Relatório Física experimental - Espelhos esféricos

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I – INTRODUÇÃO
 
Considere o espelho da figura I:
 p
 
 o
 
 C F V 
 i f
 p, 
 R
Em que:
P = distância do objeto ao vértice;
p, = distância da imagem ao vértice;
o = altura do objeto;
i = altura da imagem;
f = distância focal;
R = raio de curvatura (R=2f);
F = foco;
V = vértice;
C = centro de curvatura.
	
I.1 – Objetivos:
Os objetivos do presente relatório são os de estudar as características de imagens formadas por um espelho esférico côncavo, bem como, determinar a distância focal dos mesmos.
II – PROCEDIMENTO
II.1 – Material Utilizado:
Banco ótico, fonte, colimador, espelho côncavo, cavaleiros, anteparos, suportes e trena.
II.2 – Procedimento Experimental:
Para a efetuar tal experimento fez-se necessário a realização em etapas:
ETAPA 01: DETERMINAÇÃO DA DISTÂNCIA FOCAL DE UM ESPELHO CÔNCAVO, POR MEDIDA DIRETA (0 ( ().
Primeiramente, sobre à mesa, montamos o espelho e o anteparo nos respectivos suportes, orientando o espelho para um objeto distante. Após isso, aproximamos o anteparo do espelho ajustando a distância entre eles, de modo a obter uma imagem nítida no anteparo. Com o auxílio da trena, medimos a distância da imagem ( i ), anotando seu valor na tabela. Repetimos a operação mais duas vezes calculando o valor médio ( i ), onde este representava a distância focal ( f ) do espelho. Observamos também as características.
ETAPA 02: DETERMINAÇÃO DA DISTÂNCIA FOCAL DE UM ESPELHO CÔNCAVO, POR MEDIDA INDIRETA.
Esta etapa foi feita em 4 partes:
A)- distância focal, por formação de imagem real, quando o objeto está sobre o centro de curvatura ( o = 2f ).
Colocamos a fonte de luz com o objeto em uma das extremidades do banco ótico e, na outra o suporte com o espelho. Ligamos a fonte de luz de modo que os feixes da mesma incidissem no espelho. Posicionamos o anteparo vazado no mesmo plano do objeto. Aproximamos o espelho e fizemos os ajustes necessários até obtermos uma imagem nítida no anteparo. Medimos e anotamos a distância da imagem e bem como as suas características. Repetimos mais duas vezes.
B)- Distância focal, por formação de imagem real, quando o objeto está entre o foco e o centro de curvatura ( f < o < 2f ).
Retiramos o anteparo do banco ótico e colocamos atrás e ao lado do objeto, substituindo o anteparo vazado pelo não vazado. Aproximamos o espelho até uma distância de 1,5 vezes a medida encontrada na etapa 01. Deslocamos o anteparo até obtermos uma imagem nítida. Então, medimos e anotamos a distância da imagem ( i ), o tamanho da imagem (Ti), e do objeto (To). Analisando as características da imagem nesta situação. Após isso, pudemos repetir mais duas vezes o experimento.
C)- Distância focal, por formação de imagem real quando o objeto está a esquerda do centro de curvatura ( o > 2f ).
Aproximamos o espelho até uma distância de 2,5 vezes a medida encontrada na etapa 01. Deslocamos o anteparo até conseguirmos uma imagem nítida. Então, medimos e anotamos a distância da imagem, bem como, o seu tamanho e o do objeto. Colocamos esses resultados em uma tabela e analisamos posteriormente as características da imagem formada. Fizemos mais duas medidas para a distância da imagem. Após isto, desligamos a fonte.
D)- Distância focal, por formação de imagem virtual quando o objeto está entre o foco e o espelho ( o < f ).
Por motivo de uma imagem virtual não poder ser projetada em um anteparo, (ela se forma atrás do espelho), fizemos uso de um artifício que consiste em colocar um pino imagem na posição onde parece estar a imagem. Isso é feito pelo “método de paralaxe”, descrito à seguir:
“Quando dois objetos, aproximadamente em linha com o olho, são vistos movimentando o olho lateralmente, a mudança aparente, em suas posições relativas, é chamada paralaxe”.
 pino
 espelho imagem
pino
objeto
 banco ótico
Após essas observações, retiramos o cavaleiro com o espelho do banco ótico e mudamos o espelho do suporte auto-centrante para o suporte deslizante. Montamos o esquema da figura, sem o espelho, alinhando os dois pinos com o banco do eixo ótico. Após isso, colocamos o espelho entre os pinos a uma distância do pino objeto de 0,5 vezes a medida encontrada na etapa 01. Giramos o espelho procurando alinhar a imagem do pino observada no espelho com os dois pinos. Em seguida, deslocamos lateralmente a cabeça levando a imagem para uma lateral do espelho, observando se pino imagem estava no prolongamento da imagem no espelho. No momento em que este fato não foi observado, deslocamos o pino imagem sobre o banco ótico até alcançar a situação. Por fim, medimos a distância da imagem analisando suas características.
 
