superfície refringente, enquanto as imagens virtuais se formam do mesmo lado de onde vem a luz, em relação a superfície refringente.
No caso de uma lente divergente bicôncava, como seu foco é virtual, para se determinar sua distância focal, foi preciso uma lente convergente auxiliar, então pode-se verificar a partir da tabela (2) e da questão 08 que o cálculo de um sistema de lentes é feito pela soma das vergências da lentes que compõem o sistema, obtendo então um valor médio para a distância focal. Este cálculo foi utilizado para um objeto real no infinito.
Quando tem-se um objeto virtual, como pode-se verificar na tabela (2), calcula-se a distância do objeto e da imagem, e usando a equação demostrada na questão 08, determina-se a distância focal da lente.
Com os valores mostrados das distâncias focais calculadas das lentes divergente e convergente, chegamos a conclusão que para uma lente convergente ou convexa, a distância focal é positiva, enquanto para uma lente divergente ou côncava é negativa.
Concluímos também, que os primeiros métodos de medida direta para a distância focal da lente é mais precisa, já que o método é muito mais simples e utiliza-se de menos equipamentos que os outros métodos, tendo então menor margem de erro. As margens de erro dos outros métodos pode ser dada devido a uma má observação do aluno e também devido à um mau alinhamento dos equipamentos. 
V.) BIBLIOGRAFIA
 [1] RESNIK, R. E HALLIDAY, D., Ótica e Física Moderna. Vol.4, 1a Edição. Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. RJ. 1991.
[2] BONJORNO, R. A., Física Fundamental. Volume único. Editora FTD. São Paulo. 1993.
[3] NOTAS DE AULA. 
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