III – CÁLCULOS E RESULTADOS
III.1 – Valores Nominais:
 Posição do objeto
 Medida direta Medida indireta 
 ( o ( () (o = 2f) (f < o < 2f) (o > 2f) (o < f)
 o =40cm o =30cm o =50cm o =10cm
 Posição 1 20,0cm 40,0cm 57,3cm 32,7cm 20,5cm
 da 2 19,9cm 40,0cm 57,5cm 32,9cm 20,0cm
 imagem 3 20,1cm 40,0cm 57,4cm 32,5cm 19,5cm
 ( i ) i 20,0cm 20,0cm 57,3cm 32,7cm 20,0cm
 Distância focal (f) 20,0cm 20,0cm 19,69cm 19,77cm 20,0cm 
 Tamanho da imagem (Ti) 4,2cm 1,3cm 
 Tamanho do objeto (To) 3,3cm 3,3cm
 Ampliação (m) -1,91 -0,65
 
 
III.2 – Valores Calculados:
Para encontrarmos a distância focal do espelho nos casos onde ( f < o < 2f ) e (o > 2f ) fizemos uso da seguinte relação:
Assim:
 e
 
 
Sabendo que a distância focal teórica obtida na etapa 01 foi de 20,00cm, calculamos o desvio percentual dos valores acima:
 
Para o cálculo da ampliação, usamos a relação:
IV – QUESTÕES
01 )– Obtenha a ampliação (m), dada pelo espelho na situação B (f < o < 2f). Compare este valor com aquele obtido através da equação (03).
Utilizando a parte m=-p,/p, chegamos aos respectivos valores de –1,91 e –0,65. E pela parte m=i/o, chegamos à –1,27 e –0,39.
A comparação é feita através do desvio percentual:
(1%= 33,5% e (2%= 40,0%
02 )- Construa graficamente, através de diagrama de raios principais, as imagens formadas em todos os procedimentos realizados na experiência 
As imagens fornecidas por um espelho esférico podem ser obtidas utilizando-se dois dos três raios particulares.
 
 o( ( 
 Objeto extensoReal 
 no infinito Menor
 C F V Invertida
 
 Objeto extenso o Real 
 sobre C. Igual
 C F V Invertida
 i
 Objeto extenso o Real
 entre C e F. Invertida
 C F V Maior
 I 
 
 
 Objeto extenso à o Real
 esqueda do Menor
 ponto C. C F V Invertida
 i
 
 i
 Objeto extenso o Virtual
 entre F e V. Direita
 C F V Maior
03 )- Baseado nas observações e gráficos, o que acontece com a imagem, quando o objeto se aproxima do espelho, desde o infinito até o vértice?
A imagem formada por um objeto que se aproxima do espelho desde o infinito até o ponto onde (f < o < 2f) é real e vai aumentando gradativamente até o ponto (o < f), onde a imagem torna-se virtual porém continua maior.
04 )- Qual dos métodos usados nesta experiência, você sugeriria para achar a distância focal de um espelho convexo. Justifique. 
Na realidade qualquer um dos métodos serviria para determinarmos a distância focal de um espelho convexo, basta trocarmos os espelhos côncavos por convexos. Entretanto, o último método quando o objeto está entre o foco e o espelho (o < f), proporciona uma imagem virtual, direta e maior, facilitando assim os métodos experimentais para encontrarmos o foco.
05 )- Usando as equações (01) e (03), mostre que um espelho plano sempre fornece, de um objeto real, uma imagem virtual, direita e do mesmo tamanho do objeto.
Como em um espelho plano não temos raio de curvatura (R=0), pela eq. 01:
i = o, ou seja, o tamanho da imagem é igual ao tamanho do objeto.
	Se o objeto é real, então p>0, logo para que a relação i/o = -p,/p tenha validade, necessariamente a imagem tem que ser virtual (p,<0), e direita (i>0).
 
06 )- Usando a equação m=i/o=-p,/p, mostre que:
-toda imagem real é invertida;
Como temos uma imagem real, p,>0. Para a equação acima , necessariamente i<0. Portanto, a imagem será invertida.
-toda imagem virtual é direita;
Para o caso da imagem ser virtual, p,<0. Assim, segundo a relação i >0, fornecendo uma imagem direita. 
V – CONCLUSÃO
Através do experimento realizado, observamos pela etapa 01 que para se obter a distância focal de um espelho côncavo basta tomarmos um objeto no infinito, pois a imagem formada é menor, invertida e real, sendo esta formada sobre o foco.
Verificamos também que quando um objeto se encontra sobre o centro de curvatura (o = 2f), a imagem apresentou-se real, igual e invertida. Quando o objeto posicionou-se entre o centro de curvatura e a distância focal (f < o < 2f), sua imagem caracterizou-se como maior, invertida e real. A imagem fornecida por um objeto localizada a esquerda do centro de curvatura (o > 2f) é menor, real e invertida.
Ainda notamos que, a imagem de um objeto situado entre o foco e o vértice (o < f) apresentou-se maior, direita e virtual.
Por fim, ao calcularmos o desvio percentual da distância focal observada, notamos uma diferença baixa, significando um bom resultado experimental.
VI – BIBLIOGRAFIA
[1] RESNIK, R. E HALLIDAY, D., Ótica e Física Moderna. Vol.4, 1a Edição. Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. RJ. 1991.
[2] BONJORNO, R. A., Física Fundamental. Volume único. Editora FTD. São Paulo. 1993.
[3] NOTAS DE AULA. 
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Posição do objeto
 Espelho côncavo
Caract. imagem
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